人教版五年級數(shù)學下冊長方體和正方體知識點歸納

1、長方體和正方體知識點歸納知識點一、長方體的特征1、長方體由6個面圍成f相對的面互相平行且形狀大小相同。通常這些面的形狀都是長方形，特殊情況下可有2個相對的面是正方形。2、長方體有8個頂點。3、長方體兩個面相交的邊叫做這個長方體的棱，共有12條棱，且每條棱長都相等。相鄰的三條棱互相垂直。相對 的兩條棱互相平行。4、相交于一個頂點的三條棱分別叫做這個長方體的長、気高。底面中較長的一條棱是長f較短的 V 棱是盍,垂直于底面的棱是高。長方體有4條長、4條盍、4條高。知識點二、正方體的特征 1、正方體由6個面圍成z每個面的形狀大小都相同J且形狀都是正方形,其中相對的兩個面互相平行。2、正方體有8個頂點。

2、3、正方體兩個面相交的邊叫做這個正方體的棱，共12條棱，且每條棱長都相等。相鄰的三條棱互相垂直。相對的兩條棱互相平行。4、正方體可以視為長、克、高都相等的長方體。因此正方體是特殊的長方體。5、從某一點觀察，能夠呈現(xiàn)幾何體整體形狀的繪圖叫做直觀圖，其中看見不見的邊要用虛線表示。這里長方體和正方體的圖都是直觀圖。棱長知識點三.長方體和正方體的相關計算1、物體外部各個面的面積之和叫做物體的表面積。2、物體所占空間的大小叫做物體的體積。3、表面積和面積的單位是一樣的,常用的有：平方厘米、平方分米、平方米,分別寫作Cm2、dAm2。4、常用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，分別可以寫作Cm3、dA

3、 MO5、單位換算:1Im=IOdmfIdm=IOCmO（進率是10 ）2Im2=IOOdm2rIdm2=IOOcm2O（進率是IOO）3Im3=IOOOdm3rIdm3=IOOOcm3O（進率是1000 ）6、大單位轉化為小單位，要乘以迸率。小單位轉化為大單位，要除以進率。7、長方體和正方體的表面積公式：表面積公式表面積字母表不長方體長方體表面積=（長X競+長X咼+菟X咼）2S=2(ab+ah+bh)正方體正方體表面積=棱長 X 棱長x6S=6a2溫善提示:計算表面積的時候，要注意物體是否有6個面。例如游泳池.魚缸等物體并不是完整長方體它們 只有5個面，我們算出長方體的表面積后，還要減去那1

4、個缺少的面。又例如煙囪、水管只有4個面，我們算岀 長方體的表面積后，還要減去那2個缺少的面。&長方體和正方體的體積公式：體積公式表面積字母表不長方體長方體體積=底面積 X 高=長 X 竟X高V=Sh=abh正方體正方體體積=底面積=棱長 X 棱長 X 棱長V=Sh=a39、有些題目涉及到不規(guī)則圖形的體積我們無法套公式解決,那么就可以通過排水法求出。例1、把物體浸沒于一個裝滿水的箱子中,排出了一部分水，則這個物體的體積就等于排出的水的體積。例2、把物體浸沒于一個裝了水的箱子中水升高了但沒有排出貝11這個物體的體積就等于升高部分的水的體積。例3、把物體浸沒于一個裝了水的箱子中,水升高了而且

5、排出了一部分水,則這個物體的體積就等于升高部分的 水的體積加上排岀了的水的體積。知識點四、容積10、物體內(nèi)部所能容納其它物體的體積，叫做容積。11、計呈容積,般就用體積單位。但如果容納的物體是水、油等液體，則常用容積單位是升和毫升,分別簡寫為L禾Q mLO12、單位換算：IL=Idm3, ImL=ICm3, IL=IOOOmL。13、計算長方體或正方體的容積，也可以套體積公式解決。但公式中的長、克、高或者棱長應該在物體的內(nèi)部測臺。14、體積和容積有以下不同點：1含義不同。體積強調所占空間的大小，容積強調容納物體的大小。有體積的物體，不一走有容積。2測臺方法不同。求體積要從物體外部來進行測呈的”但求容積要從物體內(nèi)部來進行測呈。如果一個物體 既有體積，又有容積，那么它的體積一走大于容積。例、一