畫軸對稱圖形

1、會計學(xué)1畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形第1頁/共30頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸能按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；對稱后的圖形；2能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：作軸對稱圖形作軸對稱圖形學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計圖案利用軸對稱設(shè)計圖案第2頁/共30頁動手試一試動手試一試在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對折畫一只左腳印，在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。就能得后描圖，打開對折的紙。就能得到相應(yīng)的右腳印到相應(yīng)的右腳印，動腦想一動腦想一 想想左腳印和

2、右腳印有什么關(guān)系？左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對稱成軸對稱對稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線圖中的圖中的PP與與l有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？第3頁/共30頁由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；的對稱點(diǎn)； 連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。直平分。軸對稱變換的特征軸對稱變換的特征: 一個軸對稱圖形

3、也一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴(kuò)展可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴(kuò)展而成的。而成的。 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。第4頁/共30頁類似地。我們可由一個圖形類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)此過程，可得到圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案第5頁/共30頁花邊藝術(shù)花邊藝術(shù)第6頁/共30頁第7頁/共30頁第8頁/共30頁llAl 思思?考考)第9頁/共30頁如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于直線關(guān)

4、于直線l 的對稱線段的對稱線段AB?lABAB作法：作法：線段線段AB即為所求。即為所求。3 3、連接、連接AB.AB.2 2、類似地，作出點(diǎn)、類似地，作出點(diǎn)B B關(guān)關(guān)于直線于直線l l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)BB；1 1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A A作直線作直線l l的垂線，的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O O，在垂線上截，在垂線上截OA=OAOA=OA，點(diǎn)點(diǎn)AA就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對稱點(diǎn)；的對稱點(diǎn)；O第10頁/共30頁作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫點(diǎn)、畫點(diǎn)3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定

5、圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)）；（連接對稱點(diǎn)）。（連接對稱點(diǎn)）。第11頁/共30頁古希臘一位將軍要從古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地，然后再回到駐地B問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？能使路程最短？ 例例 :將軍飲馬問題將軍飲馬問題ABAC作法：作法：（1）作點(diǎn)）作點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線 l 的的 對稱點(diǎn)對稱點(diǎn) A；（2）連結(jié)）連結(jié)AB，交，交l于點(diǎn)于點(diǎn) C； 點(diǎn)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)就是所求的點(diǎn)第12頁/共30頁AC+BC AC+BC，即，即AC+BC最小最小lBACAC 直

6、線直線 l是點(diǎn)是點(diǎn)A、A的對稱軸，點(diǎn)的對稱軸，點(diǎn)C、C在對稱軸上在對稱軸上，AC=AC，AC=AC 在在l 上任取另一點(diǎn)上任取另一點(diǎn)C，連結(jié)連結(jié)AC、AC、BC、AC證明：證明：在在ABC中，中，ABAC+BC， AC+BC=AC+BC=AB第13頁/共30頁4水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？ 如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向劉村、張莊送水，思考劉村、張莊送水，思考:水泵站修在河邊什么地水泵站修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？方，可使所用的水管最短？AC劉村劉村張莊張莊AB第14頁/共30頁探究一探究一：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列

7、已知點(diǎn)關(guān)于在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對軸的對稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 (2,-3) (-1,2) (-5,-4) (4,0)AB C D 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)(-1,2)(-5,-4) (4,0)(2, 3)(-1,-2)(-5, 4)(4,0)想一想想一想,從表格中有關(guān)數(shù)從表格中有關(guān)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時軸對稱時,橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)第15頁/共30頁探究二探究二：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)關(guān)于在如

8、圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)關(guān)于y軸的對軸的對稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 (2,-3) (-1,2) (-5,-4) (4,0)AB C D 關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)(-1,2)(-5,-4) (4,0)(-2,-3)(1,2)(5,-4)(-4,0)想一想想一想,從表格中有關(guān)數(shù)從表格中有關(guān)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時軸對稱時,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)第16頁/共30頁點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x,

9、y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)第17頁/共30頁1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P (8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20第18頁/共30頁1下

10、列關(guān)于線段下列關(guān)于線段MN的軸對稱圖形，哪一個是的軸對稱圖形，哪一個是 正確的（正確的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都以上都不對不對第19頁/共30頁D E 2 圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線 是這個圖案的對稱軸試畫出這些圖案的是這個圖案的對稱軸試畫出這些圖案的 另一半？另一半？ ABCABCDEABCB C C B A C B 第20頁/共30頁3如圖給出了一個圖案的一如圖給出了一個圖案的一 半，其中的虛線半，其中的虛線l是這個圖是這個圖 案的對稱軸案的對稱軸（1）整個圖案是個什么形）整個圖案是個什么形 狀？狀？（

11、2）請準(zhǔn)確地畫出它的另）請準(zhǔn)確地畫出它的另一半一半l第21頁/共30頁 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會？通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會？1、軸對稱變換的定義；、軸對稱變換的定義；3、畫已知圖形關(guān)于已知、畫已知圖形關(guān)于已知直線的對稱圖步驟直線的對稱圖步驟2、軸對稱變換的特征；、軸對稱變換的特征；由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。第22頁/共30頁第23頁/共30頁1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，

12、作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。作的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對的對稱點(diǎn)；稱點(diǎn)；第24頁/共30頁我行了我行了：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，

13、作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。第25頁/共30頁第26頁/共30頁llAl 思思?考考)第27頁/共30頁AC+BC AC+BC，即，即AC+BC最小最小lBACAC 直線直線 l是點(diǎn)是點(diǎn)A、A的對稱軸，點(diǎn)的對稱軸，點(diǎn)C、C在對稱軸上在對稱軸上，AC=AC，AC=AC 在在l 上任取另一點(diǎn)上任取另一點(diǎn)C，連結(jié)連結(jié)AC、AC、BC、AC證明：證明：在在ABC中，中，ABAC+BC， AC+BC=AC+BC=AB第28頁/共30頁探究一探究一：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)關(guān)于在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對軸的對稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中稱點(diǎn)，并把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 (2,-3) (-1,2) (-5,-4) (4,0)AB C D 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)(-1,2)(-5,-4) (