物理一輪復(fù)習(xí)專題突破帶電粒子在電場中的運動

1、學(xué)習(xí)必備物理作業(yè)：帶電粒子在電場中的運動2015.11習(xí)學(xué)目標(biāo) 1.能利用動能定理、能量守恒分析解決帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題.2.能利用分解運動的方法處理帶電粒子的類平拋運動一、帶電粒子在電場中的加速 基礎(chǔ)導(dǎo)引 如圖 1 所示，在 A 板附近有一電子由靜止開始向B 板運動，則關(guān)于電子到達 B 板時的速率，下列說法正確的是()兩板間距越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大圖 1與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓U 有關(guān)以上解釋都不正確 知識梳理 帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子_的增量121 2U ma.(1

2、) 在勻強電場中： W qEd qUmv mv0或 F qE qd121222(2) 在非勻強電場中： W qU mvmv0.22思考 ：帶電粒子在電場中的運動是否考慮重力？二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)導(dǎo)引 分析帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場后的運動性質(zhì)(如圖 2所示 ) 知識梳理 1進入電場的方式：一個質(zhì)量為m、帶電荷量為 q 的粒子，以初速度v0 _于電場線方向進入兩平行金屬板間的勻強電場，兩板間的電勢差為U .2受力特點：粒子所受電場力大小_，且電場力的方向與初速度v0 的方向垂直3運動特點：做 _ 運動，與力學(xué)中的平拋運動類似4運動規(guī)律 (兩平行金屬板間距離為d，金屬板長為l

3、)：歡迎下載三、示波管知識梳理 1構(gòu)造： (1)_ ， (2)_ 2工作原理 (如圖 3 所示 )圖 3(1) 如果在偏轉(zhuǎn)電極 XX 和 YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏 _，在那里產(chǎn)生一個亮斑(2) YY上加的是待顯示的 _ XX上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做_ 若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象.四 考點突破考點一帶電體在電場中的直線運動帶電物體可以在平面上、斜面上、桿上(沿桿 )、真空中做直線運動可以從物體的受力分析、運動分析、功能關(guān)系、能量守恒進行考查例 1如圖 4 所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m

4、 的小物塊處于一傾角為 37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止重力加速度取g， sin 37 °0.6，cos 37 °0.8.求：圖 4(1)水平向右電場的電場強度；(2)若將電場強度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大；(3)電場強度變化后物塊下滑距離L 時的動能跟蹤訓(xùn)練1(2011 ·四川德陽市第二次診斷性考試)如圖 5 甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面學(xué)習(xí)必備上，一個質(zhì)量為m 0.2 kg 、帶電荷量為q 2.0×10 6 C 的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的摩擦因數(shù) 0.1.從 t 0

5、時刻開始，空間上加一個如圖乙所示的電場(取水平向右的方向為正方向， g 取 10 m/s2)求：(1)4 秒內(nèi)小物塊的位移大??；(2)4 秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功甲乙圖 5考點二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1 粒子的偏轉(zhuǎn)角(1)以初速度 v0 進入偏轉(zhuǎn)電場：如圖 6 所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為 q，以速度 v0 垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U 1，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為，則 tan vy，式中 vy atqU 1 l圖 6vx· ， vx v0，代入得md v0qU21l tan mv0d結(jié)論：動能一定時tan 與 q 成正比，電荷量相同時tan 與動能成反比

6、(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U 0 加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有：qU012 mv02U1l由式得： tan 2U 0d結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m 無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場2 粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)以初速度v0 進入偏轉(zhuǎn)電場1 21 qU 1l)2y at ··(22 mdv022作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于 O 點，O 點與電場邊緣的距離為x，則 x y·cot qU1l mv0d2·2dmv0qU1 l l2結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的2l處沿直線射

7、出(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0 加速后進歡迎下載入偏轉(zhuǎn)電場的，則由和得：偏移量：y U 1l24U 0d上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan U 1l2U0d結(jié)論：無論帶電粒子的 m、q 如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量 y 和偏轉(zhuǎn)角 都是相同的，也就是運動軌跡完全重合例 2 如圖 7 所示，一個帶電粒子從粒子源飄入( 初速度很小，可忽略不計)電壓為 U 1 的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S 沿平行金屬板 A、B 的中心線射入 A、 B 板長為L，相距為 d，電壓為 U2.則帶電粒子能從A、 B 板間飛出應(yīng)該滿足的條

8、件是()圖 7U 22dU 2 dA.U1< LB.U1<LU 2222dU 2 dC.U1< L2D.U 1<L2思維突破1本題是典型的帶電粒子加速再偏轉(zhuǎn)的題目，處理此類題目需要綜合運用動能定理、運動的合成與分解、牛頓運動定律、運動學(xué)公式等2粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對應(yīng)著同一臨界狀態(tài)，分析時根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)來確定極值，這是求解極值問題的常用方法跟蹤訓(xùn)練2 如圖 8 所示， a、 b 兩個帶正電荷的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a 粒子打在 B 板的 a點，b 粒子打在 B 板的 b點，若不計重力， 則

9、 ()A a 的電荷量一定大于b 的電荷量圖 8B b 的質(zhì)量一定大于a 的質(zhì)量Ca 的比荷一定大于b 的比荷D b 的比荷一定大于a 的比荷考點三帶電粒子在電場中運動的實際應(yīng)用 示波器1 原理：電子的偏移距離y 和偏轉(zhuǎn)角的正切tan 都與偏轉(zhuǎn)電壓成正比2示波管是由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY、水平偏轉(zhuǎn)電極XX和熒光屏組成的(1) 如圖 9 所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上如圖甲所示U y U msin t的電壓， 熒光屏上亮點的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即y ymsin t，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖10A( 設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高 )(2) 如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX 上加上如圖乙所示的電壓， 在

10、熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖B( 設(shè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)(3) 如果在偏轉(zhuǎn)電極 YY 加上圖甲所示的電壓， 同時在偏轉(zhuǎn)電極 XX上加上圖乙所示 的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高 )圖 9圖 10典例剖析例 3(2011 ·安徽 ·18)圖 11(a)為示波管的原理圖，如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b) 所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是()(a)(b)(c)圖 11思維突破示波器中的電子在Y Y 和 X X兩個電極作用下，同時參與兩個類平拋運動，一方面沿 Y Y方向偏

11、，另一方面沿XX 方向偏，找出幾個特殊點，即可確定光屏上的圖形跟蹤訓(xùn)練 3(2010 ·天津理綜 ·12)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖12 所示， M 、N 為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L ，板右端到屏的距離為 D ，且 D 遠大于 L， O O 為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O O的距離以屏中心O 為原點建立xOy 直角坐標(biāo)系，其中x 軸沿水平方向，y 軸沿豎直方向設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0 的正離子以速度v0 沿 O O 的方向從O點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O 點若在兩極板間加一沿

12、y 方向場強為E 的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O 點的距離y0.圖 12考點四 .運用等效法巧解帶電體在復(fù)合場中的運動問題例 4如圖 13 所示，絕緣光滑軌道AB 部分為傾角為30°的斜面，AC 部分為豎直平面上半徑為R 的圓軌道，斜面與圓軌道相切 整個裝置處于場強為 E、方向水平向右的勻強電場中現(xiàn)有一個質(zhì)量為 m 的小球，帶正電荷量為圖 13q 3mg，要使小球能安全通過圓軌道，3E在 O 點的初速度應(yīng)為多大？方法提煉等效思維方法就是將一個復(fù)雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法例如我們學(xué)習(xí)過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現(xiàn)了等效思維方法常見的等效法有

13、 “ 分解 ” 、“ 合成 ”、“ 等效類比 ” 、“ 等效替換 ” 、“ 等效變換 ” 、“ 等效簡化 ”等，從而化繁為簡，化難為易帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運動的問題是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運算量大若采用“等效法 ” 求解，則能避開復(fù)雜的運算，過程比較簡捷 先求出重力與電場力的合力，將這個合力視為一個“ 等F合效重力 ” ，將 a m 視為 “等效重力加速度”再將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解即可考點五 帶電粒子在交變電場中運動學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 5如圖 15 甲所示，熱電子由陰極飛出時的

14、初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L 10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L 10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示(每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的)求：甲乙圖 15(1) 在 t 0.06 s 時刻，電子打在熒光屏上的何處；(2) 熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？方法提煉解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法(1) 注重全面分析 ( 分析受力特點和運動規(guī)律 )，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與

15、物理過程相關(guān)的邊界條件(2) 分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(3) 此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)，二是粒子做往返運動 (一般分段研究 )，三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)跟蹤訓(xùn)練4一個質(zhì)量為m、電荷量為 q 的小球以初速度v0 水平拋出， 在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個如圖16 所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長，已知每一電場區(qū)的場強大小相等、方向豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是()圖 16A 小球在水

16、平方向一直做勻加速直線運動B 若場強大小等于 mg，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相同 q2mgC若場強大小等于q，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同2mgD 若場強大小等于q，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間不相同跟蹤訓(xùn)練 5(2013·廣西卷 ) 一電荷量為 q(q>0) 、質(zhì)量為 m 的帶電粒子在勻強電場的作用下， 在 t 0 時由靜止開始運動， 場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示不計重力求在t 0 到 tT 的時間間隔內(nèi)(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間物理知識二次過關(guān)2015.111.如圖所示， 帶正電 q、質(zhì)量為 m 的滑塊， 沿固定絕緣斜面勻速下

17、滑，現(xiàn)加一豎直向上的勻強電場，電場強度為E，且 qE<mg. 以下判斷正確的是 ()A 滑塊將沿斜面減速下滑B滑塊將沿斜面加速下滑C滑塊仍保持勻速下滑D僅當(dāng) qE mg 時，滑塊加速下滑2如圖 17 所示，電子由靜止開始從A 板向 B 板運動，當(dāng)?shù)竭_B 極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A 當(dāng)增大兩板間距離時，v 也增大學(xué)習(xí)必備B 當(dāng)減小兩板間距離時，v 增大圖 17C當(dāng)改變兩板間距離時，v 不變D 當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大3如圖 18 甲所示，一條電場線與Ox 軸重合，取 O 點電勢為零， Ox 方向上各點的電勢 隨 x 變化的情況如圖乙所示，若在 O

18、點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則()A 電子一直沿 Ox 負方向運動B 電場力一直做正功C電子運動的加速度不變D 電子的電勢能逐漸增大圖 184.在如圖所示的裝置中，A、 B 是真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，它們與調(diào)壓電路相連，兩板間的電壓可以根據(jù)需要而改變當(dāng)兩板間的電壓為U 時，質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q 的帶電粒子， 以初速度v0 從 A 板上的中心小孔沿垂直兩板的虛線射入電場中，在快要接觸B 時沿原路返回在不計重力的情況下，要想使帶電粒子進入電場后在A 、B 板的中心處返回， 可以采用的方法是 ()A 使帶電粒子的初速度變?yōu)関02B 使帶電粒子的初速度變?yōu)?v0C使 A 、

19、 B 板間的電壓增加到2UD使 A 、 B 板間的電壓增加到4U5.(2014 四·川成都檢測 )如圖所示，兩對金屬板A 、B 和 C、D 分別豎直和水平放置， A 、B 接在電路中， C、 D 板間電壓為 U.A 板上 O 處發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入C、D 板間，電子最終都能打在光屏 M 上關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是()A S 閉合，只向右移動滑片P， P 越靠近 b 端，電子打在M 上的位置越高B S 閉合，只改變A 、B 板間的距離，改變前后，電子由O 至 M 經(jīng)歷的時間相同CS 閉合，只改變A 、B 板間的距離，改變前后，電子到達M 前瞬間的動能相同D S 閉合后再

20、斷開，只向左平移B， B 越靠近 A 板，電子打在 M 上的位置越高6. 如圖 19 所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1 和 2 從水平方向的勻強電場中 O 點靜止釋放后，分別抵達B、C 兩點，若 AB BC，則它們帶電荷量之比 q1 q2 等于()A12B 21圖 19C1 2D.217如圖 20 所示， A、 B 兩導(dǎo)體板平行放置，在t 0 時將電子從 A 板附近歡迎下載由靜止釋放 (電子的重力忽略不計)分別在A、B 兩板間加四種電壓，它們的 UAB t 圖線如下列四圖所示其中可能使電子到不了B 板的是()8.如圖所示，在水平向右的勻強電場中，某帶電粒子從A 點運動到 B 點，在 A 點時速度

21、豎直向上，在 B 點時速度水平向右，在這一運動過程中粒子只受電場力和重力，所受電場力是重力的3倍，并且克服重力做的功為1 J，電場力做的正功為3 J，則下列說法中正確的是 ()A 粒子帶正電B粒子在 A 點的動能比在B點多 2JC粒子在 A 點的機械能比在B點少 3JD粒子由 A 點到 B 點過程中速度最小時，速度的方向與水平方向的夾角為60°9如圖 21 所示，豎直平面 xOy 內(nèi)有三個寬度均為 L 首尾相接的電場區(qū)域 ABFE 、 BCGF 和 CDHG .三個區(qū)域中分別存在方向為 y、 y、 x 的勻強電場，其場強大小比例為 2 12.現(xiàn)有一帶正電的物體以某一初速度從坐標(biāo)為 (0， L)的 P 點射入 ABFE 場區(qū)，初速度方向水平向右物體恰從坐 圖 21標(biāo)為 (2L，L/2)的 Q 點射入 CDHG 場區(qū)，已知物體在ABFE 區(qū)域所受電場力和所受重力大小相等，重力加速度為g，物體可以視為質(zhì)點，y 軸豎直向上，區(qū)域內(nèi)豎直方向電場足夠大求：(1) 物體進入 ABFE 區(qū)域時的初速度大??；(2) 物體在 ADHE 區(qū)域運動的總時間；(3)物體從 DH 邊界射出位置的坐標(biāo)圖 20學(xué)習(xí)必備歡迎下載CD 段為傾角53°且離地面 DE 高 h 0.8 m 的斜面(1)若H 1 m，物體能沿軌道AB到達最低點B，求它到達B 點時對軌道的