2019屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題i集合J ,則亠仁K（）A -:BC ：、.：- D -Z.LI ?/：8 _寸2.已知復(fù)數(shù)；-一 （其中，是虛數(shù)單位），那么的共軛復(fù)數(shù)是（）A-B心；-：- C - D 3.若/（O 和畫(huà)都是定義在用上的函數(shù)，貝 V “/（門(mén)與賽同是奇函數(shù)”是“；，是偶函數(shù)的（）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C .充要條件 _ D .既不充分也不必要4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 /的值為（）|j = i0,S = 55rC - C _ J1.vffuff帝t/輸/i1結(jié)東A.5B.

2、6C. 7D.85. 一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得 7 名選手的身高（單位：）分布莖葉圖如圖，測(cè)得平均 身高為 177 ，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為，那么.的值為（）A .IN1750 I0 3 j 8B . 6C.7D .86.命題“eo ,T 0A-l”的否定是（A .- 0,0 注1C .* 0 x-D.Vx0 0 x17.iri4VRifi7 -l-Rtfi4Fiin1=()A. 0B.- C.D. 1? ?8.若定義域?yàn)?的函數(shù)， 在 上為減函數(shù)，且函數(shù) 尸伽乜 為偶函數(shù)，則（）A B _C D 9.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為.，貝 V( )A

3、 - 1 B -:C J：D - 210.若圓 1 Ir-:;與雙曲線(xiàn)-,| | 的一條漸近線(xiàn)相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（）11.設(shè)等比數(shù)列1 的公比為，其前 項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為；,并且滿(mǎn)足條件：，:】，下列結(jié)論中正確的是（）A ,_B t. I -C人計(jì) 是數(shù)列 込中的最大值 _D 二、填空題13.已知平面向量，占=二二：，若;與：;垂直，則實(shí)數(shù)14.若遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng) -， 且. x15.已知-、滿(mǎn)足-，且二 y. -，的最大值等于山丄16.對(duì)某文科班 50 名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全年級(jí)文科數(shù)學(xué)平均分是100分，這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：（總分150 分）從這個(gè)班中

4、任取 1 人，其數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到或超過(guò)年級(jí)文科平均分的概率是 _ .三、解答題17.在 _ ；中，已知 .（1） 求角，：的大??；（2） 若.2x0,所以21B)=x|r2,選D.（J）求證：., I- ；，求門(mén)：的長(zhǎng).第6題【答案】試題分析；177=lgQ+lbH7M173T7M;vT7g+1797解得選D+第 2 題【答案】【解析】試題分析；二匸 -1+21.2 = 1-2/r迭血?第 3 題【答案】A【解析】試題分樸r（x）勻琴 同罡奇函凱 則/C-xC-x） = /（x）g（x）罡偶函數(shù)，而y（x）=r.g（x）-i時(shí)?。üぃゞ”o是:偶函數(shù)，但/co與韶 都不:s奇函數(shù)，因此選A.第 4

5、 題【答案】【解析】試題分折；第一次循環(huán)：, = 10.3 = 45 J第二次循環(huán)：恥*第三衣循環(huán)：& = 28；第四次循環(huán)三/ = 了=21；結(jié)束循環(huán)，輸出，韭工ttc.第 5 題【答案】j【解析】第10題【答案】【解析】試題分析：命, -0w的否定是“丑、二3 咬x=L粹即:X1r-13x0.0 x 1 ,選氏第 7 題【答案】【解析】s-iD45siii75o十siD45&inl 5 =第 8 題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)榍鷶?shù)v = /(r+ +)為偶函虬 餡次函數(shù)/(r)關(guān)于x =4對(duì)稱(chēng)，即/ / 所以f 7(6).選乩第 9 題【答案】j【解析】打題分析；幾何體為

6、一個(gè)三棱錐，側(cè)棱垂直底面?zhèn)壤忾L(zhǎng)為方:底面為一等腥直角三角形，高為1底 為 6因?yàn)橥鈸虻谋砻娣e為軌，所以外接球的半徑対血,因ltU? = l + l = 2 , iftD.試題井析;.把.7龍sin sin-44】2一充一托.TSill Sill-= 5111 COS斗】2斗T貫一盤(pán)- + CO& &111-= SH112412ZT第14題【答案】【解析】由髄竜得=館=口 =屈片 =2甘分百=三=座,iiA.ca 3第 11 題【答案】C【解析】試題井析：由也吟*0 ,竹“得巧咖1710M丄應(yīng).DF丄PE得DF丄平面戸血$而DFu平面曲 Q ；所以平面PAE1平面ABCT因此選

7、 R.第 13 題【答案】19【解析】試題分析：a b = l、所以由（山+ 氐（；一3石二Off5*-3X1341-3*-0-19.第17題【答案】【解析】:込m 兔磚=(1十=1+如今注=0C舍aErf =1 , Bit匕 &口 刁10+扌兀1。9=55.第 15 題【答案】1【解析】試題分析：由趣童得可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形AB亡及其內(nèi)部，其中直線(xiàn)z-2x- y過(guò)請(qǐng)時(shí)取最大值L第 16 題【答案】3350【解析】試題分析：1- (0.008+ 0.026)(10=第18題【答案】C =-43【解析】試題分析； 先根據(jù)正弦走理將遊訛為角石血血XCFUCIK貝，再根據(jù)礁三角的數(shù)困 數(shù)關(guān)系將

8、弦化為切unC= (aiiC壽V?n C =扌所以體枳比尊十壬川皿A = 19，解得= 42試題解析；(I證明：連結(jié)交BK于E,連結(jié)肛因?yàn)橹比庵鵄BC-ARG,焜AB中點(diǎn)，所嘆側(cè)面BEGC為距形,KE為ABC】的中位線(xiàn)，所以ME/ACi 因?yàn)镸EU平面BiCM AC1CT平面BiCM,所以AC】”平面BO設(shè)站 T 越,OZ1異SacBB、= SxiBCBBsy故/二g,即= 41故當(dāng)BXf=x/2時(shí)，三複錐駐BCM的體積罡三棱柱ABC AB&的體積的右.A(II)BCM=亍SABW卩磁*q = SBB、第 19 題【答案】(1)由頻率分布直方團(tuán)中小*方形面積等于對(duì)應(yīng)概率得第一組的頻率

9、為002M002、第一組的人 = 200 ,由總魏等于頻數(shù)除次頻率得片二1000先求第二綃的頻率為H由題糸噂一組的頻率為0 02x10=0 2、人數(shù)為許塔200故嚴(yán)1000第二艮的頻率為1 (0 020 0254 0 015 -0 01)x10 -0月(II )由題tr二60 ,為妣的&人中有人體龍成績(jī)?cè)趧?2人體能成績(jī)?cè)?0,90)分別記為和g/ ,則從6人中抽取2人有;以3/)0&小間，、f2、A (mamSWJ)/)共15種結(jié)果，其中恰有】人在(80.90)的情況有3 小 3/)血心血/(心或maoa./)共g種結(jié)果，故所求槪率為冀第 20 題【答案】1951000 x0

10、3= 0.65D 4-= 1 則J(V2.y/2),BC.42 -運(yùn))，所以厶O(píng)F = 2所以招為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)當(dāng)直線(xiàn)/的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程設(shè)為尸AX+)71，設(shè)(XrV).B(x：.y：)因?yàn)橹本€(xiàn)與相關(guān)圓相切，所嘆心T=矢=運(yùn) 於7+ 2Py =+w聯(lián)立方程組P y、得衛(wèi)+2(Ax+W)2= 6 ,163即（1+2k2）r24 4hwx+2nr 6=0.D = 16片*4（1+ 2/）（2加-6）二8（6P w2* 3）= 8（4宀1） 0 ,第 21 題【答案】（1）函數(shù)/（X）在（0,1）上單調(diào)遞増，在（1嚴(yán)8）單調(diào)謹(jǐn)減，（2）詳見(jiàn)解析【解析】 試題分析：（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)廣（對(duì)=

11、,再在走義區(qū)間上求零軋 列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，可得XU -V111工.111 Y對(duì)應(yīng)單調(diào)區(qū)間 因?yàn)橘镔锒?所以原不軫式尊價(jià)于不尊式；X2 -X1小刁丄v In*- lny v J_，再構(gòu)造元的數(shù)：令土二（/ 1 ,即證1- In / 1X,X2- XXjXjt）,最后利用導(dǎo)數(shù)分別研究函數(shù)爪F）= 111 - 1 ,及兇 AIn八/+ 1單調(diào)性，得出結(jié)論-x試題解析，（!）依題意/（X）二1HX H ,所以廠(chǎng)二 因?yàn)楹瘮?shù)或工）的走義域?yàn)椋?.P）由/0得7由廠(chǎng)”）vo得x 1 ；即函數(shù)/（工）在（0?1）上單調(diào)遞增，在（1皿）單調(diào)遞減,11）若/（x）= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根疋（耳V- V，

12、lnXr- lnx.Ill liix. - lnx, 1依題意得廠(chǎng)尹，證丁x 7即證 lE:V、, X、X、X.因叮補(bǔ)。，即證寸6 J亍令r (/1 ),即證1- - hv1 )可f令I(lǐng)n 1 1 ( f 1 )則h(/) = - -r= 0tt r r“在(1,2上單調(diào)遞增h(t)風(fēng)1) =0,即InO 1- - (/ 1 )同理可證：Inf DJ5E，即.IE：- =AD AB（2）先確定扭二 止-二243AD,再由切割線(xiàn)走理得AE是以加為直徑的圓的切線(xiàn)，所以芋二于，。為加中點(diǎn),可得EC OBEC=1試題解析； 證明；因?yàn)?加丄恥 于E ,所咲ZJ加+ZCEE = 90又因?yàn)閆CEB +

13、ZCBE= 90。所以/AED =匕CBE又因?yàn)锽E平分,所次,所以SED = LDBE又因?yàn)樯锥蹋訢MDsBE，所以器=器AB AE故：AE2= AD麗11）解：由衛(wèi)4 腫可得三AE是以BD為直徑的圓的切線(xiàn)取BD中點(diǎn)。連0則OE丄FC ,又因?yàn)镋C丄M ,所以O(shè)E BC,所以羋二賢EC OB又因?yàn)槟X二=2荷，所7）5=，所以皿二DO= OX討,所以EC= 1AD3 3所以 i ,円(01),貝喊段P：F啲中點(diǎn)坐標(biāo)(1-1),所求直線(xiàn)的斜率匸2 ,干是所求言亠-線(xiàn)方程為廠(chǎng)專(zhuān)如D ,并整理得2r= 3第 23 題【答案】:驚心參數(shù)*【解析】試題分析：1)根據(jù)變換得曲*斗護(hù)！4?再利用三角換元得X= 2(705/j先求出直甬坐標(biāo)方程：由直線(xiàn)方程與橢圓方程解得交點(diǎn)坐標(biāo)円億0)玖(0,1)，得中點(diǎn)坐標(biāo)(1J),利用點(diǎn)斜式得 直線(xiàn)方程牡-即二3 ,最后根據(jù) = psv)得極坐標(biāo)方程試題眸析：CI)設(shè) 3 打)為圓上的點(diǎn)在已知變換下變?yōu)橥錾宵c(diǎn)g 7)=4的養(yǎng)散方程再X =.（t為裁數(shù)）v = Jsmt所決C的些數(shù)方程為x least（偽些數(shù)1 V =smtII）由+ i總=1x+2v-2-0解得.“或:,T = 0化為極坐標(biāo)方程，心亦、y,即&2 斗 ：皿/一珂第 24 題【答案】(1) - - - (2) - - 2623【解析】試題分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值定義，將不等式等