北師大數(shù)學(xué)八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)中心對稱3

1、第一課時 下面圖形，它們有何共同特征： 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中中心對稱圖形心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心對稱中心.你舉出生活應(yīng)用中心對稱的例子嗎？你舉出生活應(yīng)用中心對稱的例子嗎？做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）中心對稱圖形的性質(zhì) 定理1 中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過對稱中心經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分被對稱中心所平分。 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。BCAOFDEFBEACD 中心對稱中心對稱與與中心對稱圖形中心對稱圖形是兩個

2、既有是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)系又有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, , 則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, , 則它們成中心對稱則它們成中心對稱. .比 較A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V

3、 W X Y Z 26個英文大寫正體字母中，哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形？下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？觀察下列標(biāo)志，它們分別是何種對稱圖形？中中心心對對稱稱圖圖形形軸軸對對稱稱圖圖形形既是中既是中心對稱心對稱圖形又圖形又是軸對是軸對稱圖形稱圖形填一填BACOD（C）（A）（B）（D）平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)點(diǎn) 下面圖形中,哪些是中心對稱圖形?哪些是軸對稱圖形?指出它們的對稱中心或?qū)ΨQ軸?BCAD等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是經(jīng)過上底和下底中點(diǎn)的直線。BCAD 菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

4、。對稱軸是對角線所在的直線，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn) 。BCAD 長方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。對稱軸是經(jīng)過每組對邊中點(diǎn)的直線，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn) 。 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。對稱軸是每一條直徑所在直線；對稱中心是圓心 。 對對圖圖 稱稱 形形 性性軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)圖形圖形對稱中心對稱中心線段線段2條條中點(diǎn)中點(diǎn)角角1條條等腰三角形等腰三角形1條條等邊三角形等邊三角形3條條平行四邊形平行四邊形對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)矩形矩形2條條 對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)菱形菱形2條條對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)正方形正方形4條條對角線交點(diǎn)

5、對角線交點(diǎn)軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心圖形繞中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？什么區(qū)別與聯(lián)系？4對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分直平分對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分且被對稱中心平分例例1，已知四邊形，已知四邊形ABCD

6、和和O點(diǎn)，畫出四邊形點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形。點(diǎn)的對稱圖形。.CDABDCOAB畫法畫法: :1.1.連結(jié)連結(jié)AO AO 并延長到并延長到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到點(diǎn)得到點(diǎn)A A的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A A . .2.2.同樣畫同樣畫B B、C C、D D的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B B 、C C 、D D 3 3、順次連結(jié)、順次連結(jié)A A 、B B 、C C 、D D 各點(diǎn)各點(diǎn)四邊形四邊形A A B B C C D D 就是所求的四邊形就是所求的四邊形 小結(jié)：小結(jié)：1.線段，矩形，菱形，正方線段，矩形，菱形，正方形不僅是中心對稱圖形，而且是軸對形不僅是中心對稱圖形，而且是軸對稱圖形。平行四邊形是中心對稱圖形，稱圖形。平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，角，等腰三角形，不是軸對稱圖形，角，等腰三角形，等邊三角形是軸對稱等邊三角形是軸對稱 圖形，不是中心圖形，不是中心對稱圖形。對稱圖形。2.中心對稱圖形只有一個對稱中心，中心對稱圖形只有一個對稱中心，而軸對稱可有幾條不同的對稱軸，而軸對稱可有幾條不同的對稱軸，3