2019學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 2019學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 五 六 總分 得分 、選擇題 1. A下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ） 3-2 B .3X( -2) C . 3-2 D 2. 計(jì)算 a3?() a 2的結(jié)果是（） A a B .a5 C . a6 D .a8 3. 面積為10m2的正方形地毯，它的邊長(zhǎng)介于（ ） A. 2m與3m之間 B . 3m與4m之間 C. 4m與5m之間 D . 5m與6m之間 4. 如圖是一幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（ ） O 至視囹左視圜 俯視圈 A.四棱柱 B .圓錐 C .四棱錐 D .圓

2、柱 6. 一般的，如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.-蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下冊(cè)）P21參考上述教 材中的話，判斷方程x2-2x= -2實(shí)數(shù)根的情況是（ ） x A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B “有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C “有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D “無(wú)實(shí)數(shù)根 二、填空題 7. 在函數(shù)y=- 中，自變量x的取值范圍是 1 - r 8. 若 a-b=3， ab=2,則 a2b-ab2= . 9. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 10. 由我國(guó)倡議籌建的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行（簡(jiǎn)稱亞投行），法定資本 1000

3、00000000 美元“若1美元兌換6. 254元人民幣，則亞投行法定資本換算成人民幣為 元 人民幣（用科學(xué)記數(shù)法表示）. 11. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y仁一（k為常數(shù)，k工0）的圖象與正比例函 x 數(shù)y2=ax （a為常數(shù)，a工0）的圖象相交于 A B兩點(diǎn)“若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 3）,則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 12. 如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，若OO 的半徑為3cm,/ A=110 ，貝V劣弧 5.如圖，將一張矩形紙片和一張直角三角形紙片疊放在一起, C . 270 的值是Z2 ） 300 240 13. 如圖，正五邊形 FGHIJ的頂點(diǎn)在正五邊形 ABCDE勺邊上，若

4、/ 1=20。，則 14. 一組數(shù)據(jù)4、5、6、7、8的方差為S12,另一組數(shù)據(jù) 3、5、6、7、9的方差為S22, 那么 S12 S22 （填或 “V”）. 15. 如圖， AB與 DEF均為等邊三角形，00 是厶ABC勺內(nèi)切圓，同時(shí)也是 D6外 接圓.若 AB=1cm 貝y DE= cm . 16. 如圖，在矩形ABCD中, AB=8將矩形的一角折疊，使點(diǎn) B落在邊AD上的B點(diǎn)處, 若AB =4,則折痕EF的長(zhǎng)度為 4 n E 3 P C 三、計(jì)算題 17計(jì)算：（2 J - ）X / 四、解答題 ；2-r0 18.解不等式組弘+12.V-1 AC. BC于點(diǎn) E、O F, EF 丄 AC,

5、AO=CO-50 (2) 在本題的已知條件中，有一個(gè)條件如果去掉，并不影響( 1)的證明，你認(rèn)為這個(gè)多 余的條件是 (直接寫(xiě)出這個(gè)條件). 20. 如圖，南京中山陵的臺(tái)階拾級(jí)而上被分成坡度不等的兩部分.圖是臺(tái)階的側(cè)面圖， 若斜坡BC長(zhǎng)為120m在C處看B處的仰角為25 ;斜坡AB長(zhǎng)70m在A處看B處的俯角 為50,試求出陵墓的垂直高度 AE的長(zhǎng). (參考數(shù)據(jù)：sin50 0. 77, cos50 0. 64, tan50 1. 19, sin25 0. 42, cos25 0. 91, tan25 0. 47) 五、 填空題 21. A. B. C三把外觀一樣的電子鑰匙對(duì)應(yīng)打開(kāi) A. B. c

6、三把電子鎖. (1) 任意取出一把鑰匙，恰好可以打開(kāi) a鎖的概率是 ; (2) 求隨機(jī)取出 A. B. C三把鑰匙，一次性對(duì)應(yīng)打開(kāi) A. B. c三把電子鎖的概率. 六、 解答題 22. 如圖，是某賣(mài)場(chǎng)國(guó)產(chǎn)大米牌手機(jī)的宣傳廣告. 工竟蛹撫V年 J弓備昂課手巧鞘重百氏査匡E統(tǒng)計(jì)匡 增換住 3 3 (1) 你認(rèn)為大米手機(jī)5月份的銷售量必定是三個(gè)品牌手機(jī)中最高的嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你 的理由. (2) 若各品牌手機(jī)2015年4月的銷售量如下： 23. 手機(jī)品牌芒果手機(jī)四星手機(jī)大米手機(jī)銷售量(臺(tái)) 20080120td 24. 某日，小敏、小君兩人約好去奧體中心打球“小敏 13: 00從家出發(fā)，勻速騎自行

7、車 前往奧體中心，小君13: 05從離奧體中心6000m的家中勻速騎自行車出發(fā)“已知小君騎 車的速度是小敏騎車速度的 1. 5倍“設(shè)小敏出發(fā)x min后，到達(dá)離奧體中心 y m的地方, (3) 小敏與小君誰(shuí)先到奧體中心，要等另一人多久? 25. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件“如果每件商品 的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件“當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利 潤(rùn)恰為2200元？ 26. 在正方形 ABCD中，AD=2 l是過(guò)AD中點(diǎn)P的一條直線.O是I上一點(diǎn)，以 O為圓心 的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D,直線I與OO交于點(diǎn)E、F ( E、F不與A、D重合，E在

8、F的上面). ;她騎自行車的速度為 m/min 圖中線段(2)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式; 3 (1) 如圖，若點(diǎn)F在BC上，求證：BC與OO相切“并求出此時(shí)OO (2) 若OO半徑為，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ AED的度數(shù).的半第1題【答案】 27. 已知函數(shù) y=x2+ (2m+1 x+m2-1. (1) m為何值時(shí)，y有最小值0; (2) 求證：不論 m取何值，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在同一直線上. 28. 問(wèn)題提出 如圖，已知直線I與線段AB平行，試只用直尺作出 AB的中點(diǎn). 初步探索 如圖，在直線I的上方取一個(gè)點(diǎn) E,連接EA EB,分別與I交于點(diǎn) M N,連接MB NA, 交于點(diǎn)D,再連接ED并延

9、長(zhǎng)交AB于點(diǎn)C,則C就是線段AB的中點(diǎn). 推理驗(yàn)證 利用圖形相似的知識(shí)，我們可以推理驗(yàn)證 AC=CB (1)若線段A. B. C. d長(zhǎng)度均不為0,則由下列比例式中，一定可以得出 b=d的是 A. b 由 MN/ AB 可以推出厶 EFWA ECB EMMA EAB BAD FNSA CAD 所以，AC=CB 拓展研究 如圖， ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上. (3) 在圖中只用直尺作直線 I / BC (4) 求證：I / BC 參考答案及解析a rf 二 a d 二 所以, FN ( ) ( )_ FN ( ) .13 ( )AC， 有 【解析】 試題井析：A： 3-2=1 ；計(jì)算

10、結(jié)果是正數(shù)據(jù)此判斷即可* B： 3X (-2) X,計(jì)韋結(jié)果罡員瓶 據(jù)此劉斷即可. C：爐=丄7計(jì)算結(jié)果是正數(shù)據(jù)此判斷即可. 9 p： 77星一？正數(shù)，擄此判斷即可. 試題解析：丁3-2U計(jì)算結(jié)果是正數(shù)， 二選項(xiàng)壞正確； V3X (-3) 計(jì)軍結(jié)果是負(fù)數(shù)， 二選項(xiàng)B正確 T3一氣,計(jì)尊結(jié)果是正數(shù)， “選項(xiàng)匚不正確； / Ji是一個(gè)正數(shù)， 二選頃D不正確. 故選B. 第2題【答案】【解析】 第5題【答案】 試題分析：JS式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果. 試題解析；原式F丄 F a 故選乩 第3題【答案】 解析】 試題分析；易得正方形的邊長(zhǎng)看在明隔個(gè)正整數(shù)之間艮呵. 試題解析：正方形

11、的邊長(zhǎng)為Jio ； -IJQ W J10 V J 6 J 0 V 4, 二其邊扶在3m芍4曲之間. 故選B. 第4題【答案】 D. 【解析】 試題分析；主視團(tuán)左視圖、俯視團(tuán)是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的團(tuán)形. | 根據(jù)主視圖和左視團(tuán)為1矩形可得這個(gè)幾何體是拄偽根據(jù)俯視團(tuán)是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng) 故選D.【解析】 試題井析；過(guò)B點(diǎn)作BE/AF,進(jìn)而可得；AT/BE/CD；然后利用平行線的性質(zhì)即可求出4十心的值, 試題解析：過(guò)日點(diǎn)作0E/AF, :應(yīng)】BE/JCDj .Z1+ZAEE=18O* , Z2+ZCKE=180 f .Z1+ZABE+ZCEE-KZ2=360C , .ZABE+

12、ZCEE=90 、 Zl+Z227Ob . 故選C. 第6題【答案】【解析】 試題井析：將方稈變形知(=t-n二丄-h設(shè)艸丄1 產(chǎn)( -n在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)國(guó)數(shù)的圖 k看其交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可. 試題解析：將方程變形丄十&T)4 fci=- -1.滬(x-l)力在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的團(tuán)象如 團(tuán)所示： 可看出兩個(gè)國(guó)數(shù)有一b交點(diǎn)1； 0). 故方程2 =- -2有一個(gè)實(shí)數(shù)根. x 故選C. 第7題【答案】 【解析】 試題井析；根據(jù)分式有竜冥的條件杲分母不為分析原國(guó)數(shù)式可得關(guān)系式卜#6解得答薬. 試題解析：根據(jù)題意得1-洋6 解得x去1 第8題【答案】 6. 【解析】 試題分析：直接將原式提取公因

13、式分解因式，進(jìn)而代入求肝卩可. 試題解析：二-b電甜電 alab ( a-b) =2 3=6 第9題【答案】 -2. 【解析】 試題井析；由于該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解可以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算 工往解析：設(shè)方程的另一根為敘 甘艮據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：17 2 第10題【答案】 13. 254XW11. 【解析】 試題解析：100000000000美元=6* 254X100000000000元人民幣， 將 254X100000000000用科學(xué)記數(shù);掃示為& 254X10S 第11題【答案】 ii 勺必10您 耳的10 (2 p -2). 【薛析】 試題為析：反

14、比例酬的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 試題解析！根拐融意，知 點(diǎn)出與關(guān)干原加揃J 丁點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2, 3), “行點(diǎn)的坐標(biāo)為J2. -3) 第12題【答案】 7g T 【解析】 試題，析：連jgoB. o幾苜先根揺圖周角定理attezEOD的度紈 然后根撼弧長(zhǎng)公武求解. 試題解析：連接OEL如 .ZA=UO 、 二ZC二70“ , .ZB0W 40 、 貝撈弧妙T 第13題【答案】 52 【加 普聲析：先計(jì)算出正五邊形的內(nèi)角孫540 -5=103 ；胃利用平甬加妙，三角形的內(nèi)甬和，即 試題解析！正五邊形的內(nèi)角為：540 5=108 , /*ZAF3=130

15、 -Z1-ZGFT-13Q* -20 -108* =52 、 .ZAGFlE0e -ZA-ZAFG=lfiOfl -108d -52ft =20* , .Z2=180ft -ZAGF-ZFGH=160e -204 -108* =52* . 第14題【答案】 . 【睥析】 試題井析；觀舉兩組數(shù)據(jù)，哪一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，哪一組數(shù)搖的方羞就小據(jù)此求解 試題解析：觀祭兩組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，第一組數(shù)據(jù)相對(duì)第二組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定， 所以第二組數(shù)據(jù)的方差就大.故填 第15題【答案】 【解析】 試題解析：設(shè)AB勻 3 相切于肪 連接OB, 0M, I 0是等邊AABC的內(nèi)切圓 .ZAB0=30 , 0A=0B? r.on=

16、, 6 連接0D,過(guò)0作ON丄DE于N, TOO是等邊ADEF的外接圓. /.OD=OM= , Z0DM=30 , 6 .“嗚, .*.DE=2W=-.第17題【答案】 第16題【答案】 5 mjs 【解析】 試題分址：作III EC,首峑在粧 A 曲裁E舌運(yùn)用勾股定理解方趕求出鹹然后在咄 運(yùn)用旨股定理求出 F,育在去REF中運(yùn)用荀股出里策出EF. 試題解析：如圖，作腐ILL叫 根據(jù)折益的性展BE=BX E, AB，F(xiàn)； 在RtAAEB7 中，i HE=x,則it左(8-i) +4 解得：F 丁四邊形AEMB是矩形， .-EH二AE，二4By M=B=3； 設(shè)EE,則中 4 (廠。咕S 解得：

17、產(chǎn)叫 /BE=5 BF=10, .EFST?.第19題【答案】 nVF - 【解折】 試題芬析；原式利用乘迭分配律計(jì)算即可得到結(jié)果. 試題解析：博式電伍近-J|?6 =i = 1172 - 整理亀9 , U2 艮環(huán)等式組的解集為：-牛 也2(2.r-l) V2 第18題【答案】 【解析】 （1）證明見(jiàn)解析,（2） EF1AC. 【解析】 試題分析： 裁根據(jù)平fipSS形的性麼T得縛弍燈ZB=ZD, AD=BC; AD/BC；然后證明 AAOEACOF 可得C&AE，再證明DE二BF,逆而可證明1BFZCDE; 證明ZkAOE望ACOF的過(guò)程中，只需要ZAOE=ZFOCJ對(duì)頂角相等即可，

18、無(wú)需垂直因此EF丄AC是 多余條件. 試題解析：（1）如圖： 證明：T四邊形ABCP平行四邊形， .AB=CD, ZB=ZD, AD=BC, AD/ BC. VAD/ PC /.ZEAO=ZFCO, 在*()和COFCp ； 為0 = CO .AAOEACOF (ASA) .CF=AE, /.AD-AE=BC-CF, 即DE二BF 在厶ABFDACDE中、 AB = CD 乙乙D , BF = DE /.AABFACDE (SAS) (2) B: EFl AC. 第20題【答案】 104. 3 it. 解析】 RD jr 試題聳析：在RtABDC中，根Jg=inC=,求出BD的長(zhǎng)，然后在R/A

19、FB中，根協(xié)站厶七；求 BC AB 出扼的長(zhǎng)道而求出肛的長(zhǎng). RD 試題解析：在RtABDC中sinC=、 5C .BD=BC-sinC=BC-sin25 =120X0. 4S=50 4 m AF 在RtAAFB 中sinZABF:， J5 ；.JiF=AB - sinZABF=AB - sinSO c =70X0 77=53 . 9 m 二扼二AF+FE二AF妞D二50 . 4-b53. 9=104 . 3JI- 答；皤辜的垂直書(shū)度扼的長(zhǎng)為104. 3 m 第21題【答案】第22題【答案】 (1) 7 J (2)- 3 6 【解析】 試題分析：n賣(mài)接剎用槪率公式束解即可； - 嘗疋 嘗 4糸 手而 四J. J. i i臺(tái) 第24題【答案】 (1) 6000? 200(2)嚴(yán)如加4WOO. (3小君先到達(dá)奧體中心，1語(yǔ)要等水融分鐘- 【解析】 噩鑼儘懶疇可得小鍛冢離魅盹的距離郴咪抱所用時(shí)間帕分鐘，根據(jù) 小觀家離奧體中心的距高釈E0為 她騎自行車的速度為；厲如爐23 (米扮鐘 , B 直接將 E 代入 也工 n 拙1即可i （R 苜先