【高二數(shù)學難點三大突破方法】 高二數(shù)學難點和重點

1、【高二數(shù)學難點三大突破方法】 高二數(shù)學難點和重點部分高二學生可能都覺得數(shù)學難點很難突破，其實數(shù)學難點突破提高關(guān)鍵是要找對方法。以下是小編整理的高二數(shù)學突破難點三大方法，希望能夠分享給大家進行參考。一、 定位整體新課程標準對常用邏輯用語的定位為：正確使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)，無論是進行思考、交流，還是從事各項工作，都需要正確的運用邏輯用語表達自己的思想。在本模塊中，同學們將在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，學習常用邏輯用語，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容，更好地進行交流。 因此，學習邏輯用語，不僅要了解數(shù)理邏輯的有關(guān)知識，還要體會邏輯用語在表述或論證中

2、的作用，使以后的論證和表述更加準確、清晰和簡潔。 二、 明確重點常用邏輯用語分成三大節(jié)，分別為：命題及其關(guān)系，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱量詞與存在量詞。命題及其關(guān)系分兩小節(jié)：一、四種命題，此節(jié)重點在于四種命題形式及其關(guān)系，互為逆否命題的等價性;二、充分條件和必要條件，此節(jié)重點在于充分條件、必要條件、充要條件的準確理解以及正確判斷。簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞重點在于且、 ;或、 ;非這三個邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解和應(yīng)用。全稱量詞與存在量詞重點在于理解全稱量詞與存在量詞的意義，以及正確做出含有一個量詞的命題的否定。三、 突破難點1. ;四種命題的難點在于分清命題的條件和結(jié)論以及判斷命題的真假例1 分別寫出下列命題的逆命

3、題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。(1) 全等三角形的面積相等;(2) m>時，方程mx2-x+1=0無實根;解析 (1) 條件為兩個三角形全等，結(jié)論為它們的面積相等。因此，原命題即為若兩個三角形全等，則它們的面積相等，逆命題為若兩個三角形面積相等，則它們?nèi)?，否命題為若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等，逆否命題為若兩個三角形面積不相等，則它們不全等。根據(jù)平面幾何知識，易得原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題。(2) 原命題即為若m>，則方程mx2-x+1=0無實根，逆命題為若方程mx2-x+1=0無實根，則m>，否命題為若m&a

4、mp;le;，則方程mx2-x+1=0有實根，逆否命題為若方程mx2-x+1=0有實根，則m≤。根據(jù)判別式Δ=1-4m的正負可知，原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題。突破 對于判斷命題的真假，我們需要先弄清何為條件、何為結(jié)論，然后根據(jù)相應(yīng)的知識進行判斷，當原命題不容易直接判斷時，可以先判斷其逆否命題的真假性，從而得到原命題的真假性。2. ;充分條件和必要條件的難點在于充要性的判斷例2 在下列命題中，判斷p是q的什么條件。(在充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分又不必要條件中選出一種)(1) p:|p|≥2，p&isi

5、n;R;q:方程x2+px+p+3=0有實根。(2) p:圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2，其中a2+b2≠0，r≠0.(3) 設(shè)集合M=x|x>2，N=x|x;3，p:x∈M∩N;q:x∈M∪N.解析 (1) 當|p|≥2時，例如p=3，此時方程x2+px+p+3=0無實根，因此若p則q為假命題;當方程x2+px+p+3=0有實根時，根據(jù)判別式有p≤-2或p≥6，此時|p|≥2成立，因

6、此若q則p為真命題。故p是q的必要不充分條件。(2) 若圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，則圓心(0，0)到直線ax+by+c=0的距離等于r，即r=，化簡可得c2=(a2+b2)r2，因此若p則q為真命題;反過來，由c2=(a2+b2)r2，可得r=，即圓心(0，0)到直線ax+by+c=0的距離等于r，由解析幾何知識得圓與直線相切，因此若q則p為真命題。故p是q的充要條件。(3) M∩N=(2，3)，M∪N=R，若x∈(2，3)，此時顯然有x∈R，因此若p則q為真命題;反過來，若x∈R，例如x=5，此時x?埸(2，3)，因此若q則p為假命題。故p是q的充分不必要條件。突破 從邏輯的觀點理解：判斷充分性、必要性的前提是判斷給定命題的真假性，若若p則q為真命題，則p是q的充分條件;若若q則p為真命題，則p是q的必要條件;若兩者都是真命題，則p是q的充要條件;若兩者都是假命題，則p是q的既不充分也不必要條件。從集合的觀點理解：建立命題p，q相應(yīng)的集合。 p:A=x|p(x)成立，q:B=x|q(x)成立。 那么：若A?哿B，則p是q的充分條件;若B?哿A