反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用教案

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一、學(xué)情分析1. 學(xué)生：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，有了一定的了解，但是綜合性有待提 高；2. 教材：這是初三復(fù)習(xí)內(nèi)容；3. 課程：本課程針對中考反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)練習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。（2）次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、能力目標(biāo)：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。（2）會用作出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象。（3）能夠應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合 題。3、情感態(tài)度與價值觀：通過解題進(jìn)

2、一步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)中的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)：1一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。3熟練應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解題。四、教學(xué)難點(diǎn)：1 靈活運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的有關(guān)知識解綜合題。2 進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解題。五、教學(xué)方法：講練結(jié)合六、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)基本掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，但我校學(xué)生計算能力、 試圖能力和分析能力都有待提高，因此我選擇了稍微簡單的綜合題，意在讓學(xué)生提高能力 的同時增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。七、教學(xué)過程（一）源于中考，以點(diǎn)展面（導(dǎo)入

3、）一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過（一1, 4）；在每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值 隨自變量x的值增大而增大；請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系 式：.【設(shè)計意圖：本題屬于開放性試題，答案可以是反比例函數(shù)（一般學(xué)生）也可以是一次函 數(shù)（好學(xué)生），由此引出本節(jié)課的內(nèi)容，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用】（二）綜合應(yīng)用，提升能力（新授課）1. 例題分析若y = -4的圖象與正比例函數(shù)y=kx （kM0）的圖象在第二象限的交點(diǎn)x 為A（ 1， n），如圖.（1）求正比例函數(shù)的解析式；（中等學(xué)生回答）（2）確定該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y= kx的圖象另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)； （全體學(xué)生回答）（3）過點(diǎn)A、B向x軸

4、作垂線，垂足為 M、N,求 2AOM、SA BON.（全體學(xué)生回答）（4）若C（2, m）為該正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，比較 m與n的大??；（中等學(xué)生回答） 若E（-2, m）為該正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，比較 m與n的大??；（全體學(xué)生回答） 若反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值，確定 x的取值范圍.（中等學(xué)生回答）【說明：本題是由4道學(xué)生熟悉的小題綜合在一起的，難度不大，讓學(xué)生體驗(yàn)一部分綜合 題就是由幾個有關(guān)聯(lián)的小題放在一起，消除學(xué)生抵觸心理，為后面難點(diǎn)打基礎(chǔ)】2.方法總結(jié)解決函數(shù)問題方法總結(jié)：（師生共同總結(jié)，學(xué)生在學(xué)案中填寫）解 決 問 題求函數(shù)解析式*策 略 方 法確定交點(diǎn)坐標(biāo)求幾何圖形面積>比

5、較函數(shù)值大小3.針對練習(xí)：回歸中考，能力檢測 4 （學(xué)生獨(dú)立完成，大屏幕展示學(xué)生解題過程）（三）變式延伸，拓展思維：1.例題分析若直線y! = kx 4 k 0與反比例函數(shù)y2 = m m為常數(shù)，m = 0的圖x象一個交點(diǎn)為A（-3，1），如圖.（1） yi 二 ; y2 二 （全體學(xué)生）（2） 直接寫出兩函數(shù)的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)；（全體學(xué)生）（3）當(dāng)x取何值時，y! *2 ;（中等學(xué)生）（4） 求厶OAB的面積；（較好學(xué)生）（5）過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸的垂線，兩線交于點(diǎn) C.（課外延伸） 若反比例函數(shù)y2m為常數(shù)，m=0的圖象與厶ABC有公共點(diǎn),x請直接寫出m的取值范圍； 若一次函數(shù)y=ax+ b的圖象平行于直線 AB，若直線y=ax+ b與 ABC有公共點(diǎn)，求b的取值范圍；【說明：本題是本節(jié)課的難點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合，以及 割補(bǔ)法求面積，利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，用動畫展示割補(bǔ)的過程，從而突 破難點(diǎn)】2. 方法總結(jié)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用方法總結(jié)：（師生共同總結(jié)，學(xué)生在學(xué)案中填寫）3. 針對練習(xí)：回歸中考，能力檢測 5 （學(xué)生獨(dú)立完成，大屏幕展示學(xué)生解題過程）（四）課堂小結(jié)：本節(jié)課講的解決函數(shù)問題以及函數(shù)綜合題的方法，強(qiáng)調(diào)交點(diǎn)的重要性（五）課堂反饋：回歸中考，能力檢測 6八、板書設(shè)計八、教學(xué)反思 本節(jié)課學(xué)生基本掌