沈陽(yáng)理工課設(shè)數(shù)字圖像處理圖像銳化-二階微分設(shè)計(jì)

1、沈陽(yáng)理工大學(xué)數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告摘 要本次課設(shè)主要內(nèi)容是用二階微分的方法實(shí)現(xiàn)微分算子來(lái)將圖像銳化。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)就是利用了邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方這一特點(diǎn)，對(duì)圖像各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分來(lái)確定邊緣像素點(diǎn)。本課題利用MATALB編程分析相同一張圖片在不同的二階微分算子處理后得到不同的效果。首先分析二階微分的算法，通過(guò)調(diào)用imfilter（），edge（），fspecial（）等函數(shù)實(shí)現(xiàn)拉普拉斯算子，log算子的圖像銳化處理。通過(guò)利用模板實(shí)現(xiàn)拉普拉斯算子和Wallis算子。分析得到銳化后的圖片通過(guò)比對(duì)效果可以得到不同二階微分的處理優(yōu)缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞 圖象銳化；二階微分；MATLAB目 錄1 圖像

2、銳化二階微分的設(shè)計(jì)目的12 圖像銳化二階微分的設(shè)計(jì)要求13 相關(guān)知識(shí)14 基于二階微分的圖像增強(qiáng)設(shè)計(jì)原理24.1 laplacian算子及Log算子24.2 Wallis算法分析35 二階微分程序35.1 算子程序代碼35.1.1 Laplacian算子代碼45.1.2 Log算子代碼45.1.3 Laplacian算法模板代碼45.1.4 Wallis算法代碼55.2 運(yùn)行結(jié)果66 結(jié)果分析7II圖像銳化程序設(shè)計(jì)二階微分的圖像增強(qiáng)1 圖像銳化二階微分的設(shè)計(jì)目的（1） 理解并掌握?qǐng)D像銳化的方法。（2） 加深對(duì)圖像的銳化處理二階微分基本理論知識(shí)的理解。（3） 掌握數(shù)字圖像處理基于二階微分的圖像增

3、強(qiáng)的過(guò)程及其應(yīng)用。2 圖像銳化二階微分的設(shè)計(jì)要求（1） 掌握基于二階微分的圖像增強(qiáng)的相關(guān)知識(shí)、概念清晰。（2） 熟練使用MALAB，合理設(shè)計(jì)程序，并能夠正確運(yùn)行，得到恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。3 相關(guān)知識(shí)圖像處理并不僅限于對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)、復(fù)原和編碼，還有對(duì)圖像進(jìn)行分析。圖像分析旨在對(duì)圖像進(jìn)行描述，即用一組數(shù)或符號(hào)表征圖像中目標(biāo)區(qū)的特征、性質(zhì)和相互間的關(guān)系，為模式識(shí)別提供基礎(chǔ)。描述一般針對(duì)圖像或景物中的特定區(qū)域或目標(biāo)。邊緣檢測(cè)是圖像分析中的重要內(nèi)容也是最基本的特征。所謂邊緣，是指周圍像素灰度有階躍變化貨屋頂變化的那些像素的集合。邊緣廣泛存在于物體于背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，因此它也是圖像分割所

4、依賴的重要特征1。兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣。常見(jiàn)的邊緣點(diǎn)有：階梯形邊緣（Step-edge），即從一個(gè)灰度到比它高（或低）好多的另一個(gè)灰度；屋頂形邊緣（Roof-edge）,它的灰度慢慢增加（減少）到一定程度然后慢慢減?。ㄔ黾樱痪€形邊緣（Line-edge）,它的灰度線性變化中出現(xiàn)灰度脈沖2。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)就是利用了邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方這一特點(diǎn)，對(duì)圖像各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分來(lái)確定邊緣像素點(diǎn)。一階微分圖像的峰值處對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)。根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖像過(guò)程中常采用差分來(lái)代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，對(duì)于圖像的簡(jiǎn)單一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于具有固定的方向性，只能檢測(cè)特定方向的邊緣，所以

5、不具有普遍性。為了克服一階導(dǎo)數(shù)的缺點(diǎn)，我們定義圖像的梯度算子為：GFj,k=(Fj)2+(Fk)212 (3.1)這是圖像處理中最常用的一階微分算法，式子中的F（j,k）表示圖像的灰度值，圖像梯度的最重要的性質(zhì)是梯度的方向在圖像灰度的最大變化率上，這恰好可以反映出圖像邊緣上的灰度變化4。圖像邊緣提取的常用梯度算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子等。這里研究分析拉普拉斯算子和Wallis算法。4 基于二階微分的圖像增強(qiáng)設(shè)計(jì)原理4.1 laplacian算子及Log算子拉普拉斯算子是一種二階邊緣檢測(cè)算子，它是一個(gè)線性的、移不變的算子。定義為： 2f=2fj2+2

6、fk2 (4.1)圖像經(jīng)過(guò)二階微分之后，在邊緣出產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉，根據(jù)這個(gè)零交叉判斷邊緣。拉普拉斯算子一般采用的模板為:0-10-14-10-10 -1-1-1-18-1-1-10 在laplacian算子中用到fspecial函數(shù)用于建立預(yù)定義的濾波算子，h = fspecial(type，para)其中type指定算子的類型，para指定相應(yīng)的參數(shù)；laplacian為拉普拉斯算子，參數(shù)alpha用于控制算子形狀，取值范圍為(0，1)，默認(rèn)值為0.2。由于圖像邊緣處的一階微分的極值點(diǎn)，圖像邊緣處的二階微分應(yīng)為零，確定零點(diǎn)的位置要比確定極值點(diǎn)容易得多，也比較精確。但二階微分對(duì)噪聲更為敏感

7、5。因此，在通常情況下，在對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯算子邊緣處理前，先對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波器處理，一般采用的是高斯濾波器6。把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來(lái)，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法叫做高斯拉普拉斯算子（簡(jiǎn)稱Log算子）。常用的Log算子是5×5的模塊，如下所示:-2-4-442-4080-4-48248-4-4080-4-2-4-4-4-2在Log算子中，對(duì)邊緣判斷采用的技術(shù)是零交叉檢測(cè)，把零交叉檢測(cè)推廣一下，我們只要在檢測(cè)前用指定的濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波，然后再尋找零交叉點(diǎn)作為邊緣。4.2 Wallis算法分析考慮到人的視覺(jué)特性中包含一個(gè)對(duì)數(shù)環(huán)節(jié)，因此在銳化時(shí)，加入對(duì)數(shù)

8、處理的方法來(lái)改進(jìn)。其運(yùn)算公式如下所示：gi,j=logf(i,j)-14s (4.2)s=logf(i-1,j)+logfi+1,j+logfi,j-1+logf(i,j+1) (4.3)該模板是將Laplacian微分算子和對(duì)數(shù)算子結(jié)合的一種銳化算子。因?yàn)槿搜蹖?duì)畫(huà)面信號(hào)的處理過(guò)程中有一個(gè)近似的對(duì)數(shù)運(yùn)算環(huán)節(jié)，解決了Laplacian微分算子對(duì)畫(huà)面比較暗的部分銳化比較弱的缺陷。在前面的算法公式中注意以下幾點(diǎn)：a. 為了防止對(duì)0取對(duì)數(shù)，計(jì)算時(shí)實(shí)際上是用logfi,j+1;b. 因?yàn)閷?duì)數(shù)值很小log(256)=5.45,所以計(jì)算時(shí)用46log(fi,j+1)。5 二階微分程序5.1 算子程序代碼代碼

9、包含拉普拉斯算子以及不同的方法實(shí)現(xiàn)和Wallis算法的實(shí)現(xiàn)。其中拉普拉斯算子有通過(guò)函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)的，和使用模板實(shí)現(xiàn)的，以及高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來(lái)的高斯拉普拉斯算子（簡(jiǎn)稱Log算子）。5.1.1 Laplacian算子代碼clear;I = imread('C:Users遠(yuǎn)方Desktop12345.jpg'); %獲取圖像地址，讀取圖像。H = fspecial('laplacian'，0);%利用fspecial()函數(shù)建立預(yù)定義的濾波算子，選取laplacian類型。由于fspecial僅能產(chǎn)生垂直方向sobel算子，產(chǎn)生Laplacian

10、算子alpha參數(shù)選擇0。sharpened = imfilter(I,H,'replicate');%利用imfilter()函數(shù)平滑圖像，消除噪聲。subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(sharpened);title('銳化圖像');5.1.2 Log算子代碼I1 = imread('C:Users遠(yuǎn)方Desktop12345.jpg'); %獲取圖像地址，讀取圖像。I2= rgb2gray(I1); %edge只處理灰度圖像故以下需要轉(zhuǎn)換。I=

11、im2double(I2);%把圖像數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為double類型。 BW1 = edge(I,'log');% 以自動(dòng)閾值選擇法對(duì)圖像進(jìn)行Log算子檢測(cè)BW1,thresh1 = edge(I,'log');% 返回當(dāng)前Log算子邊緣檢測(cè)的閾值disp('Log算子自動(dòng)選擇的閾值為：')disp(thresh1)subplot(121),imshow(BW1);title('自動(dòng)閾值的Log算子邊緣檢測(cè)')BW1 = edge(I,'log',0.005);% 以閾值為0.005對(duì)圖像進(jìn)行Log算子檢測(cè)subpl

12、ot(122),imshow(BW1);title('閾值為0.005的Log算子邊緣檢測(cè)')5.1.3 Laplacian算法模板代碼I=imread('C:Users遠(yuǎn)方Desktop12345.jpg'); %獲取圖像地址，讀取圖像。H,W=size(I);J1=double(I); %把圖像數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為double類型。h=ones(3,3)/9; %定義鄰域?yàn)?*3。 M=imfilter(J1,h);% 對(duì)有噪聲圖像進(jìn)行3×3方形窗口均值濾波J=M;for i=2:H-1 for j=2:W-1 J(i,j)=4*M(i,j)-M(i+1

13、,j)+M(i-1,j)+M(i,j+1)+M(i,j-1); end; %利用模板 l=0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0;end;subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(uint8(J);title('銳化圖像');5.1.4 Wallis算法代碼I=imread('C:Users遠(yuǎn)方Desktop12345.jpg'); %獲取圖像地址，讀取圖像。 I=im2double(I); %把圖像數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為double類型。 height width R=si

14、ze(I); for i=2:height-1 for j=2:width-1 II(i,j)=log10(I(i,j)+1)-0.25*(log10(I(i-1,j)+1)+log10(I(i+1,j)+1)+log10(I(i,j-1)+1)+log10(I(i,j+1)+1); end %利用模板進(jìn)行計(jì)算end min1=min(II); min2=min(min1); %尋找最小值for i=2:height-1 for j=2:width-1 II(i,j)=46*II(i,j)-min2+0.4; end end for i=1:height-1 for j=1:width-1 i

15、f (II(i,j)<-0.035) II(i,j)=1; else II(i,j)=0; %算子在邊緣部分是大于零，非邊緣部分小于零 end end end figure; subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(II,);title('銳化圖像');5.2 運(yùn)行結(jié)果通過(guò)理論與編程實(shí)踐，我完成了這次設(shè)計(jì)的任務(wù)，通過(guò)銳化處理圖片，得到如下結(jié)果，其運(yùn)行結(jié)果如圖所示:（1） 通過(guò)Laplacian算子銳化的效果圖5.1如下所示：圖5.1 Laplacian算子銳化的效果圖根據(jù)結(jié)果可以

16、得出：由上圖可以看出銳化后的圖像相比原來(lái)的圖像輪廓更加清晰，特征更加明顯。葉脈等細(xì)節(jié)部分略有體現(xiàn)。（2） 通過(guò)Log算子提取邊緣信息銳化后的效果圖5.2如下所示：圖5.2 Log算子提取邊緣信息銳化后的效果圖根據(jù)結(jié)果可以得出，圖像的銳化處理可以使圖像的邊緣更加清晰。自動(dòng)分配的閾值是0.0096。閾值為0.005的圖像葉脈看到的邊緣信息比自動(dòng)分配的要多。（3） 通過(guò)Laplacian算法模板銳化后的效果圖5.3如下所示：圖5.3 Laplacian算法模板銳化后的效果圖根據(jù)結(jié)果可以得出：采用3*3的方形窗口均值濾波消除圖像的噪聲干擾，得到的圖像因此比較干凈，同時(shí)輪廓的信息也比較清晰。細(xì)節(jié)部分也有

17、所體現(xiàn)。（4） 通過(guò)Wallis算法銳化后的效果圖5.4如下所示：圖5.4 Wallis算法銳化后的效果圖根據(jù)結(jié)果可以得出：銳化的圖像整體邊緣輪廓清晰，圖像的暗區(qū)部分所體現(xiàn)的葉脈細(xì)節(jié)也比較豐富。但是圖像邊緣的部分線條有些缺失。6 結(jié)果分析根據(jù)結(jié)果可以分析得出：利用拉普拉斯算子銳化的圖像能夠得到清晰的輪廓，但是在細(xì)節(jié)信息上如葉脈等處不能有效體現(xiàn)，邊緣線條體現(xiàn)的連續(xù)性較差。利用Log算子提取邊緣信息，細(xì)節(jié)部如葉脈葉片等體現(xiàn)的很充分，且邊緣線條很明顯。但是分配的閾值0.005效果比自動(dòng)分配的0.096要好些。利用拉普拉斯算子模板銳化的圖像，也能得到信息的輪廓邊緣，但是通過(guò)3*3的平滑濾波消除噪聲使圖像也現(xiàn)的有些平滑，或可通過(guò)調(diào)整平滑濾波的模板進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用Wallis算發(fā)得到的銳化圖像邊緣輪廓清晰，且暗區(qū)的細(xì)節(jié)體現(xiàn)比拉普拉斯算法要好。參考文獻(xiàn)1