成正比例的量(人教版)

1、 當(dāng)一種量變化，另一種量也隨當(dāng)一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這樣的兩種量稱(chēng)著變化，我們就把這樣的兩種量稱(chēng)為是相關(guān)聯(lián)的量。為是相關(guān)聯(lián)的量。水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表體積/cm 高度/cm246810 1250 100 150 200 250 3003底面積底面積/cm2252525252525250410061508200=水的高度增加，體積也相應(yīng)增加水的高度增加，體積也相應(yīng)增加水的高度降低，體積也相應(yīng)減少水的高度降低，體積也相應(yīng)減少 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化化, ,另一種量也隨著變化，如果這另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

2、比值兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成正比例成正比例的量的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)正比例關(guān)系。系。 根據(jù)正比例的意義，想一想根據(jù)正比例的意義，想一想, ,判斷兩種量是否成正比例關(guān)系必判斷兩種量是否成正比例關(guān)系必須具備哪些條件呢？須具備哪些條件呢？y yx xk k（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用量，用k k表示它們的比值（一定），正表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 2 4 6 8 10 12 14300200體積/cm3高度/c

3、m150250100500在坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)系中， 我們把（我們把（0，0）這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)。）這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)。2 4 6 8 10 12 14體積/cm3高度/cm不計(jì)算不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?300200150250100500時(shí)間時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（1 1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2

4、 2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。（3 3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間和路程兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。時(shí)間和路程兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。1802160=80路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度 （一定）（一定）這個(gè)比值表示的是速度這個(gè)比值表示的是速度成正比例成正比例, 因?yàn)橐驗(yàn)橥瓿烧n本第完成課本第4141頁(yè)做一做第（頁(yè)做一做第（4 4）小題。）小題。時(shí)間時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1

5、 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480 （4 4）在圖中描出表示路程和相）在圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛起來(lái)。并估計(jì)一下行駛120km120km大約要大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。用多長(zhǎng)時(shí)間。想一想：想一想： 如果長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)如果長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎？方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎？總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量因?yàn)橐驗(yàn)? 單價(jià)（一定）單價(jià)（一定）所以所以:訂閱的數(shù)量和總價(jià)成正比例。訂閱的數(shù)量和總價(jià)成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下

6、面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。成正比例，并說(shuō)明理由。（1）小龍人報(bào)小龍人報(bào)的單價(jià)一定，訂閱的的單價(jià)一定，訂閱的數(shù)量和總價(jià)。數(shù)量和總價(jià)。訂閱的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，訂閱的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 所以所以: :李玲的體重和她的年齡李玲的體重和她的年齡不成不成正比例正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。成正比例，并說(shuō)明理由。（2）李李玲的體重和她的年齡。玲的體重和她的年齡。 因?yàn)橐驗(yàn)? :雖然年齡變化，體重也會(huì)變雖然年齡變化，體重也會(huì)變化。但是年齡和體重的化。但是年齡和體重的比值不一樣比值不一樣?？傊亓靠傊亓看鼣?shù)袋數(shù)因?yàn)椋阂?/p>

7、為： 每袋大米重量（一定）每袋大米重量（一定）所以：袋數(shù)和總重量成正比例。所以：袋數(shù)和總重量成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。成正比例，并說(shuō)明理由。（3）每袋大米的重量一定，袋數(shù)和總重）每袋大米的重量一定，袋數(shù)和總重量。量。袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 所以所以: :出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成正比例不成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。成正比例，并說(shuō)明理由。（4）班級(jí)人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人班級(jí)人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。數(shù)。 因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

8、: :出勤人數(shù)出勤人數(shù)+ +缺勤人數(shù)缺勤人數(shù)= =班級(jí)人數(shù)班級(jí)人數(shù)（一定）（一定）, ,和一定和一定, ,不是比值一定。不是比值一定。出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?4（一定）（一定）所以：正方形周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)成正比例。所以：正方形周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。成正比例，并說(shuō)明理由。（5）正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)。）正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以：正方形的面積和它的邊長(zhǎng)不成

9、正比例所以：正方形的面積和它的邊長(zhǎng)不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由例，并說(shuō)明理由（6）正方形的）正方形的面積面積和它的邊長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) （不一定不一定）邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)面積面積11比值比值123424934165255 判斷判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量是否是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有值是否一定，只有比值一定比值一定，這兩個(gè)量才成這兩個(gè)量才成正比例正比例。第一關(guān)：爭(zhēng)當(dāng)小法官。第

10、一關(guān)：爭(zhēng)當(dāng)小法官。1.單價(jià)一定時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)成正單價(jià)一定時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)成正比例。比例。 （ ）2.圓柱的體積和高成正比例。圓柱的體積和高成正比例。 （ ）3.ab=15，a和和b是成正比例的量。是成正比例的量。 （ ）4.比值一定比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例。 （ ） 5.一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)成正一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)成正比例。比例。 （ ）第二關(guān)：根據(jù)第二關(guān)：根據(jù)X和和Y這兩種量成正比例這兩種量成正比例關(guān)系，完成下表。關(guān)系，完成下表。X42by1.68124140.8624b12第三關(guān)：第三關(guān)：a和和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示面哪個(gè)式子表示a和和b成正比例？成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=