圖像的基本知識和運算課件

1、第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算2.1 圖像的采樣和量化2.2 圖像的灰度直方圖2.3 圖像的文件格式2.4 圖像處理基本運算概述2.5 點運算2.6 代數(shù)運算2.7 幾何運算 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.4 圖像處理基本運算概述 根據(jù)數(shù)字圖像處理運算中輸入信息與輸出信息的類型，具有代表性的圖像處理典型算法從功能上具有以下幾種： （1）單幅圖像 單幅圖像 （2）多幅圖像 單幅圖像 （3）單幅或多幅圖像 數(shù)值/符號第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算基本運算類型基本運算類型 第一類運算功能是圖像處理中最基本的功能;

2、根據(jù)輸入圖像得到輸出圖像運算的數(shù)學(xué)特征，可將圖像處理運算方式分為: 點運算 代數(shù)運算 幾何運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算1 1定義定義2 2分類分類3 3應(yīng)用應(yīng)用2.52.5 點運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.5.1 2.5.1 定義定義 點運算: 是指像素值（像素點的灰度值）通過運算之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點運算。 點運算又稱為“對比度增強”、“對比度拉伸”、“灰度變換” 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 點運算與相鄰的像素之間沒有運算關(guān)系，是原始圖像與目標(biāo)圖像之間的影射關(guān)系。是一種簡單但卻十分有效的圖像處理

3、方法。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.5.2. 2.5.2. 分類分類（1）線性點運算 輸出灰度級與輸入灰度級呈線性關(guān)系的點運算。即：255255 DADB0f(DA)=aDA+bbbaDDfDAAB)(第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 如果a1，輸出圖像的對比度增大提高對比度2552551420第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算提高對比度舉例第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 如果a1,輸出圖像的對比度減小降低對比度2552551420第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運

4、算降低對比度舉例0255255第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 如果a1，b0，操作僅使所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整個圖像更暗或更亮整個圖像更亮02552550255255整個圖像更暗第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算如果a1，b0時，輸出、輸入圖像相同0255255第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 如果a為負值，暗區(qū)域?qū)⒆兞?，亮區(qū)域 將變暗（負片是什么？）0255255第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算0255255第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算情況1： 當(dāng)圖象成像時曝光不足或過度, 或由于成像設(shè)備的非

5、線性和圖像記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素,都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖像中的細節(jié)分辨不清. 這時可通過點運算將灰度范圍線性擴展. (2)分段線性點運算分段線性點運算 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算),( yxgayxfbyxfabyxf),(0),(),(255dabcdcayxf ),(c 設(shè)f(x,y)灰度范圍為a,b，g(x,y)灰度范圍為c,d. 則線性點運算公式為:第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算255255ba0cd第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算情況2： 將感興趣的灰度范圍線性擴展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 設(shè)f(x,y)灰度范

6、圍為0,Mf，g(x,y)灰度范圍為0,Mg,分段線性點運算如下圖所示:第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算分段線性點運算公式), ( yxgayxfbyxfaMyxfbf), (0), (), (abcdcayxf ),(acbMdMfg),( yxfdbyxf ),(第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 輸出灰度級與輸入灰度級呈非線性關(guān)系的點運算。2552550輸入輸出（3）非線性點運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算25512825521825512825532加亮、減暗圖像亮度調(diào)整加暗、減亮圖像第二

7、章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算對比度拉伸非線性拉伸實例1拉伸效果：圖像加亮、減暗第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算非線性拉伸實例2第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算非線性拉伸實例3第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算非線性拉伸實例4第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.5.3 點運算的應(yīng)用 (1) (1) 對比度增強對比度增強 在一些數(shù)字圖像中，技術(shù)人員所關(guān)注的特征可能僅占據(jù)整個灰度級非常小的一個范圍。點運算可以擴展所關(guān)注部分的灰度信息的對比度，使之占據(jù)可顯示灰度級的更大部分。又

8、稱為對比度拉伸。(2) (2) 光度學(xué)標(biāo)定光度學(xué)標(biāo)定 點運算可消除圖像傳感器的非線性的影響。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 (3) (3) 顯示標(biāo)定顯示標(biāo)定 一些顯示設(shè)備不能保持數(shù)字圖像上像素的灰度值和顯示屏幕上相應(yīng)點的亮度之間的線性關(guān)系?？梢酝ㄟ^點運算予以克服，即在圖像顯示之前，先設(shè)計合理的點運算關(guān)系，可將點運算和顯示非線性組合起來互互相抵消，以保持在顯示圖像時的線性關(guān)系。 (4) (4) 輪廓線輪廓線 點運算可為圖像加上輪廓線。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.6 代數(shù)運算1、概念2、運算類型及應(yīng)用第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.6

9、.1. 2.6.1. 概念概念 代數(shù)運算是指兩幅輸入圖像之間進行點對點的加、減、乘、除運算得到輸出圖像的過程。如果記輸入圖像為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則有如下四種形式： (1) C(x,y) = A(x,y)+ B(x,y) (2) C(x,y) = A(x,y)- B(x,y) (3) C(x,y) = A(x,y)B(x,y) (4) C(x,y) = A(x,y)/B(x,y)第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 （1）加運算 （2）減運算 （3）乘運算 （4）除運算2.6.2. 2.6.2. 運算類型及應(yīng)用運算類型及應(yīng)用第二章 圖像的基本知識和運

10、算圖像的基本知識和運算C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)主要應(yīng)用舉例n去除“疊加性”隨機噪音n生成圖像疊加效果（1 1）加運算）加運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖像集 g g i i (x ,y) i =1,2,.M(x ,y) i =1,2,.M其中：g g i i (x ,y) = f(x,y) + h(x,y)(x ,y) = f(x,y) + h(x,y)i iM個圖像的均值定義為：g(x,y) = 1/M (gg(x,y) = 1/M (g0 0(x,y)+g(x,y)+g1 1(x,y)+ (x,y)+ g g

11、 M M (x ,y)(x ,y)當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時，上述圖象均值將降低噪音的影響。去除“疊加性”噪音第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算相加（p0207）M=1M=2M=4M=16oAddition:naveraging for noise reduction第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接生成圖象疊加效果(p0206 ，線性減淡)第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 主要應(yīng)用n消除背景影響消除背景影響n差影法差影法( (檢

12、測同一場景兩幅圖像之間的變化)（2 2）減法運算）減法運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算設(shè)：背景圖像b(x ,y)， 前景背景混合圖像f(x ,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y) 為去除了背景圖像第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算差影法差影法 指把同一景物在不同時間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像相減; 差值圖像提供了圖像間的差異信息，能用于指導(dǎo)動態(tài)監(jiān)測、運動目標(biāo)檢測和跟蹤、圖像背景消除及目標(biāo)識別等。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識

13、和運算差影法在自動現(xiàn)場監(jiān)測中的應(yīng)用差影法在自動現(xiàn)場監(jiān)測中的應(yīng)用 在銀行金庫內(nèi)，攝像頭每隔一固定時間拍攝一幅圖像，并與上一幅圖像做差影，如果圖像差別超過了預(yù)先設(shè)置的閾值，則表明可能有異常情況發(fā)生，應(yīng)自動或以某種方式報警；第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 用于遙感圖像的動態(tài)監(jiān)測，差值圖像可以發(fā)現(xiàn)森林火災(zāi)、洪水泛濫，監(jiān)測災(zāi)情變化等； 也可用于監(jiān)測河口、海岸的泥沙淤積及監(jiān)視江河、湖泊、海岸等的污染； 利用差值圖像還能鑒別出耕地及不同的作物覆蓋情況。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算差值法的應(yīng)用舉例差值法的應(yīng)用舉例(a)差影法可以用于混合圖像的分離 -=第二章 圖像的基本知

14、識和運算圖像的基本知識和運算 設(shè)： 時刻1的圖像為T1(x,y)， 時刻2的圖像為T2(x,y) g(x,y) = Tg(x,y) = T2 2 (x,y) - T (x,y) - T1 1(x,y)(x,y)= =- -(b) 檢測同一場景兩幅圖像之間的變化第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 求梯度幅度求梯度幅度 圖像的減法運算也可應(yīng)用于求圖像梯度函數(shù) 梯度定義形式： 梯度幅度 yfjxfiyxf),(22)()(| ),(|yfxfyxf第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算梯度幅度的近似計算： |) 1,(),(| |,), 1(),(max| ),(|yxfyx

15、fyxfyxfyxf第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算梯度幅度的應(yīng)用梯度幅度圖像 梯度幅度在邊緣處很高；在均勻的肌肉纖維的內(nèi)部，梯度幅度很低。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) 主要應(yīng)用舉例n 圖像的局部顯示（3）乘運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 C(x,y) = A(x,y)/ B(x,y)主要應(yīng)用舉例l 常用于遙感圖像處理中（4）除運算第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.7 幾何運算o概念o幾何運算類型 第二章 圖像的基本知識

16、和運算圖像的基本知識和運算 圖像的幾何變換（Geometric Transformation）: 是指圖像處理中對圖像平移、旋轉(zhuǎn)、放大和縮小這些簡單變換以及變換中灰度內(nèi)插處理等。 幾何變換可能改變圖像中各物體之間的空間位置關(guān)系。 幾何變換不改變像素值，而可能改變像素所在的位置。2.7.1 2.7.1 概念概念第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 空間變換 灰度插值2.7.2 幾何運算類型第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 2.7.2.1 空間變換（1）齊次坐標(biāo) 幾何變換一般形式 000011yxdcbayxTyx 根據(jù)幾何學(xué)知識，上述變換可以實現(xiàn)圖像各像素點以坐標(biāo)原點

17、的比例縮放、反射、錯切和旋轉(zhuǎn)等各種變換，但是上述2 22 2變換變換矩陣矩陣T T不能實現(xiàn)圖像的平移以及繞任意點的比例縮放、反射、錯切和旋轉(zhuǎn)等變換。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 為了能夠用統(tǒng)一的矩陣線性變換形式，表示和實現(xiàn)這些常見的圖像幾何變換，就需要引入一種新的坐標(biāo)，即齊次坐標(biāo)。采用齊次坐標(biāo)可以實現(xiàn)上述各種幾何變換的統(tǒng)一表示。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算如圖所示，則新位置A1(x1，y1) 的坐標(biāo)為： yyyxxx0101第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算表示為如下形式即不能表示為如下形式： yxyxyx001110010011yxd

18、cbayx 由于矩陣T中沒有引入平移常量，無論a、b、c、d取 什么值，都不能實現(xiàn)式平移功能。 不能實現(xiàn)平移變換功能，怎么辦?需要進行改進。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算將T矩陣擴展為如下23變換矩陣，其形式為：yxT1001第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 根據(jù)矩陣相乘的規(guī)律，在坐標(biāo)列矩陣x y T中引入第三個元素，擴展為31的列矩陣x y 1T,就可以實現(xiàn)點的平移變換。變換形式如下： 110010011yxyxyx第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 上述變換雖然可以實現(xiàn)圖像各像素點的平移變換，但為變換運算時更方便，一般將23階變換矩陣T進一

19、步擴充為33方陣，即采用如下變換矩陣： 1001001yxT第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 這樣一來,平移變換可以用如下形式表示： 1100100110011yxyxyx第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 這種以n+1維向量表示n維向量的方法稱為齊次坐標(biāo)表示法。齊次坐標(biāo)的幾何意義相當(dāng)于點(x，y)投影在xyz三維立體空間的z=1的平面上。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 2.7.2.1 空間變換（2）圖像的平移 注意：平移后的景物與原圖像相同，但“畫布”一定是擴大了。否則就會丟失信息。yyyxxx第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算

20、（3）圖像的縮小 圖像的縮小一般分為按比例縮小和不按比例縮小兩種。圖像縮小之后，因為承載的信息量小了，所以畫布可相應(yīng)縮小。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的減半縮小效果第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算a. 圖像按比例縮小： 最簡單的是減小一半，這樣只需取原圖的偶（奇）數(shù)行和偶（奇）數(shù)列構(gòu)成新的圖像。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的按比例縮小效果第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算b. 圖像不按比例縮?。?這種操作因為在x方向和y方向的縮小比例不同，一定會帶來圖像的幾何畸變。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算

21、圖像的不按比例任意縮小第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算（4）圖像的放大 圖像的縮小操作中，是在現(xiàn)有的信息里如何挑選所需要的有用信息。 圖像的放大操作中，則需對尺寸放大后所多出來的空格填入適當(dāng)?shù)闹担@是信息的估計問題，所以較圖像的縮小要復(fù)雜一些。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 a.按比例放大圖像 如果需要將原圖像放大k倍，則將一個像素值添在新圖像的k*k的子塊中。放大放大5 5倍倍第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的成倍放大效果第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算b. 圖像的任意不成比例放大： 這種操作由于x方向和y方向的放大倍數(shù)不

22、同，一定帶來圖像的幾何畸變。 放大的方法是： 將原圖像的一個像素添到新圖像的一個k1*k2的子塊中去。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的不按比例放大第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算（5）圖像的鏡像 垂直鏡像水平鏡像)(水平鏡像yyxx)(垂直鏡像yyxx第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算0,0 xy第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算0,0 xy第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算水平鏡像的變換結(jié)果 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的垂直鏡像 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算（6）圖像

23、的旋轉(zhuǎn) cossinsincosyxyyxx 30yxyyxx866. 05 . 05 . 0866. 0634.03*5.0866.0minx098.25.03*866.0maxx366.15.0866.0miny098.43*5.03*866.0maxy第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算0,0 xy第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖圖 旋轉(zhuǎn)前的圖像旋轉(zhuǎn)前的圖像 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖圖 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1515并進行插值處理的圖像并進行插值處理的圖像 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 圖像的旋轉(zhuǎn)注意點： 圖像旋轉(zhuǎn)之后，會出現(xiàn)

24、許多的空白點，對這些空白點必須進行填充處理，否則畫面效果不好。稱這種操作為插值處理。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像的旋轉(zhuǎn)效果第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算最簡單的方法是行插值或是列插值方法：o插值的方法是：空點的像素值等于 前一點的像素值。2. 同樣的操作重復(fù)到所有行。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算經(jīng)過插值處理之后，圖像效果就變得自經(jīng)過插值處理之后，圖像效果就變得自然。然。第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算圖像旋轉(zhuǎn)中的插值處理效果第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算 如圖所示，圖像經(jīng)過了兩次45和135旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)360之后，圖像(b)的字跡發(fā)生了較明顯的變化，特別是字體的邊緣更為明顯。 第二章 圖像的基本知識和運算圖像的基本知識和運算2.7.2.2 灰度插值 圖像的比例縮放、圖像的比例縮放、 旋轉(zhuǎn)變換時等，旋轉(zhuǎn)變換時