實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析誤差的基本理論1 定量分析數(shù)據(jù)主要任務(wù)2應(yīng)用舉例3第1頁/共23頁nxnxxxxniin 121第2頁/共23頁系統(tǒng)誤差在測(cè)量和實(shí)驗(yàn)中未發(fā)覺或未確認(rèn)的因素所引起的誤差，有規(guī)律可校正 隨機(jī)誤差同一條件對(duì)同一對(duì)象反復(fù)測(cè)量，在消除了系統(tǒng)誤差的影響后，每次測(cè)量的結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)差異，也稱偶然誤差粗大誤差實(shí)驗(yàn)人員粗心大意、過度疲勞和操作不正確等原因引起的 ，即錯(cuò)誤第3頁/共23頁12ndindi20dXA100%AdAidn平1）絕對(duì)誤差：測(cè)量值和真值之差為絕對(duì)誤差）絕對(duì)誤差：測(cè)量值和真值之差為絕對(duì)誤差2）相對(duì)誤差：衡量某一測(cè)量值的準(zhǔn)確程度）相對(duì)誤差：衡量某一測(cè)量值的

2、準(zhǔn)確程度3）算術(shù)平均誤差：算術(shù)平均誤差是各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差的平均值）算術(shù)平均誤差：算術(shù)平均誤差是各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差的平均值4）標(biāo)準(zhǔn)誤差：其定義為：）標(biāo)準(zhǔn)誤差：其定義為：上式使用于無限測(cè)量的場(chǎng)合。實(shí)際測(cè)量工作中測(cè)量次數(shù)是有限上式使用于無限測(cè)量的場(chǎng)合。實(shí)際測(cè)量工作中測(cè)量次數(shù)是有限的，則改用下式：的，則改用下式：第4頁/共23頁分析方法的準(zhǔn)確性系統(tǒng)誤差判斷確定某種方法是否可用數(shù)據(jù)分析可疑數(shù)據(jù)的取舍粗大誤差的判斷確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否可用第5頁/共23頁方法標(biāo)準(zhǔn)差比較法殘差殘差和判別法計(jì)算數(shù)據(jù)比較法秩和檢驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法用t分布判別法第6頁/共23頁萊以特準(zhǔn)則（3 準(zhǔn)則）1羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則2格羅布斯準(zhǔn)則3狄克松準(zhǔn)

3、則4第7頁/共23頁析處理的步驟第8頁/共23頁4321判斷系統(tǒng)誤差校核算術(shù)平均值及殘余誤差求殘余誤差求算術(shù)平均值第9頁/共23頁求算術(shù)平均值的極限誤差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差判斷壞值并剔除重算求標(biāo)準(zhǔn)差87659.寫出測(cè)量結(jié)果：通常用算術(shù)平均值及其極限誤差表示第10頁/共23頁124.6740.0170.000289224.6750.0180.000324324.6730.0160.000256424.6760.0190.000361524.6710.0140.000196624.6770.0200.000400724.6720.0150.000225824.6740.0170.000289924

4、.6740.0170.0002891024.500 -0.1570.024649/ivg殘差22/ivg序號(hào)/ilg測(cè)得值101246.56624.657iilgXg1010.04iivg10221/0.027278iivgg第11頁/共23頁1111246.56624.65710()=-0.0040.0000.001100.0040.001 52niiiinniiiiniilxggnvlxvlnxggAgxn nvgAg（1）算術(shù)平均值 （2） 求殘余誤差 如圖所示（3） 校核算術(shù)平均值及其殘余誤差 （實(shí)際求得的算術(shù)平均值 末位數(shù)的一個(gè)單位） （為偶數(shù)） 0.005g第12頁/共23頁211

5、0.027278=0.05505190.31=1.2531.2530.04094(1)10 90.05505=0.744=1+u u=-0.2560.0409422 0.25631niiniivgnvgn nun（4）貝塞爾公式 別捷爾斯公式 標(biāo)準(zhǔn)差比較 0.667 可判斷該測(cè)量無系統(tǒng)誤差存在。第13頁/共23頁210.0272780.0550519niivgn（5）測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差(1)(10)(1)(10)24.50024.67724.657-24.500=0.157 = 24.677-24.657=0.020 xgxgxxgxxg（6）按格羅布斯判別準(zhǔn)則，又按大小排序得 第14頁

6、/共23頁(10)(10)(10)0(10)0(10)(1)(1)(1)0(1)24.677-24.6570.360.0550(10,0.05)2.18(10,0.05)24.657-24.500=2.85(10,0.05)0.0550 xxxggggxxxxggx首先判別是否有粗大誤差查表 故不含粗大誤差，再檢驗(yàn)故含粗大誤差，應(yīng)剔除重算第15頁/共23頁序號(hào)124.6740.0000.000000224.6750.0010.000001324.673-0.0010.000001424.6760.0020.000004524.671-0.0030.000009624.6770.0030.000

7、009724.672-0.0020.000004824.6740.0000.000000924.6740.0000.000000/ilg測(cè)得值/ivg殘差22/ivg101222.06624.674iilgXg1010.000iivg10221/0.000028iivgg剔除粗大誤差后得表第16頁/共23頁1111222.06624.6749()=0.0000.00190.000(0.5)0.001 40.002niiiinniiiiniilxggnvlxvlnxgAgxn nvgAg（1）算術(shù)平均值 （2） 求殘余誤差 如圖所示（3） 校核算術(shù)平均值及其殘余誤差 （實(shí)際求得的算術(shù)平均值 末位

8、數(shù)的一個(gè)單位） （為奇數(shù)） 4g第17頁/共23頁2110.000028=0.00187180.012=1.2531.2530.00177(1)9 80.00177=0.947=1+u u=-0.0530.0018722 0.053018niiniivgnvgn nun（4）貝塞爾公式 別捷爾斯公式 標(biāo)準(zhǔn)差比較 .707 可判斷該測(cè)量無系統(tǒng)誤差存在。第18頁/共23頁210.000028=0.0018718niivgn（5）測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差(1)(9)(1)(9)30.00624.67124.67724.674-24.671=0.003 = 24.677-24.674=0.003ivgxgxgxxgxxg（6）a.按萊伊特準(zhǔn)則判斷: b.按格羅布斯判別準(zhǔn)則，又按大小排序得 第19頁/共23頁(9)(9)0(9)0(9)(1)(1)(1)0(1)24.677-24.6741.600.00187(9,0.05)2.11(9,0.05)24.674-24.671=1.60(9,0.05)0.00187xggggxxgggx 判別是否有粗大誤差 查表 故不含粗大誤差，再檢驗(yàn) 故不含粗大誤差，兩種準(zhǔn)則判斷一致第20頁/共23頁limlim0.00187