2017-2018學(xué)年河南省洛陽市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年河南省洛陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A3 與 3B3 與 C3與D3 與+（3）2（3分）3的絕對值是（）A3BC3D33（3分）今年的十一黃金周期間，我市旅游收入再創(chuàng)新高，旅游總收入42.71億元，將42.71億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A42.71×108B4.271×108C4.271×109D0.4271×1094（3分）下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A3x2y 與 2x2yBa3與3nC3x2yz 與2yzx2D3xy2與

2、2y2x5（3分）下列計算中正確的是（）A3（a+b）=3a+bB3（a+b）=3abC3（a+b）=3a+3bD3（a+b）=3a3b6（3分）已知等式5a=3b+2，則下列等式中不一定成立的是（）A5a3b=2B5a3=3b1C5ac=3bc+2Db=a7（3分）下列說法正確的是（）A經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線B射線AB和射線BA是同一條射線C兩點之間，直線最短D延長直線AB8（3分）給出下列判斷：銳角的補角一定是鈍角；一個角的補角一定大于這個角；如果兩個角是同一個角的余角，那 么這兩個角相等；銳角和鈍角一定互補，其中正確的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個9（3分）觀

3、察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個規(guī)律，則21+22+23+24+22018 的末尾數(shù)字是（）A6B4C2D010（3分）已知某文具店出售了兩個進價不同的書包，售價都是70元，其中一個盈利40%，另一個虧損30%，則在這次買賣中，文具店的盈虧情況是（）A盈利 15 元B盈利 10 元C不盈不虧D虧損 10 元二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）比39大2的數(shù)是 12（3分）若關(guān)于x的方程2x+a+4=0的解是x=3，則a的值等于 13（3分）已知A，B，C是直線MN上的點，若AC=8cm，BC=6cm，點D是AC的中點，則BD的長等

4、于 cm14（3分）一個角的補角比這個角的3倍少12°，則這個角為 度15（3分）觀察下列的“蜂窩圖”則第n個圖案中的“”的個數(shù)是 （用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題（8個大題，共75分）16（8分）計算：（2）3+（3）×（4）2+217（8分）先化簡，再求值：（3a2ab+7）（3a2+2ab+7），其中 a=，b=18（9分）解方程：1=19（9分）某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520134袋數(shù)265331這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾

5、克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？20（10分）（1）如圖，已知三點 A，B，C，按要求畫圖：畫直線 AB；畫射線 AC；畫線段 BC（2）如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點 A，B，P 與直線 l 的關(guān)系21（10分）用A4紙在甲謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過50時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過50時，超過部分每頁收費降為0.08元在乙謄印社復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.09元設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x（x50）（1）用含x的式子分別表示在甲謄印社復(fù)印文件時的費用為： 元，在乙謄印社復(fù)印文件時的費用為： 元；（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，兩處的收費相同？22（10分）為方便市民出行，

6、減輕城市中心交通壓力，我市正在修建貫穿城市東西、南北的地鐵1號線、地鐵2號線一期工程已知修建地鐵1號線23千米和2號線一期18千米共需投資310.6億；若2號線一期每千米的平均造價比1號線每千米的平均造價多0.4億元（1）求1號線，2號線一期每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除1號線，2號線一期外，我市政府規(guī)劃到2020年后還將再建2號線2期，3號線和4號線，從而形成102km的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這61千米的地鐵網(wǎng)每千米的平均造價將比1號線每千米的平均造價多20%，則還需投資多少億元？23（11分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

7、數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當(dāng)0t5時，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）當(dāng)t=2時，求PQ的值；（3）當(dāng)PQ=AB時，求t的值2017-2018學(xué)年河南省洛陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A3 與 3B3 與 C3與D3 與+（3）【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3 與 3互為相反數(shù)，故A錯誤；3 與 互為負(fù)倒數(shù)，故B錯誤；3 與互為倒數(shù)，故C正確；3 與+（3）都等于3，故3 與+（3）是相等的數(shù)，故D錯誤故選：

8、C【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）3的絕對值是（）A3BC3D3【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它的本身解答【解答】解：3的絕對值是3，故選：D【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03（3分）今年的十一黃金周期間，我市旅游收入再創(chuàng)新高，旅游總收入42.71億元，將42.71億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A42.71×108B4.271×108C4.271×109D0.4271×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，

9、n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：42.71億=42 7100 0000=4.271×109，故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A3x2y 與 2x2yBa3與3nC3x2yz 與2yzx2D3xy2與 2y2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項【解答】解：

10、a3與3n中所含字母不同，不是同類項故選：B【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵5（3分）下列計算中正確的是（）A3（a+b）=3a+bB3（a+b）=3abC3（a+b）=3a+3bD3（a+b）=3a3b【分析】根據(jù)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反進行計算即可【解答】解：3（a+b）=3a3b，故選：D【點評】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是掌握去括號法則6（3分）已知等式5a=3b+2，則下列等式中不一定成立的是（）A5a3b=2B5a3=3b1C5ac=3bc+2Db=a【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由5a=3

11、b+2，得到5a3b=2，5a3=3b1，5ac=3bc+2c，b=a，故選：C【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（3分）下列說法正確的是（）A經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線B射線AB和射線BA是同一條射線C兩點之間，直線最短D延長直線AB【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得A正確，根據(jù)射線的表示方法：端點字母必須在前面可得B說法錯誤；根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得C錯誤；根據(jù)直線是向兩方無限延伸課的D錯誤【解答】解：A、經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線，說法正確；B、射線AB和射線BA是同一條射線，說法錯誤；C、兩點之間，直線最短，說法錯

12、誤；D、延長直線AB，說法錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了直線、射線、線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握射線的表示方法，掌握直線向兩方無限延伸，不能延長直線8（3分）給出下列判斷：銳角的補角一定是鈍角；一個角的補角一定大于這個角；如果兩個角是同一個角的余角，那 么這兩個角相等；銳角和鈍角一定互補，其中正確的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，等角的補角相等等角的余角相等進行分析即可【解答】解：銳角的補角一定是鈍角，說法正確；一個角的補角一定大于這個角，

13、說法錯誤；如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等，說法正確；銳角和鈍角一定互補，說法錯誤，正確的說法有2個，故選：B【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義和性質(zhì)9（3分）觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個規(guī)律，則21+22+23+24+22018 的末尾數(shù)字是（）A6B4C2D0【分析】根據(jù)題目中的式子可以知道，末尾數(shù)字出現(xiàn)的2、4、8、6的順序出現(xiàn)，從而可以求得21+22+23+24+22018的末位數(shù)字本題得以解決【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，2018÷

14、;4=5042，（2+4+8+6）×504+2+4=10086，21+22+23+24+22018的末位數(shù)字是6，故選：A【點評】本題考查尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中的尾數(shù)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子的末位數(shù)字10（3分）已知某文具店出售了兩個進價不同的書包，售價都是70元，其中一個盈利40%，另一個虧損30%，則在這次買賣中，文具店的盈虧情況是（）A盈利 15 元B盈利 10 元C不盈不虧D虧損 10 元【分析】設(shè)盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據(jù)售價進價=利潤，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價進價即可找

15、出文具店的盈虧情況【解答】解：設(shè)盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據(jù)題意得：70x=40%x，70y=30%y，解得：x=50，y=100，70×250100=10（元）答：文具店虧損10元故選：D【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）比39大2的數(shù)是37【分析】根據(jù)題意先列出代數(shù)式，計算代數(shù)式即可【解答】解：比39大2的數(shù)是：39+2=37故答案為：37【點評】本題考查了有理數(shù)的加法解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式12（3分）若關(guān)于x的方程2x+a+4=0的解是x=

16、3，則a的值等于2【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程得：6+a+4=0，解得：a=2，故答案為：2【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13（3分）已知A，B，C是直線MN上的點，若AC=8cm，BC=6cm，點D是AC的中點，則BD的長等于10或2cm【分析】分為兩種情況，畫出圖形，結(jié)合圖形求出CD，即可求出答案【解答】解：分為兩種情況：如圖1，AC=8cm，點D是線段AC的中點，CD=AC=4cm，BC=6cm，BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm；如圖2，AC=8cm，點D是線段AC的中點，CD=AC=4

17、cm，BC=6cm，BD=BCCD=6cm4cm=2cm，即線段BD的長是10cm或2cm，故答案為：10或2【點評】本題考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是能畫出符合的所有情況求出來，做到不重不漏14（3分）一個角的補角比這個角的3倍少12°，則這個角為48度【分析】利用題中“一個角的補角比這個角的3倍少12°”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角是x°，則3x12=180x，解得x=48故這個角的度數(shù)為48°故答案為：48【點評】主要主要考查了余角和補角的概念以及運用互為補角的兩角之和為180度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計

18、算出結(jié)果15（3分）觀察下列的“蜂窩圖”則第n個圖案中的“”的個數(shù)是3n+1（用含有n的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律【解答】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，第n個圖案中共有“”為：4+3（n1）=3n+1故答案為：3n+1【點評】本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（8個大題，共75分）16（8分）計算：（2）3+（3）×（4）2+2【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值【解答】解：原式

19、=83×18=854=62【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（8分）先化簡，再求值：（3a2ab+7）（3a2+2ab+7），其中 a=，b=【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng) a=，b=時，原式=3a2ab+7+3a22ab7=6a23ab=6×3×（）×=+=2【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（9分）解方程：1=【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：15x+510=3x1，移項合并得：12x=4

20、，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)19（9分）某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520134袋數(shù)265331這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：5×22×6+0×5+1×3+3×3+4×1=1012+3+9+4=6，6÷20=0.3

21、，250×206=50006=4994，則這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少了0.3克，抽樣檢測的總質(zhì)量是4994克【點評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（1）如圖，已知三點 A，B，C，按要求畫圖：畫直線 AB；畫射線 AC；畫線段 BC（2）如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點 A，B，P 與直線 l 的關(guān)系【分析】（1）利用直線的定義得出即可；利用射線的定義得出即可；利用線段的定義得出即可；（2）根據(jù)點在直線上，點在直線外，即可解答【解答】解：（1）如圖，（2）點A、點B在直線l上，點P在直線l外【點評】此題主要考查了基本作圖，熟練根據(jù)相關(guān)定義得出是解題關(guān)鍵

22、21（10分）用A4紙在甲謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過50時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過50時，超過部分每頁收費降為0.08元在乙謄印社復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.09元設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x（x50）（1）用含x的式子分別表示在甲謄印社復(fù)印文件時的費用為：（0.08x+2）元，在乙謄印社復(fù)印文件時的費用為：0.09x元；（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，兩處的收費相同？【分析】（1）根據(jù)兩家的收費標(biāo)準(zhǔn)一一計算即可；（2）根據(jù)兩處的收費相同，構(gòu)建方程即可解決問題【解答】解：（1）用含x的式子分別表示在甲謄印社復(fù)印文件時的費用為：0.08（x50）+0.12×50=0.08x+2

23、元，在乙謄印社復(fù)印文件時的費用為0.09x元；（2）依題意有0.08x+2=0.09x，解得x=200故復(fù)印頁數(shù)為200時，兩處的收費相同故答案為：（0.08x+2），0.09x【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型22（10分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，我市正在修建貫穿城市東西、南北的地鐵1號線、地鐵2號線一期工程已知修建地鐵1號線23千米和2號線一期18千米共需投資310.6億；若2號線一期每千米的平均造價比1號線每千米的平均造價多0.4億元（1）求1號線，2號線一期每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除1號線，2號線

24、一期外，我市政府規(guī)劃到2020年后還將再建2號線2期，3號線和4號線，從而形成102km的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這61千米的地鐵網(wǎng)每千米的平均造價將比1號線每千米的平均造價多20%，則還需投資多少億元？【分析】（1）設(shè)地鐵1號線每千米的平均造價為x億元，則地鐵2號線一期每千米的平均造價為（x+0.4）億元，根據(jù)修建地鐵1號線23千米和2號線一期18千米共需投資310.6億，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費用=每千米的平均造價×修路長度，列式計算即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)地鐵1號線每千米的平均造價為x億元，則地鐵2號線一期每千米的平均造價為（x+0.4）億元，根據(jù)題意得：23x+18（x+0.4）=310.6，解得：x=7.4，x+0.4=7.8答：地鐵1號線每千米的平均造價為7.4億元，地鐵2號線一期每千