八年級數學上期末綜合培優(yōu)1

1、八年級數學上期末綜合培優(yōu)11,如圖， 在正 ABC 中，D 為 AC 上一點， E 為 AB 上一點， BD ，CE 交于 P，若四邊形 ADPE 與BPC 面積相等，則 BPE 的度數為（ ）A. 60°B. 45°C. 75°D. 502,如圖，在四邊形ABCD 中， ACB= BAD =105 °， ABC= ADC=45 °.若 AB=2，則 CD 的長為（）A. 32B. 2C. 22D. 233如圖，將 ADE 繞正方形 ABCD 的頂點 A 順時針旋轉 90°，得 ABF ，連結 EF 交 AB 于 H ，則下列結論 A

2、EAFAD EF：AF =2 ：1 AF2= FH ·FEFB ：FC = HB：EC 其中正確的是（）EHAB. C. D. FBC4、把兩個全等的等腰直角三角板ABC 與 EFG（其直角邊長都為4）疊放在一起，（如圖）且使三角板EFG 的直角頂點G 與三角板ABC 的斜邊中點O 重合?，F將三角板EFG 繞 O 點順時針旋轉（旋轉角滿足 0° 90°），四邊形CHGK 是旋轉過程中兩個三角板的重疊部分（如圖）1） 在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現的結論。2） 連接 HK ，在上述旋轉過程中，設BH=x,GKH

3、 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍。3） 在 2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面積恰好等于ABC 的面積的5 ？16AAG(O)G(O)KaECBCBH若存在，求出此時x 的值；若不存在，說明EFúù理由。F5,如圖：（ 1-1）：設 P 是等邊ABC內的一點， PA=3 ， PB=4 ，PC=5， APB 的度數是 _.（2004、開福）圖 1324，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O 作 090o的旋轉，那么旋轉時露出的 ABC 的面積（ S）隨著旋轉角度（ n）的變化而變化，下面表示S 與

4、n 的關系的圖象大致是圖 1 325 中的（）6、（ 201 3?荊門）在平面直角坐標系中，線段 OP的兩個端點坐標分別是O（ 0，0），P（ 4，3），將線段 OP繞點 O逆時針旋轉90°到 OP位置，則點P的坐標為（）A（3，4）B（ 4，3）C（3，4）D（4， 3）7、 (2013 年黃石 ) 把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞著點順時針旋轉得到（如圖乙），此時與交于點，則線段的長度為A.B.C. 4D.DAAD1OCEBCB圖甲圖乙 E18,如圖 ,在平面直角坐標系中,點 A(0,4),B(3,0), 連接 AB,將AOB 沿過點 B 的直線折疊 ,使點 A 落

5、在 x 軸上的點A處，折痕所在的直線交y 軸正半軸于點C ，求直線BC 的解析式。9,如圖，已知等邊ABC ，現將 ABC 折疊，使A 點落在 BC 邊上 D 點，折痕為EF，求證： BED = FDC .10, 如圖 ,在網格圖中建立平面直角坐標系,ABC 的頂點坐標為A(-2,3) 、 B(-3,2) 、C(-1,1).(1) 若將 ABC 向右平移 3 個單位長度 ,再向上平移 1 個單位長度 ,請畫出平移后的 A1B1C1 ；(2) 畫出 A1B1C1 繞 C 1 順時針方向旋轉90°后得到的 A2B2C2；(3)ABC與 ABC 是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：_ ；

6、并計算 ABC 的面積： _.(4)在坐標軸上是否存在P 點，使得 PAB 與CAB 的面積相等 ?若有，則求出點 P 的坐標。11, 如圖，在矩形 ABCD 中，點 E 是 AD 的中點， EBC 的平分線交CD 于點 F ，將 DEF 沿 EF 折疊，點 D 恰好落在 BE 上 M 點處，延長BC、 EF 交于點 N.有下列四個結論：DF =CF ；BF EN；BEN 是等邊三角形；SBEF =3SDEF.其中 ,將正確結論的序號全部選對的是()A. B. C. D. 12, 甲乙兩車從A 市去往 B 市 ,甲比乙早出發(fā)了2 個小時 ,甲到達 B 市后停留一段時間返回,乙到達 B 市后立即

7、返回。甲車往返的速度都為40 千米 /時,乙車往返的速度都為20 千米 /時,下圖是兩車距A 市的路程 S(千米 )與行駛時間t(小時) 之間的函數圖象。請結合圖象回答下列問題：(1) A、 B 兩市的距離是 _ 千米，甲到 B 市后， _小時乙到達 B 市；(2)求甲車返回時的路程S(千米 )與時間 t( 小時 ) 之間的函數關系式，并寫出自變量t 的取值范圍；(3)請直接寫出甲車從B 市往回返后再經過幾小時兩車相距15 千米。13, 如圖 ,在直角梯形ABCD 中,DC AB, A=90 °,AB =28cm,DC =24cm,AD =4cm,點 M 從點 D 出發(fā) ,以 1cm

8、/s 的速度向點 C 運動 ,點 N 從點 B 同時出發(fā) ,以 2cm/s 的速度向點A 運動 ,當其中一個動點到達端點停止運動時,另一個動點也隨之停止運動。則四邊形ADMN 的面積 y(cm2)與兩動點運動的時間t(s)的函數圖象大致是（）A.14, 如圖所示 , 正方形 ABCD 的邊長為 4cm,E, F B. 點 D 移動 ,當點 E 與點 B 重合時 ,運動停止分別是BC,DC 邊上的動點 ,E,F 同時從點C 以 1cm/s 的速度分別向點,設運動時間為x(s)，運動過程中 AEF 的面積為y.(1) 寫出 y 與 x 之間的函數表達式，并求出自變量x 的取值范圍。(2) 比較當

9、x=2 和 x=3 時， AEF 的面積的大小。15, 如圖 ,在四邊形ABCD 中 ,AB=AD=8, A=60 °,D =150°，已知四邊形的周長為32，求四邊形ABCD 的面積。在 4×4 的方格紙中， ABC 的三個頂點都在格點上。(1) 在圖 1 中畫出與 ABC 成軸對稱且與 ABC 有公共邊的格點三角形 (畫出一個即可 )；(2) 將圖 2 中的 ABC 繞著點 C 按順時針方向旋轉 90°，畫出經旋轉后的三角形。16, 如圖 ,在正方形 ABCD 中,點 G 在對角線 BD 上(不與點 B, D 重合)，GE DC 于點 E，GF BC 于點 F，連結 AG.(1) 寫出線段 AG，GE，GF 長度之間的數量關系，并說明理由；(2) 若正方