初三數(shù)學教案

1、初三數(shù)學教案 初三數(shù)學教案篇一：初中三年級數(shù)學教案 初中三年級數(shù)學教案. 第二十六章 二次函數(shù) 本章知識要點 1 探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律 2 結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關概念 3 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關系式認識二次函數(shù)的性質(zhì) 4 會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸 5 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程組的近似解 6 會通過對現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的表達式，并能運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡單的實際問 題 261 本課知識要點 通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義 MM

2、及創(chuàng)新思維 1正方形邊長為acm，它的面積scm2是多少？ 2矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，那么面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關系式 請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結(jié)合學習一次函數(shù)概念的經(jīng)驗，給它下個定義 實踐與探索 例1 m取哪些值時，函數(shù) 分析 假設函數(shù) 解 假設函數(shù) 二次函數(shù) y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x為自變量的二次函數(shù)？ y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：m2?m?0 y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函數(shù)，那么 解得 因此，當m?m2?m?0 m?0，且m?

3、1 0，且m?1時，函數(shù)y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函數(shù) y?ax2?bx?c的函數(shù)只有在a?0的條件下才是二次函數(shù) 回憶與反思 形如 探索 假設函數(shù)y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x為自變量的一次函數(shù)，那么m取哪些值？ 例2寫出以下各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) 1寫出正方體的外表積Scm2與正方體棱長acm之間的函數(shù)關系；2寫出圓的面積ycm2與它的周長xcm之間的函數(shù)關系； 3某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，假設不計利息，求本息和y元與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關系； 4菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積Scm2與一對角線長xcm

4、之間的函數(shù)關系 解 1由題意，得 S?6a2(a?0)，其中S是a的二次函數(shù)； 2由題意，得 x2y?(x?0)，其中y是x的二次函數(shù)； 4? y?10000?1.98%x?10000x0且是正整數(shù)， 3由題意，得 其中y是x的一次函數(shù)； 4由題意，得 S?11x(26?x)?x2?13x(0?x?26)，其中S是x的二次函數(shù) 22 例3正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為xcm的小正方形，用余下的局部做成一個無蓋的盒子 (1)求盒子的外表積Scm2與小正方形邊長xcm之間的函數(shù)關系式； (2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的外表積 解 1S?152?4x2?225?4x2(

5、0?x?15)； 2 2當x=3cm時，S 當堂課內(nèi)練習 ?225?4?32?189cm2 1以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 1 3y?x2?0 2 4y?(x?2)(x?2)?(x?1)2 x2?2x?3 y?x2?1 xy? 22當k為何值時，函數(shù) 3正方形的面積為y?(k?1)xk?k?1為二次函數(shù)？ y(cm2)，周長為xcm (1)請寫出y與x的函數(shù)關系式； (2)判斷y是否為x的二次函數(shù) 本課課外作業(yè) A組 1 函數(shù)y?(m?3)xm2?7是二次函數(shù)，求m的值2 二次函數(shù)y?ax2，當x=3時，y= -5，當x= -5時，求y的值 3 一個圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y

6、與x的函數(shù)關系式假設圓柱的底面半徑x 為3，求此時的y 4 用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關系 式這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍 B組 5對于任意實數(shù)m，以下函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 Ay?(m?1)2x2 By?(m?1)2x2 Cy?(m2?1)x2 Dy?(m2?1)x2 y?ax2?bx?ca?0模型的是 6以下函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù) A 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關系 B 我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系 C 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的

7、關系不計空氣阻力 D 圓的周長與圓的半徑之間的關系 本課學習體會 26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程第一課時 教學目標 (一)知識與技能 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 2理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根 3理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標 (二)過程與方法 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神 2通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想 3通過學

8、生共同觀察和討論培養(yǎng)大家的合作交流意識 (三)情感態(tài)度與價值觀 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論確實定性， 2具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力 教學重點 1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 2理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根 3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標教學難點 1探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程 2理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系 教學過程 .創(chuàng)設問題情境，引入新課 1.我們學習了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函數(shù)ykx+b(k0)后，討

9、論了它們之間的關系當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù))y=kx+b(k0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b0的解 現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax+bx+c0(a0)和二次函數(shù)yax+bx+c(a0)，它們之間是否也存在一定的關系呢? 2.選教材提出的問題，直接引入新課 合作交流 解讀探究 1.二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系 探究：教材問題 師生同步完成. 觀察：教材22頁，學生小組交流. 歸納：先由學生完成，然后師生評價，最后教師歸納. .應用遷移 穩(wěn)固提高 1 .根據(jù)二次函數(shù)圖像看一元二次方程的根 同期聲 2 .

10、拋物線與x軸的交點情況求待定系數(shù)的范圍. 3 .根據(jù)一元二次方程根的情況來判斷拋物線與x軸的交點情況 總結(jié)反思 拓展升華 本節(jié)課學了如下內(nèi)容： 1經(jīng)歷了探索二次函數(shù)與一元：二次方程的關系的過程，體會了方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 2理解了二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù) 與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解了何時方程有兩個不等的實根,兩個相等的實根和沒有實根. 3.數(shù)學方法:分類討論和數(shù)形結(jié)合. 反思：在判斷拋物線與x軸的交點情況時，和拋物線中的二次項系數(shù)的正負有無關系？ 拓展：教案 課后作業(yè)P231.3.5 262 本課知識要點 會用描點法畫出二次函數(shù) MM及創(chuàng)新思維 我們已經(jīng)知道，一次函數(shù) 二次函數(shù)的

11、圖象與性質(zhì)1 22y?ax2的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質(zhì) y?2x?1，反比例函數(shù)y? 3的圖象分別是 x1描點法畫函數(shù)y?x2的圖象是什么呢？ y?x2的圖象前，想一想，列表時如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何？ 2觀察函數(shù) 實踐與探索 例1在同一直角坐標系中，畫出以下函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點？ 有何不同點？ 1 y?x2的圖象，你能得出什么結(jié)論？ y?2x2 2y?2x2 分別描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，這兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，如 圖2621 共同點：都以y軸為對稱軸，頂點都在坐標原點 不同點：y?2x2的圖象開口向上，頂點是拋物線的

12、最低點，在對稱軸的左 邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升 y?2x2的圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，在對稱軸的左 邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降 回憶與反思 在列表、描點時，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因為圖象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接 例2y?(k?2)xk2?k?4是二次函數(shù)，且當x?0時，y隨x的增大而增大 1求k的值； 2求頂點坐標和對稱軸 ?k2?k?4?2解 1由題意，得?， 解得k=2 k?2?0? 2二次函數(shù)為y?4x2，那么頂點坐標為0，0，對稱軸為y軸初三數(shù)學教案篇二：初三數(shù)學

13、復習教案 第1課 實數(shù) 復習教學目標： 1、理解現(xiàn)實世界中具有相反意義的量的含義，會借助數(shù)軸理解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的 意義，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值，并會比擬實數(shù)的大小。 2、了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根和立方根。 3、了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應的關系，會用一個有理 數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會用計算器進行近似計算。 4、結(jié)合具體問題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學思想方法。 復習教學過程設計： 一、填空： 1、-1.5的相反數(shù)是、倒數(shù)是、絕對值是、12 的絕對值是 。 2、倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對值等于

14、本身的數(shù)是、算術平方根等于本身的數(shù)是 。 1 3、×105 中有 個有效數(shù)字，它精確到位。 6、點A在數(shù)軸上表示實數(shù)2，到A點的距離是3的點表示的數(shù)是 。 二、選擇： 1、和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是 A、整數(shù) B、有理數(shù)C、無理數(shù) D、實數(shù) 2、：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,那么x+y的值等于 A、2或2B、4或4C、4或2 D、4或4或2或2 三、計算以下各題： 11 1、20-(-2+2-2 3、( )-2-23×4 +|-1| 22 第2課 二次根式 復習教學目標： 1、知道平方根，算術平方根，立方根的含義，能說出二次根式的兩條運算法那么。 2、會用根號表示

15、并會求數(shù)的平方根，算術平方根，立方根，會進行簡單的二次根式的四那么運算，會對簡單的二次根式進行化簡，能估算一個無理數(shù)的大致范圍并能比擬大小。 3、在解題過程中體會數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般的數(shù)學思想，并能用它們解決問題。 復習教學過程設計 【喚醒】 一、填空： 14的平方根是 , 64 的算術平方根是 ,立方根是2化簡：50 =, 3 = , (5 )2= ,18 × 8 =。 8 3根式 1 分母有理化的結(jié)果是。 2-1 二、判斷： 11 1 的平方根是 2.任何數(shù)都有算術平方根 93 3任何數(shù)都有立方根 4. -4 × -3 = 3( ) 6. 53 +22 =75 (

16、 ) 三、選擇題： 1以下說法中正確的選項是 A、1沒有算術平方根B、1的平方根是1 C、0的平方根是0D、-1的平方根是-1 2以下各式中正確的選項是 ( ) A 、25 =+ 5 B、 (-3)2= -3 C、 -100 = -10 3化簡(x-1)2 x1正確的選項是 A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-xD、 無法確定 第3課 代數(shù)式整式運算 復習教學目標： 1了解字母表示數(shù)的意義，了解單項式、多項式、整式以及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與次數(shù)、同類項的概念，并能說出單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)。知道正整數(shù)冪的運算性質(zhì)，能說出去括號、添括號法那么，了解兩個乘法公式的幾

17、何背景。 2會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，會求代數(shù)式的值，會把一個多項式按某個字母升降冪排列，會判斷同類項，并能熟練地合并同類項，會準確地進行去括號與添括號，會推導乘法公式，能運用整式的運算性質(zhì)、公式以及混合運算順序進行簡單的整式的加、減、乘、除運算。 3通過運用冪的運算性質(zhì)、整式的運算法那么和公式進一步開展觀察、歸納、類比、概括等能力， 會運用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問題。 復習教學過程設計： 一、填空： 1和 統(tǒng)稱為整式。2 a?a?_(m、n都是正整數(shù)a?a?_(m、n都是正整數(shù)，且mn(a)?_(m、n都是正整數(shù) (ab)?_(m是正整數(shù)

18、2 mnmn mnm a?_(a?0) (a?b)二、判斷 1單項式? 4xy3 2 ?_(a?b)?_ 2 的系數(shù)是? 43 ,次數(shù)是3 2多項式2x2y?4xy2?x3?5y3按x的降冪排列為x3?5y3?2x2y?4xy2 三、選擇： 1某商場實行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價為y元的商品的原價為 A. 75?y 元 B. (1?75?y元C . 1 y75? 元D. y1?75? 2.假設a4bm?1與?3a2nb3是同類項,那么m和n的值為 2 A. 4和3 B. 2和3 C . 4 和2 D. 無法確定 3以下各式計算過程正確的選項是 ( A. x3?x2?x3?2?x5 B. x3?x

19、2?x3?2?x6 C. x6?x2?x6?2?x3 D. x2?x?x2?3?x5 22 4. x?kxy?16y是完全平方式,那么k的值為 ( ) 3 A. 4 B. 8 C. 4 或-4 D. 8或-8 四、解答題 1先化簡，再求值：x?2?x?y 2 ?3x?y?,其中x?2,y?1。 2 3274? 2計算：?2a2b?3ab2?ab? ?3? 第4課時 因式分解 分式 復習教學目標 1、知道因式分解、分式的概念；能說出分式的根本性質(zhì)。 2、會靈活應用四種方法進行因式分解；會利用分式根本性質(zhì)進行約分和通分；會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。 3、會逆用乘法公式、乘法法那么驗證因式分

20、解；會用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運算法 那么；會用作差法比擬兩個代數(shù)式值的大小。 復習教學過程設計 一、填空 因式分解中的公式有 ， ， ， 。 二、選擇題 1假設a?b?7, ab?10,那么a2b?ab2的值應是 A7 B10 C70D172.分解因式:x2?4x?12的結(jié)果是 () A、?x?3?x?4? B、?x?3?x?4?C、?x?2?x?6? D、?x?2?x?6? 3.以下等式成立的是 () nn?ana?b2yyD nA a B C ?a?b?(a?0)?(a?0) ?22 a?bmm?a2x?yx?ymma x2?2x?1x?1 二、計算：?2?x的值，其中x=2006

21、2 x?1x?x 三、化簡 1x2?2x?1x2?1xx4x 12? x?2x?2x?1x?2x?2x?2 第5課時 一次方程 分式方程一次方程組 復習教學目標 1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。說出解整式方程和分式方程的異同， 2、會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。 3、運用化歸思想，引導學生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運用方程或方程組 解決實際問題 復習教學過程設計 一、選擇： 1、關于的方程(m?1)x?2m?1?0是一元一次方程，那么m為 A、

22、m?1B、m?1 C、m?1 D、m?1 2x?y?2 2、二元一次方程組?的解是 ? ?x?y?5 x?1?x?1 C、?x?3 D、?x?3 A、?B、? ?y?6 ?y?4?y?2?y?2 3、是x?2方程2x?m?4?0的一個根，那么m的值是 A、 8B、8C、0 D、2 ax?by?4?x?2，那么a?b的值為 4、方程組?的解是? ?bx?ay?5 ?y?1 A、3 B、0C、?1 D、1 二、解方程： x?12x?3x?14 1?1 2 ?2?1 34x?1x?1 第6課時 一元二次方程 復習教學目標 1、知道一元二次方程及其相關概念；了解求方程近似解的方法；能說出列方程解應用題的步驟。 2、會靈活應用方程解法解簡單的一元二次方程。 3、會利用一元二次方程知識解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性及分類思想。通過復習方程解法，進一步體會轉(zhuǎn)化思想。 復習教學過程設計 一、選擇題 1、方程x2?5x?7根的情況是 A、有兩個相等實根B、有兩個不等實根 C、沒有實根 D、無法確定