溫州大學考研專業(yè)課真題量子力學2012_第1頁
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1、溫州大孕2012年碩士研究生招生入學考試試題（A）科目代碼及名稱：620量子力學適用專業(yè)：理論物理、凝聚態(tài)物理（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）一、填空題（每題10分，共60分）：1. 、等現(xiàn)象揭露了光的波粒二象性。（10分）2. 量子力學中用 描寫微觀體系的狀態(tài)。（10分）3. 設 甲，平2,，平n， 是體系可能的狀態(tài)，那么，這些態(tài)的線性迭加 也是體系的一個可能狀態(tài)。（10分）4. 波函數(shù)應滿足三個基本條件： 、。 （10分）5. 量子力學中的力學量用 表示，這些算符的 組成完全系。（10分）6. 如果一個力學量在經(jīng)典力學中有對應的量，則表示這個力學量的算符由經(jīng)典表示式中將三維空

2、間的動量p用算符 代換得出。（10分）二、計算或證明題：Ji -1. （20分）已知在坐標表象中，坐標算符？ = x ,動量算符p = 一 ，請利用算符對任意波函數(shù) 平作 i :x用來證明對易關系：X,?=i布。- （22. （25分）在薛定謂方程i再子=-并寧2棗+U （）棗 中，若U（F）不含時間，則方程的特解可以寫為 棗（，,t）=e（）f （t）,請推導e（F）以及f（t）遵從的方程，解出f（t）的表達式并用以寫出棗（rt）的表達式。第1頁，共2頁3. （25分）考慮在一維空間中運動的質(zhì)量為P的微觀粒子，它的勢能為0, U x =,x <ax >a請求出粒子能量的表達式。4. （20 分）已知 L?X = y?zzj3y,日=zpXxpZ, ?z

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