初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例——平面直角坐標(biāo)系

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例平面直角坐標(biāo)系背景常聽人說：“沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師” 。說實(shí)話，我對這句話頗有微詞，從教 20 多年來，不說桃李滿天，也是弟子滿千了，每每回憶取得的成績，見到那些來看我的學(xué)生， 想起給我發(fā)信息的弟子 （他們大都是帶著成功來的），一種成就感就油然而生， 誰說我不會(huì)教書？可現(xiàn)實(shí)中常會(huì)遭遇到一些困難：某某同學(xué)的成績總提不上來， 表現(xiàn)也實(shí)在太差， 我怎么就教不好他呢？埋怨的話也常常會(huì)有，這不是不會(huì)教又是什么呢？自己也反復(fù)問自己。 在新課程改革的中，我想努力尋求和探索好的教育和教學(xué)方法，希望在教學(xué)中有所創(chuàng)新。思考問題如何提高學(xué)生課堂自主學(xué)習(xí)的積極性？案例描述“今天，我們學(xué)習(xí)

2、平面直角坐標(biāo)系” ，“老師，什么是平面直角坐標(biāo)系？”我話音未落，一個(gè)學(xué)生便大聲問道，這個(gè)班平時(shí)就挺活躍，這一問，課堂馬上就活躍起來了，我沒有正面回答， “你坐在第幾組第幾個(gè)” ，“第三組第三個(gè)”，“第四組第五個(gè)是誰”，一個(gè)女同學(xué)站了起來，好象有些羞怯。 “大家有沒有發(fā)現(xiàn)，一個(gè)同學(xué)與一個(gè)位置互相對應(yīng)” ，我試著啟發(fā)學(xué)生朝坐標(biāo)方面想，畢竟大家沒有學(xué)習(xí)過，當(dāng)我問大家還有什么方法可以描述大家的位置就象用“第幾組第幾個(gè)” 那樣方便時(shí)，哄堂的課堂一下靜了下來，然而好景不長?！巴坂耍抑朗亲鴺?biāo)”一個(gè)同學(xué)似乎很激動(dòng)。 不知道是他在家預(yù)習(xí)了， 還是一時(shí)靈感， 抑或是隨便說說罷了，于是我繼續(xù)追問他： “那你知道

3、什么是坐標(biāo)嗎？” ，“不知道”，“老師你就講吧”。顯然我的第一個(gè)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，大家的注意力全都在一點(diǎn)上：急于想知道什么是坐標(biāo)，我的臉上露出了一絲不易察覺的微笑。于是我吩咐同學(xué)們打開教材第66 頁，仔細(xì)閱讀，并分組（班上已經(jīng)分好了學(xué)習(xí)小組）進(jìn)行討論，課堂再次熱鬧起來。雖然，有極少數(shù)的同學(xué)在說題外話，畢竟絕大部分同學(xué)非常認(rèn)真， 有的同學(xué)自個(gè)就在演草紙上學(xué)著課本上畫起了平面直角坐標(biāo)系。我號(hào)召大家向他學(xué)習(xí)，大家的積極性更高了，不時(shí)有同學(xué)叫起來：我也畫了，我也畫好了，畫得比他好！確實(shí)，他們自己主動(dòng)做的比平時(shí)我要求他們做的還要好呢。我示意一個(gè)同學(xué)上臺(tái)在黑板上畫， “ 老師，為什么不讓我去？” ，申坤不干了

4、，“行！等會(huì)兒一定讓你回答問題。 ”大約又過了幾分鐘，我示意大家都靜下來。一起對黑板上的直角坐標(biāo)系進(jìn)行評(píng)點(diǎn)。 有的說，兩個(gè)軸上的單位長度不一樣， y 軸的正方向標(biāo)錯(cuò)了。這不正是初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤嗎？過去，為了這個(gè)問題，不知要花多少時(shí)間去糾正，這下可好了，他們自己發(fā)現(xiàn)了，這可比老師說的好多了。接著我讓每個(gè)組的同學(xué)相互檢查，又發(fā)現(xiàn)了一些小錯(cuò)誤， 大家一一進(jìn)行了糾正，例如：兩條坐標(biāo)軸不互相垂直，負(fù)1 標(biāo)到了離原點(diǎn) 4 個(gè)單位的地方，而把負(fù) 4 標(biāo)在了應(yīng)是負(fù) 1 的位置，沒有標(biāo)出x 軸和 y 軸，沒標(biāo)原點(diǎn)等等。平面直角坐標(biāo)系畫出來了， 看著學(xué)生今天的表現(xiàn)， 我打心眼里高興， 決定這課就這樣進(jìn)行下去， 要

5、最大限度地發(fā)揮他們的主動(dòng)性， 我要看看學(xué)生的自主性到底怎樣？我在坐標(biāo)平面內(nèi)畫了幾個(gè)特殊點(diǎn) A、B、C，想考考大家的閱讀理解能力?！巴瑢W(xué)們， 圖上點(diǎn) A 的位置，我們?nèi)绾蚊枋瞿兀俊?，“這還不容易？從點(diǎn) A 分別向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，垂足在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)分別叫點(diǎn) A 的 x 坐標(biāo)和 y 坐標(biāo)，上面點(diǎn) A 的坐標(biāo)可以表示為 （3，2）”，說得真好，一點(diǎn)也沒錯(cuò)?！澳俏覇柲悖海?-3 ，5）代表那一點(diǎn)？”“點(diǎn) C”“很好?！睅缀跏菐讉€(gè)同學(xué)同時(shí)回答。沒想到，回答問題的居然是一些中等成績的同學(xué)， 我還以為只有少數(shù)同學(xué)會(huì)，示意同學(xué)們鼓掌?！斑€有誰會(huì)？”我想作一個(gè)調(diào)查，不可能吧！我心中納悶怎么只有 3 個(gè)同

6、學(xué)未舉手。 我下意識(shí)的到下面去看了幾個(gè)小組， 果真如此，看來今天的效果真不錯(cuò)。正準(zhǔn)備提出關(guān)于 x 軸、y 軸、原點(diǎn)對稱的問題讓學(xué)生進(jìn)行討論，沒想到一個(gè)同學(xué)把我前面的問題給提了出來： “老師，我知道還可以用什么方法描述大家的位置了” ，“你說說”，“建立平面直角坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)來描述每個(gè)同學(xué)的位置。”能說得具體些嗎？“以××同學(xué)為原點(diǎn)，以該同學(xué)所在的行為x 軸，列為 y 軸，兩手平舉，左手所指的方向?yàn)?x 軸的正方向，朝與講臺(tái)的反方向?yàn)?y 軸正方向，”好，真是好孩子，可以想象，他這一節(jié)課是多么專心， 他一直在帶著我提出的問題思考，是什么激發(fā)了他的自信，又是什么調(diào)動(dòng)了他的積極

7、性？是課堂給了他想象的空間，還是課堂上表揚(yáng)了幾個(gè)同學(xué)呢， 我想可能兼而有之，抑或還有其他的因素呢？這一次，我沒有立即表揚(yáng)他，可同學(xué)們熱烈的掌聲給了他最高的評(píng)價(jià)?！按蠹叶级畣?？”“懂”“江歌你的坐標(biāo)是什么？”“（4，-3 ）” “倫夢云呢” “（0，5）” “誰的坐標(biāo)是（ 3，-2 ）”趙浩宇立即站了起來，幾番問答下來，課堂氣氛非常活躍，大家對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí)越來越深，“老師，你怎么就不問我呢？其實(shí)我也知道的” 。元少聰這一問，我才又想起他，我怎么就給忘了呢？這是一個(gè)平時(shí)比較調(diào)皮的同學(xué)，不大聽課，今天的積極性值得保護(hù)，給他提什么問題呢？絕對不能太難，見我有些猶豫，他就自個(gè)講了起來， “我和江

8、歌與坐標(biāo)軸都隔著兩個(gè)人，他的坐標(biāo)是（ 4，-3 ），我的坐標(biāo)是（ 4，3）這叫什么關(guān)系來著？”看著他說話的神態(tài)，我真想笑，但沒笑出來，這算什么？不容易??！認(rèn)真著呢！就沖他說對自己的坐標(biāo)就該表揚(yáng)他， “這叫對稱，由于你和江歌隔著的是 x 軸，所以你和江歌兩個(gè)同學(xué)的位置關(guān)于 x 軸對稱”。沒想到關(guān)于x軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱的問題就這樣給提了出來，大家不約而同地尋找自己的對稱位置上的同學(xué)，也有的同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)尋找對稱點(diǎn)，覺得特別有意思，真沒怎么費(fèi)力就把這個(gè)內(nèi)容消化了。 接著我和大家介紹了象限的概念， 立即就有人說“我是第三象限的， 我是第二象限的，”“老師我應(yīng)該在哪個(gè)象限呢？” “隨便哪個(gè)象

9、限都可以” ，另一個(gè)同學(xué)很有把握地說。 “你的位置處在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限， 所以你也就不屬于任何象限”。課堂靜了下來，好象大家不再有問題，“（ 3，2）和 (2 ，3) 是同一點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？”我給大家提了這節(jié)課最后一個(gè)問題， “不是”，幾乎異口同聲道，“為什么” “前面的 3 是橫坐標(biāo)，后面的 3 是縱坐標(biāo)” “不同就是不同” “有順序”。應(yīng)該說有兩個(gè)說法比較好：坐標(biāo)不同，有順序。 “對，有順序，雖然都是 2 和 3，但它們的順序不同， 所以表示不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 我們把這樣有順序的一對數(shù)叫做有序?qū)崝?shù)對，建立了平面直角坐標(biāo)系后， 平面上的點(diǎn)就和有序?qū)崝?shù)對建立了一一對應(yīng)關(guān)系，” “我有坐標(biāo)了，我有坐標(biāo)了” ，不知是哪個(gè)同學(xué)在座位上念了起來案例分析：這節(jié)課原本就是一節(jié)很普通的課， 課前的備課也沒有去刻意什么， 也沒去想一定要達(dá)到一個(gè)什么效果， 可能是因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容淺顯， 與實(shí)際生活很貼近， 比較好發(fā)揮吧！立即就吸引了學(xué)生的注意力， 而在授課中真正做到了讓學(xué)生成為課堂的主體，給學(xué)生討論的時(shí)間以及充分的自主學(xué)習(xí)的空間， 這樣，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到發(fā)揮，個(gè)性得到張揚(yáng)，課堂變得活躍，學(xué)習(xí)的效果是顯而易見的。這個(gè)效果使我始料不及，學(xué)生所表現(xiàn)出來的從未有過的學(xué)習(xí)積極性以及對知識(shí)的渴求感染