初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)與幾何練習(xí)題及答案

1、初二一次函數(shù)與幾何題1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 4，0），點(diǎn) P 在直線 y=-x-m 上，且 AP=OP=4 ，則 m 的值是多少？2、如圖，已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) B 在直線 y=-x 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB 最短時(shí)，試求點(diǎn)B 的坐標(biāo)。3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC 的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 15，6），直線 y=1/3x+b 恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，試求b 的值。yCBOAx4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x 6 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn) C 在 x 軸上，若ABC 是等腰三角形，試求點(diǎn)C 的坐標(biāo)。yOAxB5、在

2、平面直角坐標(biāo)系中， 已知 A（ 1，4）、B（3，1），P 是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，（1）當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP+BP 取最小值，最小值為多少 ? 當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP-BP 取最大值，最大值為多少？6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A 點(diǎn)，交 x 軸于點(diǎn) B（-6， 0）， AOB 的面積為 15，且 AB=AO ，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，20），它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于1，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x 的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9 的圖像相交于點(diǎn)P(3,-6)求 k1,k2 的值如

3、果一次函數(shù)y=k2x-9 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A 求點(diǎn) A 坐標(biāo)9、正方形 ABCD 的邊長是 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使 AB 在 x 軸負(fù)半軸上， A 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ -1， 0），（ 1）經(jīng)過點(diǎn) C 的直線 y=-4x-16 與 x 軸交于點(diǎn) E，求四邊形 AECD 的面積；（2）若直線 L 經(jīng)過點(diǎn) E 且將正方形ABCD 分成面積相等的兩部分，求直線L 的解析式。10、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=Kx+b(b 小于 0）的圖像分別與x 軸、 y 軸和直線 x=4 交于 A 、B、C，直線 x=4 與 x 軸交于點(diǎn) D ，四邊形 OBCD 的面積為 10，若 A 的橫坐

4、標(biāo)為 -1/2，求此一次函數(shù)的關(guān)系式11、在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)B(-3,4),與 y 軸交于點(diǎn)A，且 OA=OB ：求這個(gè)一次函數(shù)解析式12、如圖， A、B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，m）在第一象限，直線PA 交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 2），直線 PB 交 y 軸于點(diǎn) D，SAOP=6.求：（ 1） COP 的面積（ 2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 m 的值；（ 3）若 SBOP =SDOP ，求直線 BD 的解析式313、一次函數(shù)y=-3 x+1 的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)（1）求 ABC 的面積和點(diǎn)C 的坐標(biāo)；A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)做

5、等邊ABC1（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（ a， 2（3）在 x 軸上是否存在點(diǎn)M ，使 MAB請(qǐng)說明理由。），試用含 a 的代數(shù)式表示四邊形 ABPO 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的面積。M 的坐標(biāo)；若不存在，314、已知正比例函數(shù)y=k1x 和一次函數(shù)y=k2x+b 的圖像如圖，它們的交點(diǎn)A（ -3,4），且 OB= 5 OA 。（ 1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求 AOB 的面積和周長；（ 3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn) P，使 P、 O、 A 、B 成為直角梯形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。15、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2

6、 的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C ，（ 1）求 CAO 的度數(shù)；（ 2）若將直線 y=x+2 沿 x 軸向左平移兩個(gè)單位，試求出平移后的直線的解析式；（ 3）若正比例函數(shù) y=kx (k 0) 的圖像與 y=x+2 得圖像交于點(diǎn) B，且 ABO=30 °，求： AB 的長及點(diǎn) B 的坐標(biāo)。316、一次函數(shù)y=3 x+2 的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A 、B，以 AB 為邊在第二象限內(nèi)做等邊 ABC（ 1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) M （ m，1），使 SABM =S ABC ，求 M 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) C（ 23 ，0）在直線AB 上

7、是否存在一點(diǎn)P，使 ACP為等腰三角形？若存在，求P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。17、已知正比例函數(shù) y=k1x 和一次函數(shù) y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn) A(8,6),一次函數(shù)與 x 軸相交于 B，且 OB=0.6OA ，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式18、已知一次函數(shù)y=x+2 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,m ）。與 x 軸交于點(diǎn)c，求角 AOC.19、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（ 4，3）且與一次函數(shù)y=x+1 的圖像平行，點(diǎn)B（ 2，m)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式和m 的值？（ 2）若在 x 軸上有一動(dòng)點(diǎn) P（x,0),到定點(diǎn) A（ 4，3）、B（ 2，m)

8、的距離分別為 PA 和 PB ，當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為多少時(shí)， PA+PB 的值最?。看鸢?、點(diǎn)到線的最短距離是點(diǎn)向該線做垂線因?yàn)橹本€與x 夾角45度所以ABO為等腰直角三角形AB=BO=2分之根號(hào)2 倍的AOAO=1 BO=2分之根號(hào)2在B分別向xy 做垂線垂線與軸交點(diǎn)就是B 的坐標(biāo)由于做完還是等腰直角三角形所以議案用上面的共識(shí)可知B 點(diǎn)坐標(biāo)是（0.5， -0.5）7、一次函數(shù)的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5. 設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b, 則它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ - /，0）（ 0，），所以有 20=2x+b,|-b/k ×b| ×1/2=1, 解之得 k1

9、=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5. 所以 ,一次函數(shù) 的解析式為 y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、因?yàn)檎壤瘮?shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過（3， -6）所以這點(diǎn)在兩函數(shù)圖像上所以，當(dāng) x=3 y=-6 分別代入得k1= -2 k2=1若一次函數(shù)圖像與x 軸交于點(diǎn) A 說明 A 的縱坐標(biāo)為0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A（9， 0）例 4、 A 的橫坐標(biāo) =-1/2 ，縱坐標(biāo) =00=-k/2+b,k=2bC 點(diǎn)橫坐標(biāo) =4，縱坐標(biāo) y=4k+b=9bB 點(diǎn)橫坐標(biāo) =0，縱坐標(biāo) y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b

10、=1y=x+1/2b=-1/2,k=-1y=-x-1/2表示 b 的絕對(duì)值11、？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) B （ 3， 4）, 與 y 軸交與點(diǎn) A,且 OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k= 2/3b=2這個(gè)函數(shù)解析式為y=2/3x+2？解 2 根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5,所以，分為兩種情況：當(dāng) A(0,5)時(shí)，將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 ,y=x/3+5, 當(dāng) A(0,-5), 將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做輔助線PF ，垂直 y 軸于點(diǎn) F。做輔助線PE 垂直 x 軸于點(diǎn) E。（ 1）求

11、S 三角形 COP解：S三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 P 的值解：可證明三角形CFP 全等于三角形COA ，于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2 ，于是有 FC * OA = 4. （1 式）又因?yàn)?S 三角形 AOP=6 ，根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6 ，于是得到AO * PE = 12. （2 式）其中 PE=OC+FC=2+FC ，所以（2）式等于 AO*(2+FC)=12. （3式）通過（ 1）式和（ 3）式組成的方程組就解，可以得到AO = 4 ， FC = 1.p = F

12、C + OC = 1 + 2 = 3.所以得到 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -4， 0）， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3), p 值為 3.（3）若 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP ，求直線 BD 的解析式解：因?yàn)?S 三角形 BOP=S 三角形 DOP ，就有（ 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD 。又因?yàn)椋?FD ：DO = PF ：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B

13、 坐標(biāo)為（ 4， 0）將 BE=2 代入上式 3BE=2FD ，可得 FD = 3. D 坐標(biāo)為（ 0， 6）因此可以得到直線 BD 的解析式為：y = (-3/2)x + 617、正比例函數(shù)y=k1x 和一次函數(shù)y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn)A(8,6),所以有8K1=6. (1)8K2+b=6 . (2)又 OA=10所以 OB=6 即 B 點(diǎn)坐標(biāo) (6,0) 所以 6K2+b=0 . (3)解（1）（2）（3）得 K1=3/4K2=3 b=-18OA= （82+62 ） =10，OB=6 ， B(6， 0),k1=6/8=0.75正比例函數(shù)y=0.75x,一次函數(shù) y=3x-1818、一次函數(shù)y=x+2 的圖像經(jīng)過點(diǎn)a(2,m） ,有m=2+2=4,與 x 軸交于點(diǎn) c,當(dāng) y=0 時(shí) ,x=-2.三角形 aoc的面積是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方單位 .19、解：兩直線