用拋物線方程解平拋運(yùn)動(dòng)問題_第1頁(yè)
用拋物線方程解平拋運(yùn)動(dòng)問題_第2頁(yè)
用拋物線方程解平拋運(yùn)動(dòng)問題_第3頁(yè)
用拋物線方程解平拋運(yùn)動(dòng)問題_第4頁(yè)
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1、y=ax2 + bx + cy=ax2 + bx + c所以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y=210 x2+ x用拋物線方程解平拋運(yùn)動(dòng)問題我們知道平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，如果能夠巧 妙的運(yùn)用拋物線方程來解平拋物體的運(yùn)動(dòng)問題，往往會(huì)使問題 更簡(jiǎn)單。下面通過兩例來說明這一問題：例1在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)用筆尖確定小球通過空中A、B、C三點(diǎn)位置如右圖1所示。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)， 設(shè)立圖示坐標(biāo)系。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知小球平拋的初速度為多 少？做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為多少？【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，拋物線方程的一般形式是 將A (0, 0)、B (10, 15)、C (30, 75)三點(diǎn)坐標(biāo)值

2、代入方程1可確 te a=20 , b=1,c=0.1 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為x0= -b/2a= -1/(2 x 20 )= -10cmy0=(4ac b2)/4a= -12/(4 x 會(huì))=-5cm所以其初位置坐標(biāo)為(-10cm, -5cm)再求平拋初速度V0。從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)，有位移方程x 方向：0 (-0.1) =V0t12y 方向：0 (-0.05) = 2 gt消去t得 V0=1m/s*例2從離地面高為H的A點(diǎn)平拋一物體甲，其水平射程為2S。在A點(diǎn)正上方且離地面高為 2H的B點(diǎn)，以相同方向平拋另一物體乙，其水平射程為 S。兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，且都從同一個(gè)屏 M的頂端擦過。求屏的高度?！窘馕觥扛鶕?jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)作出甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，并建立直角坐標(biāo)系，如右圖2所示。拋物線方程的一般形式為y= ax2 + bx + c因兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，所以b=0將 A(0,H)、F(2S,0)和 B (0, 2H)、E (S, 0)分別代入拋物線H方程y= ax2+ c 可確正=a< 2a4S2H2Sc2H所以A、B的拋物線方程分別為H4S2x 2H2HYbx2 2HY值

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