直流無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)速控制

1、直流無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)速控制1. 模才PID控制1.1 模才P PID控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的控制器就是模擬PID控制器。以下圖所示直流電機(jī)控制系統(tǒng)為例，說(shuō)明 PID控制器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的原理。圖中n0(t)為轉(zhuǎn)速設(shè)定值，n(t)為轉(zhuǎn)速反饋值，e(t) n0(t) n(t)為偏差信號(hào)，偏差信號(hào)通過(guò)pid控制器后產(chǎn)生控制作用作用于直流電機(jī)從而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速到設(shè)定值。匕p舊控制器 4孔常見的模擬PID控制系統(tǒng)如下圖所示。PID控制器由比例、積分、微分的線性組合 構(gòu)成?？刂埔?guī)律如下：u(t) Kpe(t) e( )dTd d，)*Ti odt其中：Kp 控制器的比例系數(shù)pT 控制器的積分系數(shù)比例部分的

2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：KDe(t)op比例部分的作用是對(duì)偏差信號(hào)做出快速反應(yīng)，一旦控制器檢測(cè)到偏差， 比例部分就能迅速產(chǎn)生控制作用，且偏差越大，控制作用越強(qiáng)。但僅存在比例控制的系統(tǒng)存在穩(wěn) 態(tài)偏差。比例系數(shù)越大，響應(yīng)越快，過(guò)渡越快，穩(wěn)態(tài)偏差也越小，但系統(tǒng)也越不穩(wěn)定， 因此比例系數(shù)必須選擇恰當(dāng)。2)積分部分，八士-Kp t積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式：彳；e( )d。從積分部分表達(dá)式可以看出，只要系統(tǒng)輸出與設(shè)定值存在偏差，積分作用就會(huì)不斷增加，知道偏差為零，因此積分部分可以消除穩(wěn)態(tài)偏差。但積分作用會(huì)降低系統(tǒng)的響 應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。 積分常數(shù)越小，積分作用越強(qiáng)，過(guò)渡過(guò)程容易產(chǎn)生震蕩， 但回復(fù)時(shí)間減小；積分常數(shù)

3、越大，積分作用越弱，過(guò)渡過(guò)程不產(chǎn)生震蕩，但回復(fù)時(shí)間 增長(zhǎng)。因此應(yīng)根據(jù)具體情況選取積分常數(shù)。3)微分部分微分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式：K pTd det) 。dt微分作用能阻值偏差的變化。它根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)進(jìn)行控制。偏差變化越快，微分作用越強(qiáng)，能在偏差變化之前就行控制。微分作用的引入有助于減小超調(diào)量，克服 振蕩；但微分作用對(duì)噪聲很敏感，導(dǎo)致系統(tǒng)的錯(cuò)誤響應(yīng)，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為實(shí)現(xiàn)PID控制器的軟件實(shí)現(xiàn)，將式 *進(jìn)行適當(dāng)離散化，即離散 PID。2. 數(shù)字PID控制2.1 位置式PID算法離散化處理的方法是，以T為采樣周期，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，以k為采樣序列號(hào)， 進(jìn)行以下近似：t kTtk0e( )dT ej

4、j ode(t) 4 ek 1dt T將上式帶入式*,得到如下式所示的位置式離散PID控制規(guī)律。kI_ a ek iUk Kp©ej Td - k 1 *Ti j oT由于位置式PID要t時(shí)刻之前的所有輸出進(jìn)行記錄，工作量大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高。增量式 PID可避免這些。2.2 增量式PID算法由式*得到UkiTek 1ek 2 1K p ek 1ejTd-Ti j 0T將式*與上式相減，得到增量式PID控制規(guī)律如下Uk Uk Uk 1Kp(1 9)4Kp(1 d)ek 1 Kpjek2T i TTT一旦得出控制作用的增量，就可遞推得出當(dāng)前控制作用的輸出。2.3 控制器參數(shù)整定1）

5、離線整定法步驟1:將控制器從“自動(dòng)”模式切換至“手動(dòng)”模式(此時(shí)控制器輸出完全由人 工控制)，人為以階躍方式增大或減少控制器輸出，并記錄控制器相關(guān)的輸入輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)。步驟2:由階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)估計(jì)特性參數(shù)K, T, 6步驟3:按經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)定 PID參數(shù)Kc、Ti、Td,并將控制器切換至“自動(dòng)”模式。步驟4:根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)情況，增大或減少控制器增益Kc直至滿意為止。獲取PID參數(shù)的方法：Ziegler-Nichols 法：控制器類型KcTiTdP1 TK0PI0.9 TK3.330PID1.2 TK2.00.5上述整定規(guī)則僅限于 0 T。Lambda 法：控制器類型KcTiTd取值P1 TK0

6、0PI1 TKT0PID1 TKT0.50.2上述整定規(guī)則不受 /T的限制。2） 在線整定法步驟1:將在線閉環(huán)運(yùn)行的控制器，完全去除積分作用與微分作用（Ti =最大值，Td = 0）成為純比例控制器，并設(shè)置較小的Kc值。步驟2:施加小幅度的設(shè)定值或擾動(dòng)變化，并觀察CV的響應(yīng)曲線。步驟3:若CV的響應(yīng)未達(dá)到等幅振蕩，則增大Kc （減少比例帶 PB）;若CV響應(yīng)為發(fā)散振蕩，則減少 Kc。重復(fù)步驟2。步驟4:重復(fù)步驟 3,直至產(chǎn)生等幅振蕩。獲取PID參數(shù)的方法：Ziegler-Nichols 法：控制器類型KcTiTdP0.5Kc0PI0.45Kc cTu/1.20PID0.65KcTu/2Tu/8

7、3.仿真結(jié)果3.1軟件截圖用MATLAB 強(qiáng)大的GUI功能編寫軟件控制窗口如下所示。可以實(shí)現(xiàn)串口通信初始化，啟動(dòng)關(guān)閉電機(jī)并顯示速度波形等基本功能。圖 軟件運(yùn)行時(shí)的截圖圖 速度設(shè)定值從10cm/s階躍到15cm/s時(shí)軟件截圖3.2速度波形曲線采用離線PID參數(shù)整定法，得到的開環(huán)速度曲線如下圖所示。圖開環(huán)速度曲線其中控制作用（PWM占空比從0變化至1.0）,由開環(huán)速度曲線得到該控制對(duì)象 特性如下：=TOfinalK COfinalTOinitial 25COinitialT 1 .5（t 0.632 O 10.632 O T 采用PI控制，用ZN法整定參數(shù)，由離線 下：to.283 O)0.03To0.005Ziegler-Nichols 法得到 P、I、D 參數(shù)如Kp 0.216Ti 0.01665Td 0在t立PID參數(shù)下得到的速度曲線如下圖所示:30201510*圖ZN法整定PID參數(shù)得到的速度曲線從圖中看出，速度輸出在10cm/s附近做等幅震蕩，需要小幅度調(diào)整PID參數(shù)以得到合適的曲線。通過(guò)上述PID參數(shù)整定方法，當(dāng)采樣周期為10ms時(shí)，得到系統(tǒng)合適的 PID參數(shù)如 下：Kp0.08,Ti0.0310在該參數(shù)下得到的速度波形曲線如下所示:圖 設(shè)定值為10cm/s時(shí)的速度波形曲線圖 設(shè)定值為15