統(tǒng)計習(xí)題——數(shù)據(jù)特征的度量

1、第四章數(shù)據(jù)特征的度員練習(xí)題：1.某城市土地面積和人口資料如下表所示:按地域分組土地面積（平方公里）2006年平均人口（萬人）2007年平均人口（萬人）市區(qū)400340342郊區(qū)1150260261合計1550600603要求：根據(jù)上述資料計算出所有可能計算的相對指標(biāo)， 并指出分別屆丁哪一 種相對指標(biāo)。答：可以計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、動 態(tài)相對指標(biāo)。2.某企業(yè)2007年產(chǎn)值計劃比2006年增加8%實際比2006年增加10%試問該 企業(yè)的產(chǎn)值計劃完成程度相對指標(biāo)是多少？若該企業(yè) 2007年單位產(chǎn)品成本計劃比2006年的699元降低12元，實際單位產(chǎn)品成本為672

2、元，該企業(yè)單位產(chǎn)品成 本的計劃完成程度是多少?解:產(chǎn)值計劃完成程度相對指標(biāo)實際達(dá)到的百分比計劃規(guī)定的百分比100%1 +實際提高百分比1計劃提高百分比1 10%100%=100%=101.85%1 8%單位產(chǎn)品成本計劃完成程度相對指標(biāo)實際單位產(chǎn)品成本計劃單位產(chǎn)品成本100%= -67 100%=97.82%699-123.某車間工人操作機床臺數(shù)的資料如下表所示，試計算該車問工人平均操作機床 臺數(shù)。按操作機床臺數(shù)分組（臺）各組工人數(shù)所占比例（%510660730合計100解：又='、x f =5 10%+6 60%+7 30%=6.2 （臺） 寸f4.某集團公司所屆的20家企業(yè)資金利潤資

3、料如下表所示，試計算該集團20家企業(yè)的平均利潤率按利潤率分組（%企業(yè)數(shù)（個）資金（萬元）-5-022500-533005-1010150010-1552500合計204550解:按利潤率分組（%組中值X （%資金（萬元）fxf-5-0-2.5250-6250-52.53007505-107.515001125010-1512.5250031250合計455042625' xf 42625又=42625=9.37%' f 45505.某公司三個企業(yè)利潤計劃及執(zhí)行情況如下表所示:企業(yè)利潤計劃完成程度（%）計劃利潤（萬元）甲105210乙95220丙115.8250合計680企業(yè)利潤

4、計劃完成程度（實際利潤（萬兀）甲105220.5乙95209.0丙115.8289.5合計719.0要求：分別根據(jù)上面的兩個表計算該公司的利潤平均計劃完成程度相對指 標(biāo)，并比較兩種方法有什么不同。解：（1）企業(yè)利潤計劃完成程度（為x計劃利潤（萬兀）f實際利潤（萬元）xf甲105210220.5乙95220209丙115.8250289.5合計680719實際利潤 Z xf 719利潤平均計劃完成程度相對指標(biāo)=*5加=-=以=105.74%計劃利潤 Z f 680(2)企業(yè)利潤計劃完成程度（% x 實際利潤（萬元）m計劃利潤（萬兀）m/x甲105220.5210乙95209.0220丙115.8

5、289.5250合計719.0680利潤平均計劃完成程度相對指標(biāo)=實際利潤=*m = 719=105.74%計劃利潤 Z m/ x 6806.某投資銀行的年利率按復(fù)利計算，10年的年利率分別是：第1年3%第2-4 年4% 第5-8年5% 第9-10年6% 試計算平均年利率是多少？解：設(shè)10年的平均本利率為 七，則=101.03 1.043 1.054 1.062 = 101.5824 = 1.04701.05所以平均年利率為 定-1，即5%.7.某企業(yè)2007年12月份職工工資資料如下表所示：按工資額分組（元）職工人數(shù)（人）1000以下4010002000170200

6、0-25002202500-30001503000-35001303500-4000804000以上30合計920試計算職工平均工資、工資的中位數(shù)和眾數(shù)，并根據(jù)三者的關(guān)系說明工資分 布的特征。按工資額分組（元）組中值x職工人數(shù)（人）fxf向上累積頻數(shù)1000以下7504030000401000-150012501001250001401500-200017501702975003102000-250022502204950005302500-300027501504125006803000-350032501304225008103500-40003750803000008904000以上42

7、5030127500920合計9202210000解:2210000920=2402.17 (元)平均工資:中位數(shù):k中位數(shù)的位置：:土七_(dá) 920 =4602- 2M e = M e = Lm2 fM e1460 -310,一、xdM =2000 +x 500=2340.91(兀)e220+_乂 dMo(fMo - fM。如(fMo - fMo 1)220 -170Mo =M。=Lm眾數(shù):50 =2000500 = 2000500(220 -170) (220 -150)120= 2208.33 (元)因為x Me Mo,所以工資分布呈右偏分布，即多于一半的職工工資低于平均工資。8. 某農(nóng)作

8、物的兩種不同品種在生產(chǎn)條件基本相同的五個地塊上試種，結(jié)果如下表所示：地塊甲品種乙品種畝廣量（公斤/畝）播種面積（畝）畝廣量（公斤/畝）播種面積（畝）一475113509一450945013三550105608四525850013五500126047合計5050解:試計算這兩種不同品種的農(nóng)作物哪一個具有較大的穩(wěn)定性，值得推廣地塊甲品種畝廣量（公斤/畝）x播種面積（畝）fxfX2f一4751152252581875一450940501822500三5501055003025000四525842002205000五5001260003000000合計502497512534375地塊乙品種畝廣量（公

9、斤/畝）x播種面積（畝）fxfX2f一350931501102500一4501358502632500三560844802508800四5001365003250000五604742282553712合計502420812047512x xf 24975/八 L 、=499.5 （公斤/田） 、f 50' xf 24208 =484.16 （公斤/由）x2f '、xf 2 -' f 一、f）5012534375 （24975）2 =34.46（公斤 /畝）5050047 _（婪）2 = 80.87（公斤/畝）5050偵甲 34.46V 一用=100%= -100%=6.

10、90%京 X299.5。乙80.87V =二 100%= =16.70%序 X 乙484.16因為甲品種的變異系數(shù)小丁乙品種的變異系數(shù)，所以甲品種具有較大的穩(wěn)定性。9. 某單位2007年職工醫(yī)療費支出的眾數(shù)為300元，算術(shù)平均數(shù)為250元。要求：(1)計算中位數(shù)近似值；(2) 說明該單位職工醫(yī)療費支出的分布特征；(3) 若該單位職工醫(yī)療費支出額小丁 400元的占總?cè)藬?shù)的一半，眾數(shù)仍為300元，試估算算術(shù)平均數(shù)，并說明其分布特征。解：(1)5 Mo 2X 300+2 250 ,Me=266.67 (兀)33(2)因為X : Me，: Mo,所以職工醫(yī)療費支出分布呈左偏分布，即多于一半的職工醫(yī)療費支出高于平均數(shù)(3)-3Me-Mo 3 400-300X =450 (兀)22因為x Me Mo,所以職