一元二次方程教案

1、一元二次方程復(fù)習(xí)課（教案）一、三維目標(biāo)：（一） 知識與技能：了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題。（二） 過程與方法：在解一元二次方程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并能夠根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和 能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程。難點(diǎn)：根據(jù)方法的特點(diǎn)靈活選擇解法，并在解一元二次方程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程：一）情境創(chuàng)設(shè)：從 9 月

2、 15 日起，亞洲男籃錦標(biāo)賽在我國武漢開賽。A 組賽程計劃安排 7 天，每天 4 場，參賽的每個隊都要進(jìn)行一場比賽。那么 A 組共有多少支球隊？二）展示導(dǎo)綱-、簡要提示：通過本節(jié)復(fù)習(xí)，加深大家對一元二次方程的解法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的理解與應(yīng)用。二、知識性問題：1、 將一元二次方程（x-2）（2x+1）=3-5 化為一般形式 _ .其中二次項系數(shù)_，常數(shù)項_2、_當(dāng) m 時，方程 mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程.當(dāng) m時，方程（m2-4）x2-（m+2）x-3=0 是一元一次方程.3、 一元二次方程 3x2=2x 的解是_4、已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一個根

3、，那么代數(shù)式 m2-m5、解下列方程1、(x+5)(x-5)=72、x(x-1)=3-3x3、3.X2-4X+4=04、m2-10m+24=06、已知方程 -bx+20=0 的一根為 5,則另一根為 _ ,b=_ .7、 已知方程 3x2+2x-6 = 0,則它的兩根的倒數(shù)和為 _&若一元二次方程 x2-11x+28=0 的兩根恰好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長是 _(二)探究性問題：1、解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=02、若 a2+a-1=0,b2+b-1=0,求 a/b+b/a 的值。3、如圖，AO=BO=50cm，OC 是射線，螞蟻甲以 2cm/s 的速度從

4、 A爬到 B，螞蟻乙以 3cm/s 的速度從 O 到 C,問：經(jīng)過幾秒兩只螞蟻 和 O點(diǎn)圍成的三角形的面積為 450cm2?（一）知識梳理：知識上：方法上：（二）反饋練習(xí)：1._ 方程 x2= 7x 的解是 .2對于任意的實(shí)數(shù) X,代數(shù)式 x25x + 10 的值是一個（）A.非負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.整數(shù) D.不能確定的數(shù)3能使分式的值為零的所有的值是（）A、1B、-1C、 1 或-1D、2 或-14 若關(guān)于的方程 x2-3x+q=0 的一個根冷=2.則另一根 X2及 q 的值分別是（ ）A.X2=1,q=2B. X2= -1,q =2C. X2=1,q = -2D. x2= -1,q = -2

5、5把方程+3mx=8 的左邊配成一個完全平方式，在方程的兩邊需同時加上的式子是三、反饋與梳理：A. 9 m2B. 9m2x2C. 9D.9/4 m26.已知（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，則 m2+n2的值是7下面是張瀟同學(xué)在測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是A .若 x2=4，則 x=2B .方程 x(2x-1)=2x-1 的解為 x=1C.方程 x2+2x+2=0 實(shí)數(shù)根的個數(shù)為 0 個D .方程 x2-2x-1=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根8 若等腰三角形底邊長為 8,腰長是方程 x2-9x+20=0 的一個根,則這個 三角形的周長是A.16B.18C.16 或 18D.219.某廠今年

6、 1 月的產(chǎn)值為 50 萬元,第一季度共完成產(chǎn)值 182 萬元，今年前兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率 為x,則列出的方程是A.50(1+x) (2+x)=182-50B.50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)X2=182D.50(1+X)2=18210、關(guān)于的x方程x2+3(2m-1)x+9m2+6=0兩根之積是兩根之和的2倍,求實(shí)數(shù) m 的值A(chǔ).3B.3 或-2C.2 或-3D. 2一元二次方程復(fù)習(xí)課(導(dǎo)綱)一簡要提示：通過本節(jié)復(fù)習(xí)，加深大家對一元二次方程的解法、根 的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的理解與應(yīng)用。二、認(rèn)知與探究：一)知識性問題：1、 將

7、一元二次方程(x-2)(2x+1)=3-5 化為一般形式_ .其中二次項系數(shù) _ ，常數(shù)項_.2、_當(dāng) m時，方程 mW-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程.當(dāng) m時，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0 是一元一次方程.3、 一元二次方程 3x2=2x 的解是_4、已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一個根，那么代數(shù)式 m2-m5、解下列方程1、(x+5)(x-5)=72、x(x-1)=3-3x6、 已知方程 x2-bx+22=0 的一根為 5-,則另一根為 _ ,b=_ .7、已知方程 3x2+2x-6 = 0,則它的兩根的倒數(shù)和為 _&若一元二次方程 x11x+28=

8、0 的兩根恰好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長是 _（二）探究性問題：1、解方程：（x2-x）2-5（X2-X）+6=03、3.X2-4X+4=04、m2-10m+24=02、若 a2+a-1=0,b2+b-1=0,求 a/b+b/a 的值。3、如圖， A0二BO=50cm , OC 是射線， 螞蟻甲以 2cm/s 的速度從 A爬到 B，螞蟻乙以 3cm/s 的速度從 0 到 C,問：經(jīng)過幾秒兩只螞蟻 和 0點(diǎn)圍成的三角形的面積為 450cm2?C三、反饋與梳理：（一）知識梳理：知識上：方法上：（二）反饋練習(xí)：1.方程X2= 7X的解是_.2對于任意的實(shí)數(shù) X,代數(shù)式X2-5X+ 10

9、的值是一個（）A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.整數(shù)D.不能確定的數(shù)3能使分式的值為零的所有的值是（）A、1B、 -1C、1 或-1D、2 或-14 若關(guān)于的方程 x2-3x+q=0 的一個根X1=2 .則另一根 X2及 q 的值分別是（）A.X2=1,q=2B. X2= -1,q =25把方程 X+3mx=8 的左邊配成一個完全平方式，在方程的兩邊需同 時加上的式子是A. 9 m2B. 9m2x2C.D.6. 已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，則 m2+n2的值是A.3B.3 或-2C.2 或-3D. 27. 下面是張瀟同學(xué)在測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是A .若 x2=4，則 x=2B .方程 x(2x-1)=2x-1 的解為 x=1C.方程 x2+2x+2=0 實(shí)數(shù)根的個數(shù)為 0 個D .方程 x2-2x-1=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根8 若等腰三角形底邊長為 8,腰長是方程 x2-9x+20=0 的一個根,則這個 三角形的周長是A.16B.18C.16 或 18D.219.某廠今年 1 月的產(chǎn)值為 50 萬元,第一季度共完成產(chǎn)值 182 萬元，今年前兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率 為x,則列出的方程