第三章 金融工程的基本分析方法

1、第三章第三章金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法2021-12-11第一第一節(jié)無(wú)套利均衡分析法節(jié)無(wú)套利均衡分析法一、一、金融工程的基本方法論金融工程的基本方法論 金融學(xué)在研究方法上完全從經(jīng)濟(jì)學(xué)中獨(dú)立出來(lái)是以20世紀(jì)50年代后期F.Modigliani和M.Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價(jià)值的關(guān)系時(shí)提出的“無(wú)套利(No-Arbitrage)”分析方法為標(biāo)志的，這才是現(xiàn)代金融學(xué)的真正的方法論革命！金融研究的一個(gè)核心內(nèi)容是對(duì)金融市場(chǎng)中的某項(xiàng)頭寸進(jìn)行估值和定價(jià)。分析的基本方法是將這項(xiàng)頭寸與市場(chǎng)中其他金融資產(chǎn)的頭寸組合起來(lái)，構(gòu)筑起一個(gè)在市場(chǎng)均衡時(shí)不能產(chǎn)生不承受風(fēng)險(xiǎn)的利潤(rùn)的組合頭寸，由此測(cè)算

2、出該項(xiàng)頭寸在市場(chǎng)均衡時(shí)的價(jià)值即均衡價(jià)格。2021-12-11金融市場(chǎng)均衡時(shí)無(wú)套利機(jī)會(huì)就是無(wú)套利均衡分析的依據(jù)。套利機(jī)會(huì)消除后所確定的均衡價(jià)格與市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。這就抓住就金融市場(chǎng)均衡的最為本質(zhì)的特征。無(wú)套利均衡比供需均衡所產(chǎn)生的市場(chǎng)推動(dòng)力要強(qiáng)得多，重建市場(chǎng)均衡的速度也要快得多。金融市場(chǎng)的這種本質(zhì)特性決定了對(duì)它采用的研究方法應(yīng)當(dāng)有別于其他的市場(chǎng)。這是無(wú)套利均衡分析方法的根本涵義。2021-12-11金融工程的一項(xiàng)核心技術(shù)是組合分解技術(shù)。采用組合分解技術(shù)，可以利用基本工具作為零部件來(lái)組裝成具有特定流動(dòng)性和收益風(fēng)險(xiǎn)特性的金融產(chǎn)品；也可以通過(guò)“剝離”，把原先捆綁在一起的金融財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分解，更

3、可以在分解之后加以重新組合，從而為收益風(fēng)險(xiǎn)在市場(chǎng)的流動(dòng)轉(zhuǎn)移和重新配置提供強(qiáng)有力的手段。組合分解技術(shù)本質(zhì)上就是用一組金融工具來(lái)“復(fù)制”另一個(gè)（或另一組）金融工具的技術(shù)，也就是無(wú)套利均衡分析的具體化。2021-12-11 總之：由于代表著現(xiàn)代金融學(xué)最新發(fā)展的金融工程本身就是金融學(xué)的工程化，現(xiàn)代金融學(xué)本身的方法論即無(wú)套利均衡分析也就是金融工程的基本方法論。信息技術(shù)和工程方法對(duì)金融工程研究的支持，從最基本的方法論角度出發(fā)，應(yīng)該說(shuō)都是圍繞無(wú)套利均衡分析展開(kāi)的。因此，不懂得無(wú)套利均衡分析就是不懂得現(xiàn)代金融學(xué)的基本方法論，當(dāng)然，也就不懂得金融工程的基本方法論。2021-12-11 金融衍生工具的價(jià)格應(yīng)該處在

4、一個(gè)和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格相對(duì)確定的位置,否則就偏離了合理的價(jià)格.如果市場(chǎng)價(jià)格對(duì)合理價(jià)格的偏離超過(guò)了相應(yīng)的成本,則市場(chǎng)投資者就可以通過(guò)標(biāo)的資產(chǎn)和金融衍生工具之間的買賣進(jìn)行套利,買入相對(duì)定價(jià)過(guò)低的資產(chǎn),賣出相對(duì)定價(jià)過(guò)高的證券。市場(chǎng)價(jià)格必然由于套利行為做出調(diào)整，相對(duì)價(jià)格過(guò)低的資產(chǎn)價(jià)格會(huì)因買入者較多而回升，而相對(duì)價(jià)格過(guò)高的證券價(jià)格則會(huì)因?yàn)橘u出者較多而下降，因而回到合理的價(jià)位即均衡價(jià)格，套利者即因此獲利。在市場(chǎng)價(jià)格回到均衡狀態(tài)之后，就不再存在套利機(jī)會(huì)，從而形成無(wú)套利條件下的合理證券價(jià)格。這就是無(wú)套利定價(jià)原理。無(wú)套利定價(jià)原理無(wú)套利定價(jià)原理2021-12-11例例3.1 假設(shè)有兩家公司、，其資產(chǎn)性質(zhì)相同但資本結(jié)構(gòu)

5、（負(fù)債權(quán)益）不一樣。每年創(chuàng)造的利稅前收益（EBIT）都是1000萬(wàn)元人民幣。 設(shè)的資本全由股本權(quán)益構(gòu)成，共100萬(wàn)股。根據(jù)未來(lái)收入現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)特征，金融市場(chǎng)對(duì)的股票的預(yù)期收益率是，則的企業(yè)價(jià)值為%10Ar10000%101000%)101 (1000)1 (11ttttArEBITPV此時(shí)公司股票的每股價(jià)格應(yīng)當(dāng)是100元股。二、無(wú)套利定價(jià)法的應(yīng)用二、無(wú)套利定價(jià)法的應(yīng)用2021-12-11設(shè)的資本中有4000萬(wàn)元負(fù)債，年利率為8%即并且假設(shè)此債務(wù)是無(wú)限期的。則負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值就是4000萬(wàn)元，每年支付利息320萬(wàn)元。假設(shè)在無(wú)稅條件下，企業(yè)的收益必須先付利息再分紅利，則股東每年可以分到的收益為EBI

6、T-320萬(wàn)元，若假定的股份數(shù)是60萬(wàn)份，此時(shí)可斷定股價(jià)為100元股。否則，就有套利的機(jī)會(huì)。如果是90元，則可采用如下策略套利：%8fr2021-12-11頭寸情況 即時(shí)現(xiàn)金流未來(lái)每年的現(xiàn)金流1%A股票的空頭 10000股X100元股 -1%XEBIT1%B股票的多頭 6000股X90元股 1%X(EBIT-320)1%B債券的多頭 1%4000萬(wàn) 1%X320 凈現(xiàn)金流萬(wàn)元0 6萬(wàn)元來(lái)自于B公司的股票價(jià)值被低估，未達(dá)到均衡價(jià)格。反之則反理。2021-12-11 因B的股價(jià)是100元，則B的權(quán)益市值為100X60=6000萬(wàn)元。從而B的企業(yè)價(jià)值也為10000萬(wàn)元。與A的企業(yè)價(jià)值相等。即 第一命

7、題第一命題：在條件下，企業(yè)價(jià)值與其資本結(jié)在條件下，企業(yè)價(jià)值與其資本結(jié)構(gòu)構(gòu)（企業(yè)負(fù)債和權(quán)益的比例結(jié)構(gòu)）無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 采用無(wú)套利分析技術(shù)，實(shí)際上是用一組證券復(fù)制某項(xiàng)或某一組證券，其要點(diǎn)是使復(fù)制證券的現(xiàn)金流特征與被復(fù)制證券的現(xiàn)金流特征完全相同。2021-12-11 注意 ：如果對(duì)于市場(chǎng)上現(xiàn)有的一項(xiàng)或一組金融工具，能夠用現(xiàn)有的另一組金融工具來(lái)“復(fù)制”（產(chǎn)生相同的現(xiàn)金流），如果復(fù)制者和被復(fù)制者二者的市場(chǎng)價(jià)格不等（必須把所有發(fā)生的成本計(jì)算在內(nèi)），就會(huì)出現(xiàn)套利的機(jī)會(huì)。（這是采用金融工程技術(shù)發(fā)掘市場(chǎng)套利機(jī)會(huì)的基本做法）2021-12-11 例例3.23.2 假設(shè)3種零息票債券的面值都為100元，它們當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格

8、分別為：（1）1年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為98元；（2）2年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為96元；（3）3年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為93元；并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。試問(wèn)： （1）如果有一個(gè)債券A的息票率為10%，1年支付1次利息，期限為3年。債券A當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該為多少？ （2）如果債券A當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為120元，是否有套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？ 2021-12-11第二節(jié)第二節(jié) 狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法一、狀態(tài)定價(jià)法原理一、狀態(tài)定價(jià)法原理 狀態(tài)價(jià)格是指在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。如果未來(lái)時(shí)刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價(jià)格我們都知道，那

9、么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀態(tài)下的回報(bào)狀況以及市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平，我們就可以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)。這就是狀態(tài)定價(jià)技術(shù)。2021-12-11設(shè)有一份風(fēng)險(xiǎn)債券，現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是，一年后市場(chǎng)價(jià)格會(huì)出現(xiàn)兩種可能的情況（如圖所示）：APAPAuPAdPqq1其中urrdff1二、靜態(tài)定價(jià)法二、靜態(tài)定價(jià)法2021-12-11如果是債券的收益率，記，則ArAArr1dqqurEA)1 ()(22)(1 ()(duqqrA 現(xiàn)定義一類與狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的假想的證券，稱之為基本證券?；咀C券在年后如果市場(chǎng)出現(xiàn)上升狀態(tài)，其市場(chǎng)價(jià)值為元，如果市場(chǎng)處于下跌狀態(tài)，則價(jià)值為零?；咀C券則反之，年后市場(chǎng)處于下跌狀態(tài)時(shí)價(jià)值為元，

10、處于上升狀態(tài)時(shí)為零。設(shè)現(xiàn)基本證券的市場(chǎng)價(jià)格為，基本證券的市場(chǎng)價(jià)格為。ud2021-12-11現(xiàn)在可用基本證券來(lái)復(fù)制上述的有風(fēng)險(xiǎn)證券。購(gòu)買份基本證券和份基本證券構(gòu)成的證券組合在年后不管發(fā)生何種狀況，都會(huì)產(chǎn)生和證券完全同樣的現(xiàn)金流，故為的復(fù)制品。由無(wú)套利原理知，二者現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該相等：AuPAdPAdAuAdPuPP即1dudu（）2021-12-11如果再同時(shí)購(gòu)買份基本證券和份基本證券構(gòu)成證券組合，則一年后無(wú)論出現(xiàn)何種狀況，該組合的市場(chǎng)價(jià)值都將是元。這是一項(xiàng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資，其收益率應(yīng)該是，于是有frffdurr111（）2021-12-11由（）、（）得：)(durdrffu)(durruffd

11、2021-12-11例例3.3 設(shè)債券，100AP元%2fr07. 1u98. 0d如圖所示10010798則可算出435730. 0uBP10398.5從而債券現(xiàn)在的價(jià)格應(yīng)該是52941.985 .98544662. 0103435730. 0BdBuBdPuPP544662. 0d2021-12-11 定理定理：對(duì)于一年后出現(xiàn)兩種狀態(tài)的市場(chǎng)，它的兩個(gè)基本證券是唯一確定的，或者說(shuō)，兩個(gè)基本證券唯一地確定了這個(gè)市場(chǎng)。而刻畫在這個(gè)市場(chǎng)里的證券價(jià)格變化的參數(shù) 和必滿足以下方程組：ud1dudufdur1反之，凡滿足以上方程組的和所描繪的一定是在這個(gè)市場(chǎng)里的證券價(jià)格的變化。ud兩組不同的du,則刻畫

12、了兩個(gè)不同的市場(chǎng)。2021-12-11LI100設(shè)用份債券和現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)值為的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券來(lái)構(gòu)筑復(fù)制債券的證券組合。則該組合現(xiàn)在的市值是L 年后，無(wú)論出現(xiàn)何種市場(chǎng)狀態(tài)，該組合的市值都應(yīng)該和債券一樣，即10302. 1107LIu5 .9802. 198LId 下面用債券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券來(lái)復(fù)制債券，檢查以上所述的用基本證券對(duì)債券的定價(jià)是否正確：2021-12-11則解得由此算出債券現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)值為2102. 15 .49L52941.98I若設(shè)，可以算出5 . 0q%5 . 2Ar%2537. 2Br045. 0A0225. 0B2021-12-11三、動(dòng)態(tài)定價(jià)法三、動(dòng)態(tài)定價(jià)法假定風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)規(guī)律

13、如下圖所示，%2fr期初 第1期末第2期末100AP10798114.49104.8696.04期初 第1期末 第2期末?BPuBPdBP67.107uuBP97.102udBP48.98ddBP2021-12-11107114.49104.8667.10702. 149.114uuL97.10202. 186.104uuLuuL107uuL02. 149.114uuL02. 186.104解得，78.50488. 0uuL因此有103107uuuBLP同法可得5 .9898,62.48,509. 0dddBddLPL2021-12-1110010798L100L02. 1107 L02. 1

14、98 解得52941.98,53.48, 5 . 0BPL這就是動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡分析方法。2021-12-11關(guān)鍵點(diǎn)是所謂的自融資策略，如：uuuBLPL107)103(02. 1107這種動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡分析方法是由期末倒推至起初的，這符合金融學(xué)中對(duì)價(jià)值的測(cè)算原理（金融學(xué)是面向未來(lái)的，由將來(lái)決定現(xiàn)在）2021-12-11 例例3.43.4 假設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始1年后到期的零息票債券的價(jià)格為98元，從1年后開(kāi)始，在2年后到期的零息票債券的價(jià)格恰好也為98元。并且假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。試問(wèn)： （1）從現(xiàn)在開(kāi)始2年后到期的零息票債券的價(jià)格為多少？ （2）如果從現(xiàn)在開(kāi)始2年后到期的零息票債券的價(jià)格為9

15、7元，是否有套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？ 2021-12-11這里用A和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券就可以完全動(dòng)態(tài)地復(fù)制出債券B。原因在于我們假設(shè)每過(guò)一個(gè)時(shí)期，市場(chǎng)只出現(xiàn)兩種可能的狀態(tài)（二叉樹）。對(duì)于可能出現(xiàn)更多的狀態(tài)，就需要更多的互相獨(dú)立的證券才可能動(dòng)態(tài)地復(fù)制其他的證券。這就是市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)完全性問(wèn)題。四、市場(chǎng)的完全性四、市場(chǎng)的完全性 對(duì)于市場(chǎng)可能出現(xiàn)的各種情況，是否具備足夠數(shù)目的“獨(dú)立的”金融工具來(lái)進(jìn)行完全的套期保值，從而轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。如果具備足夠多的此類金融工具，則市場(chǎng)是完全的，否則是不完全的。2021-12-11第三節(jié)第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法一、風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)一、風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)n如果對(duì)一個(gè)問(wèn)題的分析過(guò)程

16、與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)，則可以將這個(gè)問(wèn)題放到一個(gè)假設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里進(jìn)行分析，所得的結(jié)果在真實(shí)的世界里也應(yīng)該成立。n無(wú)套利均衡分析的過(guò)程和結(jié)果與市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)2021-12-11二、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)基本定理二、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)基本定理n金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第一基本定理金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第一基本定理 風(fēng)險(xiǎn)中性概率存在的充分必要條件是不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。n金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第二基本定理金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第二基本定理 風(fēng)險(xiǎn)中性概率是唯一的，其充分必要條件是市場(chǎng)是完全的。n金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第三基本定理金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第三基本定理 在一定的條件下，動(dòng)態(tài)地修改現(xiàn)有證券的組合可以復(fù)制創(chuàng)造出新的證券，從而有效地填補(bǔ)市場(chǎng)以增加完全性。2021-12-11

17、三、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理n在對(duì)金融衍生工具進(jìn)行定價(jià)時(shí)，所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。在所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者并不需要額外的收益來(lái)吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。同樣，在風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，所有現(xiàn)金流量都可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。2021-12-11例3.5n假設(shè)一種不支付紅利的股票目前的市價(jià)為10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么是9元?，F(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。0.1 0.25119(1)10ePP0.6266P 0.1 0.250.5 0

18、.62660 0.37340.31fe 2021-12-11無(wú)套利定價(jià)法求解無(wú)套利定價(jià)法求解95 . 01125. 0n構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)空頭和 單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合價(jià)值處于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，必有2021-12-11n在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的情況下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10，則該組合的價(jià)值應(yīng)為19. 225. 0925. 01 . 0e19. 225. 010f而目前股價(jià)為10元，因此31. 0f即看漲期權(quán)的價(jià)值應(yīng)為2021-12-11第四節(jié)第四節(jié) 積木分析法積木分析法n積木分析法也叫模塊分析法，指將各種金融工具進(jìn)行分解和組合，以解決金融問(wèn)題。“

19、積木”是一種比喻的說(shuō)法，就像兒童拿著不同的積木用不同的擺法創(chuàng)造出神奇的“建筑物”一樣，金融工程師運(yùn)用他的“金融積木箱”中的積木各種金融工具（主要是衍生金融工具），來(lái)解決金融的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。n積木分析法主要以圖形來(lái)分析收益/風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系以及金融工具之間的組合/分解關(guān)系。2021-12-110KST+-損益多頭頭寸0KST+-損益空頭頭寸2021-12-11SXX損益多頭看漲期權(quán) SXX損益空頭看漲期權(quán) 2021-12-11S損益空頭看跌期權(quán) S損益多頭看跌期權(quán) 2021-12-11 合成多頭看漲期權(quán) S0損益現(xiàn)貨多頭 多頭看跌期權(quán) S0損益多頭看漲期權(quán) 2021-12-11 合成多頭 S0損益S0損益2

20、021-12-11在利率互換交易中，如果稱收取浮動(dòng)利率利息、支付固定利率利息的一方為買方，另一方就為賣方。我們可以用圖3.1所示的現(xiàn)金流來(lái)描述買方和賣方的未來(lái)收益支出。 012nt賣方012nt買方圖3.1利率互換的現(xiàn)金流下面先利用積木分析法為標(biāo)準(zhǔn)利率互換定價(jià)2021-12-11 利率互換的定價(jià)就是要定出與浮動(dòng)利率互換的固定利率的大小，即所謂“浮動(dòng)利率的固定利率價(jià)格”。所以利率互換協(xié)議的買方是用固定利率購(gòu)買浮動(dòng)利率。 利率互換報(bào)價(jià)資料常見(jiàn)于英國(guó)金融時(shí)報(bào)上，其期限最長(zhǎng)可達(dá)30年，且買進(jìn)價(jià)低于賣出價(jià)。2021-12-11為了對(duì)利率互換定價(jià)，先考慮帶息票債券（如中長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券）的定價(jià)。帶息票債券是固定

21、利率債券，定期憑息票領(lǐng)取固定數(shù)額的利息，到期償還以面值par計(jì)算的本金?，F(xiàn)金流如圖3.2所示圖3.2帶息票債券的現(xiàn)金流012ntp0iparipariparpar2021-12-11 如果對(duì)于這種債券市場(chǎng)根據(jù)它的風(fēng)險(xiǎn)狀況所要求的折現(xiàn)率（資金成本）為r，則有凈現(xiàn)值關(guān)系：0)1 ()1 (10nnttrparriparPNPV如果息票利率i和資金成本r相等，即，該債券就是平價(jià)債券，有ri parP 02021-12-11假如：我們用浮動(dòng)利率籌措一筆數(shù)額等于一項(xiàng)平價(jià)債券的面值par的資金，籌措的資金就用來(lái)投資于這項(xiàng)平價(jià)債券。假定籌資和投資的付息期是嚴(yán)格匹配的，這兩件事的現(xiàn)金流如圖3.3的左側(cè)。202

22、1-12-11012ntiparipariparparpar012ntpar1fpar2fparnfparpar投資現(xiàn)金流籌資現(xiàn)金流012ntipariparipar1fpar2fparnfpar 圖3.32021-12-11所以，一個(gè)利率互換的空頭（即賣方頭寸）就等價(jià)于用浮動(dòng)利率籌資的頭寸和投資于一項(xiàng)平價(jià)債券的頭寸的組合，而互換的定價(jià)就變成定出平價(jià)債券的息票利率。這是金融工程組合分解技術(shù)的典型運(yùn)用。當(dāng)然，這里平價(jià)債券的風(fēng)險(xiǎn)必須與對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)利率的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。對(duì)于最普通的利率互換來(lái)說(shuō)，浮動(dòng)利率應(yīng)該是市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。未來(lái)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的預(yù)期值就是遠(yuǎn)期利率。于是，采用作為浮動(dòng)利率未來(lái)預(yù)期值的遠(yuǎn)期利率作為

23、平價(jià)債券的折現(xiàn)率（即平價(jià)債券的預(yù)期收益率），使平價(jià)債券的凈現(xiàn)值為零來(lái)定出其收益率。注意：折現(xiàn)率將是隨時(shí)間變化的。2021-12-11nnntttrparriparparNPV)1 ()1 (1由無(wú)套利原理知，應(yīng)有，由此解得：ntttnnrri1)1 (1)1 (11這種定價(jià)方法稱為零息票定價(jià)技術(shù)零息票定價(jià)技術(shù)。若以記相應(yīng)于浮動(dòng)利率的遠(yuǎn)期利率。則易換算出“零息票利率集”nfff,21ntrt, 2, 1: 用這一零息票利率集作為折現(xiàn)率，對(duì)平價(jià)債券折現(xiàn)，有2021-12-11再來(lái)看貨幣互換的定價(jià)再來(lái)看貨幣互換的定價(jià)012nt1fpar2fparnfpar圖3.4012ntparpar 首先，注意到圖3.3左上方的籌資現(xiàn)金流可以分解為下圖3.4所示的兩個(gè)圖的組合：2021-12-11根據(jù)無(wú)套利原理，這兩個(gè)現(xiàn)金