化工原理教材ppt 第一章 流體力學(xué)與應(yīng)用

1、Unit Operations of Chemical EngineeringPrinciple of Chemical EngineeringPrinciple of Process Engineering參考教材：參考教材： 化工原理化工原理陳敏恒陳敏恒/譚天恩譚天恩/何洪潮何洪潮/王保國(guó)王保國(guó)傳遞過程與單元操作傳遞過程與單元操作 陳維杻陳維杻 化工傳遞過程基礎(chǔ)化工傳遞過程基礎(chǔ)王紹亭王紹亭作業(yè)：作業(yè)：下周課前上交，下周課前上交，請(qǐng)勿抄襲請(qǐng)勿抄襲 考核方式：考核方式：平時(shí)與期末比例同時(shí)參照教務(wù)辦相關(guān)要求。平時(shí)與期末比例同時(shí)參照教務(wù)辦相關(guān)要求。 網(wǎng)上學(xué)習(xí)：網(wǎng)上學(xué)習(xí)：緒緒 論論n化工原理是化工及

2、其相關(guān)專業(yè)學(xué)生必修的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，是高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、基礎(chǔ)化學(xué)、物理化學(xué)等課程的后繼課程，為反應(yīng)工程、傳遞過程、工藝過程開發(fā)等專業(yè)課程的先行課程，是自然科學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)課向工程科學(xué)的專業(yè)課過渡的入門課程。 學(xué)好本課程對(duì)保證化工裝置的正常運(yùn)行、優(yōu)化工藝設(shè)備的設(shè)計(jì)、提高產(chǎn)品的質(zhì)量、挖掘設(shè)備的生產(chǎn)潛力、降低設(shè)備投資及生產(chǎn)成本、節(jié)約能耗、防止污染、加速新技術(shù)開發(fā)等都有非常重要的作用。教學(xué)目的教學(xué)目的入門一、單元操作一、單元操作單元操作進(jìn)行的方式單元操作進(jìn)行的方式n1.間歇操作： 每次操作之初向設(shè)備內(nèi)投入一批物料，經(jīng)過一番處理后，排除全部產(chǎn)物，再重新投料。 間歇操作設(shè)備內(nèi)，同一位置上，在不同時(shí)刻進(jìn)行著

3、不同的操作步驟，因而同一位置上，物料組成、溫度、壓強(qiáng)、流速等參數(shù)都隨時(shí)間變化，屬非定態(tài)過程，即 參數(shù)f(x,y,z,)n2.連續(xù)操作： 原料不斷地從設(shè)備一端送入，產(chǎn)品不斷從另一端送出。 連續(xù)操作設(shè)備內(nèi)，各個(gè)位置上，物料組成、溫度、壓強(qiáng)、流速等參數(shù)可互不相同，但在任一固定位置上，這些參數(shù)一般不隨時(shí)間變化，屬定態(tài)過程，即 參數(shù)f(x,y,z) ( (一）傳遞過程一）傳遞過程 (1)動(dòng)量傳遞過程（單相或多相流動(dòng)） (2)熱量傳遞過程傳熱 (3)質(zhì)量傳遞過程傳質(zhì) 表1所列各單元操作皆歸屬傳遞過程，于是，傳遞過程成為統(tǒng)一的研究對(duì)象，也是聯(lián)系各單元操作的一條主線。三傳+一反構(gòu)成各種工藝制造過程，三傳又有彼

4、此類似的規(guī)律可以合在一起研究，形成傳遞過程這門學(xué)科，是單元操作在理論方面的深入發(fā)展二、化工原理課程的兩條主線二、化工原理課程的兩條主線二二三、幾個(gè)基本概念三、幾個(gè)基本概念熱力學(xué)第二定律指出，所有系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化是熵增大的自發(fā)過程，例如：熱流從高溫處流向低溫處水流從高位處流向低位處電流由高電位流向低電位傳輸阻力傳輸推動(dòng)力傳輸速率 四、化工原理課程所回答的問題n（1）如何根據(jù)各單元操作在技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的特 點(diǎn)，進(jìn)行“過程和設(shè)備”的選擇，以適應(yīng)指定 物系的特征，經(jīng)濟(jì)而有效地滿足工藝要求。 （2）如何進(jìn)行過程的計(jì)算和設(shè)備的設(shè)計(jì)。在缺乏數(shù) 據(jù)的情況下，如何組織實(shí)驗(yàn)以取得必要的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。 （3）

5、如何進(jìn)行操作和調(diào)節(jié)以適應(yīng)生產(chǎn)的不同要求。 在操作發(fā)生故障時(shí)如何尋找故障的緣由。五、學(xué)好本課程應(yīng)注意的問題及培養(yǎng)的能力五、學(xué)好本課程應(yīng)注意的問題及培養(yǎng)的能力 1 1、要理論聯(lián)系實(shí)際、要理論聯(lián)系實(shí)際 2 2、過程原理與設(shè)備并重、過程原理與設(shè)備并重 3 3、掌握研究的方法、掌握研究的方法 4 4、著重培養(yǎng)自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、著重培養(yǎng)自學(xué)能力、創(chuàng)新能力 5 5、培養(yǎng)非智力因素（刻苦、勤奮、好學(xué)、多問、實(shí)干、培養(yǎng)非智力因素（刻苦、勤奮、好學(xué)、多問、實(shí)干、 毅力等）毅力等） 理論教學(xué)試驗(yàn)教學(xué)課程設(shè)計(jì)化工原理相關(guān)課程間的關(guān)系圖六、六、 單位制與單位換算單位制與單位換算n1 1 單位制單位制n任何物理量都由數(shù)

6、字和單位聯(lián)合表達(dá)的。運(yùn)算時(shí)，數(shù)字與單位一并納入運(yùn)算。如：n 5m+8m=(5+8)m;n 5m8m=(58)(mm)=40m2n物理量單位選擇時(shí)，先選定幾個(gè)獨(dú)立的物理量，叫基本量，并根據(jù)使用方便的原則，定出這些量的單位， 叫基本單位； 其它各量的單位通過它們與基本量之間的關(guān)系來確定，這些物理量叫導(dǎo)出量，單位叫導(dǎo)出單位；導(dǎo)出單位是由基本單位乘除構(gòu)成的。國(guó)際單位制(SI單位制)： 法文法文Systeme International dUnites的縮寫的縮寫 表表1 國(guó)際單位制的基本單位國(guó)際單位制的基本單位量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號(hào)長(zhǎng) 度米m質(zhì) 量千 克kg時(shí) 間秒s電 流安 培A

7、熱力學(xué)溫度開爾文K物質(zhì)的量摩 爾mol發(fā)光強(qiáng)度坎德拉cd表表2 國(guó)際單位制的輔助單位國(guó)際單位制的輔助單位量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號(hào)平面角弧度rad立體角球面角sr表表3 國(guó)際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位國(guó)際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位（常用單位）量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號(hào)其它表示式示例頻率赫茲Hzs1 力；重力牛頓Nm/s2壓力（壓強(qiáng)），應(yīng)力帕斯卡PaN/m2 能量，功，熱焦耳JNm 功率瓦特WJ/s 攝氏溫度攝氏度*表表4 用于構(gòu)成十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的詞頭用于構(gòu)成十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的詞頭（常用詞頭）所表示的因數(shù) 詞頭名稱詞頭符號(hào)所表示的因數(shù) 詞頭名稱詞頭符

8、號(hào)106兆M10-1分d103千k10-2厘c102百h10-3毫m101十da10-4微國(guó)際單位制（國(guó)際單位制（SI）特點(diǎn)：n1.通用性；n2.一貫性：任何一個(gè)SI導(dǎo)出單位，在由基本 單位導(dǎo)出時(shí)，都不需引入比例系數(shù)。我國(guó)法定計(jì)量單位國(guó)際單位制選定的非國(guó)際單位制表表5 國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位（常用單位）量的名稱單位名稱單位符號(hào)換算關(guān)系和說明時(shí)間分min1min=60s小時(shí)h1h=60min=3600s天（日）d1d=24h=86400s平面角秒()1=(/648000)rad分()1=60(/108000)rad度()1=60(/180)rad旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)每分r/m

9、in1r/min=(1/60)s-1質(zhì)量噸t1t=103kg原子質(zhì)量單位u1u1.660565510-27kg體積升L,(l)1L=1dm3=10-3m3因目前常用的物理、化學(xué)數(shù)據(jù)和工程用數(shù)、表、列線圖仍有許多是用物理制（CGS制）單位和工程單位，尚未換算過來，CGS與工程單位制中的基本單位如表6所示。工程單位制中以“力”為基本量，用符號(hào)kgf表示。 表表6 CGS制與工程制的基本單位制與工程制的基本單位CGS制工程制量的名稱長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間溫度長(zhǎng)度力時(shí)間溫度單位符號(hào)cmgsmkgfs2 2 單位的正確運(yùn)用單位的正確運(yùn)用1.理論公式： 借助實(shí)驗(yàn)或半實(shí)驗(yàn)、半理論的方法處理得到的公式。它只反映各有關(guān)物

10、理量之間的數(shù)字關(guān)系，每個(gè)符號(hào)只代表物理量的數(shù)字部分，而這些數(shù)字又與特定單位對(duì)應(yīng)。因此，使用經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，各物理量必須采用指定單位。 經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算，也可采用換算因數(shù)將規(guī)定單位換算成所要求單位。2.經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式(數(shù)字公式數(shù)字公式)n若物體受地心引力作用產(chǎn)生a9.80665m/s2的重力加速度（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，即在北緯45海面上的重力加速度），則作用于質(zhì)量為m1kg的物體上的重力為：nFma1kg9.80665m/s29.80665Nn物體在重力場(chǎng)中所受的重力，就是該物體的重量。因此，工程單位制中是把SI中的9.80665N重量，作為其1kgf重量，故有： 1kgf9.80665Nn由于

11、質(zhì)量為1kg物體的重量為1kgf，所以工程單位制中的重量與SI中的質(zhì)量數(shù)值相等。3 3 單位換算單位換算工程制與工程制與SI制單位換算的基礎(chǔ)：制單位換算的基礎(chǔ)：n1.物理量：由一種單位換算成另一種單位時(shí)，量本身并不變化，只是數(shù)值要變化，換算時(shí)要乘或除以兩單位間的換算因數(shù)。n換算因數(shù)：換算因數(shù)：彼此相等而單位不同的兩個(gè)物理量包括單位在內(nèi)的比值。n如；1m100cm，則換算因數(shù)為100cm/m 或0.01m/cmn例0-1：已知1atm=1.033kgf/cm2,試用Pa表示。 解：查附錄知：1kgf=9.81N, 1cm2=10-4m2 換算因數(shù)：9.81N/kgf, 10-4m2/cm2Pam

12、NcmmcmkgfNkgfatm5242242100133. 1)/(1081. 9033. 1)/10()/81. 9(033. 11例0-2:解：n練習(xí)練習(xí)1： 通用氣體常數(shù))/( 06.823KmolcmatmR將其換算成以下列單位表示：（a）工程單位：（b）國(guó)際單位：)/(Kkmolmkgf)/(KkmolkJ本章總結(jié)本章總結(jié)n掌握單元操作與化工生產(chǎn)過程的概念n掌握物料衡算、熱量衡算、平衡關(guān)系、過程速率、單位制與單位換算n了解本課程的性質(zhì)、任務(wù)與內(nèi)容、方法1.1 概述概述 一流體的性質(zhì)一流體的性質(zhì) 二連續(xù)性假定二連續(xù)性假定 三、流體所受到的力三、流體所受到的力1.2 流體靜力學(xué)方程及其

13、應(yīng)用流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 1.2.1 靜止流體所受的力靜止流體所受的力 1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 1.2.3 流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用第一個(gè)問題是，為了保證一、二、三樓有水，就要維持樓底水管中有一定的水壓（表壓），為了維持這個(gè)表壓，水塔應(yīng)建多高？ 即圖中的?H 第二個(gè)問題是，若水塔高度確定了，需要選用什么類型的泵？即圖中泵的有效功率 ?Ne第三個(gè)問題是，保持樓底水壓為表壓，那么一、二、三樓出水是均等的嗎？即圖中 ?:321VVV物質(zhì)的三種常規(guī)聚集狀態(tài)：固體、液體和氣體物質(zhì)外在宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)和分子間力所決定分子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞給

14、分子以動(dòng)能使之趨于飛散 分子間相互作用力的約束 以勢(shì)能的作用使之趨于團(tuán)聚 兩種力的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。約為110-8 cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能出現(xiàn)一個(gè)極值稱為“勢(shì)阱”，即分子的結(jié)合能，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子平均動(dòng)能。分子力占主導(dǎo)地位，分子呈固定排列分子熱運(yùn)動(dòng)僅呈現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。 分子間距：液體：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)均力敵。分子間距比固體稍大1/3左右。不可壓縮、易流動(dòng)。氣體：分子間距約為3.310-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子間相互作用勢(shì)能，分子近似作自

15、由的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。有易流動(dòng)、可壓縮的宏觀性質(zhì)。超臨界流體、等離子體流體固體不可壓縮流體不可壓縮流體可壓縮流體可壓縮流體一流體的性質(zhì)：一流體的性質(zhì)：1易流動(dòng)性：易流動(dòng)性： 流體不能承受拉力流體不能承受拉力 2壓縮性：壓縮性：液體液體氣體氣體流體流體分子運(yùn)動(dòng)宏觀運(yùn)動(dòng)不連續(xù)流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個(gè)分子所組成。3密度密度 用表示，屬于物性獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè) （2）公式計(jì)算：液體混合物：氣體： -理想氣體狀態(tài)方程nnmwww22111RTPMRTPMmm影響因素：氣體-種類、壓力、溫度、濃度 液體- 種類、溫度、濃度二連續(xù)性假定：二連續(xù)性假定： 是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸尺

16、寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。 這樣，可以假定流體是有無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的一種連續(xù)性連續(xù)性介質(zhì)。流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。n在絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是成立的，只是高真空稀薄氣體的情況下連續(xù)性假定不成立。流體質(zhì)點(diǎn)： 表表面面力力質(zhì)質(zhì)量量力力流流體體所所受受的的力力 切向力切向力法向力法向力三、流體所受到的力三、流體所受到的力如重力、離心力等，屬如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。于非接觸性的力。壓力壓力剪力剪力n與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分為 垂直與

17、表面的力P，稱為壓力。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。 注意：國(guó)內(nèi)許多教材習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力。 平行于表面的力F，稱為剪力（切向力）。單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力。 )()(/(22mANPPamNp（面積，）壓力，壓強(qiáng)，22F(N)N/mA(m剪力，（剪應(yīng)力，）面積，）（2）表面力n與流體的質(zhì)量成正比，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。如流體在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力就是一種體積力，F(xiàn)mg。 （1）體積力（質(zhì)量力）三、粘性三、粘性牛頓粘性定律牛頓粘性定律xy實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定流體，切向力 與接觸面積 成正比， 與法向速度梯度 成正比，此即牛頓粘度定律。AFdyduAFdyduAFdydu

18、AFdydu速度梯度動(dòng)力粘度簡(jiǎn)稱粘度n不同之一：不同之一： 固體表面的剪應(yīng)力剪切變形（角變形）d; 流體內(nèi)部的剪應(yīng)力剪切變形速率（角變形速率） n不同之二：不同之二： 靜止流體不能承受剪應(yīng)力（哪怕是非常微小的剪應(yīng)力）和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪切變形。 dddduty流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn):dydudtAmudAFdtmuddtdummaFdyduAF牛頓粘度定律另一說法是，動(dòng)量通量與速度梯度成正比。式中dtAmud為單位面積的動(dòng)量變化率，稱為動(dòng)量通量。 流體的剪應(yīng)力流體的剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞與動(dòng)量傳遞:n流動(dòng)的流體內(nèi)部相鄰的速度不同的兩流

19、體層間存在相互作用力，即速度快的流體層有著拖動(dòng)與之相鄰的速度慢的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力，而同時(shí)速度慢的流體層有著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力。n流體內(nèi)部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相互作用力就稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘性力F，單位面積上的F即為 U 粘度粘度 ：物理意義：物理意義：衡量流體粘性大小的一個(gè)物理量衡量流體粘性大小的一個(gè)物理量。流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)。流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng) 方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。 粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)才會(huì)顯示出來。dydu sPamsNmsmmNdydu22cPP1001 cP

20、PsPa1000101 GLT ,單位：?jiǎn)挝唬韩@取方法：獲取方法：屬物性之一，屬物性之一， 由實(shí)驗(yàn)測(cè)定、查有關(guān)手冊(cè)或資料、用由實(shí)驗(yàn)測(cè)定、查有關(guān)手冊(cè)或資料、用經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。計(jì)算。影響因素：影響因素：xy2121iiiiimMyMyyi組分i摩爾分率常壓氣體混合物常壓氣體混合物iimxlglg分子不締合的液體混合物分子不締合的液體混合物xi組分i摩爾分率運(yùn)動(dòng)粘度：運(yùn)動(dòng)粘度：n粘度與密度的比值來表示，稱為運(yùn)動(dòng)粘度， 以符號(hào) 表示，單位為m/s。即： 混合物平均粘度：混合物平均粘度： 塑性流體塑性流體 牛頓流體牛頓流體 漲塑性流體漲塑性流體 假塑性流體假塑性流體 du/dy 非牛頓型流體：非牛

21、頓型流體：yufyudd/dddyduy1ndyduKn1ndyduKndydu 法法向向壓壓力力靜靜壓壓力力質(zhì)質(zhì)量量力力靜靜止止流流體體所所受受的的力力k kj ji iF FZYXBM1.2 流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 1.2.1靜止流體所受的力靜止流體所受的力1質(zhì)量力質(zhì)量力2靜壓力靜壓力單位面積上所受到的壓力稱為壓強(qiáng)，習(xí)慣稱靜壓力，用符號(hào)單位面積上所受到的壓力稱為壓強(qiáng)，習(xí)慣稱靜壓力，用符號(hào)p表示。表示。靜壓力各向同性： 在靜止流體內(nèi)部，任一點(diǎn)處流體壓力在各個(gè)方向上都是相等的。 1.1.以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)以絕對(duì)真空為基準(zhǔn) 2.2.以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貕毫榛鶞?zhǔn)以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貕毫榛鶞?zhǔn) 絕

22、對(duì)壓絕對(duì)壓表壓表壓真空度真空度絕壓絕壓 表壓表壓絕對(duì)壓絕對(duì)壓- -大氣壓大氣壓 真空度真空度大氣壓大氣壓 - - 絕對(duì)壓絕對(duì)壓絕對(duì)零壓絕對(duì)零壓大氣壓大氣壓實(shí)測(cè)壓力實(shí)測(cè)壓力實(shí)測(cè)壓力實(shí)測(cè)壓力（1）壓力單位：）壓力單位：SI制中， N/m2 =Pa，稱為帕斯卡(2) 壓力的基準(zhǔn)及表示形式壓力的基準(zhǔn)及表示形式atm1（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)大大氣氣壓壓）OmHmmHgPa2533.1076010013. 1 說明由于外界大氣壓力隨大氣溫度、濕度和當(dāng)?shù)睾０胃叨榷?，故在?jì)算中除對(duì)表壓和真空度進(jìn)行標(biāo)注外，還應(yīng)指明當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?shù)值。 （1）流體微元的受力平衡 n如圖16所示，作用于立方體流體微元上的力有兩種 表面力 體積

23、力1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程表面力nabcd表面的壓力（N）為：nabcd表面的壓力（N）為：n對(duì)于其他表面，也可以寫出相應(yīng)的表達(dá)式 zyxxpp)2()2pxpy zx 體積力n設(shè)單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為x（N/Kg），則微元所受的體積力在x方向的分量為 ，該流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必等于零、對(duì)x方向，有：n與x方向相同的力取“”號(hào)，相反取“”號(hào) zyxx()()022pxpxpy zpy zxx y zxx 體積力n上式兩邊同除以 得：n同理 zyx01xpX01xpY01xpZ體積力n若將該微元流體移動(dòng)dl距離，此距離對(duì)x,y,z軸的分量為dx、dy

24、、dz，將上列方程組分別乘以dx、dy、dz并相加得：n表示兩種力對(duì)微元流體作功之和為零。 1(ddd )( ddd )0pppxyzX xY yZ zxyz體積力n由于靜止流體壓強(qiáng)僅與空間位置有關(guān)，即與時(shí)間無關(guān)。所以上式左側(cè)括號(hào)內(nèi)即為壓強(qiáng)的全微分，于是： （流體平衡的一般表達(dá)式） n式中： 壓力作的功 體積力作的功ddddpX xY yZ zdpZdzYdyXdx（3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用n如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，則： X=0,Y=0,Z=-g 將此式代入流體平衡的一般表達(dá)式有 dd0pg zdd0pgz對(duì)連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體，=常數(shù)常常數(shù)數(shù) pgz

25、2211pgzpgz 靜壓頭 1212zzgpgp 廣 義 壓 力 2112zzgpp 流體靜力學(xué)方程 1 2 Z1 Z2dd0pgz靜力學(xué)方程的討論：靜力學(xué)方程的討論：油油水水 AA CC1H2HBB2. 靜止流體內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)間壓力差的大小，只與其垂直距離和流體的密度有關(guān)， 而與其水平位置和容器的形狀無關(guān)。3. 在靜止液體中，當(dāng)位置1處壓力p1發(fā)生變化時(shí)，位置2處壓力p2亦發(fā)生 同樣大小的變化，即壓力具有傳遞性(在液體中) 。4. 將方程式寫成h=(p-p0)/g， 知壓力差的大小可用液體柱高度表示，但需注明液體種類。6. 對(duì)于氣體，因密度隨所處位置高度而變化，該方程式不適用。 但在化工容器中這

26、種變化甚小，故可認(rèn)為仍然適用，而且近似認(rèn)為p2=p1。 5. 靜止靜止、連續(xù)連續(xù)的同一流體同一流體中，處于同一水平面同一水平面上各點(diǎn)的壓力相等，稱為等壓面。 1. 適用場(chǎng)合：適用場(chǎng)合： 絕對(duì)靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮絕對(duì)靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮gRpppa )(11表表指示液ghgRppa 011.2.3 流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用一、流體壓強(qiáng)的測(cè)量：一、流體壓強(qiáng)的測(cè)量： 要求：指示液與被測(cè)流體不互溶，不起要求：指示液與被測(cè)流體不互溶，不起化學(xué)反應(yīng)，且其密度大于被測(cè)流體密度?；瘜W(xué)反應(yīng)，且其密度大于被測(cè)流體密度。 常用的指示液有水銀、四氯化碳、水和常用的指示液有水銀、四氯

27、化碳、水和液體石蠟、煤油等，應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類液體石蠟、煤油等，應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類和測(cè)量范圍合理選擇指示液。和測(cè)量范圍合理選擇指示液。 gRgzpRzgp02211 gRgzpgzp 02211gR0211.2.3 流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用2壓差計(jì)（壓差計(jì)（manometer） (1)U形壓差計(jì)形壓差計(jì) 2 1 z2 z1 R3 3 0gRpp)(021AApp)(01RmgppAgRgmppA02gRgmpRmgp0201)(A和A點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，即而 所以 液指示液RgRgpp)(21倒U形壓差計(jì)若被測(cè)流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示劑，

28、采用如圖1-4所示的倒U形壓差計(jì)形式。最常用的倒U形壓差計(jì)是以空氣作為指示劑，此時(shí)， p1 p2 z1 1 z1 R 2 gRpp1221 p1 R p2 R 0 傾斜式壓差計(jì)傾斜式壓差計(jì)1.2.3 流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用(2)雙液柱壓差計(jì)雙液柱壓差計(jì) 1略小于略小于 2讀數(shù)放大(3)單管壓差計(jì)單管壓差計(jì)復(fù)式復(fù)式U U型管壓差計(jì)測(cè)量蒸氣鍋爐水面上方的蒸氣壓，型管壓差計(jì)測(cè)量蒸氣鍋爐水面上方的蒸氣壓，U U管壓差管壓差計(jì)的指示液為水銀，兩計(jì)的指示液為水銀，兩U U型管的連接管內(nèi)充滿水。己知水銀面型管的連接管內(nèi)充滿水。己知水銀面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為與基準(zhǔn)面的垂直距離分別

29、為:h:h1 1=2.3m, h=2.3m, h2 2=1.2m, h=1.2m, h3 3=2.5m, =2.5m, h h4 4=1.4m, h=1.4m, h5 5=3m=3m，大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)Pa=745mmHgPa=745mmHg。試求鍋爐上方水蒸氣。試求鍋爐上方水蒸氣的壓強(qiáng)的壓強(qiáng)P0(P0(絕壓絕壓) )(4)復(fù)式壓差（強(qiáng)）計(jì)復(fù)式壓差（強(qiáng)）計(jì)例：例：真空規(guī)測(cè)壓原理推導(dǎo)真空規(guī)測(cè)壓原理推導(dǎo)例：例：hhdVhdgpHg)001. 0(4)001. 0(42222256.68035. 0036. 0)0016. 0(785. 0000005. 0036. 0)0016. 0(104731

30、mNpmhmVmd035. 0000005. 00016. 03，n生產(chǎn)中為了安全生產(chǎn)等問題常設(shè)置一段液體柱高度封閉氣體，稱為液封。n作用： 保持設(shè)備內(nèi)不超過某一壓力； 防止容器內(nèi)氣體逸出； 真空操作時(shí)不使外界空氣漏入。n該液體柱高度主要根據(jù)流體靜力學(xué)方程式確定。 二、液封高度的計(jì)算：二、液封高度的計(jì)算： 氣體氣體R真空表真空表氣氣氣氣水水RRp pp p已知：抽真空裝置的真空表讀數(shù)為已知：抽真空裝置的真空表讀數(shù)為80kPa，求氣壓管中水上升的高度。，求氣壓管中水上升的高度。P0= P + g RP為裝置內(nèi)的絕對(duì)壓為裝置內(nèi)的絕對(duì)壓 P0 RgPPR 0mR15. 881. 910008000

31、P = P0 - 真空度真空度 R三、液位測(cè)量：三、液位測(cè)量：在容器或設(shè)備1的外邊設(shè)一平衡室2，其中所裝的液體與容器中相同，液面高度維持在容器中液面允許到達(dá)的最高位置。用一裝有指示劑的U形壓差計(jì)3把容器和平衡室連通起來，壓差計(jì)讀數(shù)R即可指示出容器內(nèi)的液面高度，關(guān)系為： 例題：近距離液位測(cè)量裝置例題：近距離液位測(cè)量裝置:RhAA例題：遠(yuǎn)距離測(cè)液位裝置例題：遠(yuǎn)距離測(cè)液位裝置 如接另一稍短如接另一稍短L L米的管子米的管子可測(cè)可測(cè)料液的密度料液的密度?L 能量守恒能量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒三大守恒定律三大守恒定律1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念1.3 1.3 流體流動(dòng)的基本方程

32、流體流動(dòng)的基本方程流體流體運(yùn)動(dòng)的描述方法運(yùn)動(dòng)的描述方法對(duì)于流體的流動(dòng)，有兩種不同的考察方法對(duì)于流體的流動(dòng)，有兩種不同的考察方法: :(1)(1)拉格朗日法拉格朗日法(Lagrange)(Lagrange)拉格朗日法拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)；描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)；跟蹤質(zhì)點(diǎn)，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)跟蹤質(zhì)點(diǎn)，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)( (位移，速度等位移，速度等) )隨時(shí)間的變化規(guī)律隨時(shí)間的變化規(guī)律拉格朗日法和歐拉法拉格朗日法和歐拉法(2)(2)歐拉法歐拉法(Euler)(Euler)歐拉法歐拉法描述的則是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系描述的則是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系; ;在固定

33、空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況在固定空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況 如空間各點(diǎn)的速如空間各點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)、密度等度、壓強(qiáng)、密度等 。定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng): : 流體流動(dòng)系統(tǒng)中: 若各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱之為定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)；與t 無關(guān) 若流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化，則稱為非定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)。ABC直角坐標(biāo)和單位矢量 運(yùn)動(dòng)流體的參數(shù)是三維空間及時(shí)間的連續(xù)分布函數(shù)。 數(shù)學(xué)上將某物理量隨空間和時(shí)間的連續(xù)分布函數(shù)稱為該物理量的場(chǎng)。 流體力學(xué)中，將流體運(yùn)動(dòng)的全部范圍稱為流場(chǎng)流場(chǎng)。 流場(chǎng)：速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)

34、、濃度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)等。 流場(chǎng)的一般概念 xzyoikjrkjirzyx矢量場(chǎng)：既有大小，也有方向標(biāo)量場(chǎng)：只有數(shù)量的大小，例：密度場(chǎng)、溫度場(chǎng)tzyx,tzyxTT,tzyx,rr kjikjiruzyxuuutztytxtttzzyyxxdddddttzztyytxxtddddddddtzuyuxutzyxdd 速度分量 ux= dx/dt， uy= dy/dt， uz = dz/dttzyxf,全微分全導(dǎo)數(shù)研究流場(chǎng)的性質(zhì)多從分布函數(shù)隨時(shí)間和空間的變化率入手偏導(dǎo)數(shù)t 流線與軌線流線與軌線n流線流線 采用歐拉法考察的結(jié)果，是某時(shí)刻整個(gè)流動(dòng)空間中的一條想象的矢量線，該線上任意點(diǎn)的切線方向代表了此時(shí)刻該

35、點(diǎn)的流速方向。如圖1所示。流線上四個(gè)箭頭分別表示在同一時(shí)間四個(gè)不同空間位置上a、b、c、d、四個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)（不是真正幾何意義上的點(diǎn)，而是具有質(zhì)點(diǎn)尺寸的點(diǎn)）的速度方向。由于同一點(diǎn)在指定某一時(shí)刻只有一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。n軌線軌線 是采用拉格朗日法考察流體運(yùn)動(dòng)所的的結(jié)果，軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)軌跡，軌線上各點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的空間位置。n 顯然，軌線與流線是完全不同的。軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)間的位置，而流線表示的則是同一瞬間不同質(zhì)點(diǎn)的速度方向。系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)與控制體控制體控制體 ：化工生產(chǎn)中往往更關(guān)心某些固定空間（如某一化工設(shè)備）中的流體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)劃定一固定的空間體積來考察問題

36、，該空間體積稱為控制體控制體。構(gòu)成控制體的空間界面稱為控制面。顯然，控制面控制面總是封閉的固定界面。流體可以自由進(jìn)出控制體，控制面上可以有力的作用與能量的交換。可見，控制體是采用歐拉法考察流體的。 它是本門課程常用的考察方法 。 系統(tǒng)或物系系統(tǒng)或物系 ：包含眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合。系統(tǒng)與外界之間的分界面稱為系統(tǒng)的邊界。系統(tǒng)與外界可以有力的作用與能量的交換，但沒有質(zhì)量交換。系統(tǒng)的邊界隨著流體一起運(yùn)動(dòng)，因而其形狀和大小都可因受力隨時(shí)間而變化。顯然，系統(tǒng)是采用 拉格朗日法考察流體的。如同一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的氣球。 smqskgqVm3表示，體積流量，用表示，質(zhì)量流量，用流量Vmqq AqGm又又稱稱質(zhì)質(zhì)量量通通

37、量量，單單位位為為 kg/m2 suG uAGAqmAdAuAquArV平均流速，單位，單位m/s點(diǎn)速度點(diǎn)速度 ur，單位，單位m/s體積流速質(zhì)量流速流速1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念二、流速和流量二、流速和流量ArvdAuq 管徑的計(jì)算n利用圓形管路流量計(jì)量公式得到，即：24duAuqv適宜的流速按總費(fèi)用最低的原則選取，但經(jīng)濟(jì)衡算非常復(fù)雜，故常通過經(jīng)驗(yàn)值選擇。見p20或參考手冊(cè)管徑計(jì)算步驟：1.據(jù)經(jīng)驗(yàn)值選擇一適宜的流速u；2.計(jì)算管內(nèi)徑d；3.按照管子規(guī)格選用具體的管路。管子規(guī)格表示方法為: 圓管外徑壁厚。 4.核算流速管路計(jì)算示例n例:以7m3/h的流量輸送自來水，

38、試選擇合適的管路。mmuqdv4 .451.2360074 4 4.核算流速： ub=qv/A=4qv /(d2)=47/(36000.0472)=1.12 m/s 流速在11.5m/s范圍內(nèi)，故管路選擇合適。解： 1.據(jù)手冊(cè)，選擇流速u=1.2m/s 2.計(jì)算管內(nèi)徑d3.查手冊(cè)(熱軋無縫鋼管)，選擇管子規(guī)格為575mm的管路。雷諾雷諾（Reynolds）實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)湍湍流流或或紊紊流流turbulent flow三流動(dòng)型態(tài)：三流動(dòng)型態(tài)：層流或滯流層流或滯流laminar flow du Re 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 無因次無因次 du Reduu 2 粘粘性性力力慣慣性性

39、力力 uxx ux xu 0 時(shí)時(shí)間間ux AAA 瞬時(shí)量瞬時(shí)量dtATAT 01010 TdtAT1.6 湍流湍流-脈動(dòng) fluctuation一、湍流的特點(diǎn)一、湍流的特點(diǎn)n湍流時(shí)：動(dòng)量傳遞不僅起因于分子運(yùn)動(dòng)，且來源于流體質(zhì)點(diǎn)的橫向脈動(dòng)，故不服從牛頓粘性定律，如仍希望用其形式，則： 三、湍流應(yīng)力與粘度 dyud.)(式中e稱為湍流粘度，單位與相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)量傳遞；而湍流粘度e不再是流體的物性，它反映的是質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)所造成的動(dòng)量傳遞，與流體的流動(dòng)狀況如湍動(dòng)程度及管內(nèi)位置等密切相關(guān)。層流時(shí)：分子參與動(dòng)量傳遞，服從牛頓粘性定律混合長(zhǎng)混合長(zhǎng)圖1-13

40、層流時(shí)管內(nèi)速度分布的推導(dǎo)umaxu在層流條件下，平均速度與最大速度的關(guān)系如何呢？(2) 剪應(yīng)力分布 ， 其值最大。 ,;0,0;r rr12,2rRRl時(shí)pp（1）流體的力平衡n左端面的力 n右端面的力 n外表面的剪切力 n圓柱體的重力 n因流體在均勻直管內(nèi)作等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為零，即： 211Fr p222Fr p2Frl 2ggFr l（2）剪應(yīng)力分布n將 、 、 、 代入上式，并整理: 此式表示圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布。 n剪應(yīng)力分布與流動(dòng)截面的幾何形狀有關(guān)，與流體種類、層流或湍流無關(guān)，即對(duì)層流和湍流皆適用。 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述1F2FgFF(2) 剪應(yīng)力分布

41、， 其值最大。 ,;0,0;r rr12,2rRRl時(shí)pp1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（3）層流時(shí)的速度分布n層流時(shí) 服從牛頓粘性定律：n管中心r0， 所以 ddrur 12rdd2urrl ppr12121222rr0ddd()224urRRruur rr rRrlll pppppp122rmax4uuRlpp2rmax2(1)ruuR1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述n（4）層流時(shí)的平均速度和動(dòng)能校正系數(shù)n可得 2 uu2max2r0224maxmax220(1)2dd21242RARrur ru ARARurruRR1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（5）湍流時(shí)的速度分布 層

42、流 湍流 e不是物性，其值與Re及流體質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)，故湍流時(shí)速度分布不能像層流一樣通過流體柱受力分析從理論上導(dǎo)出，湍流時(shí)的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，而是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定，只能將試驗(yàn)結(jié)果用經(jīng)驗(yàn)式表示：ddrur rmax(1)nruuR圖 湍流時(shí)的速度分布dyud.)(（5）湍流時(shí)的速度分布（6）湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù) n取 積分： u與 的關(guān)系與n有關(guān) n以后計(jì)算不論層流還是湍流均取 17n max0.817uuumaxu12221,222uuu2來源：中國(guó)藥典2000年版二部 藥品名稱藥品名稱碘甘油拼音名拼音名Dian Ganyou英文名英文名IODINE GLYCERIN來源

43、來源(分子式分子式)與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)本品含碘(I) 應(yīng)為0.901.10(g/ml)?！咎幏健?碘10g 碘化鉀10g 水10ml甘油適量全量 1000ml【制法】取碘化鉀，加水溶解后，加碘，攪拌使溶解，再加甘油使成1000ml，攪 勻，即得。性狀性狀本品為紅棕色的糖漿狀液體；有碘的特臭。鑒別鑒別(1) 取本品1ml ，加水稀釋，加硫代硫酸鈉試液，棕色應(yīng)消失。(2) 取上項(xiàng)遺留的溶液，加亞硝酸鈷鈉試液，即生成黃色沉淀。含量測(cè)定含量測(cè)定碘 精密量取本品20ml，置具塞錐形瓶中，加水100ml 與醋酸1 滴 ，用硫代硫酸鈉滴定液(0.1mol/L)滴定至溶液無色。每1ml 的硫代硫酸鈉滴定液(0.1m

44、o l/L)相當(dāng)于12.69mg 的。類別類別消毒防腐藥。貯藏貯藏遮光，密封保存。碘甘油碘甘油例：例：通過一條內(nèi)徑50mm，長(zhǎng)10m的管道，將甘油從貯槽用泵送到鐵路槽車，所有品種的甘油共用這一管子。當(dāng)用此管子送完工業(yè)甘油之后，接著輸送純甘油，問需要泵送多少純甘油后才能使流出液中工業(yè)甘油的含量不超過1%？已知管內(nèi)為層流，而且這兩種甘油的密度和粘度都可以視為相同。解：2rmax2(1)ruuRRrArvdrrudAuq0 2 99. 0 2 2 )()(00RrcrRvcvdrrurdrruqrq)(2)(22RrRrccRrc9487. 0max1 . 0 uucmax1 . 010uc332

45、maxmax 21 . 0即 098. 00.025 5 . 01 . 010 mmuuuRc檢驗(yàn)Re：sPamkg5 . 1 /12613smu/6 .471.5 邊界層及邊界層理論邊界層及邊界層理論 1904 1904年，普蘭特憑他豐富的經(jīng)驗(yàn)和物理直覺，提年，普蘭特憑他豐富的經(jīng)驗(yàn)和物理直覺，提出了著名的邊界層理論。他在海德貝爾格的數(shù)學(xué)年會(huì)出了著名的邊界層理論。他在海德貝爾格的數(shù)學(xué)年會(huì)上宣讀了上宣讀了“具有很小摩擦的流體運(yùn)動(dòng)具有很小摩擦的流體運(yùn)動(dòng)”，證明了繞固，證明了繞固體的流動(dòng)可以分為兩個(gè)區(qū)域，一是物體附近很薄的一體的流動(dòng)可以分為兩個(gè)區(qū)域，一是物體附近很薄的一層層( (邊界層邊界層) )，

46、其中摩擦起著主要的作用；二是該層以，其中摩擦起著主要的作用；二是該層以外的其余區(qū)域，這里摩擦可以忽略不計(jì)。外的其余區(qū)域，這里摩擦可以忽略不計(jì)。邊界層理論的重大意義在于，在人們還不可能邊界層理論的重大意義在于，在人們還不可能求解完整的求解完整的N NS S方程以前，解決了阻力問題，使人類方程以前，解決了阻力問題，使人類的飛行至少提前了半個(gè)世紀(jì)。同時(shí)，它還是奇異攝動(dòng)的飛行至少提前了半個(gè)世紀(jì)。同時(shí)，它還是奇異攝動(dòng)理論中匹配漸近展開法的雛形。理論中匹配漸近展開法的雛形。所以，普蘭特不愧是近代流體力學(xué)的奠基人所以，普蘭特不愧是近代流體力學(xué)的奠基人 。ux=0.99u邊界層區(qū)主體區(qū)或外流區(qū)普蘭特邊界層理論

47、的主要內(nèi)容：(2)邊界層以外的流動(dòng)區(qū)域，稱為主體區(qū)或外流區(qū)。該區(qū)域內(nèi)流體速度變化很小， 故這一區(qū)域的流體流動(dòng)可近似看成是理想流體流動(dòng)。 1.5 邊界層及邊界層理論邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論 u 層流邊界層 過渡區(qū) 湍流邊界層 x 邊界層的發(fā)展Rex=ux/層 流 底 層流體流過光滑平板時(shí)，邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧靼l(fā)生在 Rec=21053106二、邊界層的形成和發(fā)展二、邊界層的形成和發(fā)展 一般取5x105（1 1）平板邊界層的發(fā)展）平板邊界層的發(fā)展: : 邊界層 umax u Le 充分發(fā)展的流動(dòng) (a)層流 u 邊界層 Le 充分發(fā)展的流

48、動(dòng) (b)湍流 圓管內(nèi)邊界層的發(fā)展 進(jìn)口段長(zhǎng)度進(jìn)口段長(zhǎng)度層流時(shí) Le/d=0.05Re；湍流時(shí) Le=4050d這里，雷諾數(shù) Re=ubd/。（2 2）圓管內(nèi)邊界層的發(fā)展）圓管內(nèi)邊界層的發(fā)展: : 三、邊界層分離三、邊界層分離壓力逐漸減小壓力逐漸增大分離點(diǎn)邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性這兩個(gè)因素缺一不可。這兩個(gè)因素缺一不可。流線型第四節(jié)第四節(jié) 質(zhì)量、能量和動(dòng)量衡算質(zhì)量、能量和動(dòng)量衡算n衡算方法衡算方法：通過質(zhì)量守恒、能量守恒及動(dòng)量守恒原理對(duì)過程進(jìn)行質(zhì)量、能量及動(dòng)量衡算，從而獲得物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。是流流體動(dòng)力學(xué)的研究方法體動(dòng)力學(xué)

49、的研究方法。n控制體控制體 ：化工生產(chǎn)中往往更關(guān)心某些固定空間（如某一化工設(shè)備）中的流體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)劃定一固定的空間體積來考察問題，該空間體積稱為控制體控制體。構(gòu)成控制體的空間界面稱為控制面控制面。顯然，控制面控制面總是封閉的固定界面。流體可以自由進(jìn)出控制體，控制面上可以有力的作用與能量的交換。可見，控制體是采用歐拉法考察流體的。 它是本門課程常用的考察方法 。n衡算：總衡算(宏觀衡算)和微分衡算。n總衡算的特點(diǎn)是由宏觀尺度的控制體的外部(進(jìn)、出口及環(huán)境)各有關(guān)物理量的變化來考察控制體內(nèi)部物理量的平均變化。解決化工過程中的物料衡算、能量的轉(zhuǎn)換與消耗以及設(shè)備受力情況等許多有實(shí)際意義的問題。1.4.2

50、 總質(zhì)量衡算n考察圖示的控制體，設(shè)總體積為V，控制面的總面積為A，控制面上微元面積dA，dA上流體的密度為，流速為u，dA的法線方向?yàn)閚，速度u與微元面積法線間夾角為，則流過此微元面積的質(zhì)量流率為u cosdA，則流過整個(gè)控制面的質(zhì)量流率為：量流率輸出質(zhì)量流率輸入質(zhì)AdAucos總質(zhì)量衡算的通用表達(dá)式總質(zhì)量衡算的通用表達(dá)式n在控制體V內(nèi)任取一微元體積dV，其質(zhì)量為dV，對(duì)整個(gè)控制體進(jìn)行體積分，可得整個(gè)控制體的瞬時(shí)質(zhì)量 。n故，控制體內(nèi)的質(zhì)量積累速率為：n質(zhì)量守恒定律：輸入總質(zhì)量輸出總質(zhì)量過程積累量質(zhì)量守恒定律：輸入總質(zhì)量輸出總質(zhì)量過程積累量n則 ：輸入質(zhì)量流率輸出質(zhì)量流率過程質(zhì)量

51、積累速率n即：輸出質(zhì)量流率輸入質(zhì)量流率過程質(zhì)量積累速率=0n所以：n上式即為總質(zhì)量衡算方程的通用形式VdVmVdVddddm0cosVAdVdddAu說明n為正值時(shí)，有質(zhì)量的凈輸出n為負(fù)值時(shí)，有質(zhì)量的凈輸入n為零值時(shí)，無質(zhì)量得輸入與輸出或輸入、輸出量相等n定態(tài)流動(dòng)時(shí)，量流率輸出質(zhì)量流率輸入質(zhì)AdAucos0cosVAdVdddAu0ddm0cosAdAu 連續(xù)性方程連續(xù)性方程n化工生產(chǎn)中，更多的是流體通過管路或容器的流動(dòng)，如圖。此時(shí)，流體得流動(dòng)方向與所通過的截面垂直，流體自截面1流入后從截面2流出。222111b2b121212122221111:uu0ddm0;180cosco

52、scos21AuAuAAdAudAudAubbAAA的微分式，得則積分總質(zhì)量衡算方程和表示，流速取平均流速和密度均勻，用、設(shè)定態(tài)流動(dòng)： Q 2 換換 熱熱 器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 WsAdAuAquArV平均流速n W =ub1A11=ub2A22=ubA=常數(shù)n結(jié)論結(jié)論流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變。n若流體不可壓縮，為常數(shù)，上式化為：nVs=ub1A1=ub2A2=ubA=常數(shù)n對(duì)圓形管道，A=d2/4，連續(xù)性方程可寫為：nub2/ub1=(d1/d2)2結(jié)論結(jié)論不可壓縮流體流經(jīng)各截面的體積流量也不變；流量不可壓縮流體流經(jīng)各截面的體積流量也不變；流量

53、一一 定時(shí)，不可壓縮流體的流速與管內(nèi)徑平方成反比定時(shí)，不可壓縮流體的流速與管內(nèi)徑平方成反比。說明說明1. 上述管路各截面上流速的變化規(guī)律與管路的安排上述管路各截面上流速的變化規(guī)律與管路的安排 及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)；及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)；n 2.上述公式適用于連續(xù)介質(zhì)上述公式適用于連續(xù)介質(zhì)。推廣到任意截面，則有：推廣到任意截面，則有： qm1 qm qm2 21mmmqqq2211AuAuuA 思考： 如果管道有分支，則定態(tài)流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程又如何？2211AuAuuA1.4.3 總能量衡算 n 進(jìn)出系統(tǒng)的能量進(jìn)出系統(tǒng)的能量n1.內(nèi)能內(nèi)能

54、：物質(zhì)內(nèi)部能量的總和。1kg流體具有得內(nèi)能用U表示，單位J/kg。n2.熱：熱：系統(tǒng)從環(huán)境中獲得的熱量。1kg流體從環(huán)境中獲得的熱量用Q表示，單位J/kgn3.外功外功(凈功凈功)：1kg流體通過輸送設(shè)備獲得的能量，用Ws表示，單位J/kg。n4.位能位能：流體因處于地球重力場(chǎng)而具有的能量，為質(zhì)量為m的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度Z所做的功，即：n 位能=mgZn 位能單位=kgm/s2m=Nm=Jn1kg流體的位能為gZ，單位為J/kgn流體受重力作用，在不同高度具有不同的位能，且位能是一個(gè)相對(duì)值，隨所選的基準(zhǔn)水平面位置而定，在基準(zhǔn)面以上為正值，以下為負(fù)值。n5.動(dòng)能動(dòng)能：流體因流動(dòng)而具有的

55、能量，為將流體從靜止加速到流速u所做的功，即：n 動(dòng)能=mub2/2n 動(dòng)能單位= kg(m/s)2=Nm=Jn1kg流體的動(dòng)能為ub2/2 ，單位為J/kgn6.靜壓能靜壓能(壓力能壓力能)： 流體因靜壓力而具有的能量，為將流體壓進(jìn)劃定體積時(shí)對(duì)抗壓力所做的功。如圖，將質(zhì)量為m kg，體積為V m3，截面積為A m2的流體壓入劃定體積所做的功為：FL=pAV/A=pV則1kg流體的靜壓能為：pV/m=p/靜壓能單位=Pam3/kg=J/kg流體通過入口截面后，這種功便成為流體的靜壓能而輸入劃定體積。通過出口截面，將流體壓出去時(shí)所做的功也成為流體的靜壓能從劃定體積輸出。上述三種能量：位能、動(dòng)能、

56、靜壓能合稱為機(jī)械能，三者位能、動(dòng)能、靜壓能合稱為機(jī)械能，三者之和稱為總機(jī)械能。之和稱為總機(jī)械能。 Q 2 換換 熱熱 器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 Ws 流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算式n據(jù)能量守恒定律則：令,222:221122212221212222222112111pppuuugzgzzgUUUpugzUWsQpugzUbbbbb定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算式定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算式WsQpuzgUb 流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式實(shí)際上，Qe由兩部分組成：一部分是流體與環(huán)境所交換的熱，即前圖中換熱器提供的熱量Q；另一部分是由于液體在兩截面間流動(dòng)時(shí)，由于粘性引起的能量損

57、失。設(shè)1kg流體在系統(tǒng)中流動(dòng)時(shí)的能量損失為Wf，單位J/kg，則：Qe=Q+ Wf 代入上式，得：J/kg211kgQeJ/kg211kg2121之間所獲得的熱，、流體在截面作得功，加熱而引起體積膨脹所的過程中，因被流到截面流體從截面式中pdpdQeU據(jù)熱力學(xué)第一定律：fbbfWWspdpuzgWsQpuzgUpdWQU21212222總能量衡算式：代入上式：因212121)(ppdppdpdp定態(tài)流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式定態(tài)流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式fppbWWsdpuzg21 柏努利方程式n對(duì)不可壓縮流體，比容或密度為常數(shù)，則：變化為：故 2)(2121221fppbppWWsdp

58、uzgpppdp不可壓縮流體的柏努利方程不可壓縮流體的柏努利方程ffbWugzWsugzWWsuzg22b2212b112p2p2p2或 柏努利方程式的討論n1.理想流體的柏努利方程式的討論理想流體的柏努利方程式的討論n理想流體：Wf=0；Ws=02222121122pugZpugZbb理想流體在管道內(nèi)定態(tài)流動(dòng)，且沒有外功加入時(shí)，在任一截面上單位質(zhì)量的流體所具有的位能、動(dòng)能、靜壓能之和為常數(shù)，以E表示，即：常數(shù)意味著1kg理想流體在各截面上所具有的總機(jī)械能相等，而每一種形式的機(jī)械能不一定相等，但各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換。常數(shù)pugZEb22 z (x,y,z) dz dx d

59、yx y 0 隨時(shí)間的變化率隨時(shí)間的變化率控制體內(nèi)的質(zhì)量控制體內(nèi)的質(zhì)量的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量?jī)糨敵隹刂企w凈輸出控制體dydzudydzdxxuuxxxdxdydzxuxdxdydzyuydxdydzzuz 1.3.2 1.3.2 質(zhì)量衡算方程質(zhì)量衡算方程 二、二、 連續(xù)性方程的微分式：連續(xù)性方程的微分式：x x方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：此處u u為點(diǎn)即時(shí)流速u ur r同理得：同理得： y方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：z方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：自主學(xué)：自主學(xué)：dxdydzzuyuxuzyx0tdxdydz0zuyuxutzyx0zuyuxuDtD

60、zyx0zuyuxuzuyuxutzyxzyx-連續(xù)性方程微分式0zuyuxuzyx若流體不可壓縮，則D/Dt=0在運(yùn)動(dòng)流體中, 任取一立方體流體微元。假設(shè)粘度為零, 微元表面不受剪應(yīng)力, 微元受力與靜止流體相同。在靜止流體中, 微元所受各力必成平衡, 而在運(yùn)動(dòng)流體中則各力不平衡而造成加速度 du / dt 。由牛頓第二定律可知：沿軌線的機(jī)械能守恒 體積力 + 表面力 = 質(zhì)量加速度理想流體理想流體靜止流體的力的分析故單位質(zhì)量流體所受的力在數(shù)值上等于加速度。因此, 直接在歐拉平衡方程式的右方補(bǔ)上加速度項(xiàng)便可得到 理想流體的運(yùn)動(dòng)方程理想流體理想流體 設(shè)流體微元在 dt 時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離為 dl,