化學(xué)反應(yīng)工程(第三版)陳甘棠主編_第六章_固定床反應(yīng)器

1、第六章第六章 固定床反應(yīng)器固定床反應(yīng)器重要過程：丙烯氧化制丙烯酸乙炔HCl制氯乙烯乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷烴類加氫乙苯脫氫制苯乙烯煤氣化l結(jié)構(gòu)簡單l高空速l很少催化劑損耗l很小氣固返混l較長的擴(kuò)散時間及距離l高床層壓降l床內(nèi)取熱供熱困難l催化劑取出更新困難l催化劑顆粒大，效率低一、固定床反應(yīng)器的特點(diǎn)6.1 概述概述 流體通過固定的固體物料所形成的床層。流體通過固定的固體物料所形成的床層。二、固定床反應(yīng)器的種類二、固定床反應(yīng)器的種類（1）絕熱式反應(yīng)器）絕熱式反應(yīng)器 圖圖6-3 多段絕熱床反應(yīng)器多段絕熱床反應(yīng)器 圖圖6-1 絕熱床反應(yīng)器絕熱床反應(yīng)器間接換熱式間接換熱式冷激式冷激式（2）對外換熱式反應(yīng)器

2、）對外換熱式反應(yīng)器特點(diǎn)：單位床層體積具有的傳熱面積大，傳熱性能良好；特點(diǎn)：單位床層體積具有的傳熱面積大，傳熱性能良好； 反應(yīng)器放大設(shè)計(jì)可靠性高。反應(yīng)器放大設(shè)計(jì)可靠性高。圖圖6-4 對外換熱式反應(yīng)器對外換熱式反應(yīng)器傳熱介質(zhì)選用原則：傳熱介質(zhì)選用原則： 保證催化劑床層與傳熱介質(zhì)之間有適宜的溫差。保證催化劑床層與傳熱介質(zhì)之間有適宜的溫差。常用傳熱介質(zhì)的溫度范圍常用傳熱介質(zhì)的溫度范圍 沸騰水沸騰水 100-300 有機(jī)液態(tài)傳熱介質(zhì)有機(jī)液態(tài)傳熱介質(zhì) 200-350 熔鹽熔鹽 300-400 煙道氣煙道氣 600-700 （3）自熱式反應(yīng)器）自熱式反應(yīng)器空氣空氣燃燒燃燒二段轉(zhuǎn)化爐二段轉(zhuǎn)化爐一段轉(zhuǎn)化氣一段轉(zhuǎn)

3、化氣甲烷化爐甲烷化爐 CO+3H2 CH4+H2OCO2+4H2 CH4+2H2O 2H2+O2 2H2O CO+O2 CO2 CH4+H2O CO+3H2（4）其它形式的固定床反應(yīng)器）其它形式的固定床反應(yīng)器圖圖6-6 徑向流反應(yīng)器徑向流反應(yīng)器 已成功應(yīng)用于合成氨反應(yīng)器。特點(diǎn)是：壓降小，可采用較細(xì)顆粒的催化劑，從而提高催化劑的有效系數(shù)。6.2 固定床中的傳遞過程固定床中的傳遞過程6.2.1 粒子直徑和床層空隙率粒子直徑和床層空隙率一、顆粒直徑的表示方法 （1）表示方法 （i）體積相當(dāng)直徑 （ii）面積相當(dāng)直徑 （iii）比表面相當(dāng)直徑3/1)/6(PVVd 2/1)/(Paad PPVSaVS

4、d/6/6式中，SV=ap/Vp，稱為顆粒的比表面。（2）不同當(dāng)量粒徑的關(guān)系PPSVSaVdd/62)/(aVSdd式中， ，稱為顆粒的形狀系數(shù)（ ）。pSSaa /1S表表6-1 非球形顆粒的形狀系數(shù)非球形顆粒的形狀系數(shù)（3）混合粒子的平均直徑niiiddxd11 式中，xi是直徑為di粒子在全部粒子中所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可采用標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行篩分分析得到。標(biāo)準(zhǔn)篩的規(guī)格見表6-2。pBB1二、床層空隙率單位體積床層中,顆粒之間的空隙所占的體積分率。式中Bp 床層堆積密度； 顆粒視密度。注意：顆粒視密度與真注意：顆粒視密度與真密度之間的區(qū)別。密度之間的區(qū)別。討論：（1）床層空隙率與顆粒形狀和尺寸的關(guān)系。

5、（2）壁效應(yīng)及流體均布。圖圖6-9 填充床的空隙率填充床的空隙率VSBBSBBeBHeddSRd13213244三、固定床的當(dāng)量直徑（1）床層比表面SBppBppppBppedVaaVanS/ )1 (6)1 ()1 (（2）床層當(dāng)量直徑式中，RH 水力半徑。式中，np 單位體積床層中顆粒的個數(shù)。75. 1150132 eMBBSmRLdup6.2.2 床層壓降床層壓降 床層壓降是固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，要求床層壓降不超過床內(nèi)壓力的15%。床層壓降的計(jì)算床層壓降的計(jì)算（1）)1 (BmSeMudR式中um 空床流速；L 床層高度；、 流體的密度和粘度。ReM1000，湍流，上式中右邊第一項(xiàng)

6、可忽略。3332)1 (2BnpnBmdLGfp（2）式中，dp 體積相當(dāng)直徑； 質(zhì)量流速。fm和n可由圖6-11查取。圖圖6-11 固定床的摩擦系數(shù)固定床的摩擦系數(shù)muG6.2.3 固定床中的傳熱固定床中的傳熱 床層的傳熱性能直接決定了床內(nèi)的溫度分布，從而對反應(yīng)速率和產(chǎn)物的組成分布都具有十分重要的影響。傳熱方式：傳熱方式： 導(dǎo)熱、對流傳熱、熱輻射。傳熱途徑：傳熱途徑： 粒內(nèi)傳熱、顆粒與流體間傳熱、床層與器壁間傳熱。一、顆粒與流體間傳熱系數(shù)35. 0)/(3023. 0)/(876. 2GdGdJppHB（6-16）3/2)/)(/(pppHcGchJ傳熱因子適用范圍1000010/Gdp注意

7、：目前，計(jì)算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式有很多，可從有關(guān)文獻(xiàn)或工注意：目前，計(jì)算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式有很多，可從有關(guān)文獻(xiàn)或工具書中查取。應(yīng)用時要注意公式規(guī)定的特性尺寸、特性溫度和適用具書中查取。應(yīng)用時要注意公式規(guī)定的特性尺寸、特性溫度和適用范圍。范圍。tahttahrHmpSGmpAA)(流體與顆粒間傳熱溫差的計(jì)算流體與顆粒間傳熱溫差的計(jì)算熱量平衡式中， 單位重量催化劑的外表面積； 床層比表面積Se的校正系數(shù)。BemSa/0.9 0.81 0.9 1無定形：；片狀：；圓柱形：；球形：上式可整理成HrmpAAJPQahHrt/)(3/2其中，傳熱數(shù)GcaHrQpmAA/PrcP 普朗特?cái)?shù)圖圖6-12 固定床

8、中流體與顆粒外表面的溫差固定床中流體與顆粒外表面的溫差圖6-12是上式的關(guān)聯(lián)圖，查圖可求得不同條件下的t。repeePR)(/0二、固定床的有效熱導(dǎo)率 e 是針對擬均相模型提出的綜合性傳熱參數(shù)，一般是指er 。 e值與顆粒與流體之間對流傳熱，顆粒及流體本身的導(dǎo)熱，床層的輻射傳熱等多種傳熱作用有關(guān)。它不是物性參數(shù)，而是流體和固體顆粒特性以及流動狀態(tài)的函數(shù)。（6-23）式中， 氣體的熱導(dǎo)率； 流體靜止時床層的熱導(dǎo)率； 徑向與軸向傳質(zhì)速率之比； 顆粒間距與粒徑比的影響。 值可由圖6-14查取。粒徑粒徑/管徑管徑圖圖6-140e)(sprsBprVBedhdh32111100e 包含床層空隙和顆粒對傳

9、熱的貢獻(xiàn)，由下式計(jì)算（6-24）式中， 分別表示顆粒與流體的熱導(dǎo)率； 粒子表面的熱輻射率； 床層的平均溫度，K； 空隙的輻射給熱系數(shù)； )KW/(m 1001)1 (211227. 023 mBBrVTh,smTrVh（6-25）)KW/(m 1002227. 023mrsTh 顆粒的輻射給熱系數(shù)；rsh21,（6-26） 顆粒接觸點(diǎn)處流體薄膜對導(dǎo)熱的影響。216. 026. 0)(212B（6-27）圖圖6-15 可由圖6-15查取。sBBe3210 當(dāng)顆粒直徑甚小，床層溫度不是很高，以及含有液體時，空隙和顆粒的輻射傳熱可忽略，式（6-24）可簡化為：（6-28）)(0WmttAhq三、床層

10、與器壁間的給熱系數(shù)三、床層與器壁間的給熱系數(shù) h0 一維模型中，床層與器壁間傳熱速率為 h0可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算)(210ybadddhetpp（6-32）（6-31）式中， y 無量綱數(shù)eprettptpeRPdLdddGcLy)/)(/)(/(442b 無量綱數(shù)/)/)(/)(2/1 ()2/(epWtpetWdhdddhb（適用范圍：（適用范圍：y 0.2）40/GdphW 壁面處對流給熱系數(shù)；4 . 08 . 03/13/1094. 058. 2pppppWcGdcGddh適用范圍： 是b的函數(shù)，由圖6-16查取。)(,21ba 圖圖6-16（6-40） 例例6-2解：（解：（1）3/23

11、/2DGMPkDGkJGCD6.2.4 固定床中的傳質(zhì)與混合固定床中的傳質(zhì)與混合顆粒與流體間的傳質(zhì)系數(shù)顆粒與流體間的傳質(zhì)系數(shù) 單位體積（或質(zhì)量）催化劑上著眼組分A的傳質(zhì)速率)()(SAGAGASAGACAAppakccakN式中， a 單位體積（或質(zhì)量）催化劑作基準(zhǔn)的傳質(zhì)表面積； 以濃度或分壓表示的A組分的傳質(zhì)系數(shù)。CAGAkk,計(jì)算傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式)/(RTkkCAGA（6-43）式中, 稱為施密特?cái)?shù)； JD 傳質(zhì)因子。 DSC/100050 57. 050050 84. 041. 051. 0eeDeeDRRJR.RJ)/(eeSGR （6-44）其中6.3 擬均相一維模型擬均相一維模

12、型概述概述一、擬均相模型 忽略床層中催化劑顆粒與流體之間溫度與濃度差別，將氣相反應(yīng)物與催化劑看成均勻連續(xù)的均相物系。 （1）一維擬均相模型 只考慮沿氣體流動方向的溫度和濃度變化。根據(jù)流動形式還可分為平推流一維模型和軸向分散一維模型。（2）二維擬均相模型 同時考慮軸向和徑向的溫度和濃度分布。 二、非均相模型 考慮顆粒與流體之間的溫度差和濃度差。 一般來說，模型考慮得越全面，對過程模擬越精確，但計(jì)算工作量也越大，甚至無法求解。因此，在工程計(jì)算允許的誤差范圍內(nèi)應(yīng)盡可能選用簡單模型。6.3.1 等溫反應(yīng)器的計(jì)算等溫反應(yīng)器的計(jì)算 床層溫度均勻一致，反應(yīng)速率常數(shù)為常數(shù)，反應(yīng)速度僅與濃度有關(guān)。按一維擬均相處

13、理，設(shè)計(jì)方法與PFR相似。 對右圖固定床反應(yīng)器取一微元段進(jìn)行物料衡算AAAdxFdWr0)(AfAxxAAWAArdxFWFdW0)(000設(shè)計(jì)方程床層高度BSWL 一般來說，固定床反應(yīng)器換熱比較困難，很難做到等溫操作，一般來說，固定床反應(yīng)器換熱比較困難，很難做到等溫操作，此法僅用于對反應(yīng)器進(jìn)行估算。此法僅用于對反應(yīng)器進(jìn)行估算。6.3.2 單層絕熱式固定床反應(yīng)器單層絕熱式固定床反應(yīng)器 定常態(tài)操作時，與流動方向垂直的截面上溫度、濃度均勻一致，且不隨時間變化。體系的溫度和濃度僅隨流動方向的空間位置變化。 取反應(yīng)器內(nèi)一微元段進(jìn)行物料衡算和熱量衡算得：AABtAAdxFdldrdWr024)()()(

14、)(0AAAAAPpiiHdxFdWrHdTcFdTcF（6-55）（6-59）式（6-55）和（6-59）分別積分并整理得：)()()(0000AAAAPAAxxxxcHyTT（6-60）AfAxxAAArdxFW0)(0設(shè)計(jì)方程設(shè)計(jì)方程操作方程操作方程 設(shè)計(jì)方程和操作方程聯(lián)立求解，可求得設(shè)計(jì)方程和操作方程聯(lián)立求解，可求得W。但當(dāng)動力學(xué)方程比。但當(dāng)動力學(xué)方程比較復(fù)雜時，難以得到解析解。一般采用數(shù)值積分或圖解法計(jì)算。較復(fù)雜時，難以得到解析解。一般采用數(shù)值積分或圖解法計(jì)算。圖解法步驟圖解法步驟（1）由式（）由式（6-60）在）在 xAT 圖中作絕熱操作線；圖中作絕熱操作線；（2）在絕熱操作線上讀

15、出若干組（）在絕熱操作線上讀出若干組（ xAi，Ti ）數(shù)據(jù)；）數(shù)據(jù)；（3）由（）由（ xAi，Ti ）數(shù)據(jù)計(jì)算（）數(shù)據(jù)計(jì)算（-rAi）和）和1/（-rAi）；）；（4）作）作1/（-rA） xA曲線。該曲線下方介于曲線。該曲線下方介于0 xAf之間的面積大小即之間的面積大小即 為為W/FA0。（5）床層高度）床層高度BSWLTT0 xA斜率斜率=1/絕熱操作線絕熱操作線xAiTiAr1（可逆反應(yīng)）（可逆反應(yīng)） 例例 6-3解：這是絕熱固定床中的非恒容可逆反應(yīng)，定常態(tài)操作時，采用解：這是絕熱固定床中的非恒容可逆反應(yīng)，定常態(tài)操作時，采用一維擬均相模型計(jì)算。動力學(xué)方程用組分分壓表示，因此，需按一維

16、擬均相模型計(jì)算。動力學(xué)方程用組分分壓表示，因此，需按化學(xué)計(jì)量式找出各組分分壓與著眼組分轉(zhuǎn)化率的關(guān)系?；瘜W(xué)計(jì)量式找出各組分分壓與著眼組分轉(zhuǎn)化率的關(guān)系。 由化學(xué)計(jì)量式和進(jìn)料初濃度，可知本題中由化學(xué)計(jì)量式和進(jìn)料初濃度，可知本題中A是著眼組分。是著眼組分。2/112/111ABACAAAtAAAAAtAAxxpxyxypyp25221100AAtAAAAABtBBxxpxyxyypyp2525. 31)2/1 (000AAtAAAAAtCCxxpxyxypyp252100代入動力學(xué)方程，并寫成倒數(shù)形式，整理得：代入動力學(xué)方程，并寫成倒數(shù)形式，整理得：物料衡算物料衡算代入已知數(shù)據(jù)整理得：代入已知數(shù)據(jù)整理

17、得：熱量衡算熱量衡算代入已知數(shù)據(jù)整理得：代入已知數(shù)據(jù)整理得：積分積分解得解得注意：題目給出的是質(zhì)量注意：題目給出的是質(zhì)量熱容，此處要乘以混合氣熱容，此處要乘以混合氣體的平均分子量換算為摩體的平均分子量換算為摩爾熱容。爾熱容。 通過以上整理，得到解題的基本方程組，就可以按照圖解通過以上整理，得到解題的基本方程組，就可以按照圖解法求得床層高度。本題采用數(shù)值積分法求解，過程如下：法求得床層高度。本題采用數(shù)值積分法求解，過程如下：（1）將微分方程組改寫為差分方程組）將微分方程組改寫為差分方程組（2）給定積分步長）給定積分步長AAAiAxixxx0 ,001. 0則（3）計(jì)算框圖）計(jì)算框圖 如右圖所示。

18、如右圖所示。（4）編制程序，上機(jī)運(yùn)算）編制程序，上機(jī)運(yùn)算并打印結(jié)果。并打印結(jié)果。 本題結(jié)果為：本題結(jié)果為：mLxAf263. 281. 0 )( ,k 021Ark計(jì)算1iAAAixixx02/ )()( )(1iAiAiArrr )( , 21iArkT,k計(jì)算? 15.833KT L，TxA , 打印end1iiYesNo0, , 00LxxTAA賦初值lL Ll ,計(jì)算 此處系采用計(jì)算此處系采用計(jì)算機(jī)運(yùn)算，積分步長取機(jī)運(yùn)算，積分步長取得比較小，故計(jì)算精得比較小，故計(jì)算精度比教材中手工計(jì)算度比教材中手工計(jì)算的結(jié)果（的結(jié)果（2.582m）大一些。大一些。6.3.3 多層絕熱式固定床反應(yīng)器的計(jì)

19、算和優(yōu)化多層絕熱式固定床反應(yīng)器的計(jì)算和優(yōu)化 固定床反應(yīng)器的缺點(diǎn)之一是換熱困難。對反應(yīng)熱較大的反應(yīng)，在固定床反應(yīng)器的缺點(diǎn)之一是換熱困難。對反應(yīng)熱較大的反應(yīng)，在絕熱條件下反應(yīng)時，為了控制床層溫度在合適范圍之內(nèi)，可采用多段絕熱條件下反應(yīng)時，為了控制床層溫度在合適范圍之內(nèi)，可采用多段床層，段間換熱的方法。床層，段間換熱的方法。 設(shè)可逆放熱反應(yīng)在二段絕熱固定床中反應(yīng)，流程如下：設(shè)可逆放熱反應(yīng)在二段絕熱固定床中反應(yīng)，流程如下：212, TxA100, TxA111, TxA201, TxAAx T 10 TeT mT 2 Ax1 Ax11 T21 T一、多段絕熱固定床反應(yīng)器計(jì)算一、多段絕熱固定床反應(yīng)器計(jì)算

20、 采用逐段計(jì)算，每段的計(jì)算與單段絕熱固定床反應(yīng)器相同。采用逐段計(jì)算，每段的計(jì)算與單段絕熱固定床反應(yīng)器相同。 設(shè)段與段之間采用間接換熱，下一段入口的轉(zhuǎn)化率與上一段設(shè)段與段之間采用間接換熱，下一段入口的轉(zhuǎn)化率與上一段出口相同，但溫度不同。出口相同，但溫度不同。 催化劑總量為各段催化劑量之和：催化劑總量為各段催化劑量之和：式中式中 二、多段絕熱固定床反應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)二、多段絕熱固定床反應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì) 逐段計(jì)算時，每段床層出口轉(zhuǎn)化率需要給定。在其他條件相同，逐段計(jì)算時，每段床層出口轉(zhuǎn)化率需要給定。在其他條件相同，出口轉(zhuǎn)化率給定不同時，式（出口轉(zhuǎn)化率給定不同時，式（A）求得的催化劑總量不等。如何合理）求得的

21、催化劑總量不等。如何合理分配各段的反應(yīng)量，使催化劑總用量最少，這就是多段絕熱固定床反分配各段的反應(yīng)量，使催化劑總用量最少，這就是多段絕熱固定床反應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)要解決的問題。應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)要解決的問題。（A）式（式（A）對）對xAi求導(dǎo)，并令求導(dǎo)，并令，即，即式中，不含式中，不含xi項(xiàng)的偏導(dǎo)數(shù)均為項(xiàng)的偏導(dǎo)數(shù)均為0，則上式可化簡為，則上式可化簡為求導(dǎo)得優(yōu)化條件之一求導(dǎo)得優(yōu)化條件之一（B）即：即：應(yīng)使下段入口處反應(yīng)速率與上段應(yīng)使下段入口處反應(yīng)速率與上段出口處反應(yīng)速率相等。出口處反應(yīng)速率相等。式（式（A）對）對Ti求導(dǎo)，并令求導(dǎo)，并令0iTZ，即，即 該式表示，在該式表示，在 與與 之間，必有使之間，必有

22、使 的一點(diǎn)存在。由的一點(diǎn)存在。由此可得優(yōu)化設(shè)計(jì)條件之二：此可得優(yōu)化設(shè)計(jì)條件之二： 各段入口操作點(diǎn)應(yīng)位于各段入口操作點(diǎn)應(yīng)位于 線的低溫側(cè)，出口操作點(diǎn)應(yīng)位于其高溫側(cè)。線的低溫側(cè)，出口操作點(diǎn)應(yīng)位于其高溫側(cè)。01iirT1ixixmT床層出口狀態(tài)的確定床層出口狀態(tài)的確定 作作 xA曲線和曲線和 =0 的水平線；的水平線； 求交點(diǎn)求交點(diǎn)xopt和和xi-1之間曲線和直線包圍的面積；之間曲線和直線包圍的面積； 在在xopt右側(cè)確定一點(diǎn)右側(cè)確定一點(diǎn)xi，使其與，使其與xopt之間包圍面積與左側(cè)相等。之間包圍面積與左側(cè)相等。圖解法優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟圖解法優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟步驟如右圖所示。步驟如右圖所示。注意：注意：（1）

23、轉(zhuǎn)化率和段數(shù)應(yīng)同時滿）轉(zhuǎn)化率和段數(shù)應(yīng)同時滿足規(guī)定。如不符，需調(diào)整出足規(guī)定。如不符，需調(diào)整出口狀態(tài)點(diǎn)，直至滿足要求?？跔顟B(tài)點(diǎn)，直至滿足要求。（2）以上計(jì)算均以本征動力學(xué)方程或反應(yīng)速率線圖為依據(jù)的，如使用）以上計(jì)算均以本征動力學(xué)方程或反應(yīng)速率線圖為依據(jù)的，如使用的催化劑存在有效系數(shù)問題，則應(yīng)按校正后的實(shí)際速率計(jì)算；如流動的催化劑存在有效系數(shù)問題，則應(yīng)按校正后的實(shí)際速率計(jì)算；如流動偏離平推流，結(jié)果會有一定誤差。偏離平推流，結(jié)果會有一定誤差。6.3.2 列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì)列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)與列管式換熱器相似，反應(yīng)氣體從裝填催化劑的管內(nèi)流結(jié)構(gòu)與列管式換熱器相似，反應(yīng)氣體從裝填催化劑的管內(nèi)流過，管間通入換熱介質(zhì)進(jìn)行換熱。反應(yīng)管并聯(lián)連接，只需計(jì)算其中過，管間通入換熱介質(zhì)進(jìn)行換熱。反應(yīng)管并聯(lián)連接，只需計(jì)算其中一根管的長度和催化劑裝填量。一根管的長度和催化劑裝填量。一維擬均相模型法一維擬均相模型法 由于反應(yīng)器內(nèi)存在換熱，計(jì)算中要考慮熱量傳遞的影響。由于反應(yīng)器內(nèi)存在換熱，計(jì)算中要考慮熱量傳遞的影響。 床層與管壁間的傳熱量床層與管壁間的傳熱量式中，總括傳熱系數(shù)式中，總括傳熱系數(shù)h0可由可由Leva公式計(jì)算：公式計(jì)算：)(TWMT)(TWMT使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式時要注意條件和式中各參數(shù)的單位。使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式時要注意條件和式中各參數(shù)的單位。床層與管外傳熱介質(zhì)之間的總傳熱系數(shù)床層與管外傳熱介質(zhì)