力的動(dòng)態(tài)平衡專題

1、力的動(dòng)態(tài)平衡力的動(dòng)態(tài)平衡v1.知道什么是動(dòng)態(tài)平衡，了解動(dòng)態(tài)平衡的常知道什么是動(dòng)態(tài)平衡，了解動(dòng)態(tài)平衡的常見題型見題型v2.掌握各種解動(dòng)態(tài)平衡的方法及適用條件掌握各種解動(dòng)態(tài)平衡的方法及適用條件教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)v1.平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)v2.平衡條件平衡條件v3.三力平衡的幾個(gè)推論三力平衡的幾個(gè)推論v4.靜態(tài)平衡解題方法靜態(tài)平衡解題方法 合成、分解法合成、分解法 矢量三角形矢量三角形 相似三角形相似三角形 正交分解法正交分解法 整體隔離法整體隔離法知識(shí)回顧知識(shí)回顧 所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物

2、體緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)這又始終處于一系列的平衡狀態(tài)這是力平衡問題中的一類難題解決是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是這類問題的一般思路是:化化 “動(dòng)動(dòng)” 為為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動(dòng)動(dòng)”。什么是動(dòng)態(tài)平衡什么是動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡的常見問題：動(dòng)態(tài)平衡的常見問題： 動(dòng)態(tài)分析；動(dòng)態(tài)分析； 臨界問題；臨界問題； 極值分析極值分析。解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律。的量來確定其他量的變化規(guī)律。常用的分析方法常用的分析方法： 圖解法；圖解法； 相似三角形相似三角形； 正交分解法。正交分解

3、法。常見問題及解題策略常見問題及解題策略 2 1F1F21.“滑輪滑輪”:(1)跨過滑輪的輕繩上有大小相等的張力跨過滑輪的輕繩上有大小相等的張力 (F1=F2)(2)兩輕繩方向與滑輪軸線方向的偏角相兩輕繩方向與滑輪軸線方向的偏角相等等 ( 1 = 2)2. “結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)”:幾根繩子在端點(diǎn)打結(jié)幾根繩子在端點(diǎn)打結(jié),形成結(jié)點(diǎn)形成結(jié)點(diǎn)(1)幾根繩子上的張力不一定相等幾根繩子上的張力不一定相等(F1 F2)(2)幾根繩子的偏角不一定相等幾根繩子的偏角不一定相等( 1 2) 1 2F1F2“滑輪滑輪”和和“結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)” 【例【例1】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木

4、板之間，已知球重為豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的，斜面的傾角為傾角為，現(xiàn)使木板沿逆時(shí)針方向繞，現(xiàn)使木板沿逆時(shí)針方向繞O點(diǎn)緩慢點(diǎn)緩慢移動(dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓?？移?dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓?？一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）題型特點(diǎn)：題型特點(diǎn)：v（1）物體受三個(gè)力）物體受三個(gè)力v（2）有一個(gè)力是恒力（往往是重力）有一個(gè)力是恒力（往往是重力）v（3）一個(gè)力的方向不變）一個(gè)力的方向不變v（4）第三個(gè)力的大小方向變化）第三個(gè)力的大小方向變化一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形） 【例【例1】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和】如圖所示，光滑的小球靜

5、止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的，斜面的傾角為傾角為，現(xiàn)使木板沿逆時(shí)針方向繞，現(xiàn)使木板沿逆時(shí)針方向繞O點(diǎn)緩慢點(diǎn)緩慢移動(dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓?？移?dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓恳?、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）解題步驟：解題步驟：v（1）明確研究對(duì)象。）明確研究對(duì)象。v（2）分析物體的受力。）分析物體的受力。v（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡(jiǎn)化為矢量三角形）。（也可簡(jiǎn)化為矢量三角形）。v（4）在合成后的三角形中找到變化的角，）在合成后的三角形中找到變化的角，畫畫出變化

6、后的三角形出變化后的三角形v（5）根據(jù)有向線段的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的）根據(jù)有向線段的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。變化情況。一、（圖解法）動(dòng)態(tài)三角形一、（圖解法）動(dòng)態(tài)三角形注意幾點(diǎn)：注意幾點(diǎn)：v（1）哪個(gè)是恒力，哪個(gè)是方向不變的力，哪）哪個(gè)是恒力，哪個(gè)是方向不變的力，哪個(gè)是方向變化的力。個(gè)是方向變化的力。v（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。圍。v（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。否存在極值問題。一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）【變式訓(xùn)練】如圖，電燈懸掛于【變式訓(xùn)練】如圖，電燈

7、懸掛于O點(diǎn)，三根繩子的拉力分點(diǎn)，三根繩子的拉力分別為別為TA、TB、TC，保持，保持O點(diǎn)的位置不變，繩子的懸點(diǎn)點(diǎn)的位置不變，繩子的懸點(diǎn)B也不也不變，則懸點(diǎn)變，則懸點(diǎn)A向上移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（向上移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（ ）A、 TA、TB一直減少；一直減少；B、 TA一直增大，一直增大，TB一直減少；一直減少；C、TA先增大后減少，先增大后減少，TB先減少后增大；先減少后增大；D、TA先減少后增大，先減少后增大，TB一直減少；一直減少； D一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形）一、圖解法（動(dòng)態(tài)三角形） 【例【例2】在兩個(gè)共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，如】在兩個(gè)共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，用圖所示

8、，用A、B兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)D，使其位于使其位于E處，處，90，然后保持，然后保持A的讀的讀數(shù)不變，當(dāng)角數(shù)不變，當(dāng)角由圖示位置逐漸減小時(shí)，欲使由圖示位置逐漸減小時(shí)，欲使結(jié)點(diǎn)仍在結(jié)點(diǎn)仍在E處，可采用的方法是處，可采用的方法是() A增大增大B的讀數(shù)，減小的讀數(shù)，減小角角 B減小減小B的讀數(shù)，減小的讀數(shù)，減小角角 C減小減小B的讀數(shù)，增大的讀數(shù)，增大角角 D增大增大B的讀數(shù)，增大的讀數(shù)，增大角角 二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）B受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 受三個(gè)力作用；受三個(gè)力作用； 一個(gè)力恒定不變（大小、方向不變）；一個(gè)力恒定不變（大小、方向不變）； 一個(gè)力大小不

9、變，一個(gè)力可變一個(gè)力大小不變，一個(gè)力可變方法：三力畫出矢量三角形方法：三力畫出矢量三角形 畫圓畫圓二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）題型特點(diǎn)：題型特點(diǎn)： 【變式訓(xùn)練】如圖所示【變式訓(xùn)練】如圖所示,輕桿輕桿BC一端用絞鏈固定于墻一端用絞鏈固定于墻上上,另一端有小滑輪另一端有小滑輪C.重物系一輕繩經(jīng)重物系一輕繩經(jīng)C固定在墻上固定在墻上A點(diǎn)點(diǎn).滑滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì),若將繩端若將繩端A點(diǎn)沿墻稍向上移動(dòng)點(diǎn)沿墻稍向上移動(dòng),系統(tǒng)再次平衡后系統(tǒng)再次平衡后,則則( ) A. 輕桿與墻的夾角減少輕桿與墻的夾角減少 B. 繩的拉力增大繩的拉力增大,輕桿所受的壓力減少輕桿所受的壓力

10、減少 C. 繩的拉力不變繩的拉力不變,輕桿所受的壓力減少輕桿所受的壓力減少 D. 繩的拉力不變繩的拉力不變,輕桿所受的壓力不變輕桿所受的壓力不變BACDC二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）T=mgmgFNBACD二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）【例【例3 3】輕繩長(zhǎng)為】輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng) L，A A端固端固定在天花板上，定在天花板上，B B端系一個(gè)端系一個(gè)重量為重量為G G的小球，小球靜止的小球，小球靜止在固定的半徑為在固定的半徑為R R的光滑球的光滑球面上，小球的懸點(diǎn)在球心正面上，小球的懸點(diǎn)在球心正上方距離球面最小距離為上方距離球面最小距離為h h，則小球從球面底端緩拉到頂則小球從球面底端

11、緩拉到頂端的過程中，繩的拉力端的過程中，繩的拉力F F及及半球面對(duì)小球的支持力半球面對(duì)小球的支持力F FN N如如何變化？何變化？三、相似三角形法三、相似三角形法N NT TRhGRNLT受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 受三個(gè)力作用；受三個(gè)力作用； 一個(gè)力恒定不變（大小、方向不變），另一個(gè)力恒定不變（大小、方向不變），另兩個(gè)力可變；兩個(gè)力可變； 力三角形與幾何三角形相似力三角形與幾何三角形相似三、相似三角形法三、相似三角形法題型特點(diǎn)：題型特點(diǎn)： 【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一

12、端點(diǎn)，另一端B懸掛一重為懸掛一重為G的重物，且的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑端系有一根輕繩并繞過定滑輪輪A，用力，用力F拉繩，開始時(shí)拉繩，開始時(shí)BCA90，現(xiàn)使，現(xiàn)使BCA緩慢變小，直到桿緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿接近豎直桿AC。此過程中，桿。此過程中，桿BC所受的力（所受的力（ ） A.大小不變大小不變 B.逐漸增大逐漸增大 C.逐漸減小逐漸減小 D.先增大后減小先增大后減小FACBTmgN三、相似三角形法三、相似三角形法A 【例【例4】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在

13、船勻速靠岸的過程中，繩的拉力和船受到的浮力如何變化？岸的過程中，繩的拉力和船受到的浮力如何變化？四、正交分解法四、正交分解法四、正交分解法四、正交分解法題型特點(diǎn)：題型特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 受多個(gè)力作用；受多個(gè)力作用； 已知角度的變化情況已知角度的變化情況 解題步驟解題步驟：1.選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析2.將物體受的力按選定方向正交分解將物體受的力按選定方向正交分解3.列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系式列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系式4.根據(jù)已知量變化情況來確定未知量的變化根據(jù)已知量變化情況來確定未知量的變化 【變式訓(xùn)練】質(zhì)【變式訓(xùn)練】質(zhì)量分別為量分別為M、m

14、的兩個(gè)物體的兩個(gè)物體系在一根通過輕滑輪的輕繩兩端，系在一根通過輕滑輪的輕繩兩端，M放在水平地放在水平地板上，板上，m被懸掛在空中被懸掛在空中 ，若將，若將M沿水平地板向右沿水平地板向右緩慢移動(dòng)少許后緩慢移動(dòng)少許后M仍靜止，則（仍靜止，則（ ） A繩中張力變大繩中張力變大 B滑輪軸所受的壓力變大滑輪軸所受的壓力變大 CM對(duì)地面的壓力變大對(duì)地面的壓力變大 DM所受的靜摩擦力變大所受的靜摩擦力變大mMB四、正交分解法四、正交分解法說明：說明：力的三角形法與正交分解力的三角形法與正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的最法是解決共點(diǎn)力平衡問題的最常見的兩種解法前者適于三常見的兩種解法前者適于三力平衡問題，簡(jiǎn)捷

15、、直觀后力平衡問題，簡(jiǎn)捷、直觀后者適于多力平衡問題，是基本者適于多力平衡問題，是基本的解法，但有時(shí)有冗長(zhǎng)的演算的解法，但有時(shí)有冗長(zhǎng)的演算過程，因此要靈活地選擇解題過程，因此要靈活地選擇解題方法方法 1.如圖所示，把球夾在豎直墻如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫橹g，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫椋驅(qū)Π宓膲毫镕N2在將板在將板BC逐逐漸放至水平的過程中，漸放至水平的過程中，F(xiàn)N1和和FN2怎么變?cè)趺醋兓?？化？作業(yè)作業(yè)2.如圖所示如圖所示,直角型桿直角型桿OB水平水平,桿上用兩桿上用兩根細(xì)線拉住一個(gè)小球根細(xì)線拉住一個(gè)小球,開始開始AC繩處

16、于水繩處于水平平,現(xiàn)保持兩細(xì)繩間夾角不變現(xiàn)保持兩細(xì)繩間夾角不變,將整個(gè)裝將整個(gè)裝置繞置繞O軸沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過軸沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90,則則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,AC繩上的拉力繩上的拉力TAC,BC繩上的拉力繩上的拉力TBC怎么變化？怎么變化？OABC作業(yè)作業(yè)3. 一細(xì)繩一端固定在豎直放置的光一細(xì)繩一端固定在豎直放置的光滑圓環(huán)上的滑圓環(huán)上的B點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球于的小球于A點(diǎn)，小球穿過圓環(huán)，細(xì)點(diǎn)，小球穿過圓環(huán)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為繩與豎直方向的夾角為30，如圖，如圖所示，求細(xì)繩的拉力和環(huán)對(duì)小球的彈所示，求細(xì)繩的拉力和環(huán)對(duì)小球的彈力力 作業(yè)作業(yè)4.有一個(gè)直角支架有一個(gè)直角支架AOB，OA水平放置，表面粗水平放置，表面粗糙，糙，OB豎直向下，表面光滑豎直向