人教版初中數(shù)學2011課標版九年級下冊第二十六章26.1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)ppt課件

1、人教版第人教版第26章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二課時第二課時反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k k的幾何意義的幾何意義1.什么叫反比例函數(shù)？什么叫反比例函數(shù)？ 形如形如 的函數(shù)稱為的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。反比例函數(shù)。(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)其中其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。xky 2.反比例函數(shù)有哪些等價方式？反比例函數(shù)有哪些等價方式？y=kx-1xy=kxky 一、復習一、復習(k為常，為常，k0) 雙曲線雙曲線雙曲線兩分支分別在雙曲線兩分支分別在第一、第三象限第一、第三象限在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)y隨隨x的增大而增

2、大的增大而增大雙曲線兩分支分別在雙曲線兩分支分別在第二、第四象限第二、第四象限在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)y隨隨x的增大而減??；的增大而減小；)0(或或1kkxykxyxky3.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):則垂足為軸的垂線作過上任意一點是雙曲線設一,)0(),()(AxPkxkynmP|2121|2121kmnnmAPOASOAPP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一：面積性質(zhì)一：二、反比例函數(shù)中二、反比例函數(shù)中k k的幾何意義的幾何意義|21kSOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想假設將此題改為過假設將此題改為過P點作點作y軸的垂線段軸的垂線段,其其結(jié)論成立嗎

3、結(jié)論成立嗎?|2121|2121kmnmnAPOASOAP,)(BAyxP垂足分別為軸的垂線軸分別作過二P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二面積性質(zhì)二kmnnmAPOAOAPBS矩形則kSOAPB矩形Bx12-y例例1 1：知點：知點A A是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 上的點，上的點，過點過點A A作作 AP x AP x軸于點軸于點p p，那么，那么AOPAOP的面積為的面積為 A. 12 B. 6 A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 C. 4 D. 3yx0PA變式變式1 1： 如圖，如圖，A A、C C是函數(shù)是函數(shù)y= y= x0 x0圖像上的恣意兩點，過點圖像上的恣意兩點，過點A A作作

4、x x軸的軸的垂線垂線ABAB，垂足為，垂足為B B，過點，過點C C作作x x軸的垂軸的垂線線CDCD，垂足為，垂足為D D，銜接，銜接OCOC交交ABAB于點于點E E，設設AOEAOE的面積的面積S1S1和梯形和梯形CEBDCEBD的面積的面積為為S2S2的大小關系是的大小關系是S1 S2. S1 S2. =xk變式變式2 2： 如圖，直線如圖，直線l l和雙曲線和雙曲線y= y= k0k0交于交于A A、B B兩點，兩點，P P是線段是線段ABAB上上的點不與的點不與A A、B B重合，過點重合，過點A A、B B、P P分別向分別向x x軸作垂線，垂足分別為軸作垂線，垂足分別為C C

5、、D D、E E，銜接，銜接OAOA、OBOB、OPOP，設，設AOCAOC的面積的面積為為S1S1、BODBOD的面積為的面積為S2S2、POEPOE的面的面積為積為S3S3，那么有，那么有 A AS1 S2 S3 BS1 S2 S2 S3 S1 S2 S3 C CS1=S2 S3 DS1=S2 S3S1 =S2 S3xkc3k. 3 3| |k k| | |, ,k k| |S S矩矩形形A AP PC CO O,四象限圖像在二又ACoyxP解解:由性質(zhì)由性質(zhì)(二二)可得可得_, 3,例例2：函數(shù)的解析式是函數(shù)的解析式是那么這個反比例那么這個反比例陰影部分面積為陰影部分面積為軸引垂線軸引垂

6、線軸軸向向分別分別由由圖像上的一點圖像上的一點是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP.3xy解析式為.3xy留意：曲線留意：曲線所在象限，所在象限，即即k的符號的符號A 變式變式4 4： 如圖，四邊形如圖，四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，ADEFADEF是正方形，是正方形，點點A A、D D在在 軸的正半軸上，點軸的正半軸上，點C C在在 軸的正半軸上，軸的正半軸上，點點F F在在ABAB上，點上，點B B、E E在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象的圖象上，上，OA=1OA=1，OC=6OC=6，那么正方形，那么正方形ADEFADEF的的面積為面積為 A.2 B.4 A.2 B.4 C

7、.6 D.12 C.6 D.12xxky yB BABCEOFxyx 如圖，知雙曲線 (x0)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，那么k_。xky 2例例3： 思想拓展思想拓展注：還可得結(jié)論注：還可得結(jié)論1點點E為為BC的中的的中的2BEF的面積等于的面積等于AOF的面積的一半的面積的一半變式變式5 5：如圖，雙曲線如圖，雙曲線y= y= k k0 0經(jīng)過矩形經(jīng)過矩形OABCOABC的的邊邊BCBC上的點上的點E E，且，且BE=2CEBE=2CE，交，交ABAB于點于點D D假設假設四邊形四邊形ODBEODBE的面積為的面積為8 8，那么，那么k=k=x

8、k4PDoyx1.1.如圖如圖, ,點點P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上的一點的一點,PDx,PDx軸于軸于D.D.那么那么PODPOD的面積為的面積為k,k,那么函數(shù)那么函數(shù)y=kx-1y=kx-1的圖像為的圖像為 ， xy2 穩(wěn)定練習：穩(wěn)定練習： A. B C DA則的面積為的面積為記垂足為軸的垂線作過垂足為軸的垂線作過,.,.,21SRtSRtDyCBxAOCDAOB2、如圖、如圖:A、C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上恣意兩點，的圖象上恣意兩點，xy1A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小關系不能確定的大小關系不能確定.CABoyxCD DS1S2( )3 3、如圖，點、如圖，點A A是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y= y= 的圖象上一點，的圖象上一點，過點過點A A作作ABxABx軸，垂足為點軸，垂足為點B B，線段，線段ABAB交反比例交反比例函數(shù)函數(shù)y= y= 的圖象于點的圖象于點C C，那么，那么OACOAC的面積的面積為為 x6x22DCC6三、小結(jié)三、小結(jié)P(m,n)Aoyx|21kSOAPP(m,n)AoyxBkSOAPB矩形面積一：面積一：面積二：面積二：) 0( kxky) 0( kxkyoACxByDCDoAxBy1、四邊形、四邊形ADBC的面積的面積=_2