奇偶校驗(yàn)和海明碼校驗(yàn)

1、3.4 奇偶校驗(yàn)器奇偶校驗(yàn)器為了系統(tǒng)的可靠性，對(duì)于位數(shù)較少，電路較簡(jiǎn)單的應(yīng)用，可以采用為了系統(tǒng)的可靠性，對(duì)于位數(shù)較少，電路較簡(jiǎn)單的應(yīng)用，可以采用奇偶校驗(yàn)的方法。奇偶校驗(yàn)的方法。奇校驗(yàn)是通過增加一位校驗(yàn)位的邏輯取值，在源端將原數(shù)據(jù)代碼中奇校驗(yàn)是通過增加一位校驗(yàn)位的邏輯取值，在源端將原數(shù)據(jù)代碼中為為1的位數(shù)形成奇數(shù)，然后在宿端使用該代碼時(shí)，連同校驗(yàn)位一起檢查的位數(shù)形成奇數(shù)，然后在宿端使用該代碼時(shí)，連同校驗(yàn)位一起檢查為為1的位數(shù)是否是奇數(shù)，做出進(jìn)一步操作的決定。的位數(shù)是否是奇數(shù)，做出進(jìn)一步操作的決定。偶校驗(yàn)道理與奇校驗(yàn)相同，只是將校驗(yàn)位連同原數(shù)據(jù)代碼中為偶校驗(yàn)道理與奇校驗(yàn)相同，只是將校驗(yàn)位連同原數(shù)據(jù)

2、代碼中為1的的位數(shù)形成偶數(shù)。位數(shù)形成偶數(shù)。奇偶校驗(yàn)只能檢查一位錯(cuò)誤，且沒有糾錯(cuò)的能力。奇偶校驗(yàn)只能檢查一位錯(cuò)誤，且沒有糾錯(cuò)的能力。奇偶校驗(yàn)器多設(shè)計(jì)成九位二進(jìn)制數(shù)，以適應(yīng)一個(gè)字節(jié)，一個(gè)奇偶校驗(yàn)器多設(shè)計(jì)成九位二進(jìn)制數(shù)，以適應(yīng)一個(gè)字節(jié)，一個(gè)ASCII代碼的應(yīng)用要求。代碼的應(yīng)用要求。1011101110011011010001011100101000101000ABC1E1O 101001011011010010ABCCBAABCCBACBACABCBABCCBAOE111OEABCCBACBACBA1O &1ABC畫出邏輯原理圖畫出邏輯原理圖111111再設(shè)計(jì)九位奇偶校驗(yàn)器，它由三個(gè)三位奇偶

3、再設(shè)計(jì)九位奇偶校驗(yàn)器，它由三個(gè)三位奇偶校驗(yàn)器為基礎(chǔ)組成，輸出信號(hào)校驗(yàn)器為基礎(chǔ)組成，輸出信號(hào)E和和O。11110011010110010110101011000000O3O2O1O 當(dāng)當(dāng)1為為1時(shí)，數(shù)據(jù)中時(shí)，數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)為偶數(shù)，當(dāng)O1為為0時(shí)，數(shù)據(jù)中時(shí)，數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。01101001E ABCOi 三位三位奇偶校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)器器九位奇偶校驗(yàn)器真值表：九位奇偶校驗(yàn)器真值表：三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器7DE 6D5D1D4D3D2D0DO 1EO0/ 三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器三位奇偶校驗(yàn)器九位奇偶校驗(yàn)器九位奇偶校驗(yàn)

4、器7D0D6D設(shè)計(jì)完畢。設(shè)計(jì)完畢。EO0/ O E 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 ABCDEFGHIOEVEN EODD 利用異或門的性質(zhì)：多變量進(jìn)行異或運(yùn)算時(shí)，若輸入變量取值為利用異或門的性質(zhì)：多變量進(jìn)行異或運(yùn)算時(shí)，若輸入變量取值為1的數(shù)目的數(shù)目是奇數(shù)時(shí)輸出為是奇數(shù)時(shí)輸出為1；當(dāng)輸入變量取值為；當(dāng)輸入變量取值為1的數(shù)目是偶數(shù)時(shí)輸出為的數(shù)目是偶數(shù)時(shí)輸出為0。當(dāng)當(dāng)AI中有奇數(shù)個(gè)中有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，多變量異或門輸出為時(shí)，多變量異或門輸出為1，即偶校驗(yàn)位，即偶校驗(yàn)位E=1;當(dāng)當(dāng)AI中有偶數(shù)個(gè)中有偶數(shù)個(gè)1時(shí)，多變量異或門輸出為時(shí)，多變量異或門輸出為1，即偶校驗(yàn)位，即偶校驗(yàn)位O=1。74LS28

5、0等效邏輯圖等效邏輯圖使用異或門還可以給出以下電路：使用異或門還可以給出以下電路：1 1 1 1 1 1 1 1 7D6D5D4D3D2D1D0DOE0/ E O 1奇偶校驗(yàn)器奇偶校驗(yàn)器E奇校驗(yàn)應(yīng)用示意：奇校驗(yàn)應(yīng)用示意：0DO 0D7D7D0奇偶校驗(yàn)器奇偶校驗(yàn)器奇校驗(yàn)發(fā)生器奇校驗(yàn)發(fā)生器奇校驗(yàn)檢驗(yàn)器奇校驗(yàn)檢驗(yàn)器例例2：海明碼校驗(yàn)：海明碼校驗(yàn)123124134234PPPBBBBBBBBB校驗(yàn)位校驗(yàn)位數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 124113422343BBBPBBBPBBBP發(fā)送端校驗(yàn)發(fā)生器發(fā)送端校驗(yàn)發(fā)生器1 1 ABCiP偶校驗(yàn)偶校驗(yàn)CBAPi 有四位數(shù)據(jù)有四位數(shù)據(jù)B4B3B2B1需要傳輸，可以使用海明碼進(jìn)行校驗(yàn)

6、。需要傳輸，可以使用海明碼進(jìn)行校驗(yàn)。發(fā)送端將數(shù)據(jù)和校驗(yàn)位按照約定的順序發(fā)送端將數(shù)據(jù)和校驗(yàn)位按照約定的順序 一并傳送到一并傳送到接收端。接收端。1213234PPBPBBB無無出錯(cuò)位出錯(cuò)位1213234123PPBPBBB000001010011100101110111SSS糾錯(cuò)方法：將出錯(cuò)位變反，即糾錯(cuò)方法：將出錯(cuò)位變反，即1變變0，0變變1。icbaiPBBBS 112412134232343PBBBSPBBBSPBBBS接收端校驗(yàn)檢驗(yàn)器：接收端校驗(yàn)檢驗(yàn)器：1 1 aBbBiS1 cBiP海明碼不能判斷多位出錯(cuò)。海明碼不能判斷多位出錯(cuò)。4B3B3S2B3P1 1 1 1 1 1 1 1 1

7、1 2S2P1S4B3B1B3B2B1B1P76543210YYYYYYYYABCB2A21GGG1001 1 1 NOERROR/4B3B2B1B1B2B3B4B四位海明碼檢驗(yàn)、糾錯(cuò)邏輯電路四位海明碼檢驗(yàn)、糾錯(cuò)邏輯電路138LS7400111010011001000100BASBAGBAEBA)()()( BASBAGBABAABBAE ABABGESABGESBABSABAGABABABBABAE 0011111010011101010110100011100110100101010101001010000110011101000110001101001000101001100100010

8、010010000010000BASBAGBAEbbaa0101 a1a0b1 b00001000111101110SGbbaabbaabbaabbaaE0101010101010101 1000010000100001a1a000101011baabbabaG b1 b000010001111011100100000011001110a1a0b1 b00001000111101110001110110001000000101011baabbabaS 如果設(shè)計(jì)更多位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)比較器，顯然再畫真值表、卡諾圖就太繁如果設(shè)計(jì)更多位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)比較器，顯然再畫真值表、卡諾圖就太繁瑣了。與多位加法器設(shè)

9、計(jì)道理一樣，可以采用迭代設(shè)計(jì)（瑣了。與多位加法器設(shè)計(jì)道理一樣，可以采用迭代設(shè)計(jì)（Iterative Design）。）。這里這里Ai和和Bi是主輸入，是主輸入，Hi是主輸出，是主輸出，CI是輔輸入，是輔輸入，CO是輔輸出。是輔輸出。1H 1ICOC1A0C1B0A1C 0B 0ICOC0H 2ICOC2A1C2B2H3C 3ICOC3A2C3B3H1IS2IS1OS2OSiAiBd01BA11BA10BA00SS1OI2OI 功能/EGS01IS2IS1OS2OS0A0B0C1IS2IS1OS2OS1C1A1B1IS2IS1OS2OS2C2A2B1IS2IS1OS2OS3C3A3B 11100

10、0SS101010SS111111SS111000SS11100100111000SSBABABABA1O2O1O2O1O2O1O2O1I2Iii約約束束主主輸輸入入輔輔輸輸入入dddd0111001000101I2ISSiiBA卡諾圖2OSi2Ii2Iii2OBSASBAS dddd1111111110101I2ISSiiBA卡諾圖1OS1Iiiii1OSBABAS EGS23OS13OSddddd100110101000100SGESS13O23OSGdE23OS13OS13O23O23O13OSSGSSSE GSE13OS23OS&110123001aaaaEXXYMUXiiBA

11、001Y1YBA0YBAiiii 時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)01234567DDDDDDDDABCEYMUX7Y1EB2EA2ECBA1A12A0A0EN012BBBY6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y四位并行比較器四位并行比較器100EEEE010SEEE001GEEE010SEE001GEE010SE001GE010S001GESGBABABABA01230123012312312323233300112233 ?表表示示。用用表表示示；當(dāng)當(dāng)用用表表示示；當(dāng)當(dāng)用用當(dāng)當(dāng)iiiiiiiiiEBASBAGBA 功能表如右：功能表如右：01230123012312323301230123123233EEEEEEEEE

12、GEEEGEEGEGSEEEESEEESEESESG 邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式：101000010100010001SEG0001011100010001IIIBABABABABABABASEG ,迭迭代代輸輸入入端端變變量量輸輸出出輸輸入入有迭代輸入端的四位比較器：有迭代輸入端的四位比較器：真值表：真值表：SEIIBAG 作作為為一一個(gè)個(gè)變變量量)( EIBAE 作作為為一一個(gè)個(gè)變變量量)( EGIIBAS 作作為為一一個(gè)個(gè)變變量量)( 0123AAAA0123BBBBSEGIIIG85LS741234AAAA1234BBBB00B0A構(gòu)造五位比較器：構(gòu)造五位比較器：ES0123AAAA0123BBBBSEGIIISEG85LS741234AAAA1234BBBB00B0A構(gòu)造九位迭代比較器：構(gòu)造九位迭代比較器：0123AAAA0123BBBBSEGIIISEG85LS7456