如何預(yù)測倫敦奧運(yùn)會中國金牌數(shù)

1、.倫敦奧運(yùn)會即將開幕，在這個(gè)本是體育界人士歡聚一堂的盛會里，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也在湊熱鬧。比如美國科羅拉多學(xué)院教授 Dan Johnson 和達(dá)特茅斯大學(xué)教授 Andrew B Bernard 近些年來就一直樂衷于為奧運(yùn)會各國代表團(tuán)算上一卦。他們都發(fā)明了自己的預(yù)測公式，并且在悉尼、雅典、北京幾屆奧運(yùn)會前都大試過身手。總體來說，預(yù)測結(jié)果是“八九不離十”，來看看他們是怎么算的吧。獎牌數(shù)和什么因素有關(guān)兩位用來預(yù)測的公式說起來倒也簡單，大概都是這個(gè)樣子：其中 y 是某個(gè)國家預(yù)計(jì)獲得的獎牌數(shù)。 x 是各項(xiàng)影響獲得獎牌的因素，相當(dāng)于各個(gè)國家在各項(xiàng)上的得分。 a 是各項(xiàng)的權(quán)重，需要靠擬合歷史各屆奧運(yùn)會的數(shù)據(jù)得到。影響

2、各國奪取奧運(yùn)獎牌的的因素，也就是 x i ，看起來很簡單，包括：人口： 假定擅長體育的牛人在世界人口中是平均分布的，那么人口多的國家攤到的體育天才也會相對多一些，這樣奧運(yùn)會獎牌人才的儲備庫就會比較大。國家總的 GDP 和人均 GDP （或者人均收入）： 雖然一個(gè)國家人口多，對于獲得更多的獎牌來說是一個(gè)優(yōu)勢，但是現(xiàn)實(shí)中奧運(yùn)會獎牌獲得比例和各國人口數(shù)并不完全成正比，比如在1996年亞特蘭大奧運(yùn)會上，中國、印度、印度尼西亞和孟加拉國一共占了當(dāng)時(shí)世界人口的 43%，可是只獲得了當(dāng)年奧運(yùn)會獎牌總數(shù)的6%。這兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家都認(rèn)為奧運(yùn)會獎牌數(shù)和國家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力有很大關(guān)系，如果說人口多提供了比較大的天才寶庫，把這

3、些運(yùn)動天才培養(yǎng)成為獎牌獲得者需要不小的人力、物力、財(cái)力，富裕的國家可以更輕松地承擔(dān)。 1996 年的時(shí)候這四國的GDP綜合不到世界的5%，和獎牌總數(shù)的比例很接近。主辦國優(yōu)勢： 主辦國占據(jù)天時(shí)地利人和，入賬的獎牌數(shù)一定會明顯增加。經(jīng)濟(jì)學(xué)家在預(yù)測獎牌的時(shí)候更進(jìn)一步認(rèn)為如果能成為主辦國的鄰居國家，或者某個(gè)國家在上一屆奧運(yùn)會或者未來幾屆奧運(yùn)會里是主辦國，在模型里也都會有額外加分。氣候： 可以把各國所處的地球緯度或者每月霜凍期的長短作為一個(gè)指標(biāo)，在冬季運(yùn)動會里，這一項(xiàng)指標(biāo)會很有用。國家體制： 如果其他方面的條件相似，經(jīng)濟(jì)上實(shí)行計(jì)劃經(jīng)濟(jì)或者體育上實(shí)行舉國體制的國家往往在奧運(yùn)會上會有更好的成績，此前蘇聯(lián)和東

4、歐的國家就是一個(gè)比較明顯的例子。各國特有系數(shù)： 除了以上這些共有的因素以外，各個(gè)國家還有一些自身特別的原因（比如特別擅長某一個(gè)奧運(yùn)項(xiàng)目，這幾塊金牌旱澇保收，早早便收入囊中），使得金牌數(shù)總是超出正常值或者低于正常值，我們可以通過奧運(yùn)會歷史數(shù)據(jù)算出各國的這個(gè)“額外校正金牌數(shù)”（可以是負(fù)的，也可以是正的）。在確定了一系影響因素后，再根據(jù)歷史上各屆奧運(yùn)會各國的獎牌數(shù)，計(jì)算出在決定獎牌數(shù)上，人口、GDP、主辦國等因素到底各發(fā)揮了多大分量，調(diào)整各項(xiàng)的權(quán)重，使公式算出來的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果盡量吻合。最后他們選擇影響比較大的幾個(gè)因素留下來，并且計(jì)算出最佳的a系數(shù)，這樣就得到了最終的預(yù)測公式。只要把下一屆奧運(yùn)會舉

5、辦的時(shí)候各個(gè)國家相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入公式中，計(jì)算出的結(jié)果就是各國獲得獎牌數(shù)和金牌數(shù)的預(yù)測值。經(jīng)過嘗試以后，Johnson 最后用了一個(gè)簡單一點(diǎn)的公式來預(yù)測今年奧運(yùn)會金牌數(shù)，主要只包括了人口、人均收入和主辦國三個(gè)因素：其中， T 是各國現(xiàn)有獎牌數(shù)， I 是人均收入， P 是各國人口數(shù)。H是東道主加成，E則是國家體制得分。在公式里，人口和人均收入是主要因素。另外可以看到，作為主辦國，英國可以多獲得多達(dá) 10 塊金牌的額外加成，中國因?yàn)樯弦粚檬桥e辦國，也有 2.78 塊的“照顧加分”。Johnson用自己的公式預(yù)測了倫敦奧運(yùn)會的獎牌榜以及金牌榜當(dāng)然，預(yù)測的自然不只有經(jīng)濟(jì)學(xué)家，體育界人士也有自己的預(yù)測。荷蘭

6、體育數(shù)據(jù)公司 Infostrada 沒有考慮上述的 GDP 等因素，而是對奧運(yùn)會每個(gè)項(xiàng)目的金牌一塊一塊地?cái)?shù)。他們根據(jù)每個(gè)項(xiàng)目的知名運(yùn)動員在最近一段時(shí)間的比賽成績進(jìn)行排名，預(yù)測誰會是金銀銅牌得主，最后把各個(gè)國家的金牌數(shù)加起來得到獎牌榜。這相當(dāng)于在電腦上開了一場虛擬奧運(yùn)會。有趣的是，盡管北京奧運(yùn)會上中國隊(duì)在金牌榜上遙遙領(lǐng)先，比美國隊(duì)多了整整15塊金牌，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和體育學(xué)家卻一致地預(yù)測中國會在本屆金牌榜上是第二位，輝煌不會再現(xiàn)。在獎牌總數(shù)上，體育公司則比 Johnson 教授更看好中國隊(duì)，他們預(yù)測中國會是獎牌總數(shù)第一名（這個(gè)目標(biāo)中國隊(duì)還從未實(shí)現(xiàn)過，即便 08 年還是東道主時(shí)）。從過往幾屆奧運(yùn)會的經(jīng)驗(yàn)來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們獎牌榜預(yù)測既有神準(zhǔn)的時(shí)候，也有讓人大跌眼鏡的時(shí)候，比如 2008 年奧運(yùn)會的時(shí)候他就成功預(yù)測出中國金牌數(shù)第一，美國獎牌數(shù)第一，不過中國的獎牌總數(shù)比 Johnson