“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘初賽試卷(五年級d卷)

1、2016年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘初賽試卷（五年級D卷）一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1. （8 分）算式 20. 15÷ （1.2+1.9） X （42 - 32+22 - 12）的計算結(jié)果是.2. （8分）有一種細(xì)胞，每隔1小時死亡2個細(xì)胞，余下的每個細(xì)胞分裂成2個.若經(jīng)過5小時后細(xì)胞的個數(shù)記為164.最開始的時候有個細(xì)胞.3. （8分）如圖，一道乘法豎式中已經(jīng)填出了 2、0、1、6,那么乘積是. X 2 I6 4. （8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁 4元.要想把他們之間的欠款結(jié)清，只因要甲拿出元.二、填空題（共4小題，每小

2、題10分，滿分40分）5. （10分）一個自然數(shù)A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的數(shù)B,如果B是2016的倍數(shù)，則A最小是.6. （10分）圖中，A、B、C、D、E是正五邊形各邊的中點，那么，圖中共有個梯形.7. （10分）對于自然數(shù)N,如果在1 -9這九個自然數(shù)中至少有七個數(shù)是N的因數(shù)，則稱N是一個“七星數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“七星數(shù)”是8. （10分）如圖中，A、B、C、D為正六邊形四邊的中點，六邊形的面積是16,陰影部分的面積是三、填空題（共3小題，每小題12分，滿分36分）9. （12分）如圖，魔術(shù)師在一個轉(zhuǎn)盤上的16個位置寫下來了 1-16共16個數(shù)

3、，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演.魔術(shù)師閉上眼，然后甲從 轉(zhuǎn)盤中選一個數(shù)，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數(shù)，圖示是 一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開眼，說：“選到偶數(shù)的觀眾請舉手”， 這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的 數(shù)了 ！”.你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是.10. （12分）小張駕駛汽車從山腳下A地出發(fā)，經(jīng)過山頂，到山另一邊的山腳下B地，然后沿原路返回.汽車上山速度30千米每小時，下山速度40 千米每小時.小張回到A地時，發(fā)現(xiàn)歸程時間比去時少花了 10分鐘，汽 車?yán)锍瘫碓黾恿?240千米.小張這一次往返一個用了小時.11. （12分）在空格中填入數(shù)字1

4、 -5,使得每行和每列數(shù)字不重復(fù)，每個除第10貞（共10頁）法從上向下或者從左到右運算都能夠整除那么第二行的前三個數(shù)字依次組成的三位數(shù)是145II15第10頁（共10頁）2016年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘初賽試卷（五年級D卷）參考答案與試題解析一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1. （8 分）算式 20. 15÷ （1.2+1.9） × （42 - 32+22 - 12）的計算結(jié)果是 65【解答】解：20. 15÷ （1.2+1.9） × （42 - 32+22- 12）=20. 15÷3. 1X10=6.5X10=65;故答案為：6

5、5.2. （8分）有一種細(xì)胞，每隔1小時死亡2個細(xì)胞，余下的每個細(xì)胞分裂成 2個若經(jīng)過5小時后細(xì)胞的個數(shù)記為164.最開始的時候有9 個細(xì)胞.【解答】解：第5小時開始時有：164÷2+2 = 84 （個）第4小時開始時有：84÷2+2=44 （個）第3小時開始時有：44÷2+2 = 24 （個）第2小時開始時有：24÷2+2 = 14 （個）第1小時開始時有：14÷2+2=9 （個）答：最開始的時候有9個細(xì)胞.故答案為：9.3. （8分）如圖，一道乘法豎式中已經(jīng)填出了 2、0、1、6,那么乘積是 612 X 2 I6 【解答】解：首先根據(jù)數(shù)字O

6、判斷，第一個數(shù)的十位是5,只有2X5 = 10是滿足條件的.所以0前邊的數(shù)字是再根據(jù)數(shù)字6判斷是1+5 = 6, 6上面的數(shù)字是5.出現(xiàn)第一個兩位數(shù)51所以在乘法中2前面只有數(shù)字1滿足條件，0后面就是數(shù)字2.即 51 ×12 = 612.故答案為：6124. （8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁 4元.要想把他們之間的欠款結(jié)清，只因要甲拿出3 元.【解答】解：根據(jù)分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應(yīng)得1元，甲欠丁4元，故甲應(yīng)還4元；清算時，甲還應(yīng)拿出4 -1=3元，此時甲的賬就結(jié)清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結(jié)清；再看看丙的

7、賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結(jié)清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元.故答案是：3.二、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）5. （10分）一個自然數(shù)A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的第IO頁（共IO頁）數(shù)B,如果B是2016的倍數(shù)，則A最小是288.【解答】解：2016=25×7×32,因為B是2016的倍數(shù)，即B = 2016k;則A至少是兩位數(shù)，則兩位數(shù)表示為忑，B = =b×101, 101與2016沒有公因數(shù)，所以A不是最小；

8、因此換成A是三位數(shù)，表示為盂，則B=XlOOl=b× 13×11 X7,則 ×13×11 ×7=25×7×32k,×13×11=25×32k,因為后面，AX （IOOOR IOOOOI都不是2和3的倍數(shù)），所以要使A最小，則A=25×32=288;答：A最小是288.故答案為：288.6. （10分）圖中，A、B、C、D、E是正五邊形各邊的中點，那么，圖中共有15個梯形.【解答】解：根據(jù)分析可得，3X5 = 15 （個）答：圖中共有15個梯形.故答案為：15.7. （10分）對于自然數(shù)

9、N,如果在1 -9這九個自然數(shù)中至少有七個數(shù)是N 的因數(shù)，則稱N是一個“七星數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“七 星數(shù)”是 2016【解答】解：根據(jù)分析，在20002020之間排除掉奇數(shù)，剩下的偶數(shù)還可以排除掉不能被3整除的偶數(shù)，最后只剩下：2004、2010、2016,再將三個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)得：2004=2×2×3×167; 2010 = 2×3×5×67; 2016=2×2×2×2×2×3×3X7,顯然2014和2010的質(zhì)因數(shù)在19中不到7個，不符合題意，排除

10、，符 合題意的只有2016,此時2016的因數(shù)分別是：2、3、4、6、7、8、9. 故答案是：2016.8. （10分）如圖中，A、B、C、D為正六邊形四邊的中點，六邊形的面積是16,陰影部分的面積是8.【解答】解：如圖：連接正方形的一條對角線，延長DA,與最上邊正六邊形邊的延長線交與一點，這樣可得兩個三角形、三角形和三角形是全等三角形，它們的面積相等，進(jìn)而可得出陰影部分兩側(cè)的三角形可補到六邊形的角上，這樣就成了一個長方形，陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以陰影部分的面積是正六邊形面積的一半16÷2 = 8答：陰影部分的面積是8.故答案為：8.三、填空題（共3小題，每小題12分，

11、滿分36分）9. （12分）如圖，魔術(shù)師在一個轉(zhuǎn)盤上的16個位置寫下來了 6共16個數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演魔術(shù)師閉上眼，然后甲從 轉(zhuǎn)盤中選一個數(shù)，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數(shù)，圖示是 一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開眼，說：“選到偶數(shù)的觀眾請舉手”， 這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的 數(shù)了 ！”你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是120【解答】解：依題意可知：2個偶數(shù)中間間隔是2個奇數(shù).發(fā)現(xiàn)只有數(shù)字10, 11, 9, 12是符合條件的數(shù)字.乘積為 10X12 = 120.故答案為:12010. （12分）小張駕駛汽車從山腳下A地出發(fā)，經(jīng)過山頂，

12、到山另一邊的山腳下B地，然后沿原路返回.汽車上山速度30千米每小時，下山速度40千米每小時.小張回到A地時，發(fā)現(xiàn)歸程時間比去時少花了 10分鐘，汽車?yán)锍瘫碓黾恿?240千米.小張這一次往返一個用了 小時.【解答】解：根據(jù)分析，總路程為240,那么來回的上坡、下坡都是120, 則所花的時間是：120÷40+120÷30 = 7即一次往返用的總時間為：7小時.故答案是：7.門（12分）在空格中填入數(shù)字1 -5,使得每行和每列數(shù)字不重復(fù)，每個除 法從上向下或者從左到右運算都能夠整除.那么第二行的前三個數(shù)字依次 組成的三位數(shù)是53114515【解答】解：首先根據(jù)已知數(shù)字5下面的數(shù)字不能是偶數(shù)只能是3,那么 5上面的數(shù)字只能是1.再根據(jù)第三行的數(shù)字3只能和1 一組，那么前邊是4÷2后面是3除以