24.2.2切線長(zhǎng)定理4ppt課件

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理4 424.2.2直線與圓3學(xué)習(xí)目的： 1.了解切線長(zhǎng)的概念。 2.了解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練并能運(yùn)用它處理實(shí)踐問(wèn)題。 3.閱歷探求切線長(zhǎng)定理的過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、切線的斷定定理、切線的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)歸納、切線的性質(zhì)歸納假設(shè)一條直線符合以下三個(gè)條件中的恣意兩個(gè)，那假設(shè)一條直線符合以下三個(gè)條件中的恣意兩個(gè)，那么它一定滿(mǎn)足第三個(gè)條件。這三個(gè)條件是：么它一定滿(mǎn)足第三個(gè)條件。這三個(gè)條件是：(1)過(guò)圓心；過(guò)圓心；

2、(2)過(guò)切點(diǎn)；過(guò)切點(diǎn)；(3)垂直于切線。垂直于切線。如圖，紙上有一O ，PA為O的一條切線，沿著直線PO對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B。1、OB是O的一條半徑嗎？2、PB是O的切線嗎？OPAOPAB經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)，可以做圓的 條切線2活 動(dòng) 一OPAB經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。切線長(zhǎng)概念如右圖，線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)，對(duì)嗎？想一想：切線和切線長(zhǎng)是一回事么？(1)切線是一條與圓相切的直線，不能度量.(2)切線長(zhǎng)是一條線段的長(zhǎng)，它是一個(gè)數(shù)量,可以度量.OPAB留意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念概念辨析如圖，紙上有一O ，PA為O的一條切線，沿

3、著直線PO對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B。利用圖形軸對(duì)稱(chēng)性解釋3、PA、PB有何關(guān)系？4、APO和 BPO有何關(guān)系？OPAOPABPA=PBAPO= BPO活 動(dòng) 二OPAB推實(shí)際證知：從O外的一點(diǎn)P引兩條切線PA， PB，切點(diǎn)分別是A、B.求證： AP=BP， OPA=OPBOPAB證明：銜接OA，OBPA，PB與O相切，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)OAPA，OBPB 即 OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。PA、PB分別切O于A、BPA =

4、 PBOPA=OPB符號(hào)言語(yǔ):BOPA歸納：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提供新的方法運(yùn)用新知1、判別1過(guò)一點(diǎn)可以做圓的兩條切線 2切線長(zhǎng)就是切線的長(zhǎng)。 2、知PA、PB與O相切于點(diǎn)A、B，O的半徑為21假設(shè)四邊形OAPB的周長(zhǎng)為10，那么PA= 。2假設(shè)APB=60，那么PA= _。OPAB33222304知：PA、PB分別與O切于點(diǎn)AB，銜接AB交OP于點(diǎn)M，那么OP除了平分APB以外，還有什么作用？請(qǐng)闡明理由。(1)OP垂直平分AB思索APOBM(3)OP平分平分AOB即 OPAB，AM=BM即即 AOP=BOP(2)OP平分平分ABAMBM即即 =切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧

5、相等，垂直關(guān)系提供了實(shí)際根據(jù)。3連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)2連結(jié)兩切點(diǎn)1分別銜接圓心和切點(diǎn)在處理有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，往往需求我們構(gòu)建根本圖形。歸納：作輔助線方法APOBM練習(xí)：PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于O于點(diǎn)D、E，交AB于C。ABPOCED1寫(xiě)出圖中一切的垂直關(guān)系OAPA，OB PB，AB OP2寫(xiě)出圖中一切的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP3寫(xiě)出圖中一切的等腰三角形ABP AOB 例：如圖，PA、PB分別切 O于A、B，CD與O切于點(diǎn)E，分別交PA，PB于C、D，知PA=7cm，求PCD的周長(zhǎng)C O OPBDAE例題C O OPBDAE證明：

6、證明： PA、DC為O的切線 DA=DE 切線長(zhǎng)定理 同理可證 CE=CB，PA=PB 又CPCD=PD+PC+CD =PD+PC+DE+CE =PA+PB =7+7 =14 cm 課堂小結(jié)1、切線長(zhǎng)概念經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3、切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了實(shí)際根據(jù)。4、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等DLMNABCOP練習(xí)：如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和圓O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P求證： AD+BC=AB+CD證明：AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC補(bǔ)充結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等DLMNABCOPAL=