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1、2021/7/2312021/7/232 2021/7/2332021/7/2342021/7/2352n 2021/7/236enh) 1(2/)(12eANenLAMLSnL2021/7/2372021/7/2381，有一根玻璃管，內(nèi)外半徑分別為r和R，充滿發(fā)光液，在倫琴射線得照射下，會(huì)發(fā)出綠光。對(duì)于綠光，玻璃和液體的折射率分別為n1和n2。如果從外表面觀察，玻璃管壁的厚度似乎為0，請(qǐng)問比值r/R必須滿足什么條件？ARBrO解： 分析玻璃管壁的厚度似乎為0，說明在眼睛的觀察方向上至少有一條來(lái)自玻璃管A點(diǎn)沿切線方向射出的光線； A點(diǎn)沿切線方向射出的光線是從液體內(nèi)的光線在內(nèi)壁上某點(diǎn)B處折射到A
2、點(diǎn)，再折射出來(lái)的。n1n22021/7/239ARBrOibn1n2 A點(diǎn)出射光線沿切向時(shí)，臨界入射角i c：11sinnic 同時(shí) B 點(diǎn)的折射角 b 遵從折射關(guān)系:12sinsinnnb 為B點(diǎn)的入射角因此由題意，A點(diǎn)至少有入射光線，其入射角 i = ic DOAB:b180sinsinRirRrn11sinb B點(diǎn)有來(lái)自管內(nèi)的折射光線，其折射角 sinb 有上限（最大值）sinb 同時(shí)又要滿足題目答案2021/7/2310ARBrOibn1n212sinsinnnb 求 sinb 的最大值：如果21nn 12maxsinnnb如果21nn 11nRr1sinmaxbrRn11sinb12
3、sinsinnnb 前面推導(dǎo)出：和rRn1max1sinb21nRr2021/7/23112021/7/2312111rnnlnlnRrnnRl1133. 1131l222rnnlnlnRrnnl22133. 1Rl32 2021/7/23132021/7/2314 2021/7/2315。得lrnlnrnn l ()nnrcm 4/ 315代人得lll 1520lrcmlcmlrcmlcmlrcmlcm 210151.57.5955當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，可見，像與物向同方向移動(dòng)，又n dln dll dtldt 220所以nlvvnl 2()物體移動(dòng)到球心時(shí)，lcm lcm 5, 5vvcm s 141.33解：由球面折射的成像公式nnnnllr 2021/7/2316 111111f
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