最新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)專訓(xùn)1-概率應(yīng)用的四種求法(共5頁)

1、專訓(xùn)1概率應(yīng)用的四種求法名師點金：概率可以通過大量重復(fù)試驗中頻率的穩(wěn)定性來估計，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小，需要注意的是：概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并不一定出現(xiàn)在每次試驗中常見的計算概率的方法有公式法(僅適用于等可能事件)、列表法、畫樹狀圖法和頻率估算法等 用公式法求概率1一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？ 用列表法求概率2【2015·濰坊】某校為了解九年級

2、學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n3時，為“偏少”；當(dāng)3n5時，為“一般”；當(dāng)5n8時，為“良好”；當(dāng)n8時，為“優(yōu)秀”將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀本數(shù)n/本123456789人數(shù)/人126712x7y1請根據(jù)以上信息回答下列問題：(第2題)(1)分別求出統(tǒng)計表中的x，y的值；(2)估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；(3)從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的

3、概率 用畫樹狀圖法求概率3體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到了小華處的概率是多少？(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由 用頻率估算法求概率4一只不透明的袋子中裝有4個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這兩個球上數(shù)字之和記錄后都將球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)

4、的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值答案1解：(1)P(摸出一個球是黃球).(2)設(shè)取出了x個黑球，則放入了x個黃球，由題意得，解得x.x為正整數(shù)，x最小取9.則至少取出了9個黑球2解：(1)由題中圖表可知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%50(人)，則調(diào)查學(xué)生中“良好”檔次的人數(shù)為50×6

5、0%30(人)，所以x30(127)11，y50(1267121171)3.(2)由樣本數(shù)據(jù)可知“優(yōu)秀”檔次所占的比例是0.088%.所以，估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)為400×8%32(人)(3)用A，B，C表示閱讀本數(shù)是8的學(xué)生，用D表示閱讀本數(shù)是9的學(xué)生，列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由列表可知，共有12種等可能的情況，其中所抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種所以，抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率P.3解：(1)畫樹狀圖如圖：第3(1)題P(足球踢到小華處).(2)應(yīng)從小明開始踢理由如下，畫樹狀圖如圖：第3(2)題若從小明開始踢，P(踢到小明處)，同理，若從小強(qiáng)開始踢，P(踢到小明處)，若從小華開始踢，P(踢到小明處).故應(yīng)從小明開始踢4解：(1)出現(xiàn)“和為7”的概率約為0.33；(2)列表如下：甲和乙234x2/562x35/73x467/4xxx2x3x4/由表格可知，一共有12種等可能的結(jié)果，由(1)可知，