微波技術(shù)基礎(chǔ)第22次課

1、 微波技術(shù)基礎(chǔ)微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏 教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓C309 電話：電話：61830173 電郵：電郵：第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.5 6.5 介質(zhì)諧振器介質(zhì)諧振器構(gòu)成：由一小段長(zhǎng)度為的圓形、矩形或者環(huán)形低損耗高構(gòu)成：由一小段長(zhǎng)度為的圓形、矩形或者環(huán)形低損耗高介電常數(shù)且介電常數(shù)且Q Q值高的、對(duì)溫度變化穩(wěn)定的介質(zhì)波導(dǎo)制成。值高的、對(duì)溫度變化穩(wěn)定的介質(zhì)波導(dǎo)制成。優(yōu)點(diǎn)：體積小，優(yōu)點(diǎn)：體積小，Q Q 值高，溫度穩(wěn)定性好，成本低，便于集值高，溫度穩(wěn)定性好，成本低，便于集成。常用的介質(zhì)諧振器材料：成。常用的介質(zhì)諧振器材料：3737r r 1

2、00100，tgtg：0.00010.0001 0.00020.0002Qd:50001000010000與金屬諧振器的異同：與金屬諧振器的異同：原理上類似于金屬波導(dǎo)諧振器原理上類似于金屬波導(dǎo)諧振器 ；絕大部分場(chǎng)集中在諧振器內(nèi)部；絕大部分場(chǎng)集中在諧振器內(nèi)部；介質(zhì)諧振器外面有一定的邊緣場(chǎng)。介質(zhì)諧振器外面有一定的邊緣場(chǎng)。求解方法：混合磁壁法，開(kāi)波導(dǎo)法和變分法等求解方法：混合磁壁法，開(kāi)波導(dǎo)法和變分法等。第第6章章 微波諧振器微波諧振器孤立圓柱形介質(zhì)諧振器孤立圓柱形介質(zhì)諧振器 用混合磁壁法來(lái)求解用混合磁壁法來(lái)求解TETE模式的諧振頻率。模式的諧振頻率。 將圓柱介質(zhì)諧振器看成一段圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)，上下的空

3、將圓柱介質(zhì)諧振器看成一段圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)，上下的空氣區(qū)域看成截止波導(dǎo)，假設(shè)氣區(qū)域看成截止波導(dǎo)，假設(shè)r = a為圓柱面的磁壁邊界條件，為圓柱面的磁壁邊界條件，如圖所示。如圖所示。 第第6章章 微波諧振器微波諧振器TETE模滿足如下方程模滿足如下方程 場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)應(yīng)呈駐波分布，在介質(zhì)處為衰減狀態(tài)。用分場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)應(yīng)呈駐波分布，在介質(zhì)處為衰減狀態(tài)。用分離變量法可求得解為離變量法可求得解為 220zkH 00/2/2rzlkkzlk1coscos/2sinzmmcmHA Jk rzzlm(/2)2cos/2sina zlzmmcmHA Jk rezlm第第6章章 微波諧振器微波諧振器已假設(shè)已假設(shè)r = ar

4、 = a的圓柱面為磁壁，則該處的的圓柱面為磁壁，則該處的HzHz必須為零，于必須為零，于是有是有 =0=0，得介質(zhì)波數(shù)：，得介質(zhì)波數(shù)：在在 的端面上，切向場(chǎng)必須連續(xù)，以此最終可求得的端面上，切向場(chǎng)必須連續(xù)，以此最終可求得 此即圓柱形介質(zhì)諧振器此即圓柱形介質(zhì)諧振器TETE模式的特征方程。模式的特征方程。這樣，圓柱介質(zhì)諧振器這樣，圓柱介質(zhì)諧振器TETE模式可以表示成模式可以表示成 ，最低次，最低次模式為模式為 模式。模式。 mcJk amncmnukam=0m=0，1 1，2 2，；n=0n=0，1 1，2 2 /2zl2()alparctgp ,mnpTE10TE第第6章章 微波諧振器微波諧振器

5、孤立圓柱介質(zhì)諧振器的孤立圓柱介質(zhì)諧振器的 模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)用的圓柱形介質(zhì)諧振器多選用實(shí)用的圓柱形介質(zhì)諧振器多選用 模式工作，有以下特點(diǎn)：模式工作，有以下特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是圓對(duì)稱的，與微帶線耦合方便；電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是圓對(duì)稱的，與微帶線耦合方便；能量在介質(zhì)諧振器內(nèi)的集中程度高，其周圍金屬引入的損能量在介質(zhì)諧振器內(nèi)的集中程度高，其周圍金屬引入的損耗小，介質(zhì)諧振器置于微帶線基片上的耗小，介質(zhì)諧振器置于微帶線基片上的Q值變化小；值變化?。?0TE10TE第第6章章 微波諧振器微波諧振器模式容易辨認(rèn)，其他性能比較容易精確的測(cè)量；模式容易辨認(rèn)，其他性能比較容易精確的測(cè)量；Q Q值較高；值較高；缺點(diǎn)

6、是頻率特性比較陡，模式介質(zhì)諧振器的穩(wěn)定調(diào)諧缺點(diǎn)是頻率特性比較陡，模式介質(zhì)諧振器的穩(wěn)定調(diào)諧 帶寬比較窄。帶寬比較窄。 已知已知 ， 便可求出諧振頻率便可求出諧振頻率 由工程經(jīng)驗(yàn)公式：由工程經(jīng)驗(yàn)公式： 介質(zhì)諧振器的介質(zhì)諧振器的Q Q值一般為值一般為5000-10000 5000-10000 kc2202crcfk01Qtg第第6章章 微波諧振器微波諧振器0343.45rfalal屏蔽的圓柱形介質(zhì)諧振器屏蔽的圓柱形介質(zhì)諧振器 使用開(kāi)波導(dǎo)法求解圓柱形介質(zhì)諧振器模式的諧振頻率。使用開(kāi)波導(dǎo)法求解圓柱形介質(zhì)諧振器模式的諧振頻率。如圖，將橫截面分為幾個(gè)區(qū)域。陰影區(qū)如圖，將橫截面分為幾個(gè)區(qū)域。陰影區(qū)、中場(chǎng)忽略中

7、場(chǎng)忽略不計(jì)。不計(jì)。 第第6章章 微波諧振器微波諧振器各區(qū)域各區(qū)域TETE模滿足如下方程模滿足如下方程 該方程在各個(gè)區(qū)域中的解為該方程在各個(gè)區(qū)域中的解為220zkH 110122023301344014sinsinsinsinzczczczcHAJk rzHA kk rzHA Jk raHzHA Jk razh第第6章章 微波諧振器微波諧振器其余場(chǎng)分量可由橫其余場(chǎng)分量可由橫- -縱場(chǎng)關(guān)系求得。由縱場(chǎng)關(guān)系求得。由r=ar=a處，處， 、的連續(xù)條件，可以得到：的連續(xù)條件，可以得到：式中式中 ， 。又由。又由z=lz=l處，處， ， 連續(xù)條件，連續(xù)條件，可得可得: :因此，諧振頻率可寫(xiě)為：因此，諧振頻

8、率可寫(xiě)為： zHE 00000JuKuJuK1cuk a2ck arHE3434()aalparctgctha Hlarctgctha h220112crcfk第第6章章 微波諧振器微波諧振器lMICMIC中介質(zhì)諧振器與電路的耦合中介質(zhì)諧振器與電路的耦合 下圖表示介質(zhì)諧振器與微帶線之間的磁耦合。其耦合下圖表示介質(zhì)諧振器與微帶線之間的磁耦合。其耦合大小主要是由其間的側(cè)距大小主要是由其間的側(cè)距d d確定。確定。 第第6章章 微波諧振器微波諧振器置于微帶線鄰近的介質(zhì)諧振器的工作則便類似于一個(gè)反置于微帶線鄰近的介質(zhì)諧振器的工作則便類似于一個(gè)反應(yīng)式諧振腔，在諧振器頻率時(shí)，它反射微波能量，其等應(yīng)式諧振腔，

9、在諧振器頻率時(shí)，它反射微波能量，其等效電路如圖所示：效電路如圖所示： 第第6章章 微波諧振器微波諧振器定義諧振頻率時(shí)的耦合系數(shù)為定義諧振頻率時(shí)的耦合系數(shù)為220020,mmrrmrLLLLCRQLLL00e00RRR22mrQ LZZL第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.6 6.6 法布里法布里珀羅諧振器（開(kāi)式諧振器）珀羅諧振器（開(kāi)式諧振器）為了減小導(dǎo)體損耗和可能的諧振模數(shù)，可將諧振腔的邊為了減小導(dǎo)體損耗和可能的諧振模數(shù)，可將諧振腔的邊壁移開(kāi)，由此即形成由兩個(gè)平行金屬板構(gòu)成的開(kāi)路諧振壁移開(kāi)，由此即形成由兩個(gè)平行金屬板構(gòu)成的開(kāi)路諧振器，亦稱為法布里器，亦稱為法布里珀羅（珀羅（FabryFabry

10、PerotPerot）諧振腔。）諧振腔。 第第6章章 微波諧振器微波諧振器應(yīng)用：毫米波高端，亞毫米波應(yīng)用：毫米波高端，亞毫米波光波光波原因：原因： 大多數(shù)模大多數(shù)模 個(gè)別高次模個(gè)別高次模QcQcf f1/21/2，但頻帶，但頻帶較窄，難于控制，易跳模較窄，難于控制，易跳模 1crQl工作原理工作原理 兩塊平行導(dǎo)體板構(gòu)成兩塊平行導(dǎo)體板構(gòu)成TEMTEM波駐波場(chǎng)。波駐波場(chǎng)。 條件：條件： 該式中的場(chǎng)滿足邊界條件該式中的場(chǎng)滿足邊界條件 000,abdad bd00000 xyEE sink zjEHcosk z 00000,1,2,3,xxzxoz dEEE sink zEk dpp 第第6章章 微波

11、諧振器微波諧振器由此可以得到由此可以得到單位面積上的電場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積上的電場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為平行板之間的單位面積功率損耗為平行板之間的單位面積功率損耗為 , 3 , 2 , 1,2200pdcpckfdEdzEWdxe2000208422000048dmyeWHdzEdW2202202mmlyRRPHzE第第6章章 微波諧振器微波諧振器導(dǎo)體損耗的導(dǎo)體損耗的Q Q值為值為 結(jié)果說(shuō)明，這種開(kāi)式諧振腔的值與模數(shù)成正比，即隨模結(jié)果說(shuō)明，這種開(kāi)式諧振腔的值與模數(shù)成正比，即隨模數(shù)增多而增大。數(shù)增多而增大。 l開(kāi)式諧振器的穩(wěn)定性開(kāi)式諧振器的穩(wěn)定性有限大開(kāi)式諧振腔面臨以下情況而

12、產(chǎn)生不穩(wěn)定（場(chǎng)發(fā)散）有限大開(kāi)式諧振腔面臨以下情況而產(chǎn)生不穩(wěn)定（場(chǎng)發(fā)散）激勵(lì)的波的傳播方向與子軸不平行；激勵(lì)的波的傳播方向與子軸不平行；兩反射板不完全平行或反射板面不平整。兩反射板不完全平行或反射板面不平整。222000000004244emclmmmmWWdfdc pdpQPRRRR 第第6章章 微波諧振器微波諧振器解決方法：平行板變?yōu)榍骁R（球面鏡）；解決方法：平行板變?yōu)榍骁R（球面鏡）；實(shí)質(zhì)：將場(chǎng)（能量）限制在鏡面軸線附近窄小區(qū)域內(nèi)，實(shí)質(zhì)：將場(chǎng)（能量）限制在鏡面軸線附近窄小區(qū)域內(nèi)，防止場(chǎng)發(fā)散。防止場(chǎng)發(fā)散。幾何光學(xué)證明滿足以下條件時(shí)，圖所示開(kāi)式諧振腔可形幾何光學(xué)證明滿足以下條件時(shí)，圖所示開(kāi)式

13、諧振腔可形成穩(wěn)定的模式：成穩(wěn)定的模式：111021RdRd第第6章章 微波諧振器微波諧振器平行板諧振腔：平行板諧振腔：R R1 1R R2 2正好位于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的邊緣上，任何正好位于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的邊緣上，任何不規(guī)則性都將引起不穩(wěn)定不規(guī)則性都將引起不穩(wěn)定不實(shí)用。不實(shí)用。共焦諧振腔：共焦諧振腔：R R1 1R R2 2d d 不實(shí)用不實(shí)用同心諧振腔：同心諧振腔：R R1 1R R2 2d/2 d/2 不實(shí)用不實(shí)用穩(wěn)定諧振腔：穩(wěn)定諧振腔：d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 20.60.6和和d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 21.41.4確保諧振腔穩(wěn)定，取確保諧振腔穩(wěn)定，取1212223RR

14、dRRd或第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.7諧振腔的激勵(lì)諧振腔的激勵(lì)實(shí)際使用：微波諧振腔通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)端實(shí)際使用：微波諧振腔通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)端口與外電路連接?？谂c外電路連接。 耦合（出）耦合（出） 激勵(lì)（入）激勵(lì)（入）要求：激勵(lì)（或耦合）對(duì)諧振器的影響低。要求：激勵(lì)（或耦合）對(duì)諧振器的影響低。引入電抗引入電抗改變諧振頻率改變諧振頻率使諧振器失諧；使諧振器失諧；引入電阻引入電阻諧振器的能量損耗增加諧振器的能量損耗增加QQ值下降。值下降。激勵(lì)（或耦合激勵(lì)（或耦合) )方式：方式：直接耦合，探針（環(huán)）耦合，孔耦合直接耦合，探針（環(huán)）耦合，孔耦合第第6章章 微波諧振器微波諧振器無(wú)源無(wú)源互易互易6.7

15、 6.7 諧振器的激勵(lì)諧振器的激勵(lì)6.7.1 6.7.1 激勵(lì)方式激勵(lì)方式l直接耦合直接耦合直接耦合機(jī)構(gòu)中，電磁波經(jīng)導(dǎo)行機(jī)構(gòu)耦合到諧振器的過(guò)直接耦合機(jī)構(gòu)中，電磁波經(jīng)導(dǎo)行機(jī)構(gòu)耦合到諧振器的過(guò)程中，不會(huì)因耦合機(jī)構(gòu)而改變模式，耦合機(jī)構(gòu)僅起變換程中，不會(huì)因耦合機(jī)構(gòu)而改變模式，耦合機(jī)構(gòu)僅起變換作用，可用一個(gè)變換器來(lái)等效。作用，可用一個(gè)變換器來(lái)等效。 第第6章章 微波諧振器微波諧振器l探針耦合和環(huán)耦合探針耦合和環(huán)耦合 電耦合電耦合 磁耦合磁耦合第第6章章 微波諧振器微波諧振器l孔耦合孔耦合孔耦合（又稱為窗孔）應(yīng)設(shè)置在諧振器與輸入波導(dǎo)之間孔耦合（又稱為窗孔）應(yīng)設(shè)置在諧振器與輸入波導(dǎo)之間以使諧振器中模式的場(chǎng)分

16、量與輸入波導(dǎo)的場(chǎng)分量一致。以使諧振器中模式的場(chǎng)分量與輸入波導(dǎo)的場(chǎng)分量一致。第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.7.2 6.7.2 耦合的影響耦合的影響影響有二：影響有二：在諧振器中引入一個(gè)電抗，使諧振器失諧，即使諧振在諧振器中引入一個(gè)電抗，使諧振器失諧，即使諧振 頻率改變頻率改變 ；在諧振器中引入一個(gè)電阻，使諧振器的能量損耗增大，在諧振器中引入一個(gè)電阻，使諧振器的能量損耗增大， 從而使其值降低。從而使其值降低。 外部外部Q Q值表示外電路對(duì)諧振器的影響，是諧振器與外電路值表示外電路對(duì)諧振器的影響，是諧振器與外電路之間耦合的量度，與耦合機(jī)構(gòu)有關(guān)。改變耦合，固有品質(zhì)之間耦合的量度，與耦合機(jī)構(gòu)有關(guān)。

17、改變耦合，固有品質(zhì)因因Q Q0 0數(shù)值不變，外部品質(zhì)因數(shù)數(shù)值不變，外部品質(zhì)因數(shù)Q Qe e隨之改變。定義與之比為隨之改變。定義與之比為耦合系數(shù)：耦合系數(shù)： 0eQQ第第6章章 微波諧振器微波諧振器根據(jù)耦合系數(shù)的大小，三種耦合狀態(tài)：根據(jù)耦合系數(shù)的大小，三種耦合狀態(tài)： 稱諧振器與饋線為欠耦合或松耦合稱諧振器與饋線為欠耦合或松耦合; ; 稱諧振器與饋線為臨界耦合稱諧振器與饋線為臨界耦合; ; 稱諧振器與饋線為過(guò)耦合或緊耦合。稱諧振器與饋線為過(guò)耦合或緊耦合。6.7.3 6.7.3 阻尼因子阻尼因子定義：當(dāng)激勵(lì)源去掉時(shí)振蕩衰減的量度。定義：當(dāng)激勵(lì)源去掉時(shí)振蕩衰減的量度。儲(chǔ)能儲(chǔ)能W W隨時(shí)間的衰減關(guān)系為：

18、隨時(shí)間的衰減關(guān)系為： 由此求的由此求的1110000t QtWW eW e002dQ第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.7.4 6.7.4 縫隙耦合微帶諧振器縫隙耦合微帶諧振器縫隙耦合縫隙耦合 開(kāi)路微帶諧振器，其微帶線縫隙可以近似開(kāi)路微帶諧振器，其微帶線縫隙可以近似等效為一串聯(lián)電容，整個(gè)縫隙耦合微帶諧振器的等效電等效為一串聯(lián)電容，整個(gè)縫隙耦合微帶諧振器的等效電路如圖所示路如圖所示 /2第第6章章 微波諧振器微波諧振器 出現(xiàn)諧振，因而得到出現(xiàn)諧振，因而得到000(1/)()incincZcZ ctg ltg lbZjjZZb tg l 0cbZC0inZ0ctg lb第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.7.5 6.7.5 孔耦合諧振腔孔耦合諧振腔l孔耦合波導(dǎo)諧振腔孔耦合波導(dǎo)諧振腔 橫向膜片上的小孔等效為一并聯(lián)電感。諧振腔在腔長(zhǎng)橫向膜片上的小孔等效為一并聯(lián)電感。諧振腔在腔長(zhǎng) 時(shí)為第一個(gè)諧振模式。等效電路如圖所示。時(shí)為第一個(gè)諧振模式。等效電路如圖所示。 /2gl第第6章章 微波諧振器微波諧振器并聯(lián)諧振時(shí)并聯(lián)諧振時(shí)其求解可類比之前的圖解法。其求解可類比之前的圖解法?？椎碾娍篂榭椎碾娍篂楦鶕?jù)根據(jù)X XL L便可決定耦合孔的尺寸。便可決定耦合孔的尺寸。0011()()LininLLtg lxyY ZjZjXtg lx tg l 0Ltg lx0