二次函數(shù)圖像與a,b,c 的關系.PPT

1、2021/3/291快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xoy2021/3/292拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：2021/3/293拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：2021/3/294拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：2021/3/295拋物線拋物線y=ax

2、2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：2021/3/296例例1 1：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=y=axax2 2+b+bx x+c+c的圖的圖像如圖所示，則點像如圖所示，則點M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限D Da 0,c 02021/3/297例例1.已知如圖是二次函數(shù)已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負值象，判斷以下各式的值是正值還是負值(1)a；(2)b；(3)c；(

3、4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc2021/3/298分析：已知的是幾何關系分析：已知的是幾何關系(圖形的位置、圖形的位置、形狀形狀)，需要求出的是數(shù)量關系，所以應，需要求出的是數(shù)量關系，所以應發(fā)揮數(shù)形結合的作用發(fā)揮數(shù)形結合的作用2021/3/299解：解：(1)因為拋物線開口向下，所以因為拋物線開口向下，所以a0；判斷判斷a的符號的符號2021/3/2910(2)因為對稱軸在因為對稱軸在y軸右側，所以軸右側，所以02ba，而，而a0，故，故b0；判斷判斷b的符號的符號2021/3/2911(3)因為因為x0時，時，yc，即圖象與，即圖象與y軸交點軸交點的坐標是的坐標是(

4、0，c)，而圖中這一點在，而圖中這一點在y軸正軸正半軸，即半軸，即c0；判斷判斷c的符號的符號2021/3/29122404acba240acb240bac(4)因為頂點在第一象限，其縱坐標因為頂點在第一象限，其縱坐標 ，且，且a0，所以，所以，故，故。判斷判斷b24ac的符號的符號2021/3/2913 ，且且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；(5)因為頂點橫坐標小于因為頂點橫坐標小于1，即，即12ba判斷判斷2ab的符號的符號2021/3/2914(6)因為圖象上的點的橫坐標為因為圖象上的點的橫坐標為1時，點時，點的縱坐標為正值，即的縱坐標為正值，即a12b1c0，故故abc0；判斷

5、判斷abc的符號的符號2021/3/2915(7)因為圖象上的點的橫坐標為因為圖象上的點的橫坐標為1時，時，點的縱坐標為負值，即點的縱坐標為負值，即a(1)2b(1)c0，故，故abc0判斷判斷abc的符號的符號2021/3/2916-2xyo 1-12練習練習1 1：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如的圖象如上圖所示，那么下列判斷正上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號）確的有（填序號） . .、abc0,abc0,、b b2 2-4ac0,-4ac0, 2a+b0, 、a+b+c0,a+b+c0,a-b+c0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 4a-2b+c0. 2021/3/2917練習練習2：已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列的圖象如圖所示，下列結論中：結論中：b0；c5a-2ac5a2 2其中正確的個數(shù)有（其中正確的個數(shù)有（ ）（A A）1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）3 3個個 （D D）4 4個個2021/3/2920例3：已知二