新課標(biāo)人教A高中數(shù)學(xué)必修平面與平面垂直的判定上課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：問題：問題：“異面直線所成的角異面直線所成的角”、“直線直線和平面所成的角和平面所成的角”又是怎樣定義的？它又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？們有什么共同的特征？問題：在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩問題：在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？題的一些例子嗎？第1頁/共22頁探究新知二面角及其平面角【直觀感知】 第2頁/共22頁探究新知二面角及其平面角【直觀感知】 第3頁/共22頁 半平面：平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）

2、. 你還能舉出一些其他的例子嗎?探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】AOB平面角 類 比 二面角 第4頁/共22頁 1.二面角的定義： 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedral angle)，這 條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.棱面面探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】AOB平面角 類 比 二面角 第5頁/共22頁探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】 練習(xí)：二面角是（練習(xí)：二面角是（ ） A A從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度. . B B過棱上一點和棱垂直的兩射線所

3、成的角過棱上一點和棱垂直的兩射線所成的角. . C C兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角. . D D從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形. . D第6頁/共22頁 2.二面角的表示方法：圖形表示BAlABQP AB二面角l二面角QABP二面角探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】 練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？ CABE二面角CABF二面角DABE二面角DABF二面角第7頁/共22頁我們常說：“把門開大一些”，是指哪個角大一些？探究新知二面角及其平面角

4、【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】 異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義 平 面 內(nèi) 一 條 斜 線和 它 在 平 面 上 的 射影 所 成 的 銳 角特征空 間 幾 何 平 面 化aaObb直角）所成的銳角（或直線,分別引過b ,a/bb/a,aO觀察、類比、模仿二面角的平面角二面角的平面角lABO., , 角的平面角叫做二面構(gòu)成的和射線則和的射線分別作垂直于棱內(nèi)和在半平面為垂足以點點的棱上任取一在二面角AOBOBOAOBOAlOOl空間幾何平面化 你能歸納出你能歸納出二面角的平面角二面角的平面角的特征嗎？的特征嗎？（1 1）點在棱上）點在棱上（2 2）線在面

5、內(nèi)）線在面內(nèi)（3 3）與棱垂直）與棱垂直第8頁/共22頁ABOl圖中這些角的大小相等嗎？理論依據(jù)是什么？探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 平面角的大小與點O在棱上的位置有關(guān)系嗎？第9頁/共22頁探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度.第10頁/共22頁探究新知二面角及其平面角【直觀感知】【概念生成】【觀察畫圖】【學(xué)會表示】【如何刻畫】【如何度量】 平面角是直角的二面角叫做直二面角.第11頁/共

6、22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直. . 記作：記作： 畫法：畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.第12頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】 第13頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】 第14頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】 一個平面過一個平面過另一個平面的另一個平面的垂線垂線，則這兩，則這兩個平面垂直個平面垂直.文字語言

7、圖形語言符號語言本質(zhì)：線本質(zhì)：線面面 面面面面關(guān)鍵：在一個平面內(nèi)找另一個平面的垂線關(guān)鍵：在一個平面內(nèi)找另一個平面的垂線 第15頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】 m需證明需證明練習(xí)：舉反例舉反例第16頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學(xué)以致用】 尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？ 結(jié)論結(jié)論 PACPBC面面., PBCPACBACOPAOAB平面面的任意一點，求證：平圓周上不同于是所在的平面，垂直于的直徑，是例題：如圖，BCPAC面判定判定 ABO為 的直

8、徑 PAO垂直于 所在的平面 條件條件 ACBCPABCPAACA性質(zhì)性質(zhì) 第17頁/共22頁探究新知平面與平面垂直的判定定理CDBCCDABBDABBCABBCDAB已知平面線線垂直： BCDAB平面已知線面垂直：ABCCD平面BCDABDBCDABC平面平面平面平面面面垂直： ABCACD平面平面ACCD 探究：【定義】【直觀感知】【歸納定理】【加深理解】【學(xué)以致用】 第18頁/共22頁鞏固訓(xùn)練ABCD1A1B1C1D第19頁/共22頁類比類比 畫法畫法 度量度量 特特 殊殊 定定 義義 本質(zhì)：本質(zhì)：線線面面 面面面面平面角平面角二面角二面角 二面角的二面角的 平面角平面角面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理