北師大版中考數學沖刺試題及答案匯編(共七套)

1、中考沖刺試卷（一）*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）1|（）abcd2如果一個四邊形abcd是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是（）a等腰梯形b矩形c菱形d平行四邊形3 下面四個數中，最大的是（）absin88° ctan46° d4如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當小圓滾動到原來位置時，小圓自身滾動的圈數是（）a4b5c6d105二次函數（21）2的頂點的坐標是（） a（1，2）b（1，2）c（，2）d（，2）6

2、足球比賽中，勝一場可以積3分，平一場可以積1分，負一場得0分，某足球隊最后的積分是17分，他獲勝的場次最多是（） a3場b4場c5場d6場7 如圖，四邊形abcd的對角線ac和bd相交于點e，如果cde的面積為3，bce的面積為4，aed的面積為6，那么abe的面積為（） a7b8c9d108 如圖，abc內接于o，ad為o的直徑，交bc于點e，若de2，oe3，則tanc·tanb（）a2b3c4d5二、填空題（每小題3分，共24分）9寫出一條經過第一、二、四象限，且過點(，)的直線解析式 .10一元二次方程5的解為11 凱恩數據是按照某一規(guī)律排列的一組數據，它的前五個數是：，按照

3、這樣的規(guī)律，這個數列的第8項應該是12一個四邊形中，它的最大的內角不能小于13二次函數，當 時，;且隨的增大而減小. 14 如圖，abc中，bd和ce是兩條高，如果a45°，則15如圖，已知a、b、c、d、e均在o上，且ac為o的直徑，則abc_度16如圖，矩形abcd的長ab6cm，寬ad3cm.acbdpoxyo是ab的中點，opab，兩半圓的直徑分別為ao與ob拋物線經過c、d兩點，則圖中陰影部分的面積是 cm2.三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17計算： 18計算： 19已知：如圖，梯形abcd中，abcd，e是bc的中點，直線ae交

4、dc的延長線于點f（1）求證：abefce ； （2）若bcab，且bc16，ab17，求af的長 20觀察下面方程的解法13360解：原方程可化為（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小題10分，共20分）21（）順次連接菱形的四條邊的中點，得到的四邊形是 （）順次連接矩形的四條邊的中點，得到的四邊形是 （）順次連接正方形的四條邊的中點，得到的四邊形是（）小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點，得到的一個四邊形如果是正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由22 下面的表格是李剛同學一學期數學成績的記錄

5、，根據表格提供的信息回答下面的問題（）李剛同學6次成績的極差是 （）李剛同學6次成績的中位數是（）李剛同學平時成績的平均數是（）如果用右圖的權重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）23（本題12分）某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經得到52環(huán)，該項目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數只取110中的正整數）.（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？（3）如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？24（本題12分）甲、乙

6、兩條輪船同時從港口a出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島c處與乙船相遇假設乙船的速度和航向保持不變，求：（）港口a與小島c之間的距離（）甲輪船后來的速度25（本題12分）如圖，在平面直角坐標系內，已知點a（0，6）、點b（8，0），動點p從點a開始在線段ao上以每秒1個單位長度的速度向點o移動，同時動點q從點b開始在線段ba上以每秒2個單位長度的速度向點a移動,設點p、q移動的時間為t秒(1) 求直線ab的解析式；(2) 當

7、t為何值時，apq與aob相似？ (3) 當t為何值時，apq的面積為個平方單位？26（本題14分）如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點b、c，經過b、c兩點的拋物線與x軸的另一交點為a，頂點為p，且對稱軸為直線x=2（1）求a點的坐標；（2）求該拋物線的函數表達式；（3）連結ac請問在x軸上是否存在點q，使得以點p、b、q為頂點的三角形與abc 相似，若存在，請求出點q的坐標；若不存在，請說明理由2013中考沖刺試卷（一）數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1； 2d； 3c；4；5； 6c；7；8c二、填空題（每小題3分，共24分）92等；100，5；

8、11；1290°；13； 14 1590；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18計算：解：原式）4分8分19（）證明：e為bc的中點beceabcdbaefbfceabefce4分（）解：由（）可得：abefceceab15，cebe8，aeefbbcf90°根據勾股定理得ae17af348分 20解：原方程可化為3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小題10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青說的不正確如圖，四邊形abcd中acbd，acbd，

9、bodo，e、f、g、h分別為ad、ab、bc、cd的中點顯然四邊形abcd不是正方形但我們可以證明四邊形abcd是正方形（證明略）所以，小青的說法是錯誤的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89×1090×3096×6093.5李剛的總評分應該是93.5分10分23 小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的2分不妨設小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現6種等可能的結果，其中小明、小亮、小強抽到a簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰先抽簽，他們三人抽到a簽的概率都是所以，小明的說法是正確的12分24解：（）作bdac于點d由題

10、意可知：ab30×130，bac30°，bca45°在rtabd中ab30，bac30°bd15，adabcos30°15在rtbcd中，bd15，bcd45°cd15，bc15acadcd1515即a、c間的距離為（1515）海里6分（）ac1515輪船乙從a到c的時間為1由b到c的時間為11bc15輪船甲從b到c的速度為5（海里小時）答：輪船甲從b到c的速度為5海里小時12分七、25解：（）老師說，三個同學中，只有一個同學的三句話都是錯的，所以丙的第一句話和老師的話相矛盾，因此丙的第一句話是錯的，同時也說明甲、乙兩人中有一個人是全

11、對的；2分（）如果丙的第二句話是正確的，那么根據拋物線的對稱性可知，此拋物線的對稱軸是直線2，這樣甲的第一句和乙的第一句就都錯了，這樣又和（）中的判斷相矛盾，所以乙的第二句話也是錯的；根據老師的意見，丙的第三句也就是錯的也就是說，這條拋物線一定過點（1，0）；6分（）由甲乙的第一句話可以斷定，拋物線的對稱軸是直線1，拋物線經過（1，0），那么拋物線與軸的兩個交點間的距離為4，所以乙的第三句話是錯的；由上面的判斷可知，此拋物線的頂點為（1，8），且經過點（1，0）設拋物線的解析式為：（1）8拋物線過點（1，0）0（11）8解得：2拋物線的解析式為2（1）8即：24612分八、（本題14分）26

12、【探究】證明：過點f作ghad，交ab于h，交dc的延長線于點gahefdg，adgh四邊形ahfe和四邊形defg都是平行四邊形fhae，fgdeaedefgfhabdggfhb，gcfbcfgbfhfcfb4分【知識應用】過點c作cm軸于點m，過點a作an軸于點n，過點b作bp軸于點p則點p的坐標為（，0），點n的坐標為（，0）由探究的結論可知，mnmp點m的坐標為（，0）點c的橫坐標為同理可求點c的縱坐標為點c的坐標為（，）8分【知識拓展】當ab是平行四邊形一條邊，且點c在軸的正半軸時，ad與bc互相平分，設點c的坐標為（，0），點d的坐標為（0，）由上面的結論可知：640，10510，

13、6此時點c的坐標為（10，0），點d的坐標為（0，6）同理，當ab是平行四邊形一條邊，且點c在軸的負半軸時求得點c的坐標為（10，0），點d的坐標為（0，6）當ab是對角線時點c的坐標為（2，0），點d的坐標為（0，4）14分2013中考沖刺試卷（二）*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1的相反數是 a. 2 b. 1 c. d. 2下列計算正確的是aa2·a3a6 b(x3)2x6 c3m2n5mn dy3·y

14、3y3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是abcd4已知o1的半徑是4cm，o2的半徑是2cm，o1o25cm，則兩圓的位置關系是a外離 b外切 c相交 d內含5下列命題：正多邊形都是軸對稱圖形；通過對足球迷健康狀況的調查可以了解我國公民的健康狀況；把根號外的因式移到根號內后，其結果是；如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等其中真命題的個數有a.1個 b.2個 c.3個 d.4個6如圖，數軸上a、b兩點表示的數分別為1和，點b關于點a的對稱點為c，則點c所表示的數為caoba2 b1c2 d17.如圖，均勻地向此容器注水,直到把容器注滿.在注水的過

15、程中,下列圖象能大致反映水面高度隨時間變化規(guī)律的是hobthoctthodhoat容器8在abc中，c90º，bc4cm，ac3cm把abc繞點a順時針旋轉90º后，得到ab1c1(如圖所示)，則點b所走過的路徑長為abcc1b1a5cm bcmccm d5cm9如圖，有一矩形紙片abcd，ab6，ad8，將紙片折疊使ab落在ad邊上，折痕為ae，再將abe以be為折痕向右折疊，ae與cd交于點f，則的值是aaabbbcdcedecfda1 b c d10若函數，則當函數值y8時，自變量x的值是a±b4c±或4d4或11在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色

16、外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是a b c d12如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：，.其中說法正確的是 a b. c. d. 二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分請將 結果直接填寫在答題卡相應位置上）13如圖，數軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數解是_。14如圖，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片（如右圖）時形成

17、1、2，則1+2= 度 aebcdfh···15若的值為零，則x 16如圖，在對角線長分別為12和16的菱形abcd中，e、f分別是邊ab、ad的中點，h是對角線bd上的任意一點，則hehf的最小值是_17下列一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請你仔細觀察，在前2010個梅花圖案中，共有_個“ ”圖案y1xoabc18如圖，rtabc在第一象限，ab=ac=2，點a在直線上，其中點a的橫坐標為1，且ab軸，ac軸，若雙曲線與有交點，則k的取值范圍是 .三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，滿分66分解答寫在答題卡上）19（本題滿分6分）（1）計算： （本

18、題滿分6分）（2）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分8分）關于x的方程有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由21（本題滿分8分）跳繩次數1815129630800100120140160180頻數（人數）第27題圖今年體育中考前，某校為了解九年級學生的一分鐘跳繩次數的訓練情況，從全校九年級500名男生中隨機抽取50名男生為樣本進行了測試根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：組別次數頻數（人數）第1組第2組第3組第4組第5組請結合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請把

19、頻數分布直方圖補充完整；（3）這個樣本數據的中位數落在第 組；（4）若體育中考規(guī)定，男生一分鐘跳繩次數（）：為10分； 為9分；為8分；根據以上信息，請你判斷該校男生得9分及以上大概有多少人？22（本題滿分8分）如圖，ad/bc，bad=90°，以點b為圓心，bc長為半徑畫弧，與射線ad相交于點e，連接be，過c點作cfbe，垂足為f(1)線段bf與圖中現有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明 結論：bf=_ 證明：(2)連結ce，如果bc10，ab6，求sinecf的值23. （本題滿分8分）如圖，ab是半圓的直徑，o為圓心，ad、bd 是半圓的弦

20、，且pda=pbd。abodpe (1) 判斷直線pd是否為o的切線，并說明理由； (2) 如果Ðbde=60°，pd=，求pa的長。24（本題滿分12分）某公司有a型產品40件，b型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：a型利潤b型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店a型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為w（元），求w關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為

21、了促銷，公司決定僅對甲店a型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后a型產品的每件利潤仍高于甲店b型產品的每件利潤甲店的b型產品以及乙店的a，b型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？25（本題滿分10分）已知拋物線yx2bxc的圖象經過點a(m，0)、b(0，n)，其中m、n是方程x26x50的兩個實數根，且mn，(1)求拋物線的解析式；(2)設(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為c，拋物線的頂點為d，求c、d點的坐標和bcd的面積；yxbaocd(3)p是線段oc上一點，過點p作phx軸，交拋物線于點h，若直線bc把pch分成面積相等的兩部分，求p點的坐標2013中

22、考沖刺試卷（二）參考答案一、選擇題：題 號123456789101112答 案abdcbaaccdcb二、填空題：130，1，2 1490 15 1610 17503 18 三、解答題：19（1）計算： 解：原式=1+2-3分 =3+ 6分 （2）解：原式= 2分 = 4分 當時， 原式=6分20解：（1）由題意知，k0，且2分 且k0 3分（2）不存在4分設方程的兩個根是， ， ，6分 k10， 滿足條件的實數k不存在8分21答：（1）12； 2分（2）每畫對一個得2分； 4分（3）中位數落在第3組； 6分181512963050100120140160180跳繩次數頻數（人數）（4），50

23、0×48%240即該校男生得9分及以上大概有240人8分 22. 解：(1)bf=ea 1分 證明：be、bc為o的半徑， be=bc 第17題圖 ad/bc，aeb=ebc cfbe于f，bad=90° bfc=bae=90° 2分 在abe和fcb中 abefcb3分 ea=bf 4分 (2)由(1)，知 在直角中， 分在rt中， 分1abodpe223. 解： (1) pd是o的切線，連接od，ob=od，Ð2=Ðpbd， 又Ðpda=Ðpbd，Ðpda=Ð2，又ab是半圓的直 徑，Ðad

24、b=90°，即Ð1+Ð2=90°，Ð1+Ðpda=90°， 即odpd，pd是o的切線。4分 (2) 方法一： Ðbde=60°，Ðode=90°，Ðadb=90°，Ð2=30°，Ð1=60°。od=oa， aod是等邊三角形。Ðpod=60°。Ðp=Ðpda=30°，pa=ad=ao=od， 在rtpdo中，設od=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合

25、題意，舍去)， pa=1。4分 方法二： odpe，adbd，Ðbde=60°，Ð2=Ðpbd=Ðpda=30°，Ðoad=60°， Ðp=30°，pa=ad=od，在rtpdo中，Ðp=30°，pd=，tanÐp=， od=pdtanÐp=tan30°=´=1，pa=1。8分24解：依題意，甲店型產品有件，乙店型有件，型有件，則（1）解得（4分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時

26、，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（8分）（3）依題意：當時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大當時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大（12分）25解：yxbaoc第25題圖de(1)解方程，得由mn，知m=1，n=5a(1，0)，b(0，5) 1分 解之，得所求拋物線的解析式為 3分(2)由得故c的坐標為(-5，0) 4分由頂點坐標公式，得 d(-2，9)5分過d作dex軸于e，易得e(-2，0) =157分 (注：延長db交x

27、軸于f,由也可求得)(3)設p(a，0)，則h(a，)直線bc把pch分成面積相等的兩部分，須且只須bc等分線段ph，亦即ph的中點()在直線bc上8分易得直線bc方程為： 解之得(舍去)故所求p點坐標為(-1，0) 10分2013中考沖刺試卷（三）注意事項：1請將答案寫在答題卡上，寫在試題卷上無效2本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個正確答案本題共8小題，每小題3分，共24分）1與最接近的兩個整數是（）a0和1b1和2c2和3d2和42下列運算正確的是（）a b c d3在數軸上表示不等式x30的解集，下列表示正確的是（）4下列平面圖形不可能圍

28、成圓錐的是（）5在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）a15個b20個c30個d35個6如圖1，在平面直角坐標系中，平移abc后，點a的對應點a的坐標為（3，0），則點b的對應點b的坐標為（）a（2，1）b（2，2）c（1，2）d（1，3）7如圖2，過原點o的直線與反比例函數的圖象相交于點a、b，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為（）ay = 3x by = 3x c d8如圖3，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使得點c落在邊ab上的點h處，點d落在點g處，若ahg =

29、 40°，則gef的度數為 ( )a100° b110° c120° d135°二、填空題(本題共9小題，每小題3分，共27分)9在檢測排球質量過程中，規(guī)定超過標準的克數為正數，不足的克數記為負數，根據下表提供的檢測結果，你認為質量最接近標準的是_號排球排球編號一號二號三號四號五號檢測結果+5g3.5g+0.8g2.5g0.6g10方程的解是_11如圖4，在abc中，b = 30°，直線cd垂直平分ab，則acd的度數為_12如圖5，oab是等腰直角三角形，aob = 90°，ab = 8，且ab與o相切，則o的半徑為_13

30、某高校有兩名男生和一名女生被錄用為世博會的志愿者，如果從中隨機選派兩人做語言翻譯，那么這兩人都是男生的概率是_14某商場為了解服務質量，隨機調查到該商場購物的部分顧客根據調查結果繪制如圖6所示的扇形統(tǒng)計圖如果有一天有5 000名顧客在該商場購物，請你根據統(tǒng)計圖中的信息，估計對商場服務質量表示不滿意的約有_人15如圖7，在等腰梯形abcd中，ab = 2，ad = 2，bc = 4，deab，de交bc于點e，則a的度數為_16如圖8，小紅站在水平面上的點a處，測得旗桿bc頂點c的仰角為60°，點a到旗桿的水平距離為a米若小紅的水平視線與地面的距離為b米，則旗桿bc的長為_米(用含有a

31、、b的式子表示)17圖9是函數y = x2 +bx1的圖象，根據圖象提供的信息，確定使1 y 2的自變量x的取值范圍是_三、解答題(本題共3小題，每小題12分，共36分)18的值，其中19如圖10，點a、b、c在一條直線上，aedf，ab = cd求證：e =f20某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定某種商品月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，統(tǒng)計結果如下：每人銷售量(臺)1506025201510人數113532求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數、眾數；假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為30臺，你認為合理嗎？為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理

32、由 四、解答題(本題共3小題，其中21題9分，22題10分，23題9分，共28分)21某公司有甲、乙兩個水池，現將甲池中的水勻速注入乙池做水質處理后，再將乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不變甲池水注入乙池的過程中，兩個水池中水的深度y(m)與注水時間x(h)之間的關系如圖11，根據圖象提供的信息，回答下列問題：求甲池水注入乙池的過程中，甲池中水的深度y(m)與注水時間x(h)之間的函數關系式；在將乙池中的水注入甲池過程中，需要多長時間才能使甲、乙兩個水池的水一樣深？(要求：先補充相應的圖象，再直接寫出結果)22如圖，abc內接于o，ab是直徑，點d是弧bc的中點，連接ad，交bc于點f過點

33、d作debc，交ac的延長線于點e，判斷de是否是o的切線，并說明理由；若cd = 6，ac ：af = 4 ：5，求o的半徑23足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖13中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關于飛行時間x(s)的函數圖象(不考慮空氣的阻力)，已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s求y關于x的函數關系式；足球的飛行高度能否達到4.88米？請說明理由；假設沒有攔擋，足球將擦著球門左上角射入球門，球門的高為2.44m(如圖14所示，足球的大小忽略不計)如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的

34、平均速度到球門的左邊框？五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)24如圖15，直線ab與x軸、y軸分別交于點a、b，ab = 5，cosoab =，直線分別與直線ab、x軸、y軸交于點c、d、e求證：oed =oab；直線de上是否存在點p，使pbe與aob相似，若存在，求點p的坐標；若不存在，請說明理由 25如圖16，在四邊形abcd中，abcd，ab = cd，ab = kbc，點p是四邊形abcd內一點，且bap =bcp，連結pb、pd猜想abp與adp的關系，并證明說明：如果你經過反復探索沒有解決問題，可以補充條件k = 1在補充條件后，先畫圖，再

35、完成上面的問題，最多可得7分26有一張長比寬多8cm的矩形紙板如果在紙板的四個角處各剪去一個正方形(如圖17所示)，可制成高是4cm，容積是512cm3的一個無蓋長方體紙盒求矩形紙板的長和寬；在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm如果在剩余的紙板上先裁剪一個各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按圖17的裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由2013中考沖刺試卷（三）評分標準與參考答案一、選擇題1b； 2d； 3a； 4a； 5d ； 6c ； 7c； 8b二、填空題9五；

36、10； 1160°； 124；13；14350；15120°；16（）； 17或三、解答題18解：= （每個因式分解3分）6分=8分當時，原式= 9分= 10分=112分19證明：aedf，a=d3分ab=cd，ab+bc=cd+bc，即ac=bd 5分在aec和dfb中，aecdfb9分e =f12分20（1）平均數= 2分=30（臺） 3分中位數為20臺 5分 眾數為20臺 7分（2）不合理. 8分因為15人中有13人的銷售額達不到30臺，雖然30是所給一組數據的平均數，但它卻不能反映營銷人員的一般水平. 9分銷售額定在20臺合適一些. 10分因為20臺既是中位數，又是

37、眾數，是大多數人可以達到的定額. 12分 四、解答題21解：（1）設甲池中水的深度（m）與注水時間（h）之間的函數關系為. 1分將點（0，4）和（6，0）代入中，得， 3分解得， 4分64o6甲乙12（21題） 5分 （2）補充圖象如圖（要看出對稱）； 7分 需要3.6小時 9分22(1)de是o的切線（說明：結論1分，但不重復得分）證明：連接od，交bc于點g，則oa=od，oda=oad1分點d是弧bc的中點，弧dc=弧bd，cad=oad 2分cad=oda， odac3分 ode+aed=180°ab是直徑，acb=90° 4分又debc，aed=acb=90°ode=90°，odde 5分abecdof(22題)de是o的切線 6分（2）ab是直徑，adb=acb =90°7分由（1）知，cad=badacfadb8分，又，bd=cd=6，ab=109分ab是o直徑，o的半徑為510分23解：（1）設關于的函數關系式為 1分依題可知：當時，；當時， 3分，5分（2）不能理由：， 6分，方程無解足球的飛行高度不能達到4.88m 7分（3），8分，（不合題意，舍去），平均速度至少為（m/s）9分五、解答題24解：（1）在rtoab中，ab=5，=，oa=4，ob=3，1分=令，則，oe=1（