正弦余弦定理解三角形

1、高三第二輪專題復(fù)習(xí)考綱要求：考綱要求：1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題；2.掌握運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.真題摘錄：真題摘錄：1.根據(jù)考綱要求及近幾年的高考真題預(yù)計(jì)2015年高考將以正弦、余弦定理的直接應(yīng)用為主要考查目標(biāo)，以解答題形式出現(xiàn)的可能性較大，難度以中檔題為主；2.結(jié)合向量，幾何知識，基本不等式，三角函數(shù)構(gòu)建綜合性題目是可能的發(fā)展方向，復(fù)習(xí)時(shí)需加以關(guān)注和重點(diǎn)訓(xùn)練.命題規(guī)律：命題規(guī)律：基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)3.三角形內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和是180，在三角形中大角對大邊。，在三角形中大角對大邊。題型分類題型

2、分類深度剖析深度剖析正弦定理應(yīng)用：正弦定理應(yīng)用：余弦定理應(yīng)用：余弦定理應(yīng)用：綜合應(yīng)用：綜合應(yīng)用：1. 已知ABC中，coscosbCcB，試判斷ABC的形狀.2.（14 年新課標(biāo) 1，理 16）.已知, ,a b c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角, ,A B C的對邊，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，則ABC面積的最大值為_.3.在ABC 中，內(nèi)角A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，若 a2b2 3bc，sin C2 3sin B，則 A 等于_.4.（11年新課標(biāo) 16）在的最大值為，則中，BCABACBABC23,60真題演練：真題演練：1. （10 年新課標(biāo) 16） 在

3、ABC 中， D 為邊 BC 上一點(diǎn)， BD=12DC，ADB=120，AD=2，若ADC 的面積為33，則BAC=_.2.（12 年新課標(biāo) 1，理 17）已知, ,a b c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角,A B C的對邊，cos3 sin0aCaCbc（1）求A（2）若2a ，ABC的面積為3；求, b c。3.（13年新課標(biāo)1，理17）如圖，在ABC中，ABC90，AB= 3 ，BC=1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90(1)若 PB=12，求 PA；(2)若APB150，求 tanPBAABCP4.(2013 課標(biāo)全國，理 17)(本小題滿分 12 分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

4、已知abcosCcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值5.（14 年廣東理 12）在ABC中，角CBA,所對應(yīng)的邊分別為cba,. 已知bBcCb2coscos，則ba6.（14 年浙江理 18）(本題滿分 14 分)在ABC中，內(nèi)角,A B C所對的邊分別為, ,a b c，已知,3ab c，22coscos3sincos3sincosABAABB(1) 求角 C 的大??；(2)若4sin5A，求ABC的面積.7.（2014 高考江蘇卷第 14 題）若ABC的內(nèi)角滿足sin2sin2sinABC，則cosC的最小值是.提煉升華：提煉升華：1.畫圖分析，有意識地選擇定理進(jìn)行邊角互化。畫圖分析，有意識地選擇定理進(jìn)行邊角互化。 2.注意運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理以及大角對大邊等結(jié)論，及注意運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理以及大角對大邊等結(jié)論，及時(shí)判斷所求結(jié)果是否合理。時(shí)判斷所求結(jié)果是否合理。 3.關(guān)系求最值或范圍的問題，如果化成邊關(guān)系的一般聯(lián)系關(guān)系求最值或范圍的問題，