自動檢測技術馬西秦第三版習題答案

1、思考題與習題解馬西秦11第一章、思考題與習題1、檢測系統(tǒng)由哪幾部分組成 ？說明各部分的作用。答：1、檢測系統(tǒng)由：傳感器、測量電路、顯示記錄裝置三部分組成。2、傳感器部分的作用：是把被測量變換成另一種與之有確定的對應關系，并且便于測量 的量的裝置。測量電路部分的作用：是將傳感器的輸出信號轉換成易于測量的電壓或電流信號。顯示記錄裝置部分的作用：是使人們了解檢測數值的大小或變化的過程。2、非電量的電測法有哪些優(yōu)點 ？答：P33、 測量穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負載變化的情況時，應當采用何種測量方法？如何進行？答：1）、采用微差式測量 ；2）、微差式測量是綜合零位式測量和偏差式測量的優(yōu)點而提出的一種測量方法。

2、基本思路是：將被測量 x的大部分作用先與已知標準量 N的作用相抵消，剩余部分即兩者差值 =x-N。這個差值再用偏差法測量。微差式測量中：總是設法使差值 很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測量之。即使差值的測量精度不高，但最終結果仍可達到較高的精度。例如：測定穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負載電阻變化的情況時，輸出電壓U。可表示為U0=U+ U,其中U是負載電阻變化所引起的輸出電壓變化量，相對U來講為一小量。如果采用偏差法測量，儀表必須有較大量程以滿足U。的要求，因此對 U這個小量造成的U0的變化就很難測準。當然，可以改用零位式測量，但最好的方法是采用如圖1-3所示的微差式測量。微差式測量：、微差式測量電

3、路圖中； 、使用了高靈敏度電壓表：毫伏表和電位差計； 、Rr和E分別表示穩(wěn)壓電源的內阻和電動勢； 、RL表示穩(wěn)壓電源的負載； 、E1、R1和Rw表示電位差計的參數。、微差式測量過程 、在測量前調整 R1,使電位差計工作電流I1為標準值。 、然后使穩(wěn)壓電壓負載電阻 RL為額定值，調整RP的活動觸點，使毫伏表指示為零，這相當于事先用零位式測量出額定輸出電壓Uo 、正式測量開始后，只需增加或減小負載電阻RL的值，負載變動所引起的穩(wěn)壓電壓輸出電壓U0的微小波動值 U即可由毫伏表指示出來。根據Uo=U U,穩(wěn)壓電源輸出電壓在各種負載下的值都可以準確地測量出來。、微差式測量法的優(yōu)點：是反應速度快，測量精度

4、高，特別適合于在線控制參數的測量。E1_圖1-3微差式測量4、某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由 3.5V減至2.5V ,求該儀器的靈敏度。解：s= y/ x=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm5、某測溫系統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下0.35 Q / CO.OlV/ Q鉗電阻溫度傳感器 電橋：放大器:100(放大倍數)筆式記錄儀：O.lcm/V求:(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。解：(1)、s1=0.35 Q / C s2= O.OlV/ Q s3=100s4= O.lc

5、m/Vs=s1s2s3s4=0.35 Q / CX O.OlV/ Q X 100 X O.lcm/V =0.035cm/ C(2)、 t=x X s=4cm/0.035cm/ C =114.28 C6、 有三臺測溫儀表，量程均為0600 C，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現要測量500 C的溫度，要求相對誤差不 超過2.5%，選哪臺儀表合理?解：2.5級測溫儀表：2.5=( a m/L)100 % =( a m/600)100 %; a m=15Cr=a m/500=(15/500)100 % =3%2.0級測溫儀表：2.0=( a m/L)100 % =( 5 m/600)10

6、0 %; 5 m=12Cr= a m/500=(12/500)100 % =2.4 %1.5級測溫儀表：1.5=( a m/L)100 % =( a m/600)100 %; 5 m=9Cr= a m/500=(9/500)100 % =1.8 %選2.0級測溫儀表合理7、 什么是系統(tǒng)誤差和隨機誤差？正確度和精密度的含義是什么？它們各反映何種誤差？答：1)、在相同的條件下，多次重復測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 在相同條件下，多次測量同一量時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化，這種誤差稱為隨機誤差。2)、正確度：系統(tǒng)誤差的大小表明測量

7、結果的正確度。正確度說明測量結果相對真值有一恒定誤差，或者存在著按確 定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差愈小，則測量結果的正確度愈高。精密度：隨機誤差的大小表明，測量結果重復一致的程度，即測量結果的分散性。通常，用精密度表示隨機誤差 的大小。隨機誤差大，測量結果分散，精密度低。測量結果的重復性好，精密度高。隨機誤差大。精確度：是測量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都很小。精確度有時簡稱為精度。8、服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機誤差有哪些特性說f( <5 )- <5曲線對稱于縱軸。答：(1)、對稱性：隨機誤差可正可負，但絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等。也就是(2)、

8、有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的范圍，即絕對值很大的隨機誤差幾乎不出現。、抵償性：在相同條件下，當測量次數n 78時，全體隨機誤差的代數和等于零，即lim習8 i=0、單峰性：絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現的機會多，即前者比后者的概率密度大，在5 =0處隨機誤差概率密度有最大值。9、等精度測量某電阻10次，得到的測量值如下R1=167.95QR2=167.45QR3=167.60qR4=167.60qR5=167.87QR6=167.88QR7=168.00QR8=167.85QR9=167.82 QR10=167.60 Q和算術平均值的標準誤差s；(1)求

9、10次測量的算術平均值/ R ,測量的標準誤差 若置信概率取99.7%,寫出被測電阻的真值和極限值。解：、10次測量的算術平均值/ R/R= (E Ri) /n= ( R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R101=(167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6) /10=167.762 Q、測量的標準誤差t飛=lim 圭(Ri-R0) 2/n = lim VE (a i ) 2 標準誤差(的估算值：=lim /習(Ri- /R ) " (n-1 )=Him E ( vi ) 2/n =

10、E Vi2= (R1-/R ) 2+ ( R2-/R ) 2+ ( R3-/R ) 2+ ( R4-/R ) 2+ ( R5-/R ) 2+ ( R6-/R ) + (R7-/R ) 2+ (R8-/R ) 2+ (R9-/R ) 2+ (R10-/R ) 2 2+ (167.45-167.762 ) 2+ ( 167.6-167.762 2+ (167.88-167.762 ) 2+ ( 168-167.762 ) )2+ ( 167.6-167.762 ) 2 )2+ (-0.162 ) 2+ (-0.162 ) 2+ (0.108 )=(167.95-167.762 )+167.87-1

11、67.762 )2+ ( 167.6-167.7622+ (167.85-167.762+ ( 167.82-167.762=(0.188 ) 2+ (-0.312+ (0.118 ) 2+ (0.238 ) 2+ ( 0.088 ) 2+ (0.058 ) 2+ (-0.162 )=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047標準誤差(:("習(vi ) 2/(n-1)= V0.3047/9=0.184 Q算術平均值的標準誤差s： s=( x= / V n =0.184/ V

12、10 =0.0582 Q置信概率取99.7%, K=3,置信區(qū)間為土 3S,測量結果真值為:R0=/R + Ks=167.762 + 3 X 0.0582=(167.762 + 0.175) Q測量電阻的極限值：Rm=/世 K( =167.762 + 3 X 0.184=(167.762 + 0.552) Q168.314 Q167.210 Q :測量數據中無壞值n測量值（Q ） Xi剩余誤差ViVi21167.95+0.1880.0353442167.45-0.3120.0973443167.60-0.1620.0262444167.60-0.1620.0262445167.87+0.108

13、0.0116046167.88+0.1180.0139247168.00+0.2380.0566448167.85+0.0880.0077449167.82+0.0580.00336410167.60-0.1620.026244/R=167.762E Vi 2=0.304710 2標準誤差估彳銅告=2|247=0.1841望0W1B鍋?ft賽矛值S =x=-0.184=0.05821n 10置信概率取99.7%, K=3,置信區(qū)間為土 3S,測量結果真值為：R0=/R + KS=167.762+ 3 X 0.0582=(167.762 + 0.175) Q測量電阻的極限值： Rm=/世 K(

14、=167.762 + 3 X 0.184=(167.762 + 0.552) Q168.314 Q167.210 Q :測量數據中無壞值10. 用BASIC語言編寫一個程序，用于完成類似第循中所要求的計算任務。第二章、思考題與習題1. 金屬電阻應變片與半導體材料的電阻應變效應有什么不同？答：金屬電阻應變片電阻應變效應主要由幾何尺寸的改變影響金屬金屬電阻應變片電阻應變效應。半導應變片電阻應變效應主要由材料的電阻率隨應變引起的變化是影響半導應變片電阻應變效應的主要因素。2. 直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別？答：直流測量電橋采用直流電源供電，交流測量電橋采用交流電源供電；3. 熱電阻測溫時采用

15、何種測量電路 ？為什么要采用這種測量電路 ？說明這種電路的工作原理。答：采用三導線四分之一電橋電路：在該電橋中熱電阻的兩根引線被分配在兩個相鄰的橋臂中；消除引線電阻因溫度變化引起的阻值變化而產生的誤差。4. 采用阻值為120 Q、靈敏度系數 K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V.并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1卬 £和1000卬£時，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：一個微應變：1 卬 e =1 11 m/m=1x 10-6因為R1=R2=R3=R4=R是等臂電橋；U

16、=4V;1)、應變片上的應變?yōu)?偵 e :s=U0/ R=U( R/R)/4/ R=(U K £ )/4電阻應變片的相對變化量： R/R=K £ =2X 10-6電阻應變片的變化量： R=RX Ke =120 X 2 X 10-6=0.24 X 10-3 q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度 。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=U K & /4=2X 10-6 V靈敏度：s=U0/ R=2X 10-6 V /0.24 X 10-3 Q =8.33 x 103 V /Q、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度 。輸出電壓:U0=U(R/R)/2= ( U/2 )

17、Ke =4X 10-6 V靈敏度：s=U0/R=4X 10-6 V /0.24 X 10-3 q =16.66X 10-3V /Q、及全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0= U(R/R)=UK & =8 X 10-6 V靈敏度：s=U0/ R=8X 10- 6V /0.24 X 10-3 q =33.33 X 10 3V/Q2)、應變片上的應變?yōu)?000辱電阻應變片的相對變化量： R/R=K £ =2X 10-3電阻應變片的變化量： R=W Ke =120X 2 X 10-3 =0.24 Q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=U

18、K & /4= 2 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=2X 10-3V /0.24 Q =8.33 X 10-3V/Q、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/2=UK & /2=4 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=4X 10-3V /0.24 Q =16.66 X 10-3V/Q、及全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)=UK £ /=8 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=8X 10-3V /0.24 Q =33.33 X 10-3V/Q5采用阻值R=120Q，敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片與阻值

19、R= 120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 10V。當應變片應變?yōu)?000號 時，若要使輸出電壓大于10mV。則可采用何種接橋方式(設輸出阻抗為無窮大)?解： 應變片上的應變?yōu)?1000辱=10-3電阻應變片的相對變化量： R/R=K £ =2X 10-3電阻應變片的變化量： R=W Ke =120X 2 X 10-3 =0.24 Q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=UK & /4=10 X 2 X 10-3V/4=5mV靈敏度：s=U0/ R=5X 10-3V /0.24 Q =20.833 X 10-3 V/Q、雙臂工作電橋工

20、作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/2=UK & /2=10 X 2 X 10-3V/2=10mV靈敏度：s=U0/ R=10X 10-3V /0.24 Q =41.67 X 10-3V/Q、等臂 全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=UK £ /=10 X 2 X 10-3V=20mV靈敏度：s=U0/ R=20X 10-3V /0.24 Q =83.33 X 10-3 V/Q輸出電壓：U0=UKe =10 x 103mvx 2 x 10-3=20mv綜上所述：若要使輸出電壓大于10mV。則可采用等臂全橋接橋方式。6.圖2-43所示為一直流電橋，

21、供電電源電動勢E=3V. R3=R4= 100 Q。R1和R2為相同型號的電阻應變片，其電阻均為50Q。靈敏度系數K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變?yōu)?000 試求此時電橋輸出端電壓UO.U0R1R2T(2-43)解：受力時:R1=r+ R R2=r- R R3=R4=R=10QU0= (R2R4-R1R3) U/ (R4+R3) ( R1+R2) =R (R2-R1) U/2R (R1+R2) =-2R RU/2R2r=- ( U/2) ( R/r) =- (U/2 ) (Ke) =-1.5 X 2 X 5X 10-3 =-1.5 X 1

22、0-2V=-15mv第二章、思考題與習題?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應注意什么問1. 試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度題？答：1)對變面積式電容傳感器設初始電容為：C0=希&r A/d= e ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移 x時，則電容為C=g0 名 b (a x) / d= ( &0 & ab/ d ) ( s0 ®r bAx/ d )=C0 £ bA x/d(3-2)C=CA C C= C- C0= & bA x/d=- C0 x/a電容的相對變化量為： C/C0=A x/a顯然傳感

23、器的輸出特性呈線性。適合于測量較大的直線位移和角位移。靈敏度為：Ka C/ x= £ b /d可見：、靈敏度是個常數； 、增大b值、減/J、d值，可增大靈敏度； 、但極板的長度b不易過小，否則邊緣效應增大，使非線性誤差也增大。 、與變極距型相比，變面積型電容傳感器的靈敏度較低。因此，在實際應用中，也采用差動式結構，以提高靈敏 度。2)對變間隙式電容傳感器若傳感器的£和A =ab為常數，初始的極距為 d,其初始電容量(靜態(tài)電容為)：C0=&0巳A/d= £ A/d 當動極板移動x后，其電容為： C=£ A/ (d-x)=(£ A /d )

24、 x d/ (d-x)=C0 d /(d-x)=C0 (1+x/d ) / (1-x2/d2)當 x<<d 時；1-x2/d2r 1 ；則：C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容C與x不是線形關系；只有當 x<<d時，才能認為是近似線形關系。電容的變化量為： C=C-C0= C0( 1+x/d ) - C0= C0 (x/d)電容的相對變化量為： C/C0= x/d靈敏度為：KA C/ x= C0/d = £ A/d 2要提高靈敏度，應減小起始間隙d;但當d過小時，易引起擊穿。一般在極板間添加介電常數高的物質(云母、塑料膜)，且可以改善電容器的耐

25、壓性能。2. 為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的？采取什么措施可改善其非線性特性 ？答:對變間隙式電容傳感器若傳感器的£和A =ab為常數，初始的極距為 d,其初始電容量(靜態(tài)電容為)：C0=go們A/d= £ A/d 當動極板移動x后，其電容為： C=£ A/ (d-x)=(£ A /d ) x d/ (d-x)=C0 d /(d-x)=C0 (1+x/d ) / (1-x2/d2)當 x<<d 時；1-x2/d2r 1 ；則：C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容C與x不是線形關系；只有當 x<<d時，才能

26、認為是近似線形關系。3. 有一平面直線位移型差動電容傳感器其測量電路采用變壓器交流電橋，結構組成如圖3-20所示。電容傳感器起始時bl=b2=b=20mm al =a2=a=10mm，極距d=2mm極間介質為空氣，測量電路中ui= 3sin « tV，且u=ui。試求動極板上輸入一位移量 x=5mnM的電橋輸出電壓 u0。圖3-20題3圖解：電橋的空載輸出電壓為：u 0=2£i Z/ (Z1+Z2) - u =n2Z/ (Z1+Z2) - (Z1+Z2) / (Z1+Z2)=h (Z2-Z1 ) / (Z1+Z2)其中：Z1=1/j 3 C1, Z2=1/j 3 C2, C

27、1、C2,為差動電容傳感器的電容量；帶入，得u 0=h Z2-Z1) / (Z1+Z2) =n (1/j 3 C2-1/j 3 C1) / (1/j 3 C1+1/j 3 C2)=h (1/C2-1/C1 ) / (1/C1+1/C2) =n (C1-C2) / (C1+C2對變面積式電容傳感器：設初始電容為：C0=&0 & A/d= e ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移x時，則電容為C=端 b (a± x) / d=C0-JQu01_(&0 &r ab/ d ) 土(誑 & bA x/ d =CR £ b x/

28、d=C0 + A CC1=C A C;C2=C0+ C;U0=U(C1-C2) / (C1+C2 =-U C/C0=-U 3 bA x/d ) / 3 ab/d ) =-U x/a=-(3sin 3 tV) x ( 5/10 ) =- (3/2 ) sin w tV=-1.5sin "V4、變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如圖 3-21所示。傳感器的起始電容量Cx0=20pF,定動極板距離do=1.5mm Co=10pF,運算放大器為理想放大器 (即K8, Zi>o), Rf極大，輸入電壓 ui=5sin w tV ,求當電容傳感器動 極板上輸入一位移量 x=0.1

29、5mm使d0減小時，電路輸出電壓u0為多少？解：對于變間隙電容傳感器，當動極板移動 x后，其電容為:CX=£ A/ (d0- x) = ( £ A/d0) X d0/ (d0- x)=Cx0d0 / (d0- x) =Cx0/ (1- x/d0 ) =20/ (1-0.15/1.5 ) pf=(20/0.9 ) pf= (200/9 ) pf=22.22 pf對于理想運放，其輸入阻抗和開環(huán)放大倍數都很高( Zi8, a78)，因此其輸出端輸出電壓u0與CX成反比，即:u0= uiC0/CX> 10pf/(200/9 ) pf X 5sin « tV=-(90

30、/200) X 5sin w tV =-2.25sin « tV當動極板移動 x=0mm，其電容為：u0= uiC0/CX(10pF/20Pf)5sin EV = -2.5sin « tVCx=Cx0(1+ x/d)=20 pF(1+0.15/1.5)=22 pFCx' =£ A/ (d0- x) =Cx0/(1- x/d)=20pF/(1-0.15/1.5)=22.22pF8 =1 (Cx' -Cx)/Cx I = I (20/0.9-20 X 1.1)/(20/0.9) I = I 1-0.99 I =10% u0=-uiC0/Cx=- 5si

31、n w tV(10pF/22pF)=-2.273 sin"Vu0' =-uiC0/Cx ' =- 5sin w tV(10pF/(20pF/0.9)=-2.25sin"V8 = I (u0 -u0)/u0 I = I (-2.25+5 X 10/22)/(5 X 10/22) I=I -0.99+1 I =10%5. 如圖3-22所示正方形平板電容器，極板長度a=4cm.極板間距離5 =0.2mm若用此變面積型傳感器測量位移x.試計算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線。極板間介質為空氣。£ 0=8.85 X 10 12F/moC4傳感器特性曲線

32、侶區(qū):C= £ A/ a = £ 4b(a-x)/ a = & 4ba/ a - & 4bx/ a =C0-4 & bx/ a C=C-C0=-4 & bx/ a該傳感器的靈敏度為：-12 _-2 一 _-4 _-9 _K=A C/x=-4 & b/ a =-4 X 8.85 X 10 F/mX 4X 10 m/2X 10 m=-7.08 X 10 F/m解:變面積型傳感器測量位移x前的面積為：A0=4ab=4舌2C0= z0 &r A0/d= & 4ab/d= & 4aa/d= & 4a /d變面積型

33、傳感器測量位移x后的面積為：A=4 (a-x ) b=4 ( a-x ) a=4a2-4xa= A0-4xaC=心0 每 A/d= & (A0 4xa ) /d=C0 & 4xa/d C= & 4xa/d= - 8.85 x 10 12F/mX 4 x 4cm/0.2mm=-x X 80X 8.85 X 10 12F/m Xx= -xX 7.08 X 10 10F/m=14.16 X 10 12F=14.16pF電容的相對變化量為： C/C0= (- £ 4xa /d ) / (4 £ aa/d ) =-x/a靈敏度為：K= C/x= - 4z a

34、/d=-4 x 8.85X 10 12F/m x4cm/0.2mm=- 7.08x 10 9F/m C=Kx第四章、思考題與習題1、影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？答：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是；零點殘余電動勢E0的存在；造成差動變壓器輸出線性度和靈敏度在零點附近不靈敏，輸出線性度受影響，引起測量誤差。2、電渦流傳感器的靈敏度主要受那些因素影響？它的主要優(yōu)點是什么？ 答：電渦流傳感器的靈敏度主要受到被測體大小影響。被測體是平板型時：則要求被測體的半徑應大于線圈半徑的1.8倍，否則靈敏度要降低。被測物體是圓柱體時：被測導體直徑必須為線圈直徑的3.5倍以上，靈敏度才不受影響。優(yōu)點：電渦流式傳感器結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干擾能力強，特別是有非接觸測量的優(yōu)點。3、試說明圖4-12所示的差動相敏檢波電路的工作原理。答：1）、銜鐵處于中間位置時：在ui1=ui2時：比較電壓在正半周時：D1、D3導通；D2、D感止；ub=u2、ua=u2/2=vc比較電壓在負半周時：D2、D4導通；D1、D德止；ud=u2、ue=u2/2=vc2）、在ui1豐ui2時：Vg乒0;則電流