自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)馬西秦第三版習(xí)題答案

1、思考題與習(xí)題解馬西秦11第一章、思考題與習(xí)題1、檢測(cè)系統(tǒng)由哪幾部分組成 ？說(shuō)明各部分的作用。答：1、檢測(cè)系統(tǒng)由：傳感器、測(cè)量電路、顯示記錄裝置三部分組成。2、傳感器部分的作用：是把被測(cè)量變換成另一種與之有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且便于測(cè)量 的量的裝置。測(cè)量電路部分的作用：是將傳感器的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換成易于測(cè)量的電壓或電流信號(hào)。顯示記錄裝置部分的作用：是使人們了解檢測(cè)數(shù)值的大小或變化的過(guò)程。2、非電量的電測(cè)法有哪些優(yōu)點(diǎn) ？答：P33、 測(cè)量穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負(fù)載變化的情況時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用何種測(cè)量方法？如何進(jìn)行？答：1）、采用微差式測(cè)量 ；2）、微差式測(cè)量是綜合零位式測(cè)量和偏差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法。

2、基本思路是：將被測(cè)量 x的大部分作用先與已知標(biāo)準(zhǔn)量 N的作用相抵消，剩余部分即兩者差值 =x-N。這個(gè)差值再用偏差法測(cè)量。微差式測(cè)量中：總是設(shè)法使差值 很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測(cè)量之。即使差值的測(cè)量精度不高，但最終結(jié)果仍可達(dá)到較高的精度。例如：測(cè)定穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負(fù)載電阻變化的情況時(shí)，輸出電壓U?？杀硎緸閁0=U+ U,其中U是負(fù)載電阻變化所引起的輸出電壓變化量，相對(duì)U來(lái)講為一小量。如果采用偏差法測(cè)量，儀表必須有較大量程以滿(mǎn)足U。的要求，因此對(duì) U這個(gè)小量造成的U0的變化就很難測(cè)準(zhǔn)。當(dāng)然，可以改用零位式測(cè)量，但最好的方法是采用如圖1-3所示的微差式測(cè)量。微差式測(cè)量：、微差式測(cè)量電

3、路圖中； 、使用了高靈敏度電壓表：毫伏表和電位差計(jì)； 、Rr和E分別表示穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)； 、RL表示穩(wěn)壓電源的負(fù)載； 、E1、R1和Rw表示電位差計(jì)的參數(shù)。、微差式測(cè)量過(guò)程 、在測(cè)量前調(diào)整 R1,使電位差計(jì)工作電流I1為標(biāo)準(zhǔn)值。 、然后使穩(wěn)壓電壓負(fù)載電阻 RL為額定值，調(diào)整RP的活動(dòng)觸點(diǎn)，使毫伏表指示為零，這相當(dāng)于事先用零位式測(cè)量出額定輸出電壓Uo 、正式測(cè)量開(kāi)始后，只需增加或減小負(fù)載電阻RL的值，負(fù)載變動(dòng)所引起的穩(wěn)壓電壓輸出電壓U0的微小波動(dòng)值 U即可由毫伏表指示出來(lái)。根據(jù)Uo=U U,穩(wěn)壓電源輸出電壓在各種負(fù)載下的值都可以準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái)。、微差式測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)：是反應(yīng)速度快，測(cè)量精度

4、高，特別適合于在線(xiàn)控制參數(shù)的測(cè)量。E1_圖1-3微差式測(cè)量4、某線(xiàn)性位移測(cè)量?jī)x，當(dāng)被測(cè)位移由4.5mm變到5.0mm時(shí)，位移測(cè)量?jī)x的輸出電壓由 3.5V減至2.5V ,求該儀器的靈敏度。解：s= y/ x=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm5、某測(cè)溫系統(tǒng)由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下0.35 Q / CO.OlV/ Q鉗電阻溫度傳感器 電橋：放大器:100(放大倍數(shù))筆式記錄儀：O.lcm/V求:(1)測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值。解：(1)、s1=0.35 Q / C s2= O.OlV/ Q s3=100s4= O.lc

5、m/Vs=s1s2s3s4=0.35 Q / CX O.OlV/ Q X 100 X O.lcm/V =0.035cm/ C(2)、 t=x X s=4cm/0.035cm/ C =114.28 C6、 有三臺(tái)測(cè)溫儀表，量程均為0600 C，精度等級(jí)分別為2.5級(jí)、2.0級(jí)和1.5級(jí)，現(xiàn)要測(cè)量500 C的溫度，要求相對(duì)誤差不 超過(guò)2.5%，選哪臺(tái)儀表合理?解：2.5級(jí)測(cè)溫儀表：2.5=( a m/L)100 % =( a m/600)100 %; a m=15Cr=a m/500=(15/500)100 % =3%2.0級(jí)測(cè)溫儀表：2.0=( a m/L)100 % =( 5 m/600)10

6、0 %; 5 m=12Cr= a m/500=(12/500)100 % =2.4 %1.5級(jí)測(cè)溫儀表：1.5=( a m/L)100 % =( a m/600)100 %; 5 m=9Cr= a m/500=(9/500)100 % =1.8 %選2.0級(jí)測(cè)溫儀表合理7、 什么是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差？正確度和精密度的含義是什么？它們各反映何種誤差？答：1)、在相同的條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。 在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化，這種誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。2)、正確度：系統(tǒng)誤差的大小表明測(cè)量

7、結(jié)果的正確度。正確度說(shuō)明測(cè)量結(jié)果相對(duì)真值有一恒定誤差，或者存在著按確 定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差愈小，則測(cè)量結(jié)果的正確度愈高。精密度：隨機(jī)誤差的大小表明，測(cè)量結(jié)果重復(fù)一致的程度，即測(cè)量結(jié)果的分散性。通常，用精密度表示隨機(jī)誤差 的大小。隨機(jī)誤差大，測(cè)量結(jié)果分散，精密度低。測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性好，精密度高。隨機(jī)誤差大。精確度：是測(cè)量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很小。精確度有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為精度。8、服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機(jī)誤差有哪些特性說(shuō)f( <5 )- <5曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于縱軸。答：(1)、對(duì)稱(chēng)性：隨機(jī)誤差可正可負(fù)，但絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。也就是(2)、

8、有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的范圍，即絕對(duì)值很大的隨機(jī)誤差幾乎不出現(xiàn)。、抵償性：在相同條件下，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n 78時(shí)，全體隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零，即lim習(xí)8 i=0、單峰性：絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，即前者比后者的概率密度大，在5 =0處隨機(jī)誤差概率密度有最大值。9、等精度測(cè)量某電阻10次，得到的測(cè)量值如下R1=167.95QR2=167.45QR3=167.60qR4=167.60qR5=167.87QR6=167.88QR7=168.00QR8=167.85QR9=167.82 QR10=167.60 Q和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差s；(1)求

9、10次測(cè)量的算術(shù)平均值/ R ,測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差 若置信概率取99.7%,寫(xiě)出被測(cè)電阻的真值和極限值。解：、10次測(cè)量的算術(shù)平均值/ R/R= (E Ri) /n= ( R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R101=(167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6) /10=167.762 Q、測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差t飛=lim 圭(Ri-R0) 2/n = lim VE (a i ) 2 標(biāo)準(zhǔn)誤差(的估算值：=lim /習(xí)(Ri- /R ) " (n-1 )=Him E ( vi ) 2/n =

10、E Vi2= (R1-/R ) 2+ ( R2-/R ) 2+ ( R3-/R ) 2+ ( R4-/R ) 2+ ( R5-/R ) 2+ ( R6-/R ) + (R7-/R ) 2+ (R8-/R ) 2+ (R9-/R ) 2+ (R10-/R ) 2 2+ (167.45-167.762 ) 2+ ( 167.6-167.762 2+ (167.88-167.762 ) 2+ ( 168-167.762 ) )2+ ( 167.6-167.762 ) 2 )2+ (-0.162 ) 2+ (-0.162 ) 2+ (0.108 )=(167.95-167.762 )+167.87-1

11、67.762 )2+ ( 167.6-167.7622+ (167.85-167.762+ ( 167.82-167.762=(0.188 ) 2+ (-0.312+ (0.118 ) 2+ (0.238 ) 2+ ( 0.088 ) 2+ (0.058 ) 2+ (-0.162 )=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047標(biāo)準(zhǔn)誤差(:("習(xí)(vi ) 2/(n-1)= V0.3047/9=0.184 Q算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差s： s=( x= / V n =0.184/ V

12、10 =0.0582 Q置信概率取99.7%, K=3,置信區(qū)間為土 3S,測(cè)量結(jié)果真值為:R0=/R + Ks=167.762 + 3 X 0.0582=(167.762 + 0.175) Q測(cè)量電阻的極限值：Rm=/世 K( =167.762 + 3 X 0.184=(167.762 + 0.552) Q168.314 Q167.210 Q :測(cè)量數(shù)據(jù)中無(wú)壞值n測(cè)量值（Q ） Xi剩余誤差ViVi21167.95+0.1880.0353442167.45-0.3120.0973443167.60-0.1620.0262444167.60-0.1620.0262445167.87+0.108

13、0.0116046167.88+0.1180.0139247168.00+0.2380.0566448167.85+0.0880.0077449167.82+0.0580.00336410167.60-0.1620.026244/R=167.762E Vi 2=0.304710 2標(biāo)準(zhǔn)誤差估彳銅告=2|247=0.1841望0W1B鍋?ft賽矛值S =x=-0.184=0.05821n 10置信概率取99.7%, K=3,置信區(qū)間為土 3S,測(cè)量結(jié)果真值為：R0=/R + KS=167.762+ 3 X 0.0582=(167.762 + 0.175) Q測(cè)量電阻的極限值： Rm=/世 K(

14、=167.762 + 3 X 0.184=(167.762 + 0.552) Q168.314 Q167.210 Q :測(cè)量數(shù)據(jù)中無(wú)壞值10. 用BASIC語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)程序，用于完成類(lèi)似第循中所要求的計(jì)算任務(wù)。第二章、思考題與習(xí)題1. 金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)有什么不同？答：金屬電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)主要由幾何尺寸的改變影響金屬金屬電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)。半導(dǎo)應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)主要由材料的電阻率隨應(yīng)變引起的變化是影響半導(dǎo)應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)的主要因素。2. 直流測(cè)量電橋和交流測(cè)量電橋有什么區(qū)別？答：直流測(cè)量電橋采用直流電源供電，交流測(cè)量電橋采用交流電源供電；3. 熱電阻測(cè)溫時(shí)采用

15、何種測(cè)量電路 ？為什么要采用這種測(cè)量電路 ？說(shuō)明這種電路的工作原理。答：采用三導(dǎo)線(xiàn)四分之一電橋電路：在該電橋中熱電阻的兩根引線(xiàn)被分配在兩個(gè)相鄰的橋臂中；消除引線(xiàn)電阻因溫度變化引起的阻值變化而產(chǎn)生的誤差。4. 采用阻值為120 Q、靈敏度系數(shù) K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V.并假定負(fù)載電阻無(wú)窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1卬 £和1000卬£時(shí)，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時(shí)的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：一個(gè)微應(yīng)變：1 卬 e =1 11 m/m=1x 10-6因?yàn)镽1=R2=R3=R4=R是等臂電橋；U

16、=4V;1)、應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?偵 e :s=U0/ R=U( R/R)/4/ R=(U K £ )/4電阻應(yīng)變片的相對(duì)變化量： R/R=K £ =2X 10-6電阻應(yīng)變片的變化量： R=RX Ke =120 X 2 X 10-6=0.24 X 10-3 q、單臂工作電橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度 。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=U K & /4=2X 10-6 V靈敏度：s=U0/ R=2X 10-6 V /0.24 X 10-3 Q =8.33 x 103 V /Q、雙臂工作電橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度 。輸出電壓:U0=U(R/R)/2= ( U/2 )

17、Ke =4X 10-6 V靈敏度：s=U0/R=4X 10-6 V /0.24 X 10-3 q =16.66X 10-3V /Q、及全橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0= U(R/R)=UK & =8 X 10-6 V靈敏度：s=U0/ R=8X 10- 6V /0.24 X 10-3 q =33.33 X 10 3V/Q2)、應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?000辱電阻應(yīng)變片的相對(duì)變化量： R/R=K £ =2X 10-3電阻應(yīng)變片的變化量： R=W Ke =120X 2 X 10-3 =0.24 Q、單臂工作電橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=U

18、K & /4= 2 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=2X 10-3V /0.24 Q =8.33 X 10-3V/Q、雙臂工作電橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/2=UK & /2=4 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=4X 10-3V /0.24 Q =16.66 X 10-3V/Q、及全橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)=UK £ /=8 X 10-3V靈敏度：s=U0/ R=8X 10-3V /0.24 Q =33.33 X 10-3V/Q5采用阻值R=120Q，敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值

19、R= 120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 10V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000號(hào) 時(shí)，若要使輸出電壓大于10mV。則可采用何種接橋方式(設(shè)輸出阻抗為無(wú)窮大)?解： 應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?1000辱=10-3電阻應(yīng)變片的相對(duì)變化量： R/R=K £ =2X 10-3電阻應(yīng)變片的變化量： R=W Ke =120X 2 X 10-3 =0.24 Q、單臂工作電橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/4=UK & /4=10 X 2 X 10-3V/4=5mV靈敏度：s=U0/ R=5X 10-3V /0.24 Q =20.833 X 10-3 V/Q、雙臂工作電橋工

20、作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=U( R/R)/2=UK & /2=10 X 2 X 10-3V/2=10mV靈敏度：s=U0/ R=10X 10-3V /0.24 Q =41.67 X 10-3V/Q、等臂 全橋工作時(shí)的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：U0=UK £ /=10 X 2 X 10-3V=20mV靈敏度：s=U0/ R=20X 10-3V /0.24 Q =83.33 X 10-3 V/Q輸出電壓：U0=UKe =10 x 103mvx 2 x 10-3=20mv綜上所述：若要使輸出電壓大于10mV。則可采用等臂全橋接橋方式。6.圖2-43所示為一直流電橋，

21、供電電源電動(dòng)勢(shì)E=3V. R3=R4= 100 Q。R1和R2為相同型號(hào)的電阻應(yīng)變片，其電阻均為50Q。靈敏度系數(shù)K=2.0。兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強(qiáng)度梁同一截面的正反兩面。設(shè)等強(qiáng)度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?000 試求此時(shí)電橋輸出端電壓UO.U0R1R2T(2-43)解：受力時(shí):R1=r+ R R2=r- R R3=R4=R=10QU0= (R2R4-R1R3) U/ (R4+R3) ( R1+R2) =R (R2-R1) U/2R (R1+R2) =-2R RU/2R2r=- ( U/2) ( R/r) =- (U/2 ) (Ke) =-1.5 X 2 X 5X 10-3 =-1.5 X 1

22、0-2V=-15mv第二章、思考題與習(xí)題?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應(yīng)注意什么問(wèn)1. 試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度題？答：1)對(duì)變面積式電容傳感器設(shè)初始電容為：C0=希&r A/d= e ab/d為初始電容。當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)定極板沿長(zhǎng)度a方向平移 x時(shí)，則電容為C=g0 名 b (a x) / d= ( &0 & ab/ d ) ( s0 ®r bAx/ d )=C0 £ bA x/d(3-2)C=CA C C= C- C0= & bA x/d=- C0 x/a電容的相對(duì)變化量為： C/C0=A x/a顯然傳感

23、器的輸出特性呈線(xiàn)性。適合于測(cè)量較大的直線(xiàn)位移和角位移。靈敏度為：Ka C/ x= £ b /d可見(jiàn)：、靈敏度是個(gè)常數(shù)； 、增大b值、減/J、d值，可增大靈敏度； 、但極板的長(zhǎng)度b不易過(guò)小，否則邊緣效應(yīng)增大，使非線(xiàn)性誤差也增大。 、與變極距型相比，變面積型電容傳感器的靈敏度較低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，也采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，以提高靈敏 度。2)對(duì)變間隙式電容傳感器若傳感器的£和A =ab為常數(shù)，初始的極距為 d,其初始電容量(靜態(tài)電容為)：C0=&0巳A/d= £ A/d 當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)x后，其電容為： C=£ A/ (d-x)=(£ A /d )

24、 x d/ (d-x)=C0 d /(d-x)=C0 (1+x/d ) / (1-x2/d2)當(dāng) x<<d 時(shí)；1-x2/d2r 1 ；則：C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容C與x不是線(xiàn)形關(guān)系；只有當(dāng) x<<d時(shí)，才能認(rèn)為是近似線(xiàn)形關(guān)系。電容的變化量為： C=C-C0= C0( 1+x/d ) - C0= C0 (x/d)電容的相對(duì)變化量為： C/C0= x/d靈敏度為：KA C/ x= C0/d = £ A/d 2要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d;但當(dāng)d過(guò)小時(shí)，易引起擊穿。一般在極板間添加介電常數(shù)高的物質(zhì)(云母、塑料膜)，且可以改善電容器的耐

25、壓性能。2. 為什么說(shuō)變間隙型電容傳感器特性是非線(xiàn)性的？采取什么措施可改善其非線(xiàn)性特性 ？答:對(duì)變間隙式電容傳感器若傳感器的£和A =ab為常數(shù)，初始的極距為 d,其初始電容量(靜態(tài)電容為)：C0=go們A/d= £ A/d 當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)x后，其電容為： C=£ A/ (d-x)=(£ A /d ) x d/ (d-x)=C0 d /(d-x)=C0 (1+x/d ) / (1-x2/d2)當(dāng) x<<d 時(shí)；1-x2/d2r 1 ；則：C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容C與x不是線(xiàn)形關(guān)系；只有當(dāng) x<<d時(shí)，才能

26、認(rèn)為是近似線(xiàn)形關(guān)系。3. 有一平面直線(xiàn)位移型差動(dòng)電容傳感器其測(cè)量電路采用變壓器交流電橋，結(jié)構(gòu)組成如圖3-20所示。電容傳感器起始時(shí)bl=b2=b=20mm al =a2=a=10mm，極距d=2mm極間介質(zhì)為空氣，測(cè)量電路中ui= 3sin « tV，且u=ui。試求動(dòng)極板上輸入一位移量 x=5mnM的電橋輸出電壓 u0。圖3-20題3圖解：電橋的空載輸出電壓為：u 0=2£i Z/ (Z1+Z2) - u =n2Z/ (Z1+Z2) - (Z1+Z2) / (Z1+Z2)=h (Z2-Z1 ) / (Z1+Z2)其中：Z1=1/j 3 C1, Z2=1/j 3 C2, C

27、1、C2,為差動(dòng)電容傳感器的電容量；帶入，得u 0=h Z2-Z1) / (Z1+Z2) =n (1/j 3 C2-1/j 3 C1) / (1/j 3 C1+1/j 3 C2)=h (1/C2-1/C1 ) / (1/C1+1/C2) =n (C1-C2) / (C1+C2對(duì)變面積式電容傳感器：設(shè)初始電容為：C0=&0 & A/d= e ab/d為初始電容。當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)定極板沿長(zhǎng)度a方向平移x時(shí)，則電容為C=端 b (a± x) / d=C0-JQu01_(&0 &r ab/ d ) 土(誑 & bA x/ d =CR £ b x/

28、d=C0 + A CC1=C A C;C2=C0+ C;U0=U(C1-C2) / (C1+C2 =-U C/C0=-U 3 bA x/d ) / 3 ab/d ) =-U x/a=-(3sin 3 tV) x ( 5/10 ) =- (3/2 ) sin w tV=-1.5sin "V4、變間隙電容傳感器的測(cè)量電路為運(yùn)算放大器電路，如圖 3-21所示。傳感器的起始電容量Cx0=20pF,定動(dòng)極板距離do=1.5mm Co=10pF,運(yùn)算放大器為理想放大器 (即K8, Zi>o), Rf極大，輸入電壓 ui=5sin w tV ,求當(dāng)電容傳感器動(dòng) 極板上輸入一位移量 x=0.1

29、5mm使d0減小時(shí)，電路輸出電壓u0為多少？解：對(duì)于變間隙電容傳感器，當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng) x后，其電容為:CX=£ A/ (d0- x) = ( £ A/d0) X d0/ (d0- x)=Cx0d0 / (d0- x) =Cx0/ (1- x/d0 ) =20/ (1-0.15/1.5 ) pf=(20/0.9 ) pf= (200/9 ) pf=22.22 pf對(duì)于理想運(yùn)放，其輸入阻抗和開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)都很高( Zi8, a78)，因此其輸出端輸出電壓u0與CX成反比，即:u0= uiC0/CX> 10pf/(200/9 ) pf X 5sin « tV=-(90

30、/200) X 5sin w tV =-2.25sin « tV當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng) x=0mm，其電容為：u0= uiC0/CX(10pF/20Pf)5sin EV = -2.5sin « tVCx=Cx0(1+ x/d)=20 pF(1+0.15/1.5)=22 pFCx' =£ A/ (d0- x) =Cx0/(1- x/d)=20pF/(1-0.15/1.5)=22.22pF8 =1 (Cx' -Cx)/Cx I = I (20/0.9-20 X 1.1)/(20/0.9) I = I 1-0.99 I =10% u0=-uiC0/Cx=- 5si

31、n w tV(10pF/22pF)=-2.273 sin"Vu0' =-uiC0/Cx ' =- 5sin w tV(10pF/(20pF/0.9)=-2.25sin"V8 = I (u0 -u0)/u0 I = I (-2.25+5 X 10/22)/(5 X 10/22) I=I -0.99+1 I =10%5. 如圖3-22所示正方形平板電容器，極板長(zhǎng)度a=4cm.極板間距離5 =0.2mm若用此變面積型傳感器測(cè)量位移x.試計(jì)算該傳感器的靈敏度并畫(huà)出傳感器的特性曲線(xiàn)。極板間介質(zhì)為空氣。£ 0=8.85 X 10 12F/moC4傳感器特性曲線(xiàn)

32、侶區(qū):C= £ A/ a = £ 4b(a-x)/ a = & 4ba/ a - & 4bx/ a =C0-4 & bx/ a C=C-C0=-4 & bx/ a該傳感器的靈敏度為：-12 _-2 一 _-4 _-9 _K=A C/x=-4 & b/ a =-4 X 8.85 X 10 F/mX 4X 10 m/2X 10 m=-7.08 X 10 F/m解:變面積型傳感器測(cè)量位移x前的面積為：A0=4ab=4舌2C0= z0 &r A0/d= & 4ab/d= & 4aa/d= & 4a /d變面積型

33、傳感器測(cè)量位移x后的面積為：A=4 (a-x ) b=4 ( a-x ) a=4a2-4xa= A0-4xaC=心0 每 A/d= & (A0 4xa ) /d=C0 & 4xa/d C= & 4xa/d= - 8.85 x 10 12F/mX 4 x 4cm/0.2mm=-x X 80X 8.85 X 10 12F/m Xx= -xX 7.08 X 10 10F/m=14.16 X 10 12F=14.16pF電容的相對(duì)變化量為： C/C0= (- £ 4xa /d ) / (4 £ aa/d ) =-x/a靈敏度為：K= C/x= - 4z a

34、/d=-4 x 8.85X 10 12F/m x4cm/0.2mm=- 7.08x 10 9F/m C=Kx第四章、思考題與習(xí)題1、影響差動(dòng)變壓器輸出線(xiàn)性度和靈敏度的主要因素是什么？答：影響差動(dòng)變壓器輸出線(xiàn)性度和靈敏度的主要因素是；零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢(shì)E0的存在；造成差動(dòng)變壓器輸出線(xiàn)性度和靈敏度在零點(diǎn)附近不靈敏，輸出線(xiàn)性度受影響，引起測(cè)量誤差。2、電渦流傳感器的靈敏度主要受那些因素影響？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？ 答：電渦流傳感器的靈敏度主要受到被測(cè)體大小影響。被測(cè)體是平板型時(shí)：則要求被測(cè)體的半徑應(yīng)大于線(xiàn)圈半徑的1.8倍，否則靈敏度要降低。被測(cè)物體是圓柱體時(shí)：被測(cè)導(dǎo)體直徑必須為線(xiàn)圈直徑的3.5倍以上，靈敏度才不受影響。優(yōu)點(diǎn)：電渦流式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測(cè)量范圍大、抗干擾能力強(qiáng)，特別是有非接觸測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。3、試說(shuō)明圖4-12所示的差動(dòng)相敏檢波電路的工作原理。答：1）、銜鐵處于中間位置時(shí)：在ui1=ui2時(shí)：比較電壓在正半周時(shí)：D1、D3導(dǎo)通；D2、D感止；ub=u2、ua=u2/2=vc比較電壓在負(fù)半周時(shí)：D2、D4導(dǎo)通；D1、D德止；ud=u2、ue=u2/2=vc2）、在ui1豐ui2時(shí)：Vg乒0;則電流