《數(shù)學(xué)》學(xué)科研究生培養(yǎng)方案

1、數(shù)學(xué)學(xué)科研究生培養(yǎng)方案一級(jí)學(xué)科中文名稱：            數(shù)學(xué)（0701）         一級(jí)學(xué)科英文名稱：            Mathematics          一、培養(yǎng)目標(biāo)本學(xué)科培養(yǎng)德智體

2、全面發(fā)展的數(shù)學(xué)碩士研究生。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生具備較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解學(xué)科前沿與發(fā)展動(dòng)向，擁有較好的計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用水平，具備獨(dú)立進(jìn)行理論研究或運(yùn)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在某個(gè)具體方向上受到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡目蒲杏?xùn)練，掌握較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，在該方向上作出有理論或?qū)嶋H意義的成果。畢業(yè)后可以到科研院所、高等院校和企業(yè)從事數(shù)學(xué)的科學(xué)研究、教學(xué)或其他實(shí)際工作。二、專業(yè)及研究方向簡(jiǎn)介    1. 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)又稱純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)科學(xué)的核心與基礎(chǔ)部分，包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、泛函分析、微分方程等分支學(xué)科?；A(chǔ)數(shù)學(xué)不僅是其它應(yīng)用性數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，

3、也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)學(xué)所必不可少的語(yǔ)言、工具和方法。    研究方向： 代數(shù)學(xué)本方向研究代數(shù)表示理論、箭圖表示理論、量子群及其表示和余表示、Hopf代數(shù)及其表示和余表示、弱Hopf代數(shù)及其表示和余表示、乘子Hopf代數(shù)的結(jié)構(gòu)及其模范疇和余模范疇，以及代數(shù)圖論和圖的譜理論的研究。 微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)本方向主要用動(dòng)力系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究微分方程，內(nèi)容包括常微分方程、泛函微分方程、反應(yīng)擴(kuò)散方程、脈沖微分方程、隨機(jī)微分方程和時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的基本理論與漸近性態(tài)，以及它們?cè)谖锢?、生物和金融等領(lǐng)域中的應(yīng)用。 格值拓?fù)鋵W(xué)格值拓?fù)鋵W(xué)亦稱不分明拓?fù)?，是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)重要分支，它融拓?fù)?/p>

4、結(jié)構(gòu)和序結(jié)構(gòu)為一體，由拓?fù)洳淮_定性處理發(fā)展而來(lái)。本方向主要研究不分明拓?fù)涞亩嘀敌蚶碚摗⒏裰凳諗坷碚?、仿緊、格上一致結(jié)構(gòu)、格上度量化問(wèn)題等。    2. 計(jì)算數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)又稱數(shù)值計(jì)算方法或數(shù)值分析，是借助計(jì)算機(jī)手段對(duì)各種難以求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解的學(xué)科。主要包括代數(shù)方程、微分方程的數(shù)值解法，函數(shù)的數(shù)值逼近問(wèn)題，以及最優(yōu)化計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算問(wèn)題等，還探討解的存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論問(wèn)題。計(jì)算數(shù)學(xué)的核心是設(shè)計(jì)高效簡(jiǎn)潔誤差小的計(jì)算方法，由于各領(lǐng)域中計(jì)算問(wèn)題的廣泛存在，計(jì)算數(shù)學(xué)與這些領(lǐng)域交叉融合，形成了計(jì)算力學(xué)、計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算生物等交叉科學(xué)，應(yīng)用日益

5、廣泛。    研究方向： 偏微分方程數(shù)值解法譜方法作為數(shù)值求解微分方程的主要方法之一，近三十年來(lái)發(fā)展迅速。本方向探討如何利用Jacobi、Hermite及Laguerre等譜方法，對(duì)微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，為科學(xué)和工程計(jì)算提供新型高效算法，達(dá)到既節(jié)省工作量，又提高精度的目的。 計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué)是目前國(guó)際上的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域。本方向利用自適應(yīng)有限元方法，研究不可壓流體力學(xué)的自適應(yīng)有限元算法和粘彈流體流動(dòng)有限元算法；利用有限體積法、高分辨率差分方法，研究復(fù)雜流體流動(dòng)與結(jié)晶問(wèn)題的多尺度模型與計(jì)算方法等。 動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值模擬動(dòng)力系統(tǒng)是近年來(lái)發(fā)展迅速的交叉學(xué)科。本方向

6、以常微分方程理論為基礎(chǔ)，將計(jì)算數(shù)學(xué)中的數(shù)值模擬方法引入動(dòng)力系統(tǒng)研究，關(guān)注解的基本理論、周期解理論、解算子理論和分叉理論等，探討解的周期性與穩(wěn)定性問(wèn)題。    3. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究如何有效地收集、分析和解釋數(shù)據(jù)，進(jìn)而提取信息、建立模型并進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為尋求規(guī)律和做出決策提供依據(jù)。它在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、生物、環(huán)境、管理等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。    研究方向： 數(shù)理統(tǒng)計(jì)本方向主要研究非參數(shù)半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)建模方法和非線性時(shí)間序列分析。探討高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜數(shù)據(jù)的建模方法，討論其統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題，包括漸近理論的推導(dǎo)、數(shù)值模擬

7、比較等，并對(duì)經(jīng)濟(jì)、金融中的具體問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證研究。 隨機(jī)過(guò)程本方向主要研究隨機(jī)分析與隨機(jī)微分方程，在理論研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)探討隨機(jī)分析和隨機(jī)微分方程在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用，馬爾科夫過(guò)程和鞅差序列在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)本方向主要研究金融債券、風(fēng)險(xiǎn)投資、醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)建模、預(yù)測(cè)決策。注重從實(shí)際問(wèn)題中提煉新模型、理論和方法，并探索各種統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際運(yùn)用。    4. 應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、工程技術(shù)及信息、管理、經(jīng)濟(jì)、金融的重要橋梁，其研究范圍十分廣闊，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、有廣泛應(yīng)用可能的數(shù)學(xué)方法及利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)建立

8、數(shù)學(xué)模型并借助功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法在科學(xué)與工程的諸多領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，對(duì)某些新興學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。研究方向：    孤子理論及其應(yīng)用本方向?qū)俳徊鎸W(xué)科研究，借助計(jì)算機(jī)符號(hào)系統(tǒng)，研究從非線性科學(xué)和新技術(shù)問(wèn)題某些前沿領(lǐng)域?qū)С龅娜舾煞蔷€性發(fā)展方程（組）的精確解（孤子解），研究孤子的穩(wěn)定性及動(dòng)力學(xué)行為，揭示這些方程所蘊(yùn)含現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律或特性，特別是非線性光孤子通訊、凝聚態(tài)物理中若干現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。 生物數(shù)學(xué)本方向是生物學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型如非線性動(dòng)力學(xué)模型、泛函微分方程等，描述影響生物現(xiàn)象的各種因素，揭示生物現(xiàn)象

9、規(guī)律，進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。主要研究種群生態(tài)和傳染病的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行理論分析、數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)。    5. 運(yùn)籌學(xué)與控制論運(yùn)籌學(xué)與控制論致力于解決工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的實(shí)際問(wèn)題，既有重要的基礎(chǔ)理論意義，又有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。研究?jī)?nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)規(guī)劃、控制理論、可靠性理論、隨機(jī)模型、排隊(duì)論、對(duì)策論、庫(kù)存論等領(lǐng)域。研究方向： 非線性規(guī)劃理論和算法  本方向主要研究非線性規(guī)劃的理論、算法及應(yīng)用。在求解一些特殊結(jié)構(gòu)的非線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，構(gòu)建若干參數(shù)少、形式簡(jiǎn)單、易計(jì)算的新型輔助函數(shù)形式；將濾子方法和序列二次規(guī)劃相結(jié)合，探討非線性規(guī)劃問(wèn)題的新解法。這些新的理論和算法

10、在工學(xué)學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計(jì)、信息處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域有實(shí)質(zhì)性應(yīng)用。 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與算法設(shè)計(jì)  本方向研究網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法和理論，探討該領(lǐng)域的重要問(wèn)題與典型的網(wǎng)絡(luò)算法，并用于解決交通運(yùn)輸、數(shù)據(jù)通訊、供應(yīng)鏈管理中的實(shí)際問(wèn)題。 系統(tǒng)分析與集成  本方向研究如何建立數(shù)學(xué)模型描述一個(gè)具體系統(tǒng)，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)機(jī)理、動(dòng)力學(xué)特性等進(jìn)行定性、定量分析。圍繞反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各種信息，探討行之有效的信息集成方法，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制與高效益管理等提供理論依據(jù)。三、培養(yǎng)方式及學(xué)習(xí)年限按照河南科技大學(xué)關(guān)于全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生培養(yǎng)工作的規(guī)定（河科大研20105號(hào)文件）中的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。培養(yǎng)方式采用導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，課程學(xué)

11、習(xí)和論文工作并重。學(xué)習(xí)年限為3年，其中課程學(xué)習(xí)時(shí)間一般為1-1.5年，科學(xué)研究和撰寫(xiě)論文工作時(shí)間不少于1.5年。允許碩士生提前一年畢業(yè)，也可延期畢業(yè)，延期時(shí)間一般不超過(guò)一年。四、課程學(xué)習(xí)與學(xué)分要求 課程分學(xué)位課程和非學(xué)位課程兩類。課程學(xué)習(xí)實(shí)行學(xué)分制，數(shù)學(xué)碩士生在規(guī)定的學(xué)習(xí)期限內(nèi)所修學(xué)分要求為：總學(xué)分不少于27學(xué)分，學(xué)位課不少于15學(xué)分，具體學(xué)分分配情況如下：課程設(shè)置學(xué)  位  課非學(xué)位課馬克思主義理論外語(yǔ)專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)課學(xué)分要求34812其他按照河南科技大學(xué)關(guān)于全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生培養(yǎng)工作的規(guī)定（河科大研20105號(hào)文件）中的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。五、學(xué)位論文工作要求學(xué)

12、位論文是碩士生培養(yǎng)工作的重要組成部分，應(yīng)在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，由碩士生本人獨(dú)立完成，具體要求做到：1碩士生在導(dǎo)師指導(dǎo)下，通過(guò)查閱文獻(xiàn)、收集資料和調(diào)查研究確定研究課題，并在第三學(xué)期內(nèi)完成開(kāi)題報(bào)告。開(kāi)題報(bào)告須在本學(xué)科和相關(guān)學(xué)科專家參加的論證會(huì)上就課題的研究范圍、意義、價(jià)值、擬解決的問(wèn)題、研究方案和研究進(jìn)度做出說(shuō)明，并進(jìn)行可行性論證。開(kāi)題報(bào)告通過(guò)后方可進(jìn)入論文內(nèi)容研究工作。論文工作過(guò)程中實(shí)施中檢工作，中檢通過(guò)后方可繼續(xù)培養(yǎng)工作。2學(xué)位論文是一篇系統(tǒng)完整的學(xué)術(shù)論文，應(yīng)有新見(jiàn)解或新成果。3學(xué)位論文要求概念清楚、立論正確、分析嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算正確、數(shù)據(jù)可靠、語(yǔ)言簡(jiǎn)練、圖表清晰、層次分明，能體現(xiàn)碩士生具有寬廣的理論基礎(chǔ)

13、，較強(qiáng)的獨(dú)立工作能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。4學(xué)位論文必須采用學(xué)校規(guī)定或認(rèn)可的格式撰寫(xiě)。5碩士生除完成學(xué)位論文外，在申請(qǐng)答辯之前還應(yīng)達(dá)到學(xué)校規(guī)定的在學(xué)研究成果要求。6提前完成論文，并滿足學(xué)校的相關(guān)規(guī)定者，經(jīng)本人提出申請(qǐng)，導(dǎo)師同意，學(xué)院和研究生處審批后可提前進(jìn)行學(xué)位論文答辯。其他按照河南科技大學(xué)關(guān)于全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生培養(yǎng)工作的規(guī)定（河科大研20105號(hào)文件）中的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。 附表：課程設(shè)置課 程類 別課程中文名稱  學(xué)時(shí)學(xué)分開(kāi)課學(xué)期考核方式課程英文名稱開(kāi)課單位課程代碼學(xué) 位 課公共必修課自然辯證法概論1812考試Dialectics of Nature馬克思主

14、義學(xué)院000000002中國(guó)特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐研究3621Theoretical and practical research of socialism with Chinese characteristics馬克思主義學(xué)院000000001第一外國(guó)語(yǔ)：英語(yǔ)18041-2Postgraduate English外國(guó)語(yǔ)學(xué)院000000003泛函分析6031Functional Analysis數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100009現(xiàn)代代數(shù)學(xué)4021Modern Algebra數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100011專業(yè)基礎(chǔ)選修課隨機(jī)分析4021Stochastic Analysis數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院07010

15、0014代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)4022Algebraic Topology數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100004同調(diào)代數(shù)4022Homological Algebra數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100002無(wú)窮維隨機(jī)微分方程4022Stochastic Differential Equations in Infinite Dimensions數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100006譜方法及其應(yīng)用4023Spectrum Method and Application數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100003計(jì)算流體力學(xué)4023Computational fluid Mechanics數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100007高等概率論4021Adv

16、anced Probability Theory數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100012高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)4022Advanced Mathematical Statistics數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100013非線性發(fā)展方程與孤立子4022Nonlinear evolution equations and the soliton數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100001經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法4022Mathematical Methods of Classical Mechanics數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100010凸分析與最優(yōu)化4021Convex Analysis and Optimization數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院0701

17、00005非線性規(guī)劃4022Nonlinear Programming數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100008 課 程類 別課程中文名稱  學(xué)時(shí)學(xué)分開(kāi)課學(xué)期考核方式課程英文名稱開(kāi)課單位課程代碼非 學(xué) 位 課公共選修課科技論文寫(xiě)作與文獻(xiàn)檢索301.52考試/考查Technical writing and literature search圖書(shū)館000000013隨機(jī)過(guò)程4021Stochastic Processes數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院000000014矩陣分析4021Matrix Analysis數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院000000005計(jì)算方法4021Computa

18、tional Methods數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院000000004數(shù)理統(tǒng)計(jì)4021Mathematical Statistics數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院000000007數(shù)學(xué)模型4022Mathematical Modelling數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院000000008專  業(yè)  選  修  課偏微分方程4021Partial differential equations數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100020常微分方程幾何理論4022Geometric Theory of Ordinary Differential Equations數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)

19、學(xué)院070100029反應(yīng)擴(kuò)散方程4022Reaction-Diffusion Equations數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100036無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)4023Infinite-Dimensional Dynamical System數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100033代數(shù)表示論4023Representation Theory of Algebras數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100031李代數(shù)4023Lie Algebra數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100030格上拓?fù)鋵W(xué)4023Topology on Lattices數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100015范疇論4023Category Theory數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院07010

20、0019微分方程數(shù)值解4022Numerical Methods for Differential Equations數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100018現(xiàn)代孤子理論4023Modern Soliton Theory數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100016數(shù)值逼近4022Numerical Approximation數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100027有限元方法4022Finite Element Method數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100037Sobolev空間4023Sobolev Space數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100032時(shí)間序列分析4022Time Series Analysis數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院070100023非參數(shù)和半?yún)?shù)模型4022Nonparametric and