橡膠配方設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1、 第第1章章 橡膠配方設(shè)計(jì)基礎(chǔ)橡膠配方設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 1.1 配方表示形式配方表示形式n一、概述一、概述1.概念概念 橡膠配方設(shè)計(jì)橡膠配方設(shè)計(jì) ：根據(jù)橡膠產(chǎn)品的性能要求和工：根據(jù)橡膠產(chǎn)品的性能要求和工藝條件，合理地選用原材料，并確定各種原材料的藝條件，合理地選用原材料，并確定各種原材料的用量配比關(guān)系，使得膠料的用量配比關(guān)系，使得膠料的物性、工藝性物性、工藝性和和成本成本三三者取得最佳平衡。者取得最佳平衡。橡膠配方：生膠和多種配合劑按照一定比例的一種橡膠配方：生膠和多種配合劑按照一定比例的一種 組合。組合。 五大體系：五大體系：生膠體系生膠體系( (高聚物單用或并用高聚物單用或并用) )：母體材料或基

2、體材料：母體材料或基體材料硫化體系硫化體系：與橡膠大分子起化學(xué)作用，使橡膠由線：與橡膠大分子起化學(xué)作用，使橡膠由線型大分子變?yōu)槿S網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，提高橡膠性能、穩(wěn)定形型大分子變?yōu)槿S網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，提高橡膠性能、穩(wěn)定形態(tài)的體系。態(tài)的體系。補(bǔ)強(qiáng)填充體系補(bǔ)強(qiáng)填充體系：在橡膠中加入炭黑等補(bǔ)強(qiáng)劑或其它填：在橡膠中加入炭黑等補(bǔ)強(qiáng)劑或其它填充劑，提高其力學(xué)性能，改善工藝性能，或者降低制充劑，提高其力學(xué)性能，改善工藝性能，或者降低制品成本。品成本。防護(hù)體系防護(hù)體系：加入防老劑，延緩橡膠的老化，提高制品：加入防老劑，延緩橡膠的老化，提高制品的使用壽命。的使用壽命。增塑體系增塑體系：降低制品硬度和混煉膠的粘度，改善加工：降

3、低制品硬度和混煉膠的粘度，改善加工工藝性能。工藝性能。2.配方設(shè)計(jì)的意義配方設(shè)計(jì)的意義是橡膠制品生產(chǎn)過(guò)程中的重要技術(shù)依據(jù)是橡膠制品生產(chǎn)過(guò)程中的重要技術(shù)依據(jù).對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有決定性的影響對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有決定性的影響.對(duì)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)成本也有決定性的影響對(duì)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)成本也有決定性的影響例：設(shè)計(jì)膠管的內(nèi)層膠例：設(shè)計(jì)膠管的內(nèi)層膠 使用環(huán)境：輸送氣體、輸送泥漿、酸、堿、使用環(huán)境：輸送氣體、輸送泥漿、酸、堿、油類液體。油類液體。EPDMCRNBREPDMSBRBRSBRNR,NBRNRIIR剎車液：、油類：、酸、堿：、泥漿：要求耐磨性好、橡膠輸送氣體：氣密性好的生生膠膠的的確確定定二、二、 橡膠配方的組成及表示形式橡

4、膠配方的組成及表示形式1.橡膠配方的組成橡膠配方的組成 橡膠配方橡膠配方簡(jiǎn)單地說(shuō)就是一份生膠和簡(jiǎn)單地說(shuō)就是一份生膠和各種配合劑用量的配比表。各種配合劑用量的配比表。 生產(chǎn)上的橡膠配方包含：生產(chǎn)上的橡膠配方包含：膠料的名膠料的名稱代號(hào)及用途稱代號(hào)及用途，生膠及各種配合劑的生膠及各種配合劑的用量用量、含膠率含膠率，比重比重、成本成本及及膠料的膠料的物機(jī)性能物機(jī)性能等。等。 2. 配方的表示形式配方的表示形式1. 基本配方基本配方 以質(zhì)量份數(shù)表示（以質(zhì)量份數(shù)表示（mi）：）：n以生膠分?jǐn)?shù)為以生膠分?jǐn)?shù)為100份，其余配合劑相應(yīng)質(zhì)量份數(shù)表示份，其余配合劑相應(yīng)質(zhì)量份數(shù)表示2. 質(zhì)量百分?jǐn)?shù)（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)（mi

5、%）：）：=mi /mi 100%n 以膠料總質(zhì)量為以膠料總質(zhì)量為100，生膠和配合劑質(zhì)量所占比例，生膠和配合劑質(zhì)量所占比例數(shù)來(lái)表示，主要用于計(jì)算原材料質(zhì)量成本和含膠率。數(shù)來(lái)表示，主要用于計(jì)算原材料質(zhì)量成本和含膠率。3. 體積百分?jǐn)?shù)表示（體積百分?jǐn)?shù)表示（Vi% ）：）： = Vi /Vi 100%n 以膠料總體積為以膠料總體積為100，生膠和配合劑體積所占比例，生膠和配合劑體積所占比例數(shù)來(lái)表示，主要用于計(jì)算原材料體積成本。數(shù)來(lái)表示，主要用于計(jì)算原材料體積成本。4. 生產(chǎn)配方（生產(chǎn)配方（Mi,kg）：）： = Q/mi min 取膠料的總質(zhì)量等于煉膠機(jī)的裝膠量取膠料的總質(zhì)量等于煉膠機(jī)的裝膠量Q，

6、各組分以，各組分以實(shí)際用量表示。實(shí)際用量表示。原材料名稱，原材料名稱， (g/cm3)基本配方基本配方,質(zhì)量份質(zhì)量份質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)配方配方/體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù)配方配方/生產(chǎn)配生產(chǎn)配方，方，kgNR 0.92硫磺硫磺 2.05促進(jìn)劑促進(jìn)劑M 1.42ZnO 5.57St 0.92C.B. 1.8010031525062.201.860.603.101.2431.0076.701.030.500.631.5419.6050.01.50.52.51.025.0合計(jì)合計(jì)161100.00100.0080.5表表1-1 橡膠配方的表示形式橡膠配方的表示形式1.2 配方換算配方換算質(zhì)量分?jǐn)?shù)配方計(jì)算：質(zhì)量分

7、數(shù)配方計(jì)算：mi%=mi(100/mi)體積分?jǐn)?shù)配方計(jì)算：體積分?jǐn)?shù)配方計(jì)算：Vi%=mi/i100/(mi/ i)生產(chǎn)配方計(jì)算：生產(chǎn)配方計(jì)算：Mi=mi(Q/ mi) 作業(yè)：將下述基本配方換算成其它形式表示的配方，假作業(yè)：將下述基本配方換算成其它形式表示的配方，假設(shè)煉膠機(jī)的容量為設(shè)煉膠機(jī)的容量為31. 50Kg，要求寫出換算公式。，要求寫出換算公式。組分組分 質(zhì)量質(zhì)量/份份 密度密度/ 體積體積/份份 質(zhì)量質(zhì)量 體積體積 生產(chǎn)配方生產(chǎn)配方 （g/cm3） 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)/% 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)/% /Kg NR 100.00 0.92 108.70 63.49 77.30 20.00 S 2.75 2

8、.05 促促M(fèi) 0.75 1.42 ZnO 5.00 5.57硬脂酸硬脂酸 3.00 0.92 炭黑炭黑 45.00 1.80 防老劑防老劑 1.00 1.12 合計(jì)合計(jì) 157.50 140.62 2021-12-12例如：促進(jìn)劑例如：促進(jìn)劑M母膠配方母膠配方 NR 100 促進(jìn)劑促進(jìn)劑M 20 ZnO 5 合計(jì)合計(jì) 125原材料原材料名稱名稱基本配方基本配方質(zhì)量份質(zhì)量份生產(chǎn)配方生產(chǎn)配方kgNRS促促M(fèi)ZnOStC.B. 10031525050.01.50.52.51.025.0合計(jì)合計(jì)16180.5原材料原材料名稱名稱基本配方基本配方質(zhì)量份質(zhì)量份生產(chǎn)配方生產(chǎn)配方kgNRS促促M(fèi)母膠母膠Zn

9、OStC.B. 9536.254.7525047.51.53.1252.375125合計(jì)合計(jì)16180.5X促促M(fèi)母母=1/(20/125)=6.25份份母膠中：母膠中：XNR=6.25(100/125)=5份份XZnO=6.25 (5/125)=0.25份份含配合劑母膠的配方計(jì)算：含配合劑母膠的配方計(jì)算：2021-12-12由生產(chǎn)配方計(jì)算基本配方：由生產(chǎn)配方計(jì)算基本配方：mi=Mi（100/M膠膠）mi基本配方中各組分的份數(shù)；基本配方中各組分的份數(shù)；Mi生產(chǎn)配方中各組分的實(shí)際質(zhì)量，生產(chǎn)配方中各組分的實(shí)際質(zhì)量，kg；M膠膠生產(chǎn)配方中生膠的總質(zhì)量。生產(chǎn)配方中生膠的總質(zhì)量。原材料原材料名稱名稱生產(chǎn)

10、配方生產(chǎn)配方統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位配方配方/kg轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)基本配方基本配方/份份NRSBRS促促M(fèi)ZnOSt防防4020C.B. 5kg3kg200g80g400g160g160g4kg530.20.080.40.160.164100/8=12.562.537.52.51.05.02.02.050.0合計(jì)合計(jì)13.0162.5（一）配方設(shè)計(jì)的內(nèi)容（一）配方設(shè)計(jì)的內(nèi)容 1 1、確定硫化膠的主要性能及性能指標(biāo)范圍、確定硫化膠的主要性能及性能指標(biāo)范圍（1 1）已有成品：解剖成品，測(cè)試性能）已有成品：解剖成品，測(cè)試性能（2 2）無(wú)成品：借鑒同類或相似產(chǎn)品或計(jì)算機(jī)模擬分析提出）無(wú)成品：借鑒同類或相似產(chǎn)品

11、或計(jì)算機(jī)模擬分析提出 2 2、確定合適的工藝條件及指標(biāo)值的范圍、確定合適的工藝條件及指標(biāo)值的范圍 實(shí)驗(yàn)研究確定實(shí)驗(yàn)研究確定 3 3、確定主體材料和配合劑的品種與用量、確定主體材料和配合劑的品種與用量 實(shí)驗(yàn)研究確定實(shí)驗(yàn)研究確定 4 4、確定原材料的指標(biāo)范圍、確定原材料的指標(biāo)范圍 實(shí)驗(yàn)研究確定，參考原材料出廠檢測(cè)指標(biāo)，以滿足制品實(shí)驗(yàn)研究確定，參考原材料出廠檢測(cè)指標(biāo)，以滿足制品性能要求為準(zhǔn)。性能要求為準(zhǔn)。 5 5、計(jì)算成本、計(jì)算成本1.3 橡膠配方設(shè)計(jì)的種類、原則和步驟橡膠配方設(shè)計(jì)的種類、原則和步驟n（二）（二） 配方設(shè)計(jì)的種類配方設(shè)計(jì)的種類實(shí)用配方（生產(chǎn)配方）實(shí)用配方（生產(chǎn)配方）性能配方（技術(shù)配方

12、）性能配方（技術(shù)配方）基礎(chǔ)配方（標(biāo)準(zhǔn)配方）基礎(chǔ)配方（標(biāo)準(zhǔn)配方）基礎(chǔ)配方基礎(chǔ)配方：標(biāo)準(zhǔn)配方，僅包括最基本的組分，采用：標(biāo)準(zhǔn)配方，僅包括最基本的組分，采用傳統(tǒng)的配合量，以生膠和配合劑鑒定為目的，反映傳統(tǒng)的配合量，以生膠和配合劑鑒定為目的，反映膠料基本工藝性能及硫化膠基本物理機(jī)械性能的配膠料基本工藝性能及硫化膠基本物理機(jī)械性能的配方。方?；A(chǔ)配方的獲得：基礎(chǔ)配方的獲得：（1 1）ASTMASTM標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)（2 2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本情況進(jìn)行擬定）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本情況進(jìn)行擬定（3 3）借鑒同類或類似產(chǎn)品的生產(chǎn)配方）借鑒同類或類似產(chǎn)品的生產(chǎn)配方性能配方性能配方：技術(shù)配方，全面考慮各種性能的搭配，增：技術(shù)配方，全

13、面考慮各種性能的搭配，增加或調(diào)整基礎(chǔ)配方的內(nèi)容，以滿足制品使用條件的配加或調(diào)整基礎(chǔ)配方的內(nèi)容，以滿足制品使用條件的配方。方。實(shí)用配方實(shí)用配方：生產(chǎn)配方，在滿足要求的性能配方基礎(chǔ)上：生產(chǎn)配方，在滿足要求的性能配方基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)條件所得的實(shí)用投產(chǎn)配方。，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)條件所得的實(shí)用投產(chǎn)配方。n基礎(chǔ)配方、性能配方、實(shí)用配方基礎(chǔ)配方、性能配方、實(shí)用配方是相互制約、相互是相互制約、相互影響的。影響的。例：橡膠基礎(chǔ)配方：例：橡膠基礎(chǔ)配方：n生膠：生膠：100份；硫磺：份；硫磺：0.5-3.5份；促進(jìn)劑：份；促進(jìn)劑：0.5-1.5份份nZnO:1-10份；份；Hst：0.5-2.0份；防老劑：份；防老劑

14、：0.25-1.5份份（三）配方設(shè)計(jì)的原則（三）配方設(shè)計(jì)的原則1.宗旨宗旨 使橡膠使橡膠制品的性能制品的性能、成本成本和和工藝可行性工藝可行性三方面取得最三方面取得最佳的綜合平衡，以佳的綜合平衡，以最低的原材料消耗最低的原材料消耗，最短的時(shí)間最短的時(shí)間，最少最少工作量工作量設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良并滿足現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備要求的配方。設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良并滿足現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備要求的配方。2. 基本原則基本原則（1）在不降低產(chǎn)品質(zhì)量的情況下降低成本）在不降低產(chǎn)品質(zhì)量的情況下降低成本（2）在保持成本不變的情況下提高產(chǎn)品的性能）在保持成本不變的情況下提高產(chǎn)品的性能3. 一般原則一般原則（1）滿足制品的性能要求；（）滿足制品的性

15、能要求；（2）設(shè)計(jì)的配方易于加工）設(shè)計(jì)的配方易于加工（3）原材料價(jià)廉易得；）原材料價(jià)廉易得； （4）重點(diǎn)設(shè)計(jì)主要性能）重點(diǎn)設(shè)計(jì)主要性能（5）充分考慮交互作用；）充分考慮交互作用； （6）配方成本低，能耗低）配方成本低，能耗低（7）配方盡可能簡(jiǎn)化）配方盡可能簡(jiǎn)化 （8）符合環(huán)保與衛(wèi)生要求）符合環(huán)保與衛(wèi)生要求（四）（四） 配方設(shè)計(jì)的基本程序配方設(shè)計(jì)的基本程序 （1）確定膠料的技術(shù)要求）確定膠料的技術(shù)要求 膠料的技術(shù)要求包括：膠料的技術(shù)要求包括： 產(chǎn)品用途、使用部位及應(yīng)起的作用；產(chǎn)品具體使用條件，產(chǎn)品用途、使用部位及應(yīng)起的作用；產(chǎn)品具體使用條件，包括工作溫度范圍、工作壓力、工作周期、頻率及使用包括工

16、作溫度范圍、工作壓力、工作周期、頻率及使用壽命等；膠料的工藝性能等。壽命等；膠料的工藝性能等。（2）收集技術(shù)資料）收集技術(shù)資料 主要是了解前人或有關(guān)單位對(duì)同類產(chǎn)品或類似產(chǎn)品所作主要是了解前人或有關(guān)單位對(duì)同類產(chǎn)品或類似產(chǎn)品所作過(guò)的配方試驗(yàn)情況，技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。收集有關(guān)同類產(chǎn)品或類似過(guò)的配方試驗(yàn)情況，技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。收集有關(guān)同類產(chǎn)品或類似產(chǎn)品研試技術(shù)，為進(jìn)行配方設(shè)計(jì)時(shí)作參考。產(chǎn)品研試技術(shù)，為進(jìn)行配方設(shè)計(jì)時(shí)作參考。 （3）制訂基本配方和性能試驗(yàn)項(xiàng)目）制訂基本配方和性能試驗(yàn)項(xiàng)目基本試驗(yàn)基本試驗(yàn)配方的制訂配方的制訂 確定性能確定性能試驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)項(xiàng)目 確定生膠的品種和用量確定生膠的品種和用量 確定硫化體系確定硫化體系

17、 確定補(bǔ)強(qiáng)填充劑確定補(bǔ)強(qiáng)填充劑 確定軟化增塑劑確定軟化增塑劑 確定防老劑確定防老劑 確定其他專用配合劑確定其他專用配合劑 加工性能加工性能 物機(jī)性能物機(jī)性能 使用性能使用性能 其他性能：視產(chǎn)品而定其他性能：視產(chǎn)品而定（4）進(jìn)行試驗(yàn)并選取最佳配方（試驗(yàn)室進(jìn)行）進(jìn)行試驗(yàn)并選取最佳配方（試驗(yàn)室進(jìn)行） n塑煉塑煉 混煉混煉 制成硫化膠試樣制成硫化膠試樣 性能測(cè)試性能測(cè)試 數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理 對(duì)比，取舍對(duì)比，取舍 初選最佳配方初選最佳配方（5）復(fù)試并擴(kuò)大中試（車間中進(jìn)行）復(fù)試并擴(kuò)大中試（車間中進(jìn)行） 試驗(yàn)配方試驗(yàn)配方復(fù)試復(fù)試3-5次次車間規(guī)模車間規(guī)模試驗(yàn)試驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)z料的工藝性能、檢驗(yàn)?zāi)z料的工藝性能、硫化膠的

18、物機(jī)性能硫化膠的物機(jī)性能和成品的機(jī)床性能和成品的機(jī)床性能初步確定初步確定最佳工藝條件最佳工藝條件（6）確定完整的生產(chǎn)配方）確定完整的生產(chǎn)配方生產(chǎn)配方內(nèi)容包括：生產(chǎn)配方內(nèi)容包括：配方組分、用量，膠料性能指標(biāo)（指膠料的名稱，配方組分、用量，膠料性能指標(biāo)（指膠料的名稱，代號(hào)，用途），工藝條件（主要指塑混煉條件，代號(hào)，用途），工藝條件（主要指塑混煉條件，硫化條件）及檢驗(yàn)方法等整套資料。硫化條件）及檢驗(yàn)方法等整套資料。以上配方設(shè)計(jì)程序可示意于下圖以上配方設(shè)計(jì)程序可示意于下圖調(diào)查研究收集技術(shù)資料調(diào)查研究收集技術(shù)資料原材料性能分析原材料性能分析制品的使用分析制品的使用分析加工工藝分析加工工藝分析制訂基本配方

19、和性能試驗(yàn)項(xiàng)目制訂基本配方和性能試驗(yàn)項(xiàng)目 試試 驗(yàn)驗(yàn) 室室 研研 究究 分分 析析選選 取取 最最 佳佳 配配 方方復(fù)復(fù) 試試 并并 擴(kuò)擴(kuò) 大大 中中 試試確定完整的生產(chǎn)配方確定完整的生產(chǎn)配方 1.4 橡膠配方設(shè)計(jì)方法橡膠配方設(shè)計(jì)方法 橡膠配方設(shè)計(jì)主要依賴于人們?cè)谏a(chǎn)當(dāng)中積累橡膠配方設(shè)計(jì)主要依賴于人們?cè)谏a(chǎn)當(dāng)中積累的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，通過(guò)大量而繁復(fù)的試驗(yàn)來(lái)優(yōu)化配方，的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，通過(guò)大量而繁復(fù)的試驗(yàn)來(lái)優(yōu)化配方，造成大量人力、物力的浪費(fèi)。造成大量人力、物力的浪費(fèi)。 隨著科學(xué)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的進(jìn)步和發(fā)展，尤其隨著科學(xué)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的進(jìn)步和發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，橡膠行業(yè)已經(jīng)開始采用是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速

20、發(fā)展，橡膠行業(yè)已經(jīng)開始采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行配方設(shè)計(jì)。計(jì)算機(jī)進(jìn)行配方設(shè)計(jì)。2021-12-121.單因素設(shè)計(jì)方法單因素設(shè)計(jì)方法因素：因素：需要考察的影響試驗(yàn)?zāi)z料性能指標(biāo)的因素需要考察的影響試驗(yàn)?zāi)z料性能指標(biāo)的因素, ,如橡膠配方組分中的硫化劑、補(bǔ)強(qiáng)劑、防老劑等；如橡膠配方組分中的硫化劑、補(bǔ)強(qiáng)劑、防老劑等；水平：每個(gè)試驗(yàn)因素可能取值的狀態(tài)水平：每個(gè)試驗(yàn)因素可能取值的狀態(tài) 單因素配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要就是研究某單一試驗(yàn)單因素配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要就是研究某單一試驗(yàn)因素，如促進(jìn)劑、炭黑、防老劑或某一新型原材料，因素，如促進(jìn)劑、炭黑、防老劑或某一新型原材料，在某一變量區(qū)間內(nèi)，確定哪一個(gè)值的性能最優(yōu)。在某一變量區(qū)間內(nèi)，確定哪

21、一個(gè)值的性能最優(yōu)。 這樣的設(shè)計(jì)方法主要包括：這樣的設(shè)計(jì)方法主要包括：黃金分割法（黃金分割法（0.6180.618法）、平分法（對(duì)分法）、分批試驗(yàn)法、拋物線法、法）、平分法（對(duì)分法）、分批試驗(yàn)法、拋物線法、爬山法爬山法。 n黃金分割法黃金分割法n黃金分割點(diǎn)在線段黃金分割點(diǎn)在線段L的的0.618處，故此法又稱處，故此法又稱0.618法。法。n這個(gè)方法的要點(diǎn)是先在配方試驗(yàn)范圍這個(gè)方法的要點(diǎn)是先在配方試驗(yàn)范圍a，b的的0.618點(diǎn)作第一次試驗(yàn)，再在其對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)作第一次試驗(yàn)，再在其對(duì)稱點(diǎn)(試驗(yàn)范圍的試驗(yàn)范圍的0.382處處)作第二次試驗(yàn)，比較兩點(diǎn)試驗(yàn)的結(jié)果，去作第二次試驗(yàn)，比較兩點(diǎn)試驗(yàn)的結(jié)果，去掉掉“壞點(diǎn)

22、壞點(diǎn)”以外的部分。在剩下的部分繼續(xù)取已試以外的部分。在剩下的部分繼續(xù)取已試驗(yàn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)、比較和舍取，逐步縮小試驗(yàn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)、比較和舍取，逐步縮小試驗(yàn)范圍。驗(yàn)范圍。 a x2x1（大點(diǎn)）b（小點(diǎn)）a x2x1（大點(diǎn)）b（小點(diǎn)）a x2x1（大點(diǎn)）b（小點(diǎn)）應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例子午線輪胎子口包膠使用齊聚酯增硬。膠料要求為：子午線輪胎子口包膠使用齊聚酯增硬。膠料要求為：硬度（邵氏硬度（邵氏A）達(dá)到）達(dá)到85度；拉伸強(qiáng)度不小于度；拉伸強(qiáng)度不小于20MPa；扯；扯斷伸長(zhǎng)率不小于斷伸長(zhǎng)率不小于200%。試驗(yàn)結(jié)果：齊聚酯用量的合理范圍為試驗(yàn)結(jié)果：齊聚酯用量的合理范圍為2.25.7質(zhì)量份。質(zhì)量份。

23、齊聚酯用量（質(zhì)量份）齊聚酯用量（質(zhì)量份） 0 2.2(0.382) 3.6(0.618) 5.7膠料硬度（邵氏）膠料硬度（邵氏） 79 83 85 86拉伸強(qiáng)度拉伸強(qiáng)度/Mpa 21.8 22.3 22.5 22.8扯斷伸長(zhǎng)率扯斷伸長(zhǎng)率/% 250 225 218 200齊聚酯用量（質(zhì)量份）齊聚酯用量（質(zhì)量份） 0 5.7(0.382) 9.3(0.618) 15膠料硬度（邵氏）膠料硬度（邵氏） 79 86 88 89拉伸強(qiáng)度拉伸強(qiáng)度/Mpa 21.8 22.8 31.2 35.1扯斷伸長(zhǎng)率扯斷伸長(zhǎng)率/% 250 200 180 150 x2x1(0.618)(0.382)05.79.315平

24、分法平分法( (對(duì)分法對(duì)分法) )如果在試驗(yàn)范圍內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)是單調(diào)的，要找出滿如果在試驗(yàn)范圍內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)是單調(diào)的，要找出滿足一定條件的最優(yōu)點(diǎn)，可以用平分法。平分法和黃足一定條件的最優(yōu)點(diǎn)，可以用平分法。平分法和黃金分割相似，但平分法逼近最佳范圍的速度更快，金分割相似，但平分法逼近最佳范圍的速度更快，在試驗(yàn)范圍內(nèi)每次都可以去掉試驗(yàn)范圍的一半，而在試驗(yàn)范圍內(nèi)每次都可以去掉試驗(yàn)范圍的一半，而且取點(diǎn)方便。且取點(diǎn)方便。要求膠料物理性能要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或具體指標(biāo)，否要求膠料物理性能要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或具體指標(biāo)，否則無(wú)法鑒別試驗(yàn)結(jié)果好壞，以決定試驗(yàn)范圍的取舍。則無(wú)法鑒別試驗(yàn)結(jié)果好壞，以決定試驗(yàn)范圍的取舍。要知道原材料的

25、化學(xué)性能及其對(duì)膠料物理性能的要知道原材料的化學(xué)性能及其對(duì)膠料物理性能的影響規(guī)律。能夠從試驗(yàn)結(jié)果中直接分析該原材料的影響規(guī)律。能夠從試驗(yàn)結(jié)果中直接分析該原材料的量是取大了或是取小了，并作為試驗(yàn)范圍縮小的判量是取大了或是取小了，并作為試驗(yàn)范圍縮小的判別原則。別原則。 實(shí)例：得到膠料與黃銅鋼絲簾線粘合力最高的實(shí)例：得到膠料與黃銅鋼絲簾線粘合力最高的680C用量。用量。n 基本配方：天然膠基本配方：天然膠SMR5 90，BR 10，ZnO 5，SA 0.5， HAFCB 60，芳香操作油，芳香操作油 4，促進(jìn)劑，促進(jìn)劑 0.7，防焦劑，防焦劑PVI 0.4，S 3，Manbond 680C的用量為的用

26、量為02份份。試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)第一次試驗(yàn)第一次試驗(yàn)第二次試驗(yàn)第二次試驗(yàn)第三次試第三次試驗(yàn)驗(yàn)Manbond 680C質(zhì)量份質(zhì)量份0120.51.50.751.25粘合力粘合力/kg（1.27cm）-130564453515554 試驗(yàn)結(jié)果：該配方中應(yīng)用試驗(yàn)結(jié)果：該配方中應(yīng)用Manbond 680C的最佳用的最佳用量范圍為量范圍為0.751.25份。份。 分批試驗(yàn)法分批試驗(yàn)法 這種方法是每批試驗(yàn)配方均勻地安排在試驗(yàn)范圍這種方法是每批試驗(yàn)配方均勻地安排在試驗(yàn)范圍內(nèi)。例如：每批做內(nèi)。例如：每批做4個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們可以先將實(shí)驗(yàn)范圍個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們可以先將實(shí)驗(yàn)范圍(a，b)均分為均分為5份，在其份，在其4個(gè)分點(diǎn)個(gè)

27、分點(diǎn)x1，x2，x3，x4處處做做4個(gè)實(shí)驗(yàn)。個(gè)實(shí)驗(yàn)。 將將4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，如果個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，如果x3好，則去掉小于好，則去掉小于x2和和大于大于x4的部分，留下的部分，留下(x2，x4)的范圍。然后將留下的范圍。然后將留下的部分再均分為的部分再均分為6份，在未做過(guò)實(shí)驗(yàn)的四個(gè)點(diǎn)上再做份，在未做過(guò)實(shí)驗(yàn)的四個(gè)點(diǎn)上再做4個(gè)實(shí)驗(yàn)。個(gè)實(shí)驗(yàn)。這樣不斷地做下去，就能找到最佳的配方變量范圍。這樣不斷地做下去，就能找到最佳的配方變量范圍。 ax1xxxb234xxx2342.多因素設(shè)計(jì)方法多因素設(shè)計(jì)方法 在大多數(shù)橡膠配方研究中，通常需要同時(shí)考慮在大多數(shù)橡膠配方研究中，通常需要同時(shí)考慮確定確定兩個(gè)或多個(gè)變量因素

28、兩個(gè)或多個(gè)變量因素對(duì)橡膠性能的影響規(guī)律，對(duì)橡膠性能的影響規(guī)律，這就是多因素橡膠配方設(shè)計(jì)的問(wèn)題。這就是多因素橡膠配方設(shè)計(jì)的問(wèn)題。 多因素的全面試驗(yàn)遇到的最大問(wèn)題就是試驗(yàn)次多因素的全面試驗(yàn)遇到的最大問(wèn)題就是試驗(yàn)次數(shù)太多，有時(shí)無(wú)法承受。如果有數(shù)太多，有時(shí)無(wú)法承受。如果有8 8個(gè)因素對(duì)性能指標(biāo)個(gè)因素對(duì)性能指標(biāo)有影響，每個(gè)因素取兩個(gè)水平進(jìn)行比較，那么就有有影響，每個(gè)因素取兩個(gè)水平進(jìn)行比較，那么就有2 28 8=256=256個(gè)不同的水平組合，這里需要對(duì)個(gè)不同的水平組合，這里需要對(duì)256256個(gè)試驗(yàn)處個(gè)試驗(yàn)處理進(jìn)行比較，假定每個(gè)因素取三個(gè)水平的話，那么就理進(jìn)行比較，假定每個(gè)因素取三個(gè)水平的話，那么就有有3

29、 38 8=6561=6561個(gè)不同的試驗(yàn)處理需要進(jìn)行比較，再加上個(gè)不同的試驗(yàn)處理需要進(jìn)行比較，再加上重復(fù)，處理的數(shù)量就會(huì)更多，這在實(shí)際中是不可行的重復(fù)，處理的數(shù)量就會(huì)更多，這在實(shí)際中是不可行的2021-12-121.4.1. 1.4.1. 正交設(shè)計(jì)法簡(jiǎn)介：正交設(shè)計(jì)法簡(jiǎn)介：幾個(gè)概念：幾個(gè)概念：因素：因素：需要考察的影響試驗(yàn)?zāi)z料性能指標(biāo)的因素需要考察的影響試驗(yàn)?zāi)z料性能指標(biāo)的因素, ,如橡膠配方組分中的硫化劑、補(bǔ)強(qiáng)劑、防老劑等；如橡膠配方組分中的硫化劑、補(bǔ)強(qiáng)劑、防老劑等；水平：每個(gè)試驗(yàn)因素可能取值的狀態(tài)水平：每個(gè)試驗(yàn)因素可能取值的狀態(tài)交互作用：各試驗(yàn)因素間的相互綜合影響的作用交互作用：各試驗(yàn)因素間

30、的相互綜合影響的作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法：利用依據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法：利用依據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的一一種規(guī)格化表種規(guī)格化表- -正交表正交表來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法。的方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，根據(jù)法，根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，具備了性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，具備了“均勻分散，整齊可比均勻分散，整齊可比”的特點(diǎn)。的特點(diǎn)。因素因素水平水平1 12 23 3A(A(白炭黑白炭黑)/)/份份2020（A1A1） 3030（A2A2）4040（A3A3

31、）B(B(吸水樹脂吸水樹脂)/)/份份60(B1)60(B1)80(B2)80(B2) 120(B3)120(B3)C(C(硫黃硫黃)/)/份份2(C1)2(C1)3(C2)3(C2)4(C3)4(C3)舉例：吸水膨脹橡膠的研究。舉例：吸水膨脹橡膠的研究。 試驗(yàn)?zāi)康模貉芯吭囼?yàn)?zāi)康模貉芯堪滋亢诎滋亢?、吸水樹脂吸水樹脂、交?lián)劑硫黃交聯(lián)劑硫黃的用量的用量對(duì)吸水橡膠吸水性能和膠料性能的影響。對(duì)吸水橡膠吸水性能和膠料性能的影響。 A因素是白炭黑用量，設(shè)因素是白炭黑用量，設(shè)A1、A2、A3 3個(gè)水平；個(gè)水平；B因素因素是吸水樹脂用量，設(shè)是吸水樹脂用量，設(shè)B1、B2、B3 3個(gè)水平；個(gè)水平；C因素為硫因素為

32、硫黃用量，設(shè)黃用量，設(shè)C1、C2、C3 3個(gè)水平。這是一個(gè)個(gè)水平。這是一個(gè)3因素因素3水水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有27種種 。全面實(shí)驗(yàn)法全面實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)安排見下表，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布見圖實(shí)驗(yàn)安排見下表，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布見圖2 2。圖圖2 2 全面實(shí)驗(yàn)法的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布全面實(shí)驗(yàn)法的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布 共有共有3=27次實(shí)驗(yàn)，即立方體上的次實(shí)驗(yàn)，即立方體上的27個(gè)節(jié)點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)。 全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng)全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大

33、合數(shù)較多，工作量大 ，在有些情況下無(wú)法完成，在有些情況下無(wú)法完成 。 若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則 可可利用正交表來(lái)設(shè)利用正交表來(lái)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。計(jì)安排試驗(yàn)。 正交設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中正交設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)。 利用正交表利用正交表L9(34)從從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A

34、3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2 保證了保證了A因素的每個(gè)水平與因素的每個(gè)水平與B因素、因素、C因素的各因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次 。對(duì)于。對(duì)于A、B、C 3個(gè)因個(gè)因素來(lái)說(shuō)，是在素來(lái)說(shuō)，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)試驗(yàn)點(diǎn) ，僅僅 是全面試驗(yàn)的是全面試驗(yàn)的 三分之一。三分之一。圖圖1 1 正交表安排實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布正交表安排實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布 L L9 9(3(34 4) ) 正交表安排實(shí)驗(yàn)，只需作正交表安排實(shí)驗(yàn)，只需作9 9次次。從圖中可以看到從圖中可以看到 ，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布

35、是均衡的，在立分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上方體的每個(gè)平面上 ，都恰是都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)于整個(gè)立方體內(nèi) ，有，有很強(qiáng)的代表性很強(qiáng)的代表性 運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法可以較好的解決在多因素試驗(yàn)中運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法可以較好的解決在多因素試驗(yàn)中的幾個(gè)比較典型的問(wèn)題：的幾個(gè)比較典型的問(wèn)題： 對(duì)性能指標(biāo)的影響，哪個(gè)因素重要，哪個(gè)因素不重要對(duì)性能指標(biāo)的影響，哪個(gè)因素重要，哪個(gè)因素不重要 每個(gè)因素中以哪個(gè)水平為好？每個(gè)因素中以哪個(gè)水平為好？ 各因素以哪種水平搭配起來(lái)對(duì)性能指標(biāo)較好

36、？各因素以哪種水平搭配起來(lái)對(duì)性能指標(biāo)較好？正交實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)有：正交實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)有：(1)(1) 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)少；實(shí)驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)少；(2) (2) 不需做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，就可以估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差；不需做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，就可以估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差；(3) (3) 可以分清因素的主次；可以分清因素的主次；(4) (4) 可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2021-12-122. 正交表的表示：正交表的表示： 正交表是試驗(yàn)設(shè)計(jì)法中合理安排試驗(yàn)并對(duì)數(shù)據(jù)正交表是試驗(yàn)設(shè)計(jì)法中合理安排試驗(yàn)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的主要工具。常用的正交表有：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的主要工具。常用的正交表有：

37、L4（23），），L8（27），），L12（211），），L16（215），），L20（219），），L32（231），），L8（423），），L16（4229），），L16（4326），），L16（4423），），L9（34），），L27（313），），L16（45），），L25（56）正交表的符號(hào)以正交表的符號(hào)以L4（23）為例，說(shuō)明如下：）為例，說(shuō)明如下：L表示正交試驗(yàn)表；表示正交試驗(yàn)表；4代表試驗(yàn)次數(shù)；代表試驗(yàn)次數(shù)；2標(biāo)準(zhǔn)正交表上可安排的因素水平數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)正交表上可安排的因素水平數(shù)；3代表列數(shù)代表列數(shù)(試驗(yàn)的因素?cái)?shù)試驗(yàn)的因素?cái)?shù))。表表1-8 L4（23）正交表）正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)列列 號(hào)

38、號(hào)1231111212232124221上述上述L4（23）正交表，表示該正交表做）正交表，表示該正交表做4次試驗(yàn)；因素次試驗(yàn)；因素可安排的水平數(shù)為可安排的水平數(shù)為2；表中有三列可供安排因素和誤；表中有三列可供安排因素和誤差。差。2021-12-123. 正交表的性質(zhì)：正交表的性質(zhì)：（1）每一列中代表不同水平的數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相等；）每一列中代表不同水平的數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相等；例如例如, L8(27)中不同數(shù)字只有中不同數(shù)字只有1和和2，它們各出現(xiàn)，它們各出現(xiàn)4次；次；L9(34)中不同數(shù)字有中不同數(shù)字有1、2和和3，它們各出現(xiàn)，它們各出現(xiàn)3次次 。（2）任意兩列中同一橫行的數(shù)字序數(shù)對(duì)出現(xiàn)次數(shù)相等。）

39、任意兩列中同一橫行的數(shù)字序數(shù)對(duì)出現(xiàn)次數(shù)相等。 例如例如, L8(27)中中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出現(xiàn)兩次；各出現(xiàn)兩次；L9(34) 中中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn)各出現(xiàn)1次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各另一因素的各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。從而說(shuō)明實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)從而說(shuō)明實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)排列規(guī)律整齊，分布均勻。范

40、圍內(nèi)排列規(guī)律整齊，分布均勻。 1.4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟：（1）確定因素）確定因素(主要因素主要因素)、水平、水平(要拉開要拉開)、交互作用、交互作用; 在配方設(shè)計(jì)前，應(yīng)先有些小型的探索性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，在配方設(shè)計(jì)前，應(yīng)先有些小型的探索性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，以便決定正式實(shí)驗(yàn)的價(jià)值和可行性。要選擇好起主以便決定正式實(shí)驗(yàn)的價(jià)值和可行性。要選擇好起主要作用的因素。合理選擇水平，使兩水平的距離要要作用的因素。合理選擇水平，使兩水平的距離要適當(dāng)拉開。最后還要注意各因素間的交互作用等；適當(dāng)拉開。最后還要注意各因素間的交互作用等；（2）選擇合適的正交表（列數(shù)大于等于因素?cái)?shù)）選擇合適的正交表（列數(shù)大于等于

41、因素?cái)?shù)） 對(duì)對(duì)m個(gè)因素個(gè)因素2水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，一般選用水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，一般選用L4（23）、）、 L8（27）、）、L16（215）；）；對(duì)對(duì) m個(gè)因素個(gè)因素3水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平試驗(yàn)設(shè)計(jì),選用選用L9（34）、）、L27（313）；）；對(duì)對(duì) m個(gè)因素個(gè)因素4水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平試驗(yàn)設(shè)計(jì),選用選用L16（45）；）；對(duì)對(duì) m個(gè)因素個(gè)因素5水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平試驗(yàn)設(shè)計(jì),選用選用L25（56）；）；（3）表頭設(shè)計(jì)（最難、最重要）表頭設(shè)計(jì)（最難、最重要） 所謂表頭設(shè)計(jì)，就是把所謂表頭設(shè)計(jì)，就是把試驗(yàn)因素試驗(yàn)因素和和要考察的交要考察的交互作用互作用分別安排到正交表的各列中去的過(guò)程。分別安排到正交表的各列中去的過(guò)程。

42、在不考察交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在各在不考察交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在各列上；若考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互列上；若考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計(jì)作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計(jì)“混混雜雜”。 在可能的情況下，選擇在可能的情況下，選擇較小的正交表為好較小的正交表為好，這樣可減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。如對(duì)這樣可減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。如對(duì)3水平多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)水平多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，一般可采用計(jì)，一般可采用L9(34)/ L18(313)選擇前者選擇前者一般表頭設(shè)計(jì)可按以下步驟進(jìn)行：一般表頭設(shè)計(jì)可按以下步驟進(jìn)行：首先考慮有交互作用和可能有交互作用的因素，首

43、先考慮有交互作用和可能有交互作用的因素，按不可混雜的原則和正交法安排原則，將這些因素按不可混雜的原則和正交法安排原則，將這些因素和交互作用分別在表頭上。和交互作用分別在表頭上。余下那些估計(jì)可以忽略交互作用的因素，任意安余下那些估計(jì)可以忽略交互作用的因素，任意安排在剩下的各列上排在剩下的各列上 例如，有配方因素例如，有配方因素A、B、C、D，每個(gè)因素各有，每個(gè)因素各有2個(gè)個(gè)水平，需要考察交互作用有水平，需要考察交互作用有AB， AC， BC。首先把最重要的配方因素首先把最重要的配方因素A和和B放入第放入第l、2列；由列；由L8（27）的交互作用表查得）的交互作用表查得AB占第占第3列；接著把有列

44、；接著把有交互作用的因素交互作用的因素C放在第放在第4列；而列；而AC由由L8（27）交）交互作用表查得應(yīng)占第互作用表查得應(yīng)占第5列。列。BC占第占第6列，第列，第7列放列放因素因素D。472021-12-12 交互作用表的查法交互作用表的查法 列號(hào)列號(hào)列號(hào)列號(hào)()1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4) 123(5)32(6)1(7)表中所有的數(shù)表中所有的數(shù)字都是列號(hào)。字都是列號(hào)。（ ）分別代表分別代表的是的是因素所在因素所在的列號(hào)，的列號(hào)，其余其余為為交互作用的交互作用的列號(hào)列號(hào)。第第1列的因素與列的因素與第第4列的因素的列的因素的交互作用列在交互作用列在第第5

45、列列 列號(hào)列號(hào)因素?cái)?shù)因素?cái)?shù)12345674ABABCACBCD表表1-10 L8（27）交互作用表）交互作用表 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每個(gè)水平數(shù)字換成該因素的實(shí)的交互作用列）中的每個(gè)水平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案。際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案。因素因素試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)A（白（白炭黑炭黑)B(吸吸水樹水樹脂脂)C(硫硫磺磺)拉伸強(qiáng)拉伸強(qiáng)度度(Mpa)硬度硬度（邵（邵A）伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率（%）體積膨脹率體積膨脹率 （%）1234567891(20)1(20)1(20)2(30)2(30)2(30)3(40)3(

46、40)3(40)1(60)2(80)3(120)1(60)2(80)3(120)1(60)2(80)3(120)1(2)2(3)3(4)2(2)3(4)1(2)3(4)1(2)2(3)說(shuō)明：試驗(yàn)號(hào)并非試驗(yàn)順序，為了排除誤差干擾，試驗(yàn)中可隨機(jī)進(jìn)行；說(shuō)明：試驗(yàn)號(hào)并非試驗(yàn)順序，為了排除誤差干擾，試驗(yàn)中可隨機(jī)進(jìn)行； 安排試驗(yàn)方案時(shí)，部分因素的水平可采用隨機(jī)安排。安排試驗(yàn)方案時(shí)，部分因素的水平可采用隨機(jī)安排。 結(jié)果分析結(jié)果分析: 方法方法直觀分析法直觀分析法（計(jì)算平均值及極差畫圖）（計(jì)算平均值及極差畫圖）方差分析法方差分析法（計(jì)算偏差平方和自由度，查表）（計(jì)算偏差平方和自由度，查表）直觀分析法：直觀分析

47、法： 計(jì)算出各因素不同水平時(shí)數(shù)據(jù)的平均值，并計(jì)算最大計(jì)算出各因素不同水平時(shí)數(shù)據(jù)的平均值，并計(jì)算最大平均值與最小平均值的差值（極差），比較不同因素、平均值與最小平均值的差值（極差），比較不同因素、不同水平數(shù)據(jù)平均值的大小，不同水平數(shù)據(jù)平均值的大小，選出影響較大的因素和對(duì)選出影響較大的因素和對(duì)性能指標(biāo)最有利的水平性能指標(biāo)最有利的水平。極差大的因素影響大極差大的因素影響大。 或繪制直觀分析圖（因素和不同水平指標(biāo)平均值的關(guān)或繪制直觀分析圖（因素和不同水平指標(biāo)平均值的關(guān)系圖）。各點(diǎn)系圖）。各點(diǎn)高低相差（極差）大，此因素重要高低相差（極差）大，此因素重要。2021-12-12舉例：舉例： 研究硫化體系、補(bǔ)

48、強(qiáng)體系、酚醛樹脂對(duì)膠料硬度的影研究硫化體系、補(bǔ)強(qiáng)體系、酚醛樹脂對(duì)膠料硬度的影響。需要考察的因素和水平如表響。需要考察的因素和水平如表2所示，正交表及試驗(yàn)結(jié)果所示，正交表及試驗(yàn)結(jié)果如表如表3所示。請(qǐng)分析哪個(gè)因子對(duì)硬度影響顯著，各因素之間所示。請(qǐng)分析哪個(gè)因子對(duì)硬度影響顯著，各因素之間如何搭配膠料的硬度高。（不考慮交互作用）如何搭配膠料的硬度高。（不考慮交互作用）因素因素 水平水平123A（硫化體系）（硫化體系）硫黃硫黃2.52.52.5促促DM1.01.00促促CZ0.501.0促促TMTD00.50.5B（補(bǔ)強(qiáng)體系）（補(bǔ)強(qiáng)體系）N23420200N33030030N66003020C（酚醛樹脂）

49、（酚醛樹脂）205樹脂樹脂057 DCP00.50.7表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)ABC列號(hào)列號(hào)1234試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果 111116721222743133378421237252231816231269731328083213709332175試驗(yàn)因素及水平試驗(yàn)因素及水平試驗(yàn)安排及結(jié)果試驗(yàn)安排及結(jié)果2021-12-12解：計(jì)算各因素不同水平結(jié)果的平均值解：計(jì)算各因素不同水平結(jié)果的平均值A(chǔ)因素：因素：A1：（：（67+74+78）/3=73 極差：極差：75-73=2 A2：（：（72+81+69）/3=74 A3：（：（80+70+75）/3=75B因素：因素：B1：（：（67+72+80）/3=73

50、 極差：極差：75-73=2 B2：（：（74+81+70）/3=75 B3：（：（78+69+75）/3=74C因素：因素：C1：（：（67+69+70）/3=68.7 極差：極差：79.7-68.7=11 C2：（：（74+72+75）/3=73.7 C3：（：（78+81+80）/3=79.7 由于由于C因素極差大，即酚醛樹脂對(duì)膠料硬度影響最大；因素極差大，即酚醛樹脂對(duì)膠料硬度影響最大；制備高硬度膠料最佳搭配為制備高硬度膠料最佳搭配為A3B2C3，即硫化體系采用硫，即硫化體系采用硫黃黃2.5，促，促CZ1.0，促，促TMTD0.5；補(bǔ)強(qiáng)體系采用；補(bǔ)強(qiáng)體系采用N234與與N660并用；并用

51、；205樹脂樹脂7，DCP0.7的配合膠料硬度高。的配合膠料硬度高。舉例舉例1：研究某一橡膠制品膠料的配方，其主要的性能要求為研究某一橡膠制品膠料的配方，其主要的性能要求為伸長(zhǎng)率、永久變形和耐屈撓性。選定四個(gè)因素，每個(gè)伸長(zhǎng)率、永久變形和耐屈撓性。選定四個(gè)因素，每個(gè)因素選四個(gè)水平，各因素的水平如下表所示。因素選四個(gè)水平，各因素的水平如下表所示。 表表1-15 因素及水平設(shè)計(jì)表因素及水平設(shè)計(jì)表因素因素水平水平ABCD促進(jìn)劑的促進(jìn)劑的總量總量/份份氧化鋅的氧化鋅的用量用量/份份促進(jìn)劑促進(jìn)劑D占促進(jìn)占促進(jìn)劑總量的比例劑總量的比例/%促進(jìn)劑促進(jìn)劑M占促進(jìn)占促進(jìn)劑總量的比例劑總量的比例/%12.91253

52、4.723.133039.733.353544.743.574049.7(1) 選擇正交表并安排表頭選擇正交表并安排表頭 如不考慮交互作用，四個(gè)因素全考慮四個(gè)水平，選用如不考慮交互作用，四個(gè)因素全考慮四個(gè)水平，選用L16（45），四個(gè)因素放在表的任四列，表頭設(shè)計(jì)見下），四個(gè)因素放在表的任四列，表頭設(shè)計(jì)見下表。表。列號(hào)列號(hào)12345因素因素ABCD（2）試驗(yàn)）試驗(yàn) 正交表選定后，按表內(nèi)規(guī)定分組進(jìn)行試驗(yàn)正交表選定后，按表內(nèi)規(guī)定分組進(jìn)行試驗(yàn) 表表1-18 因素及水平安排表因素及水平安排表因素因素水平水平ABCD促進(jìn)劑的促進(jìn)劑的總量總量/份份氧化鋅的氧化鋅的用量用量/份份促進(jìn)劑促進(jìn)劑D占促進(jìn)占促進(jìn)劑總

53、量的比例劑總量的比例/%促進(jìn)劑促進(jìn)劑M占促進(jìn)占促進(jìn)劑總量的比例劑總量的比例/%12.913034.723.132539.733.353544.743.574049.7表表 1-19 試驗(yàn)安排及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表試驗(yàn)安排及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表試試驗(yàn)驗(yàn)號(hào)號(hào)列號(hào)列號(hào)性能指標(biāo)性能指標(biāo)1（A）2（B） 3（C）4（D）5伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)率率/%永久變永久變形形/%屈撓屈撓/萬(wàn)次萬(wàn)次11(2.9份份)1(1份份)1(30%) 1(34.7%)1545405.021(2.9份份)2(3份份)2(25%) 2(39.7%)2490463.931(2.9份份)3(5份份)3(35%) 3(44.7%)3515454.441(2.9份份)

54、4(7份份)4(40%) 4(49.7%)4505454.752(3.1份份)1(1份份)2(25%) 3(44.7%)4492463.262(3.1份份)2(3份份)1(30%) 4(49.7%)3485452.572(3.1份份)3(5份份)4(40%) 1(34.7%)2499491.782(3.1份份)4(7份份)3(35%) 2(39.7%)1480452.0試驗(yàn)試驗(yàn)號(hào)號(hào)列號(hào)列號(hào)性能指標(biāo)性能指標(biāo)1（A） 2（B） 3（C）4（D）5伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)率率/%永久變永久變形形/%屈撓屈撓/萬(wàn)次萬(wàn)次93(3.1份份) 1(1份份) 3(35%)4(49.7%)2566493.6103(3.3份份)

55、 2(3份份) 4(40%)3(44.7%)1539492.7113(3.3份份) 3(5份份) 1(30%)2(39.7%)4511422.7123(3.3份份) 4(7份份) 2(25%)1(34.7%)3515452.9134(3.5份份) 1(1份份) 4(40%)2(39.7%)3533492.7144(3.5份份) 2(3份份) 3(35%)1(34.7%)4488492.3154(3.5份份) 3(5份份) 2(25%)4(49.7%)1495492.3164(3.5份份) 4(7份份) 1(30%)3(44.7%)2476422.3（3）正交表的直觀分析）正交表的直觀分析 試驗(yàn)

56、結(jié)果有很多分析方法，直觀分析是其中比較試驗(yàn)結(jié)果有很多分析方法，直觀分析是其中比較簡(jiǎn)單的方法簡(jiǎn)單的方法 表表1-20 直觀分析表直觀分析表性能性能伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率/%變形變形/%屈撓屈撓/萬(wàn)次萬(wàn)次ABCDABCDABCD總總和和K1205521362017204717618416918318.014.513.511.9K219562002199220141851891861829.411.412.311.3K3213120202049202218518518818211.911.112.313.9K4199220762076205118917719218810.612.911.813.1平平均均值值

57、k1514534504512444642464.53.63.43.0k2489501498504464747462.42.93.12.8k3533505512506464647463.02.83.03.4k4498494513513474448472.73.23.03.3極極差差R444021933612.10.80.40.6從表從表1-20和圖和圖1-2可以得出以下結(jié)論：可以得出以下結(jié)論：（1）各因素對(duì)每個(gè)性能指標(biāo)影響的大小順序）各因素對(duì)每個(gè)性能指標(biāo)影響的大小順序伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率：A B C D永久變形永久變形：C A B D屈撓屈撓：A B D C（2）各因素各水平對(duì)性能指標(biāo)的影響）各因素各水

58、平對(duì)性能指標(biāo)的影響從直觀分析圖中可以看出，各水平對(duì)性能的影響從直觀分析圖中可以看出，各水平對(duì)性能的影響（3）每個(gè)因素選最佳水平）每個(gè)因素選最佳水平對(duì)伸長(zhǎng)率的影響的主要因素為對(duì)伸長(zhǎng)率的影響的主要因素為A因素，因素，A因素的各因素的各水平中以水平中以A3為最好；其次是為最好；其次是B因素，以因素，以B1最好；最好；再次是再次是C因素，以因素，以C4最好；影響最小的為最好；影響最小的為D因素，因素，以以D4最好，因而最佳（伸長(zhǎng)率）的配合為最好，因而最佳（伸長(zhǎng)率）的配合為A1B1C4D4 多項(xiàng)性能綜合考慮是先從處于主要矛盾地位的多項(xiàng)性能綜合考慮是先從處于主要矛盾地位的性能指標(biāo)進(jìn)行。性能指標(biāo)進(jìn)行。 綜合

59、三個(gè)性能指標(biāo)綜合三個(gè)性能指標(biāo)A取取A1，B取取B1，C在變形在變形指標(biāo)中居主要地位，在其余指標(biāo)中居次要地位，故指標(biāo)中居主要地位，在其余指標(biāo)中居次要地位，故C由變形指標(biāo)來(lái)定，由變形指標(biāo)來(lái)定，C取取C1;D在伸長(zhǎng)率、變形中是在伸長(zhǎng)率、變形中是最次要因素，故可由屈撓指標(biāo)來(lái)定最次要因素，故可由屈撓指標(biāo)來(lái)定D，D取取D3或或D4。綜合考慮，最佳配方組合為綜合考慮，最佳配方組合為A1B1C1D3或或A1B1C1D42021-12-121.5 橡膠配方的成本計(jì)算橡膠配方的成本計(jì)算1、含膠率的計(jì)算、含膠率的計(jì)算含膠率含膠率=100（生膠質(zhì)量份）（生膠質(zhì)量份）/膠料總質(zhì)量份膠料總質(zhì)量份100%2、密度的計(jì)算、密

60、度的計(jì)算=mi/(mi/i)3、單位質(zhì)量膠料成本的計(jì)算、單位質(zhì)量膠料成本的計(jì)算Pm=(mipi)/mi= (mi%pi) mi%各組分質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；各組分質(zhì)量百分?jǐn)?shù)； pi各組分的單價(jià)，元各組分的單價(jià)，元/kg4、單位體積膠料成本的計(jì)算、單位體積膠料成本的計(jì)算Pv= (mipi)/(mi/i)5、單位產(chǎn)品膠料成本計(jì)算、單位產(chǎn)品膠料成本計(jì)算P=VPv=mPm=VPm2021-12-12成本計(jì)算舉例：成本計(jì)算舉例： 配方及各組分價(jià)格、密度如表所示。用配方配方及各組分價(jià)格、密度如表所示。用配方1制作的制品的制作的制品的質(zhì)量為質(zhì)量為1.2kg。若產(chǎn)品按件計(jì)價(jià)，價(jià)格為。若產(chǎn)品按件計(jì)價(jià)，價(jià)格為21.6元元/