滬科版七上143《有理數(shù)的加法和減法混合運算》課件

1、 有理數(shù)的加減有理數(shù)的加減混合運算混合運算1.4一架飛機作特技表演一架飛機作特技表演, 起飛后的高度變化如下表起飛后的高度變化如下表:高度變化高度變化記作記作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此時此時,飛機比起飛點高了多少千米飛機比起飛點高了多少千米? )( 1)4 . 1(1 . 13 . 1)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 41千米解法)( 14 . 11 . 13 . 14 . 11 . 12 . 35 . 42千米解法一架飛機

2、作特技表演, 起飛后的高度變化如下表:高度變化高度變化記作記作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此時此時,飛機比起飛點高了多少千米飛機比起飛點高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 4 4 . 11 . 12 . 35 . 4 一架飛機作特技表演一架飛機作特技表演, 起飛后的高度變化如下起飛后的高度變化如下表:高度變化高度變化記作記作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升

3、1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此時此時,飛機比起飛點高了多少千米飛機比起飛點高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4把把4.53.21.11.4看作為看作為4.5，3.2，1.1，1.4的的，也叫，也叫 (-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號加數(shù)的括號和它前面的加號前面的加號省略不寫。寫成代數(shù)和形式寫成代數(shù)和形式 -8+10-6-4 也就是-8+10-6-4 按按減法法則減法法則（減去一個數(shù)等于加上它們的相減去一個數(shù)等于加上它們的相反數(shù)反數(shù)）則有上面

4、的式子可以寫成）則有上面的式子可以寫成: 問題： 計算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 如：如： 14+12+14+12+（-25-25）+ +（-17-17）可以寫可以寫成省略括號的形式：成省略括號的形式：14+12 -25-1714+12 -25-17 可以可以讀作讀作“正正1414加加1212減減2525減減17”17”，也，也可以讀作可以讀作“正正1414、正、正1212、負、負2525、負、負1717的和的和.”.”例例： 把(20)(3)(5)(7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來解解：(20)(3)(5)(7)20357讀作讀作“負負20、3、負、負 5、7的和的和

5、”或者讀作或者讀作“負負20加加3減減5加加7” 把下列各算式寫成省略括號的和的形式把下列各算式寫成省略括號的和的形式. .并用并用兩種方法讀出兩種方法讀出.（1 1）（）（-40-40）- -（+5+5）- -（-3-3）- -（+6+6）（2)2)（-15-15）+ +（-3-3）- -（+7+7）- -（-8-8）+ +（-11-11）（3 3）（）（-1.2-1.2）- -（-2.1-2.1）+ +（+0.2+0.2）- -（+0.5+0.5）（4 4）)72(71（5 5）)54(51)53(有理數(shù)加法的運算律 加法交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法結(jié)合律：三個數(shù)

6、相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 計算：計算： 16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35) (加法交換律)=16+24+(-25)+(-35) (加法結(jié)合律)=40+(-60) (同號相加法則)=-20 (異號相加法則)通過計算比較那種通過計算比較那種運算簡便、正確率運算簡便、正確率高？高？課前熱身課前熱身8 3 7 6 58 3 6 7 5 解：（-8-3-6）+（7+5）=-17+12=-5計算：83765 加法交換律加法結(jié)合律運用減法法則使用運算律通常有

7、下列情形：使用運算律通常有下列情形：(1)符號相同的數(shù)可以先相加。符號相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)時幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；可先相加；(4)同分母的分數(shù)可以先相加；同分母的分數(shù)可以先相加；例例1 1、計算、計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有沒有有沒有簡便的簡便的方法方法，給大家，給大家說一說嗎？說一說嗎？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7

8、)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30誰簡便？兩種解法的兩種解法的結(jié)果結(jié)果一一樣嗎？樣嗎？根據(jù)什么？根據(jù)什么？ 例題示范，初步運用例題示范，初步運用湊整湊整湊整湊整換成相反數(shù)相加換成相反數(shù)相加例例3：計算：計算：. )54(51)53( )2( ; )72(71 ) 1 (; 7172

9、71 )72(71 ) 1 ( 解：. 565452545153)54(51)53( )2( . 56515453545153)54(51)53( )2( 例4：計算：75. 25 . 125. 0)412()218(43243221141412218432 原式解：41412211218432432. 5270例例5： 10筐蘋果，以每筐筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克記作正數(shù)，千克為準，超過的千克記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求這求這10 筐蘋果的總重量筐蘋果的總重量.通過計算

10、將怎樣的通過計算將怎樣的加法結(jié)合在一起，加法結(jié)合在一起，可使運算簡便？可使運算簡便？解法解法1 1：先計算：先計算1010袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：再計算總計超過多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麥一共袋小麥一共905.4905.4千克，總計千克，總計超過超過5.45.4千克。千克。1 1、(+16)+(-29)

11、-(-7)-(+11)+(+9)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2 2、3-18-(-17)-(-29)3-18-(-17)-(-29)3 3、(-72)-18-(-32)-(-6)(-72)-18-(-32)-(-6)4 4、5 5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5)215(75.2)413()5.0(. |32|)312()213(5 . 2 )6( ;83)31(8132 )5();21()54()32(21 )4( ;4121311 ) 3();21(45 . 2 )2( );73(711 )

12、 1 (計算： 1 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米,一只蝸牛從水面沿著井壁一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬往井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.4米米,下滑了下滑了0.2米米,第二次爬第二次爬0.59米米,卻又下滑了卻又下滑了0.12米米,第三次上爬了第三次上爬了0.88米米,下滑了下滑了0.15米米,第四次往上爬了第四次往上爬了 0.93米米,下滑了下滑了0.13米米,問蝸牛爬出井口了嗎問蝸牛爬出井口了嗎?3米米解:因為0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23所以蝸牛不能爬出井口，第五所以蝸牛不能爬出

13、井口，第五次她至少要爬次她至少要爬3-2.2=0.8米米2.甲甲,乙兩位同學在課件進行談話乙兩位同學在課件進行談話,甲說甲說:”我的絕對值是我的絕對值是5;乙說乙說:”我到絕對值為我到絕對值為2的數(shù)的點的距離為的數(shù)的點的距離為1個單位個單位,”你能說出甲你能說出甲.乙兩位同學的和嗎乙兩位同學的和嗎?點拔點拔: 甲為甲為5,乙為乙為3或或13.將將-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，這，這9個數(shù)分別填入圖個數(shù)分別填入圖1-1所示的所示的9個空格中，使得所有橫行、豎行、斜行對的個空格中，使得所有橫行、豎行、斜行對的3個數(shù)個數(shù)相加為相加為0-3-44031-2-12 4.某公路養(yǎng)護小組乘車沿

14、南北公路巡護維護。某天早晨某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從從A地出發(fā)，晚上最后到達地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共升，求該天共耗油多少升？耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，

15、總路程即每段路程絕對值的和。解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米處。千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求該天共耗油千米。求該天共耗油81 a升升1. 某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，地出發(fā)，每隔每隔10分記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：分記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小時后他停一小時后他停下來休息，此時他在下來休息，此時他在A地的什么方向？距地的什么方向？距A地多遠？小明共跑地多遠？小明共跑了多少米？了多少米？210箱蘋果，如果每箱以箱蘋果，如果每箱以20千克為準，超過的千克數(shù)記作千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。稱重的記錄如下：正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。稱重的記錄如下：+2，+1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.這這