三角函數(shù)的定義復習案例分析唐家瓊

1、三角函數(shù)的定義復習課教學案例研究 數(shù)學組：唐家瓊一         案例背景復習課既要根據(jù)考綱要求，抓住各章節(jié)的重點。也要根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在學生學習數(shù)學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。其目的是溫故知新，完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學能力。復習課的類型包括專題復習課、單元復習課、期末總復習課等。本節(jié)課我采用的單元復習課。因為三角函數(shù)在高考中占有很重要的地位，分值占25/100. 二.案例復習目標知識目標： 理解任意角的三角函數(shù)的

2、定義及定義域； 理解三角函數(shù)在各象限的正負號； 掌握界限角的三角函數(shù)值（4）理解同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式能力目標： 會利用定義求任意角的三角函數(shù)值； 會判斷任意角三角函數(shù)的正負號；（3） 已知一個三角函數(shù)值，會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求其他的三角函數(shù)值；（4） 會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求三角式的值（5） 培養(yǎng)學生的觀察能力三.案例復習重點 任意角的三角函數(shù)的概念； 三角函數(shù)在各象限的符號； 特殊角的三角函數(shù)值（4） 同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用四.案例復習難點任意角的三角函數(shù)值符號的確定應用平方關(guān)系求正弦或余弦值時，正負號的確定.五.案例過程設計（1）給出題讓學生試試（2）利用上式

3、對題型進行變式（3）利用練習回顧本節(jié)內(nèi)容該掌握的知識點；（4）給出開放性試題作問題的引領(lǐng)，師生互動在問題的思考和交流中，提升能力.（5）在練習討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力； （6）拓展應用，提升計算技能六案例復習過程：教師：問題1用多媒體打出五道題.1.已知角的終邊上一點，則（ ）（A） （B） （C） （D）22sin300COS300的值是( )。A B C D14.已知，是第三象限的角，則（ ）（A） （B） （C） （D）5若，則= ；老師：請學生拿出紙和筆在下面做。學生試解，教師巡視。大致10分鐘后，教師在學生中每道題選了一份答案，用實物投影儀依次逐題進行了投影、分析、點評。 然后

4、，學生對上式題進行變式：第1題改成開放試題：已知角的終邊上一點，則_這是一道條件開放的問題，學生們個個躍躍欲試且討論非常激烈有的填_等等該題還可以改成：已知角的終邊上一點，則（ ）（A） （B） （C） （D）等等各組討論還可以怎么改第4題改成已知，是第三象限的角，則（ ），（ ）學生討論后板書出來。第5題改成.若 ，則 ；學生先自己做，然后板書點評學生反思：上幾題及變式題涉及的內(nèi)容是哪些知識點。寫在本子上用實物投影儀進行了投影教師歸納：（1），（2） （3）第一象限：>0 >0 >0第二象限：>0 <0 <0第三象限：<0 <0 >0第四

5、象限：<0 >0 <0問題2：運用知識 強化練習1.已知，求的值2. 已知已知為第一象限角，化簡3已知，且是第四象限的角， 求和4已知，且是第三象限的角， 求和5.已知，且是第二象限的角, 求和6.計算：（1）（2）（3）教師：學生在練習的過程中，教師巡視并提醒學生注意：利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值時，需要進行開方運算，所以必須要明確所在的象限本例中給出了為第二象限的角的條件，如果沒有這個條件，就需要對進行討論問題3：教師請學生自己出題自己解，用多媒體打出想一想：教師及時檢查并給予一一點評、鼓勵，氣氛熱烈。 布置作業(yè)：最新高職考試應用指南數(shù)學應用指南基礎(chǔ)練習必做第64頁一，1，3

6、，6，7。選做提高練習三大題七案例反思：1課前要預先給學生布置任務：梳理有關(guān)的知識和思想方法，嘗試解決一些教師事先設計好的基礎(chǔ)問題。2 . 復習課重在梳理知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡，使學生原有的認知結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化和完善，再通過問題解決，落實通性通法，學會舉一反三。提高學生的認知水平和綜合解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合能力是數(shù)學教學的總目標，應貫穿在復習課教學的全過程。為此，復習課采用開放式教學，設計一些開放性問題。比如條件開放，還可以是結(jié)論開放、方法開放，所以作為數(shù)學教師，還應重視結(jié)論的開放。另外，還可以引導學生變換問題，進行發(fā)散，課堂上采用變式訓練進行教學，這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合

7、能力是很有好處的。 4. 上復習課，教師要著力改變學生的被動地位。本節(jié)課學生是主體，是演員。而教師只是導演，不能完全包辦，應把課堂還給學生。為此，我根據(jù)學生的實際水平設計一些開放題，比如讓學生添加適當?shù)臈l件再解題，可以極大地調(diào)動學生的學習積極性，提高課堂效率。5 教師上復習課應注意解決好思維過程的細化問題?，F(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學應理解為一種思維活動的教學，數(shù)學課是訓練學生思維的體操。復習課大量時間是花在習題的剖析上，通過解題方法的講解轉(zhuǎn)化為學生能力的提高。因此，我不僅做到了在講解中要生動地暴露自己的思維過程，而且，特別要注意給學生以充足的時間思考問題，并充分地暴露他們的思維過程，讓學生出聲思維就是一種很有效的手段。6. 教師在復習課中要非常重視解題后的反思，因為反思能力