誤差理論與數據處理模擬考試題型

1、誤差理論與數據處理試題一、填空題1、測量誤差等于 測得值與真值之差。2、誤差的來源包括測量裝置誤差、人員誤差 、環(huán)境誤差、方法誤差。3、按誤差的性質與特點，可將誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三類。4、保留三位有效數字時 3.1415應為 3.14, 0.3145應為0.314 。5、擴展不確定度 U由合成標準不確定度Uc乘以 包含因子k 得到。6、量塊的公稱尺寸為 10mm實際尺寸為10.001mm,若按公稱尺寸使用，始終會存在 -0.001mm的系統(tǒng)誤差。采用修正方法消除，則修正值為+0.001 mm 。當用此量塊作為標準件測得圓柱體直徑為10.002mm,則此圓柱體的最可信賴值為10

2、.003 mm 。7、設校準證書給出名義值10a的標準電阻器的電阻10.000742129,測量結果服從正態(tài)分布，置信水平為 99%,則其標準不確定度 u為 0.00005 Q。這屬于 B類評定。二、選擇題1、2.5級電壓表是指其（ c ）為2.5%。A.絕對誤差B.相對誤差C.引用誤差D.誤差絕對值2、用算術平均值作為被測量的最佳估計值是為了減少（B ）的影響。A.系統(tǒng)誤差B.隨機誤差C.粗大誤差3、單位權化的實質是：使任何一個量值乘以（ B ）,得到新的量值的權數為1。A.PB.1/ 2C.而D. 1/4、對于隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差，微小誤差舍去準則是被舍去的誤差必須小于或等于測量結果總

3、標準差白C （c ）。A. 1/31/4 B. 1/31/8 C. 1/31/10 D, 1/41/105、判別粗大誤差的3 準則稱為（c ）。A.羅曼諾夫斯基準則B.荻克松準則C.萊以特準則6、不確定度用合成標準不確定度Uc表示時，測量結果為Y=100.02147（35）g ,則合成標準不確定度 Uc為（B）。A. 3.5 mg B. 0.35mg C. 0.35gD. 35g7、誤差和不確定度都可作為評定測量結果精度的參數，則下列結論正確的是（C ）。A.誤差小，則不確定度就小B.誤差小，則不確定度就大C.誤差小，則不確定度可能小也可能大。8、極差法計算實驗標準差的公式為A.極差系數B.極

4、差9、由溫度變化引起的測量誤差屬于（用（F ）測量。A.測量裝置誤差-,其式中表不（B ）。dnC.自由度D.方差B ）。為了減小溫度變化對測量的影響，實際測量中通常采D.代替法E.抵消法F對稱法G.半周期法B.環(huán)境誤差C.方法誤差三、判斷題1、研究誤差的目的之一是正確組織實驗，合理設計或選項用儀器和測量方法，以獲得經濟合理測量結果。（F ）2、測量不確定度是客觀存在的，且不以人的認識程度而改變。（F ）3、在近似數乘除運算時，最后結果應與有效位數最少的數據位數相同。（T ）4、標準不確定度的評定方法有A類評定和B類評定，其中A類評定精度比B類評定精度高。（F ）5、電視歌手大獎賽中去除最高分

5、與最低分的做法是為了排除系統(tǒng)誤差的影響。（F ）6、用貝塞爾公式計算標準不確定度者屬于B類評定。（F ）7、不確定度的可信程度與其自由度有密切關系，自由度越大，則不確定度越可信。（T ）8、殘余誤差較核法可以發(fā)現固定系統(tǒng)誤差和變化系統(tǒng)誤差。（F ）9、根據兩個變量x和y的一組數據（x, yi）, i1,2.n ,由最小二乘法得到回歸直線，由此可以推斷x和y線性關系密切。（T ）10、觀察數據本身的精度越高，則所得到的回歸方程越穩(wěn)定。（F ）四、簡答題1 .簡述微小誤差的判別方法及其應用？答：對于隨機誤差核未定系統(tǒng)誤差，微小誤差判別準則為：若該標準差小于或等于測量結果總標準差的1/3或1/10,

6、則可認為該誤差是微小誤差，準予舍去。在計算總誤差或誤差分配時，若發(fā)現有微小誤差，可不考慮該項誤差對總誤差的影響。選擇高一級精度的標準器具時，其誤差一般應為被 檢器具允許總誤差的1/10-3/10 。2 .測量不確定度的評定方法有哪幾種？淺談測量不確定度與測量誤差的關系和區(qū)別。答：測量不確定度分骸評定和B類評定兩類方法。A類評定是用統(tǒng)計分析法評定的；B類評定不用統(tǒng)計分析法，而是基于其他方法估計概率分布或分布假設來評定標準差并得到標準不確定度。誤差是測量結果與真值之差，它以真值或約定真值為中心；而測量不確定度是以被測量的估計值為 中心，因此誤差是一個理想的概念，一般不能準確知道，難以定量；而測量不

7、確定度是反映人們對 測量認識不足的程度，是可以定量評定的。3 .分析復雜周期數據與準周期數據的異同點。答：復雜周期數據是由多種頻率綜合而成的數據，且頻率比全為有理數。準周期數據的頻率比不全為有理數4 .如何消除或減小三大類誤差對測量精度的影響？答：五、計算題1 .某待測量約為80科m,要求測量誤差不超過 3%,現有1.0級0300科m和2.0級0100科m的 兩種測微儀，問選擇哪一種測微儀符合測量要求？2 .某一量u由x和y之和求得，x的值是由16次測量的平均值得出， 其單次測量標準差為 0.2mm； y的值是由25次測量的平均值得出，其單次測量標準差為0.3mm, xy 0,求u的標準差。3

8、 .用數字電壓表在標準條件下對 10伏直流電壓進行了 10次測量，得到10個數據如下表所示。n12345Vi10.00010710.00010310.00009710.00011110.000091n678910Vi10.00010810.00012110.00010110.00011010.000094由該數字電壓表的檢定證書給出，其示值誤差按3倍標準差計算為3.5 10-6 V。同時，在進行電壓測量前，對數字電壓表進行了24小時的校準，在10V點測量時，24小時的示值穩(wěn)定度不超過15陽，假設服從均勻分布（置信因子取J3）。求：（20分）1）測量結果的最佳估計值。2）分析影響測量結果不確定度

9、的主要來源，分別求出各不確定度分量。3）求測量結果的合成標準不確定度。4 .用組合測量法測量2個參數的數值，等精度測量方程如下：13x1+x2=2.9X x1-2 x2=0.9試求兩參數值的最小二乘法處理及其相應精度。(15分)丫5X10.2X2110.85 .等精度測量方程：Y22X10.5X2;對丫的測量值分別為：120.2Y3X1 X2130.3試求X、X2的最小二乘估計及其精度估計6 .用一標準件測某一被測量 12次，測得值如下：(單位：mm30.0364,30.0365,30.0362,30.0364,30.0367,30.036330.0366,30.0364,30.0363,30.0366,30.0364,30.0360已知標準量的偏差為0.005mm,要求置信概率P=99.73%,求被測量的測量結果。7 .已知某高精度標準電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過土 0.15 按均勻分布，其相對標準差為25%輸入電流的重復性，經 9次測量，其平均值的標準差為 0.05科v; 分辨率為0.10 按均勻分布，其相對標準差為15%。求該檢定儀的不確定度分量，并估計其合成標準不確定度及其自由度。解：(1)儀器示值誤差引起的不確定度分量：0.151u1 0.