軸對稱知識點(diǎn)歸納總結(jié)一

1、全國中考信息資源門戶網(wǎng)站軸對稱、線段垂直平分線、角平分線、等腰三角形軸對稱圖形如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，？這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸.軸對稱有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，？那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).兩 個圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱.圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形成軸對稱，？那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對 稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱與軸對稱圖形

2、的區(qū)別軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，？成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖 形是全等形，并且成軸對稱.線段的垂直平分線(1) 經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，？叫做這條線段的垂直平分線(或線 段的中垂線).(2) 線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；反過來，？與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.？成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形

3、經(jīng)過軸對稱變換后得到.軸對稱變換的性質(zhì)(1) 經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣(2) ?經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱 點(diǎn).(3) 連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形(1) 作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn).(2) 按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對稱圖形.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)P （x, y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, y）點(diǎn)P （x, y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（一x, v）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P （x, y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（一 x, 一 y）關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對

4、稱點(diǎn)P （x, y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（y , x）點(diǎn)P （x, y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線 y = x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（一v,一x）關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱點(diǎn)P （x, y）關(guān)于直線x = m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2ex , y）;點(diǎn)P （x, y）關(guān)于直線y = n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, 2n-y）；等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角.等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底

5、邊上的高互相重合.特別的：(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應(yīng)相等等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).特別的：(1) 有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.(2) 有兩邊上的角平分線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(3) 有兩邊上的中線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(4) 有兩邊上的高線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，？并且每一個內(nèi)角都等于 60°等邊三角形的判定方法(1) 三條邊都相等的三角形是等邊三角形；(2) 三個角都相等的三角形是等邊三角形；(3) 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.角平分線的性質(zhì)：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三角形的角平分線的性質(zhì)：三角形三個內(nèi)角的平分線交丁一點(diǎn)， 并且這一點(diǎn)到三 邊的距離相等.添加輔助線口訣幾何證明難不難，關(guān)鍵常在輔助線；知中點(diǎn)、作中線，倍長中線把線連線段垂直平分線，常向兩端來連線 .線段和差及倍分，延長截取全等現(xiàn)；公共角、公共邊，隱含條件要挖掘