復(fù)變函數(shù)留數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案_第1頁
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1、會計學(xué)1復(fù)變函數(shù)留數(shù)復(fù)變函數(shù)留數(shù)第1頁/共16頁132nnz11limlim31nnCCnnnn1R1z1z233111nnznn第2頁/共16頁第3頁/共16頁這個公式(4.1.3) 稱為在的泰勒展開式, 它的右端稱為在的泰勒級數(shù), 稱為泰勒系數(shù). zfRzz0 zf nnzzczzczzcczf0202010 nnnzzczf00 ., 2 , 1 , 0,!0nnzfcnn zf zf0z0z0,1,2,ncn 第4頁/共16頁!21! 4! 21cos242nzzzznn! 3! 2132nzzzzenz!121! 5! 3sin1253nzzzzznnnnzzzz11112RRR1R

2、第5頁/共16頁泰勒展開式的收斂半徑等于到的邊界上各點的最短距離;n5. 若在 平面上除若干孤立奇點外內(nèi)處處解析,則等于到最近的孤立奇點的距離.0z zf zf zf zf zf zfRzz00z0z0z0z0z0zz zzRDDDRR第6頁/共16頁211z211zz1z1,11112zzzzznn. 1nzzzzznn第7頁/共16頁 zf201RzzR nnnzzczf0 , 2, 1, 0,2110ndzficcnn第8頁/共16頁201RzzR第9頁/共16頁ncnc第10頁/共16頁 zezzf13z! 3! 2132nzzzzenz .0,! 51! 4

3、1! 31! 2! 31! 211122332313zzzzzzzzzzezzfz第11頁/共16頁.222212121121213322nnzzzzzz 211zzzf10 z zzzzzf2111211,11132nzzzzz nzzzzzf321nnzzzz222212133222137248zz10 z第12頁/共16頁.222212121121213322nnzzzzzz 211zzzfnnzzzz2222121332221 z zzzzzzzzf211111211121121111111111zzzzzz 21111zzzzf842111121zzzzznn21 z第13頁/共16頁21111111111zzzzzz24211211121zzzzzz 211zzzf 21111zzzzf z2 zzzzzzzzzf211

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