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1、華東師大華東師大七年級下冊七年級下冊3 3 解一元一次不等式解一元一次不等式第第1 1課時課時 一元一次不等式的解法(一元一次不等式的解法(1 1)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么?不等式的三條基本性質(zhì)是什么?2.2.一個方程是一元一次方程的三個條件是什么?一個方程是一元一次方程的三個條件是什么?3.3.解一元一次方程的一般步驟是什么?解一元一次方程的一般步驟是什么?4.4.如何來解一元一次不等式呢?如何來解一元一次不等式呢?新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入觀察下列不等式:觀察下列不等式: 它們有什么共同點?你能借鑒一元一次方它們有什么共同點?你能借鑒一元一次方程給它下個定義嗎?程給它下個定
2、義嗎? 只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1.1.像這樣的不像這樣的不等式叫做一元一次不等式等式叫做一元一次不等式. .定義:P58例例3:解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:(1)2x-14x13;解解:(1)2x-14x13, 2x-4x131, -2x-7. 它在數(shù)軸上的表示如圖它在數(shù)軸上的表示如圖(2)2(5x3)x-3(1-2x).(2)2(5x3)x-3(1-2x),), 10 x6x-36x, 3x-9, x-3.它在數(shù)軸上的表示如圖它在數(shù)軸上的表示如圖歸納解
3、一元一次不等式的步驟:解一元一次不等式的步驟: 1. 1.去括號;去括號; 2. 2.利用不等式的性質(zhì)移項;利用不等式的性質(zhì)移項; 3. 3.合并同類項;合并同類項; 4. 4.系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 1. 1.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式(的不等式(m+1m+1)x x1+m1+m的解集的解集是是x x1 1,則滿足的條件是什么?,則滿足的條件是什么?解:(解:(m+1m+1)x x1+m1+m, x x1 1, m+1m+10 0, m m-1.-1.2.2.解下列不等式解下列不等式. .(1 1)3x+23x+22x-52x-5解:移項得:解:移項得:3x-2x3x-2x
4、-5-2-5-2 合并同類項得:合并同類項得:x x-7-7 所以,不等式的解集為所以,不等式的解集為x x-7.-7.解:去括號得:解:去括號得:3y+6-18-2y+23y+6-18-2y+2 移項得:移項得:3y+2y8+2+1-63y+2y8+2+1-6 合并同類項得:合并同類項得:5y55y5 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得:得:y1y1 所以,不等式的解集為所以,不等式的解集為y1.y1.(2 2)3 3(y+2y+2)-18-2-18-2(y-1y-1) 3. 3.已知方程已知方程ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=3x=3,求不等式,求不等式(a+2a+2)x x-6-6的解集的解集. .解:由解:由ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=3x=3, 得得a=-4.a=-4. 將將a=-4a=-4代入不等式(代入不等式(a+2a+2)x x-6-6, 得(得(-4+2-4+2)x x-6-6, 所以所以x x3.3.4.4.已知已知3x+46+23x+46+2(x-2x-2),則),則|x+1|x+1|的最小值是多少?的最小值是多少?解:解:3x+46+2x-43x+46+2x-4, 3x-2x6-4-4 3x-2x6-4-4, 解得解得x-2.x-2. 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時,時,|x+1|x+1
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