大學(xué)物理B下氣體動(dòng)理論總結(jié)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理大學(xué)物理B下氣體動(dòng)理論總結(jié)下氣體動(dòng)理論總結(jié)形式1molMpVRTM形式2112212pVp VTT1、理想氣體的狀態(tài)方程iiiXX p2、統(tǒng)計(jì)平均值的計(jì)算公式3、理想氣體壓強(qiáng)公式213pnmvt23pn分子平均平動(dòng)動(dòng)能2t12mv第1頁(yè)/共20頁(yè)4、溫度的統(tǒng)計(jì)解釋微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值23pn t tpnkT宏觀可測(cè)量量32kT t t 例 理想氣體體積為 V ，壓強(qiáng)為 p ，溫度為 T ,一個(gè)分子 的質(zhì)量為 m ，k 為玻爾茲曼常量，R 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A） （B）（C） （D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解第2頁(yè)/

2、共20頁(yè)（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).nkTp 解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤肿悠骄絼?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討 論第3頁(yè)/共20頁(yè)vrti5、自由度數(shù)目 平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 振動(dòng)單原子分子 3 0 3雙原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6剛性分子能量自由度tri分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總itr第4頁(yè)/共20頁(yè)6、能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均動(dòng)能都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分定理 .k

3、T21剛性分子（rigid molecule）itr kTi2 （多多）（雙雙）（單單）kTkTkT262523第5頁(yè)/共20頁(yè)一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為mol2M iERTM溫度改變時(shí)內(nèi)能改變量為mol2MiER TM1mol理想氣體的內(nèi)能為()02AiENkT2iRT32kT 平平分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能32ikT 轉(zhuǎn)分子平均總動(dòng)能k 平平轉(zhuǎn)7、理想氣體的內(nèi)能第6頁(yè)/共20頁(yè)12kT平衡態(tài)下，理想氣體分子每一自由度上的平均動(dòng)能。32kT平衡態(tài)下，理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。2ikT在平衡態(tài)下，理想氣體分子的平均動(dòng)能。物理意義第7頁(yè)/共20頁(yè)2iRT 1 摩爾自由度為 i 的分子組成的

4、系統(tǒng)的內(nèi)能。mol2MiRTM由質(zhì)量為M、摩爾質(zhì)量為Mmol 、自由度為 i 的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能。32RT 1 摩爾自由度為 3 的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能?；?1 摩爾分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和。第8頁(yè)/共20頁(yè)8、 麥克斯韋速率分布函數(shù)vvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNfv)(vfoSfNNdd)(dvv 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 .vvvd1d)(d00vvfNNN 歸一化條件vvv dSd 表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .v物理意義T第9頁(yè)/共20頁(yè)vvvde)2(4d22232kTmkTmNN22232e

5、)2(4)(vvvkTmkTmf麥克斯韋速率分布函數(shù) 麥克斯韋依據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論推導(dǎo)出，在平衡態(tài)下，氣體分子速率在v v + dv 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為麥克斯韋速率分布律的表達(dá)式第10頁(yè)/共20頁(yè)f v dv( )nf v dv( )Nf v dv( )表示分布在速率 v 附近、dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。表示分布在速率 v 附近、 dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)密度。表示分布在速率 v 附近、 dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。0vf v dv( )表示速率小于 v 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。物理意義第11頁(yè)/共20頁(yè)9、 三種統(tǒng)計(jì)速率pv1）最概然速率(most probable

6、speed)0d)(dpvvvvfmkTmkT41. 12pvp1.41molRTMvAA,molMmNRN kv)(vfopvmaxf根據(jù)分布函數(shù)求得 氣體在一定溫度下分布在最概然速率 附近單位速率間隔內(nèi)的相對(duì)分子數(shù)最多 .pv物理意義第12頁(yè)/共20頁(yè)2）平均速率 (mean speed) vNNfNNN00d)(dvvvvv08( )d8 molkTfmRTMvvvv1.601.60molkTRTmMvv)(vfo第13頁(yè)/共20頁(yè)3）方均根速率(root-mean-square speed)2vmkT32v2rms33molkTRTmMvvv)(vfoNNfNNN02022d)(dvv

7、vvv2pvvv81.601.60molkTkTRTmmMvp22molkTRTmMv第14頁(yè)/共20頁(yè)v)(vfo23molRTMv8molRTMvp2molRTMv2pvvvvpv2v第15頁(yè)/共20頁(yè)1) 溫度因素 溫度越高，分布曲線中的最概然速率vp 增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。10、麥克斯韋速率分布曲線的性質(zhì)pvv2v都與 成正比T N2 分子在不同溫度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo第16頁(yè)/共20頁(yè)2) 分子質(zhì)量因素 分子質(zhì)量越大，分布曲線中的最概然速率vp 越小，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度減小，高度升高。與 （或 ）成反比mMmolpvv2v 同一溫度下不同氣體的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo第17頁(yè)/共20頁(yè)討論 麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念 下面哪種表述正確？（A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B） 是速率最大的速度值.（C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大.pvpvpvpv第18頁(yè)/共20頁(yè) 例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可