淺談初中數(shù)學中的動態(tài)幾何問題

1、淺談初中數(shù)學中的動態(tài)幾何問題淺談初中數(shù)學中的動態(tài)幾何問題煉化中學煉化中學 周宏芳周宏芳一、靜態(tài)與動態(tài)的關系一、靜態(tài)與動態(tài)的關系 動和靜是事物動態(tài)表現(xiàn)的兩個側面，一般共識為動是絕動和靜是事物動態(tài)表現(xiàn)的兩個側面，一般共識為動是絕對的，而靜則是相對的。幾何自身的演變過程，還是人們對它對的，而靜則是相對的。幾何自身的演變過程，還是人們對它的認識過程，以及人們對幾何的研究過程何應用過程，都是不的認識過程，以及人們對幾何的研究過程何應用過程，都是不斷發(fā)展、不斷進步、不斷深入的，也就是說它不是一成不變的，斷發(fā)展、不斷進步、不斷深入的，也就是說它不是一成不變的，而是動態(tài)變化的，不斷完善的。而是動態(tài)變化的，不斷

2、完善的。 “幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的、特殊幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的、特殊 的、的、為我們所用的幾何規(guī)律為我們所用的幾何規(guī)律”。 只是人們早期的研究和原來教材中出現(xiàn)的以及用來考只是人們早期的研究和原來教材中出現(xiàn)的以及用來考察學生的幾何問題較多的是相對靜態(tài)的幾何問題，并延續(xù)察學生的幾何問題較多的是相對靜態(tài)的幾何問題，并延續(xù)了較長的歷史時期。隨著課程改革的不斷深入，幾何在課了較長的歷史時期。隨著課程改革的不斷深入，幾何在課堂教學中的方向及其在考核中的具體要求也悄然發(fā)生了變堂教學中的方向及其在考核中的具體要求也悄然發(fā)生了變化，以運動中的幾何圖形為載體所構建成的綜合題

3、，已頻化，以運動中的幾何圖形為載體所構建成的綜合題，已頻頻出現(xiàn)在各地市的中考試題中，同時也就形成了動態(tài)幾何頻出現(xiàn)在各地市的中考試題中，同時也就形成了動態(tài)幾何專題。專題。二、動態(tài)幾何的幾點認識二、動態(tài)幾何的幾點認識 動態(tài)幾何問題，即隨著圖形中的某些元素的運動變化，動態(tài)幾何問題，即隨著圖形中的某些元素的運動變化，導致問題的結論或者改變或者保持不變的幾何問題。它是命導致問題的結論或者改變或者保持不變的幾何問題。它是命題的一種構造方法，同時也展示了一種數(shù)學的創(chuàng)造過程，反題的一種構造方法，同時也展示了一種數(shù)學的創(chuàng)造過程，反映了幾何本身的實質。映了幾何本身的實質。 動態(tài)幾何問題，是以幾何知識和具體的幾何圖

4、形為背景，動態(tài)幾何問題，是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，滲透運動變化的觀點，通過點、線、形的運動，圖形的平移、滲透運動變化的觀點，通過點、線、形的運動，圖形的平移、翻折、旋轉等把圖形的有關性質和圖形之間的數(shù)量關系位置翻折、旋轉等把圖形的有關性質和圖形之間的數(shù)量關系位置關系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對運動變關系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對運動變化過程伴隨的數(shù)量關系的圖形的位置關系等進行探究。對學化過程伴隨的數(shù)量關系的圖形的位置關系等進行探究。對學生分析問題的能力，對圖形的想象能力，動態(tài)思維生分析問題的能力，對圖形的想象能力，動態(tài)思維能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進作

5、用。能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進作用。動態(tài)幾何問題，以運動中的幾何圖形為載體所構建成的綜合動態(tài)幾何問題，以運動中的幾何圖形為載體所構建成的綜合題，它能把幾何、三角、函數(shù)、方程等知識集于一身，題型題，它能把幾何、三角、函數(shù)、方程等知識集于一身，題型新穎、靈活性強、有區(qū)分度，受到了人們的高度關注，同時新穎、靈活性強、有區(qū)分度，受到了人們的高度關注，同時也得到了命題者的青睞，動態(tài)幾何問題，常常出現(xiàn)在各地的也得到了命題者的青睞，動態(tài)幾何問題，常常出現(xiàn)在各地的中考數(shù)學試卷中。但這類試題卻對學生提出了較高的要求，中考數(shù)學試卷中。但這類試題卻對學生提出了較高的要求，不少學生感到困惑。不少學生感到困惑。三、

6、動態(tài)幾何問題的課堂教學三、動態(tài)幾何問題的課堂教學 在日常教學中，總有部分學生感到幾何難學，老師也感在日常教學中，總有部分學生感到幾何難學，老師也感到幾何難教。到幾何難教?！半y難”的原因之一就是圖形關系復雜，變化多的原因之一就是圖形關系復雜，變化多樣。而原先在幾何教學中往往是以靜態(tài)的居多，靜態(tài)的亦已樣。而原先在幾何教學中往往是以靜態(tài)的居多，靜態(tài)的亦已如此，何況動態(tài)！幾何難教、難學問題凸現(xiàn)。如此，何況動態(tài)！幾何難教、難學問題凸現(xiàn)。 1、重視基礎，突出思維過程。、重視基礎，突出思維過程。2、重視自主探究、分析問題的能力。、重視自主探究、分析問題的能力。 3、重視反思、舉一反三。、重視反思、舉一反三。

7、 4、著重引導學生用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，、著重引導學生用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握運動與變化的全過程。教學時可適當?shù)剡\用多媒體動畫把握運動與變化的全過程。教學時可適當?shù)剡\用多媒體動畫輔助，使學生對動態(tài)變化有一定的感性認識，之后應讓學生輔助，使學生對動態(tài)變化有一定的感性認識，之后應讓學生通過畫圖、操作等形成動態(tài)聯(lián)想，敏銳地抓住其中等量或變通過畫圖、操作等形成動態(tài)聯(lián)想，敏銳地抓住其中等量或變量關系，從量關系，從“靜靜”中能看到中能看到“動動”，又能從，又能從“動動”中看到中看到“靜靜”，抓住其中的特性，找到問題的突破口。，抓住其中的特性，找到問題的突破口。 5、在課堂教學中，從課本知識（習題）出發(fā)，編制和設計一、在課堂教學中，從課本知識（習題）出發(fā)，編制和設計一些學生較能接受和容易聯(lián)想到的動態(tài)型幾何問題，立足平時，些學生較能接受和容