第四章機械波習(xí)題課n

1、第第4章章 機械波機械波 習(xí)題課習(xí)題課一、選擇題一、選擇題答案：答案：1、C；2、C；3、D；4、A；5、B；6、C；7、C。二、填空題二、填空題答案：答案：1、0.5，5，5，1，5 ；2、 ， ， ； 3、頻率相同、振動方向相同、相位差恒定頻率相同、振動方向相同、相位差恒定 ； 4、0，2A ； 5、相同，相同， 相同，相同， 。210cosxtAtA10cos210costA322k1一橫波沿繩子傳播的波動方程為：一橫波沿繩子傳播的波動方程為： （SI），則），則 A：其波長為其波長為0.05m ； B：波速為波速為 ；C：波速為波速為 ； D：頻率為頻率為2Hz 。0.05cos(10

2、4) ytx-15m s -12.5m sCm5 . 024s2 . 0102Tm/s5 . 2Tu1 -s51T一、選擇題一、選擇題C2Tt 2一橫波沿一橫波沿x軸負向傳播，若軸負向傳播，若t 時刻波形曲線如圖所示，則在時刻波形曲線如圖所示，則在 時刻，時刻，x軸上的軸上的1、2、3三點的振動位移分別是三點的振動位移分別是 A： A，0，A； B：A，0， A； C： 0、 A、0D：0、A、0；A Ax3題圖1 2 3yu:t222tTt3頻率為頻率為4Hz，沿，沿x軸正方向傳播的簡諧波，波線上有前后兩點，軸正方向傳播的簡諧波，波線上有前后兩點，若后一點開始振動落后了若后一點開始振動落后了

3、0.25s,則前一點較后一點相位超前：則前一點較后一點相位超前： A： ； B： ； C： ； D：2322D2AI 4在同一介質(zhì)中兩列相干平面波的強度之比在同一介質(zhì)中兩列相干平面波的強度之比 ，則兩列波，則兩列波的振幅之比為：的振幅之比為： A： B： C： D：124II124AA122AA1216AA1214AAAuAI22216一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播。在某一瞬間，介質(zhì)中某一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播。在某一瞬間，介質(zhì)中某一質(zhì)元處于平衡位置，此時它的能量是一質(zhì)元處于平衡位置，此時它的能量是 A：動能為零，勢能最大；動能為零，勢能最大； B：動能為零，勢能為零；動能為零，勢能為零；C

4、：動能最大，勢能最大；動能最大，勢能最大； D：動能最大，勢能為零。動能最大，勢能為零。C速度最大，動能、勢能同時最大速度最大，動能、勢能同時最大5在駐波中，兩個鄰波節(jié)之間各質(zhì)點的振動是在駐波中，兩個鄰波節(jié)之間各質(zhì)點的振動是 A：振幅相同，位相相同；振幅相同，位相相同； B：振幅不同，位相相同；振幅不同，位相相同；C：振幅相同，位相不同；振幅相同，位相不同； D：振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同B7若在弦線上駐波表達式為若在弦線上駐波表達式為 ，則形成，則形成駐波的兩個反向進行的行波為：駐波的兩個反向進行的行波為： A：B：C：D：0.20sin2cos20(SI)yxt120.10cos

5、2 (10) ; 0.10cos2 (10)22ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)0.250.75ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)22ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)0.750.75ytxytxCcoscos2coscos220.551551一橫波沿繩子行進時的波動方程為一橫波沿繩子行進時的波動方程為y（x，t）=0.5cos（10 t2 x）m， (x、y 的單位的單位 m ,t的單的單位位 s )。則：（。則：（1）波振幅）波振幅 A = m，波速波速 m/s，頻率，

6、頻率 f = Hz，波長，波長 = m 。（2）質(zhì)點振動的最大速度）質(zhì)點振動的最大速度vmax = m.s-1。二、填空題二、填空題rad/s10m5 . 0As2 . 021Tm122m/s5Tum/s5max Av2、波源作諧振動，振幅為、波源作諧振動，振幅為A，周期為周期為0.2s，該振動以該振動以10m/s的速的速度沿度沿x正向傳播，形成平面簡諧波。設(shè)正向傳播，形成平面簡諧波。設(shè)t = 0時波源經(jīng)平衡位置向時波源經(jīng)平衡位置向負方向運動。負方向運動。（1）寫出波動方程）寫出波動方程（2）距波源）距波源0.5m和和1m處的振動方程處的振動方程（3）距波源）距波源16m和和17m兩質(zhì)點間的位

7、相差兩質(zhì)點間的位相差( , )cos102y x tAtx(0.5, )cos10ytAt(1, )cos102ytAt2117 16222rr m2cos),(0 xtAtxyrad/s10s2 . 02s2 . 0Tm2m/s10uTuy20(1)m210cos),(xtAtxym25 . 010cos), 5 . 0(tAtym210cos), 1 (tAtyrad216172212rr(2) 距波源距波源0.5m和和1m處的振動方程處的振動方程( (3) )距波源距波源16m和和17m兩質(zhì)點間的位相差兩質(zhì)點間的位相差頻率相同、振動方向相同、相位差恒定頻率相同、振動方向相同、相位差恒定3

8、波的相干條件波的相干條件 .4S1,S2為兩個相干波源，相距為兩個相干波源，相距 ，如圖，如圖，S1較較S2相位超前相位超前 ，已知已知S1, S2振幅相等，（振幅相等，（A1=A2=A），），問在問在S1,S2連線上，連線上，S1外側(cè)外側(cè)各點的合振幅為各點的合振幅為 S2外側(cè)各點的，合振幅為外側(cè)各點的，合振幅為 .420A2cos2212221AAAAArad24222120rrrad024222120rr02212221AAAAAAAAAAA22212221S1 S245如圖所示，波源如圖所示，波源S1 和和S2發(fā)出的波在發(fā)出的波在P點相遇，點相遇，P點距離波源點距離波源S1 和和S2分別

9、為分別為 和和 ， 為兩列波在介質(zhì)中的波長，若為兩列波在介質(zhì)中的波長，若P點點的合振幅總是極大值，則兩列波的振動方向的合振幅總是極大值，則兩列波的振動方向 ，振動頻，振動頻率率 ，波源，波源S2 的位相比的位相比S1的位相領(lǐng)先的位相領(lǐng)先 . 310/ 3223k相同相同相同相同S1S2P3310krr223310222120P點的合振幅總是極大值，所以點的合振幅總是極大值，所以32220kk三、計算題三、計算題B點的振動方程點的振動方程:(1) A比比B點點早振動早振動了了 s, A點點:波沿波沿x 軸負向傳播，所以以軸負向傳播，所以以A為坐標(biāo)原點的波動方程為：為坐標(biāo)原點的波動方程為：204m

10、2044cos3tyAm202044cos3xtym4cos3tyB1.一平面波在介質(zhì)中以速度一平面波在介質(zhì)中以速度 沿沿x 軸負向傳播。已知傳播軸負向傳播。已知傳播路徑上路徑上B 點的振動方程為點的振動方程為（1）以）以A為坐標(biāo)原點的波動方程為坐標(biāo)原點的波動方程（2）以）以B為坐標(biāo)原點的波動方程為坐標(biāo)原點的波動方程 （3）寫出）寫出B點、點、C點、點、D點振動方程點振動方程 -120m sv 3cos4yt4m8mCADBx7mB點的振動方程點的振動方程:(3) C比比B點晚振動了點晚振動了 s, C點點:207m2074cos3tyCm4cos3tyBm204cos3xty(2) 以以B坐

11、標(biāo)原點的波動方程坐標(biāo)原點的波動方程D比比B點早振動了點早振動了 s, D點點:208m20124cos3tyDm202044cos3xty(1)m1 . 0Arad/s5 . 21025m20102s8 . 02Tm/s25Tu(2)rad2 . 0204212rr(3)rad2t2已知波動方程為已知波動方程為 (SI） 求：求：(1)振幅、振幅、波長、周期、波速；波長、周期、波速；(2)距原點為距原點為8m和和10m兩點處質(zhì)點振動的位兩點處質(zhì)點振動的位相差；相差；(3)波線上各質(zhì)點在時間間隔波線上各質(zhì)點在時間間隔0.2 s內(nèi)的位相差。內(nèi)的位相差。)25(10cos1.0 xty3圖示為平面簡

12、諧波在圖示為平面簡諧波在t=0時的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率時的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為為250Hz ，且此時圖中點且此時圖中點P的運動方向向上求：的運動方向向上求：（1）該波的波動方程。）該波的波動方程。（2）在距離原為）在距離原為7.5m處的質(zhì)點的運動方程與處的質(zhì)點的運動方程與t=0時該點的振時該點的振動速度。動速度。(m)y(m)x0.100.0500.1010.0mp(m)y(m)x0.100.0500.1010.0mp (1) P點運動速度向上，點運動速度向上，所以該波沿負方向傳播，所以該波沿負方向傳播，t=t=0 0時，時，原點的運動狀態(tài)原點的運動狀態(tài)為：為：位于正方向最大位移一半處，位于正方向最大位移一半處，向負方向運動：向負方向運動： 原點的振動方程為：原點的振動方程為：該波的波動方程為：該波的波動方程為：y3030m1 .